2022年北京平谷中考数学试题及答案.pdf
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1、2 0 2 2 年 北 京 平 谷 中 考 数 学 试 题 及 答 案第 一 部 分 选 择 题一、选 择 题(共 1 6 分,每 题 2 分)第 1-8 题 均 有 四 个 选 项,符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个 1.下 面 几 何 体 中,是 圆 锥 的 为()A.B.C.D.【参 考 答 案】B2.截 至 2 0 2 1 年 1 2 月 3 1 日,长 江 干 流 六 座 梯 级 水 电 站 全 年 累 计 发 电 量 达 2 6 2 8 8 3 亿 千 瓦时,相 当 于 减 排 二 氧 化 碳 约 2.2 亿 吨 将 2 6 2 8 8 3 0 0 0 0 0 0 用 科
2、学 计 数 法 表 示 应 为()A.1026.2883 10 B.112.62883 10 C.122.62883 10 D.120.262883 10【参 考 答 案】B3.如 图,利 用 工 具 测 量 角,则 1 的 大 小 为()A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0【参 考 答 案】A4.实 数 a b,在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示,下 列 结 论 中 正 确 的 是()A.2 a B.1 b C.a b D.a b【参 考 答 案】D5.不 透 明 的 袋 子 中 装 有 红、绿 小 球 各 一 个,除 颜 色 外 两 个 小 球 无
3、 其 他 差 别,从 中 随 机 摸 出一 个 小 球,放 回 并 摇 匀,再 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球,那 么 第 一 次 摸 到 红 球、第 二 次 摸 到 绿 球的 概 率 是()A.14B.13C.12D.34【参 考 答 案】A6.若 关 于x的 一 元 二 次 方 程20 x x m 有 两 个 相 等 的 实 数 根,则 实 数m的 值 为()A.4 B.14 C.14D.4【参 考 答 案】C7.图 中 的 图 形 为 轴 对 称 图 形,该 图 形 的 对 称 轴 的 条 数 为()A.1 B.2 C.3 D.5【参 考 答 案】D8.下 面 的 三 个 问 题
4、 中 都 有 两 个 变 量:汽 车 从 A 地 匀 速 行 驶 到 B 地,汽 车 的 剩 余 路 程 y 与 行 驶 时 间 x;将 水 箱 中 的 水 匀 速 放 出,直 至 放 完,水 箱 中 的 剩 余 水 量 y 与 放 水 时 间 x;用 长 度 一 定 的 绳 子 围 成 一 个 矩 形,矩 形 的 面 积 y 与 一 边 长 x,其 中,变 量 y 与 变 量 x 之 间的 函 数 关 系 可 以 利 用 如 图 所 示 的 图 象 表 示 的 是()A.B.C.D.【参 考 答 案】A第 二 部 分 非 选 择 题二、填 空 题(共 1 6 分,每 题 2 分)9.若8 x
5、 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 实 数 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【参 考 答 案】x 8【详 解】解:由 题 意 得:x-8 0,解 得:x 8 故 答 案 为:x 8 1 0.分 解 因 式:2x y x _ _ _ _ _ _【参 考 答 案】1 1 x y y【详 解】2x y x 21 x y 1 1 x y y 故 答 案 为:1 1 x y y 1 1.方 程2 15 x x的 解 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【参 考 答 案】x=5【详 解】解:2 15 x x方 程 的 两 边 同 乘 x(x+5),得:
6、2 x=x+5,解 得:x=5,经 检 验:把 x=5 代 入 x(x+5)=5 0 0.故原 方 程 的 解 为:x=51 2.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中,若 点1 2(2,),(5,)A y B y 在 反 比 例 函 数(0)ky kx 的 图 象上,则1y _ _ _ _ _ _2y(填“”“=”或“0,在 每 个 象 限 内,y 随 x 的 增 大 而 减 小,2 5,1y 2y 故 答 案 为:1 3.某 商 场 准 备 进 4 0 0 双 滑 冰 鞋,了 解 了 某 段 时 间 内 销 售 的 4 0 双 滑 冰 鞋 的 鞋 号,数 据 如 下:鞋 号 3 5
