2021年内蒙古锡林郭勒中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 1 年 内 蒙 古 锡 林 郭 勒 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 选 题1 据 交 通 运 输 部 报 道，截 至 2 0 2 0 年 底，全 国 共 有 城 市 新 能 源 公 交 车 4 6.6 1 万 辆，位 居 全 球第 一 将 4 6.6 1 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.6 6 1 1 0n，则 n 等 于（）A 6B 5C 4D 32 下 列 运 算 结 果 中，绝 对 值 最 大 的 是（）3 已 知 线 段 A B=4，在 直 线 A B 上 作 线 段 B C，使 得 B C=2 若 D 是 线 段 A C 的 中 点，则 线段 A D

2、 的 长 为（）A 1B 3C 1 或 3D 2 或 34 柜 子 里 有 两 双 不 同 的 鞋，如 果 从 中 随 机 地 取 出 2 只，那 么 取 出 的 鞋 是 同 一 双 的 概 率为（）5 如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，A B=，B C=2，以 点 A 为 圆 心，A C 的 长 为 半 径画 弧，交 A B 于 点 D，交 A C 于 点 C，以 点 B 为 圆 心，A C 的 长 为 半 径 画 弧，交 A B 于 点 E，交 B C 于 点 F，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）6 若，则 代 数 式 的 值 为（）A 7B 4C 3D

3、 A-1B-2C 1D 2A 8 0 B 7 0 C 6 0 D 5 0 9 下 列 命 题 正 确 的 是（）A 在 函 数 中，当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小B 若 a 0，则 1+a 1-aC 垂 直 于 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线D 各 边 相 等 的 圆 内 接 四 边 形 是 正 方 形1 0 已 知 二 次 函 数 的 图 象 经 过 第 一 象 限 的 点(1,b)，则 一 次 函 数 的图 象 不 经 过（）A 第 一 象 限B 第 二 象 限C 第 三 象 限D 第 四 象 限1 1 如 图，在 A B C 中，A B=A C，D B C 和

4、 A B C 关 于 直 线 B C 对 称，连 接 A D，与 B C 相 交 于 点 O，过 点 C 作 C E C D，垂 足 为 C，与 A D 相 交 于 点 E 若 A D=8，B C=6，则 的 值 为（）1 2 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 O A B C 的 O A 边 在 x 轴 的 正 半 轴 上，O C 边 在 y 轴的 正 半 轴 上，点 B 的 坐 标 为（4，2），反 比 例 函 数 的 图 象 与 B C 交 于 点 D，与 对角 线 O B 交 于 点 E，与 A B 交 于 点 F，连 接 O D，D E，E F，D F 下 列 结 论

5、：其 中 正 确 的 结 论 有（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个二、填 空 题1 3 因 式 分 解：1 4 化 简：1 5 一 个 正 数 a 的 两 个 平 方 根 是 2 b-1 和 b+4，则 a+b 的 立 方 根 为 _ _ _ _ _ _ _ 1 6 某 人 5 次 射 击 命 中 的 环 数 分 别 为 5，1 0，7，x，1 0，若 这 组 数 据 的 中 位 数 为 8，则 这 组数 据 的 方 差 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7 如 图，在 R tA B C 中，A C B=9 0，过 点 B 作 B D C B，垂 足 为 B，且 B D=3，连

6、 接C D，与 A B 相 交 于 点 M，过 点 M 作 M N C B，垂 足 为 N 若 A C=2，则 M N的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 8 如 图，在 A B C D 中，A D=1 2，以 A D 为 直 径 的 O 与 B C 相 切 于 点 E，连 接 O C 若O C=A B，则 A B C D 的 周 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 9 如 图，B D 是 正 方 形 A B C D 的 一 条 对 角 线，E 是 B D 上 一 点，F 是 C B 延 长 线 上 一 点，连 接 C E，E F，A F 若 D E=

7、D C，E F=E C，则 B A F 的 度 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 0 已 知 抛 物 线 与 x 轴 交 于 A，B 两 点（点 A 在 点 B 的 左 侧），与 y 轴交 于 点 C，点 D(4,y)在 抛 物 线 上，E 是 该 抛 物 线 对 称 轴 上 一 动 点 当 B E+D E 的 值 最小 时，A C E 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题2 1 为 了 庆 祝 中 国 共 产 党 建 党 1 0 0 周 年，某 校 开 展 了 学 党 史 知 识 竞 赛 参 加 知 识 竞 赛 的 学生 分 为 甲 乙 两