7、 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3销 售 量/双 2 4 5 5 1 2 6 3 2 1根 据 以 上 数 据,估 计 该 商 场 进 鞋 号 需 求 最 多 的 滑 冰 鞋 的 数 量 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 双【参 考 答 案】1 2 0【详 解】解:根 据 题 意 得:3 9 码 的 鞋 销 售 量 为 1 2 双,销 售 量 最 高,该 商 场 进 鞋 号 需 求 最 多 的 滑 冰 鞋 的 数 量 为12400 12040 双 故 答 案 为:1 2 01 4.如 图,在 A B C 中,A D 平 分,.B A C D E A B 若 2,
8、1,A C D E 则A C DS _ _ _ _【参 考 答 案】1【详 解】解:如 图,作 D F A C 于 点 F,A D 平 分 B A C,D E A B,D F A C,1 D F D E,1 12 1 12 2A C DS A C D F 故 答 案 为:1 1 5.如 图,在 矩 形 A B C D 中,若13,5,4A FA B A CF C,则 A E 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _【参 考 答 案】1【详 解】解:在 矩 形 A B C D 中:A D B C,90 A B C,14A E A FB C F C,2 2 2 25 3 4 B C A C A B,
9、14 4A E,1 A E,故 答 案 为:1 1 6.甲 工 厂 将 生 产 的 I 号、I I 号 两 种 产 品 共 打 包 成 5 个 不 同 的 包 裹,编 号 分 别 为 A,B,C,D,E,每 个 包 裹 的 重 量 及 包 裹 中 I 号、I I 号 产 品 的 重 量 如 下:包 裹 编 号 I 号 产 品 重 量/吨 I I 号 产 品 重 量/吨 包 裹 的 重 量/吨A 5 1 6B 3 2 5C 2 3 5D 4 3 7E 3 5 8甲 工 厂 准 备 用 一 辆 载 重 不 超 过 1 9.5 吨 的 货 车 将 部 分 包 裹 一 次 运 送 到 乙 工 厂(1)
10、如 果 装 运 的 I 号 产 品 不 少 于 9 吨,且 不 多 于 1 1 吨,写 出 一 中 满 足 条 件 的 装 运 方 案_ _ _ _ _ _ _ _(写 出 要 装 运 包 裹 的 编 号);(2)如 果 装 运 的 I 号 产 品 不 少 于 9 吨,且 不 多 于 1 1 吨,同 时 装 运 的 I I 号 产 品 最 多,写 出满 足 条 件 的 装 运 方 案 _ _ _ _ _ _ _ _(写 出 要 装 运 包 裹 的 编 号)【参 考 答 案】.A B C(或 A B E 或 A D 或 A C D 或 B C D).A B E 或 B C D【详 解】解:(1)
11、根 据 题 意,选 择 A B C 时,装 运 的 I 号 产 品 重 量 为:5 3 2 10(吨),总 重 6 5 5 16 19.5(吨),符 合 要 求;选 择 A B E 时,装 运 的 I 号 产 品 重 量 为:5 3 3 11(吨),总 重 6 5 8 19 19.5(吨),符 合 要 求;选 择 A D 时,装 运 的 I 号 产 品 重 量 为:5 4 9(吨),总 重 6 7 13 19.5(吨),符 合 要求;选 择 A C D 时,装 运 的 I 号 产 品 重 量 为:5 2 4 11(吨),总 重 6 5 7 18 19.5(吨),符 合 要 求;选 择 B C
12、D 时,装 运 的 I 号 产 品 重 量 为:3 2 4 9(吨),总 重 5 5 7 17 19.5(吨),符 合 要 求;选 择 D C E 时,装 运 的 I 号 产 品 重 量 为:4 2 3 9(吨),总 重 7 5 8 20 19.5(吨),不 符 合 要 求;选 择 B D E 时,装 运 的 I 号 产 品 重 量 为:3 4 3 10(吨),总 重 5 7 8 20 19.5(吨),不 符 合 要 求;综 上,满 足 条 件 的 装 运 方 案 有 A B C 或 A B E 或 A D 或 A C D 或 B C D 故 答 案 为:A B C(或 A B E 或 A D
13、 或 A C D 或 B C D)(2)选 择 A B C 时,装 运 的 I I 号 产 品 重 量 为:1 2 3 6(吨);选 择 A B E 时,装 运 的 I I 号 产 品 重 量 为:1 2 5 8(吨);选 择 A D 时,装 运 的 I I 号 产 品 重 量 为:1 3 4(吨);选 择 A C D 时,装 运 的 I I 号 产 品 重 量 为:1 3 3 7(吨);选 择 B C D 时,装 运 的 I I 号 产 品 重 量 为:2 3 3 8(吨);故 答 案 为:A B E 或 B C D 三、解 答 题(共 6 8 分,第 1 7-2 0 题,每 题 5 分,第