8、 组，每 组 学 生 均 为 2 0 名，赛 后 根 据 竞 赛 成 绩 得 到 尚 不 完 整 的 统 计 图 表（如 图），已 知 竞 赛 成 绩 满 分 为 1 0 0 分，统 计 表 中 a，b 满 足 b=2 a 请 根 据 所 给 信 息，解 答 下 列 问 题：甲 组 2 0 名 学 生 竞 赛 成 绩 统 计 表乙 组 2 0 名 学 生 竞 赛 成 绩 统 计 图（1）求 统 计 表 中 a，b 的 值；（2）小 明 按 以 下 方 法 计 算 甲 组 2 0 名 学 生 竞 赛 成 绩 的 平 均 分 是：(7 0+8 0+9 0+1 0 0)4=8 5（分）根 据 所 学

9、 统 计 知 识 判 断 小 明 的 计 算 是 否 正 确，若 不 正 确，请 写 出 正 确 的 算 式 并 计 算出 结 果；（3）如 果 依 据 平 均 成 绩 确 定 竞 赛 结 果，那 么 竞 赛 成 绩 较 好 的 是 哪 个 组？请 说 明 理 由 2 2 某 工 程 队 准 备 从 A 到 B 修 建 一 条 隧 道，测 量 员 在 直 线 A B 的 同 一 侧 选 定 C，D 两 个（1）求 A、D 两 点 之 间 的 距 离：（2）求 隧 道 A B 的 长 度 2 3 小 刚 家 到 学 校 的 距 离 是 1 8 0 0 米 某 天 早 上，小 刚 到 学 校 后

10、发 现 作 业 本 忘 在 家 中，此 时离 上 课 还 有 2 0 分 钟，于 是 他 立 即 按 原 路 跑 步 回 家，拿 到 作 业 本 后 骑 自 行 车 按 原 路 返 回 学校 已 知 小 刚 骑 自 行 车 时 间 比 跑 步 时 间 少 用 了 4.5 分 钟，且 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 是 跑 步 的 平均 速 度 的 1.6 倍（1）求 小 刚 跑 步 的 平 均 速 度；（2）如 果 小 刚 在 家 取 作 业 本 和 取 自 行 车 共 用 了 3 分 钟，他 能 否 在 上 课 前 赶 回 学 校？请 说 明理 由 2 4 如 图，在 锐 角 三 角 形

11、 A B C 中，A D 是 B C 边 上 的 高，以 A D 为 直 径 的 O 交 A B 于 点 E，交 A C 于 点 F，过 点 F 作 F G A B，垂 足 为 H，交 A C 于 点 G，交 A D 于 点 M，连 接 A G，D E，D F 2 5 如 图，已 知 A B C 是 等 边 三 角 形，P 是 A B C 内 部 的 一 点，连 接 B P，C P（1）如 图 1，以 B C 为 直 径 的 半 圆 O 交 A B 于 点 Q，交 A C 于 点 R，当 点 P 在 Q R 上 时，连 接 A P，在 B C 边 的 下 方 作 B C D=B A P，C D

12、=A P，连 接 D P，求 C P D 的 度 数；（2）如 图 2，E 是 B C 边 上 一 点，且 E C=3 B E，当 B P=C P 时，连 接 E P 并 延 长，交A C 于 点 F 若，求 证：4 E F=3 A B；（3）如 图 3，M 是 A C 边 上 一 点，当 A M=2 M C 时，连 接 M P 若 C M P=1 5 0，A B=6 a，M P=，A B C 的 面 积 为 S 1，B C P 的 面 积 为 S 2，求 S 2-S 1 的 值（用含 a 的 代 数 式 表 示）2 6 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 经 过 坐 标

13、原 点，与 x 轴 正 半 轴 交于 点 A，点 M(m,n)是 抛 物 线 上 一 动 点（1）如 图 1，当 m 0，n 0，且 n=3 m 时，求 点 M 的 坐 标：若 点 在 该 抛 物 线 上，连 接 O M，B M，C 是 线 段 B M 上 一 动 点（点 C 与 点 M，B 不 重 合），过 点 C 作 C D/M O，交 x 轴 于 点 D，线 段 O D 与 M C 是 否 相 等？请 说 明 理 由；（2）如 图 2，该 抛 物 线 的 对 称 轴 交 x 轴 于 点 K，点 在 对 称 轴 上，当 m 2，n 0，且 直 线 E M 交 x 轴 的 负 半 轴 于 点 F 时，过 点 A 作 x 轴 的 垂 线，交 直 线 E M 于 点 N，G 为 y轴 上 一 点，点 G 的 坐 标 为，连 接 G F 若 E F+N F=2 M F，求 证：射 线 F E 平 分 A F G 参 考 答 案1-5 B A C A D6-1 0 C B B D C1 1-1 2 D A1 4 11 5 21 6 3.62 4.2 5.