14、 2 1 题 6 分,第 2 2 题 5 分,第 2 3-2 4 题,每 题 6 分,第 2 5 题 5 分,第 2 6 题 6 分,第 2 7-2 8 题,每 题 7 分)解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程 1 7.计 算:0(1)4sin 45 8 3.【参 考 答 案】4【详 解】解:0(1)4sin 45 8 3.2=1 4 2 2 32=4【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算,掌 握 零 次 幂、特 殊 角 的 正 弦 值、二 次 根 式 的 化 简 及 去绝 对 值 是 解 题 的 关 键 1 8.解 不 等 式 组:2 7
15、4,4.2x xxx【参 考 答 案】1 4 x【详 解】解:2 7 4 42x xxx 解 不 等 式 得 1 x,解 不 等 式 得 4 x,故 所 给 不 等 式 组 的 解 集 为:1 4 x 1 9.已 知22 2 0 x x,求 代 数 式2(2)(1)x x x 的 值【参 考 答 案】【详 解】解:22 2 0 x x,22 2 x x,2(2)(1)x x x 2 22 2 1 x x x x 22 4 1 x x 22 2 1 x x 2 2 1 5 2 0.下 面 是 证 明 三 角 形 内 角 和 定 理 的 两 种 添 加 辅 助 线 的 方 法,选 择 其 中 一
16、种,完 成 证 明 三 角 形 内 角 和 定 理:三 角 形 三 个 内 角 和 等 于 1 8 0,已 知:如 图,A B C,求 证:180.A B C 方 法 一证 明:如 图,过 点 A 作.D E B C 方 法 二证 明:如 图,过 点 C 作.C D A B【参 考 答 案】答 案 见 解 析【详 解】证 明:过 点 A 作/D E B C,则B B A D,C E A C(两 直 线 平 行,内 错 角 相 等)点 D,A,E 在 同 一 条 直 线 上,180 D A B B A C C(平 角 的 定 义)180 B B A C C 即 三 角 形 的 内 角 和 为18
17、0 2 1.如 图,在 A B C D 中,A C B D,交 于 点 O,点 E F,在 A C 上,A E C F(1)求 证:四 边 形 E B F D 是 平 行 四 边 形;(2)若,B A C D A C 求 证:四 边 形 E B F D 是 菱 形【参 考 答 案】(1)见 解 析(2)见 解 析【小 问 1 详 解】证 明:四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形,A O C O,B O D O,A E C F,A O A E C O C F,即 E O F O,四 边 形 E B F D 是 平 行 四 边 形【小 问 2 详 解】四 边 形 A B C D 为
18、平 行 四 边 形,A B C D,D C A B A C,,B A C D A C D C A D A C,D A D C,四 边 形 A B C D 为 菱 形,A C B D,即 E F B D,四 边 形 E B F D 是 平 行 四 边 形,四 边 形 E B F D 是 菱 形 2 2.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中,函 数(0)y k x b k 的 图 象 经 过 点(4,3),(2,0),且与y轴 交 于 点 A(1)求 该 函 数 的 解 析 式 及 点 A 的 坐 标;(2)当 0 x 时,对 于x的 每 一 个 值,函 数y x n 的 值 大 于 函
19、 数(0)y k x b k 的 值,直 接 写 出n的 取 值 范 围【参 考 答 案】(1)112y x,(0,1)(2)1 n【小 问 1 详 解】解:将(4,3),(2,0)代 入 函 数 解 析 式 得,3=40 2k bk b,解 得121kb,函 数 的 解 析 式 为:112y x,当 0 x 时,得 1 y,点 A 的 坐 标 为(0,1)【小 问 2 详 解】由 题 意 得,112x n x,即 2 2 x n,又 由 0 x,得 2 2 0 n,解 得 1 n,n的 取 值 范 围 为 1 n 2 3.某 校 举 办“歌 唱 祖 国”演 唱 比 赛,十 位 评 委 对 每
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- 2022 北京 平谷 中考 数学试题 答案
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