2021年四川省德阳市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 1 年 四 川 省 德 阳 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8 分）在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有且 仅 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.2 的 倒 数 是（）A 2 B C 2 D 2 第 七 次 全 国 人 口 普 查 显 示，我 国 人 口 已 达 到 1 4 1 1 7 8 万 把 这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.4 1 1 7 8 1 07B 1.4 1 1 7 8 1 08C 1.4 1 1 7 8 1 09D 1.4

2、1 1 7 8 1 01 03 下 列 运 算 正 确 的 是（）A a3+a4 a7B a3 a4 a1 2C（a3）4 a7D（2 a3）4 1 6 a1 24 如 图，直 线 A B C D，M 9 0，C E F 1 2 0，则 M P B（）A 3 0 B 6 0 C 1 2 0 D 1 5 0 5 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 为 了 解 人 造 卫 星 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况，应 选 择 抽 样 调 查B 了 解 九 年 级（1）班 同 学 的 视 力 情 况，应 选 择 全 面 调 查C 购 买 一 张 体 育 彩 票 中 奖 是 不 可 能 事 件D

3、抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 刚 好 正 面 朝 上 是 必 然 事 件6 如 图，在 菱 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，点 E 是 C D 中 点，连 接 O E，则 下 列 结论 中 不 一 定 正 确 的 是（）A A B A D B O E A B C D O E D E O D E O D E D O7 对 于 一 组 数 据 1，1，3，1，4，下 列 结 论 不 正 确 的 是（）A 平 均 数 是 2 B 众 数 是 1 C 中 位 数 是 3 D 方 差 是 1.68 图 中 几 何 体 的 三 视 图 是（）A B C

4、 D 9 下 列 函 数 中，y 随 x 增 大 而 增 大 的 是（）A y 2 x B y 2 x+3C y（x 0）D y x2+4 x+3（x 2）1 0 已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 3，底 面 圆 半 径 为 1，则 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为（）A 3 0 B 6 0 C 1 2 0 D 1 5 0 1 1 关 于 x，y 的 方 程 组 的 解 为，若 点 P（a，b）总 在 直 线 y x 上 方，那 么 k 的 取 值 范 围 是（）A k 1 B k 1 C k 1 D k 11 2 如 图，边 长 为 1 的 正 六 边 形 A B C D E

5、 F 放 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 A B 在 x 轴 正 半 轴 上，顶 点 F 在 y 轴 正 半 轴 上，将 正 六 边 形 A B C D E F 绕 坐 标 原 点 O 顺 时 针 旋 转，每 次 旋 转 6 0，那 么 经 过 第 2 0 2 5 次 旋 转 后，顶 点 D 的 坐 标 为（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，2 4 分，将 答 案 填 在 答 题 卡 对 应 的 题 号 后 的横 线 上）1 3 已 知 a+b 2，a b 3 则 a2 b2的 值 为 1 4 要 想 了 解 九

6、年 级 1 5 0 0 名 学 生 的 心 理 健 康 评 估 报 告，从 中 抽 取 了 3 0 0 名 学 生 的 心 理 健 康 评估 报 告 进 行 统 计 分 析，以 下 说 法：1 5 0 0 名 学 生 是 总 体；每 名 学 生 的 心 理 健 康 评 估 报告 是 个 体；被 抽 取 的 3 0 0 名 学 生 是 总 体 的 一 个 样 本；3 0 0 是 样 本 容 量 其 中 正 确 的是 1 5 如 图，在 圆 内 接 五 边 形 A B C D E 中，E A B+C+C D E+E 4 3 0，则 C D A 度 1 6 我 们 把 宽 与 长 的 比 是 的 矩

7、 形 叫 做 黄 金 矩 形 黄 金 矩 形 给 我 们 以 协 调、匀 称 的 美 感，世 界 各 国 许 多 著 名 的 建 筑，为 取 得 最 佳 的 视 觉 效 果，都 采 用 了 黄 金 矩 形 的 设 计 已 知 四边 形 A B C D 是 黄 金 矩 形，边 A B 的 长 度 为 1，则 该 矩 形 的 周 长 为 1 7 已 知 函 数 y 的 图 象 如 图 所 示，若 直 线 y k x 3 与 该 图 象 有 公共 点，则 k 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 为 1 8 在 锐 角 三 角 形 A B C 中，A 3 0，B C 2，设 B C 边 上 的 高

8、 为 h，则 h 的 取 值 范 围 是 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 7 8 分，解 答 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 推 演 步 骤1 9 计 算：（1）3+|1|（）2+2 c o s 4 5 2 0 为 庆 祝 中 国 共 产 党 建 党 1 0 0 周 年，某 校 举 行 了“传 党 情，颂 党 恩”知 识 竞 赛 为 了 解 全校 学 生 知 识 掌 握 情 况，学 校 随 机 抽 取 部 分 竞 赛 成 绩 制 定 了 不 完 整 的 统 计 表 和 频 数 分 布 直方 图 分 数 x（分）频 数（人）频 率9 0 x 1 0 08 0 a8 0

9、 x 9 06 0 0.37 0 x 8 00.1 86 0 x 7 0b 0.1 2（1）请 直 接 写 出 表 中 a，b 的 值，并 补 全 频 数 分 布 直 方 图；（2）竞 赛 成 绩 在 8 0 分 以 上（含 8 0 分）记 为 优 秀，请 估 计 该 校 3 5 0 0 名 参 赛 学 生 中 有 多少 名 学 生 成 绩 优 秀；（3）为 了 参 加 市 上 的“传 党 情，颂 党 恩”演 讲 比 赛，学 校 从 本 次 知 识 竞 赛 成 绩 优 秀 的 学生 中 再 次 选 拔 出 演 讲 水 平 较 好 的 三 位 同 学，其 中 男 生 一 位、女 生 两 位，现

10、从 中 任 选 两 位同 学 参 加，请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 选 中 的 两 位 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率 2 1 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 经 过 点 A（2，6），将 点A 向 右 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 a 个 单 位 得 到 点 B，点 B 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 上，过 A，B 两 点 的 直 线 与 y 轴 交 于 点 C（1）求 k 的 值 及 点 C 的 坐 标；（2）在 y 轴 上 有 一 点 D（0，5）

11、，连 接 A D，B D，求 A B D 的 面 积 2 2 如 图，点 E 是 矩 形 A B C D 的 边 B C 上 一 点，将 A B E 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 至 A B1E1的 位 置，此 时 E、B1、E1三 点 恰 好 共 线 点 M、N 分 别 是 A E 和 A E1的 中 点，连 接 M N、N B1（1）求 证：四 边 形 M E B1N 是 平 行 四 边 形；（2）延 长 E E1交 A D 于 点 F，若 E B1 E1F，判 断 A E1F 与 C B1E 是否 全 等，并 说 明 理 由 2 3 今 年，“广 汉 三 星 堆”又 有 新 的 文 物

12、 出 土，景 区 游 客 大 幅 度 增 长 为 了 应 对 暑 期 旅 游 旺季，方 便 更 多 的 游 客 在 园 区 内 休 息，景 区 管 理 委 员 会 决 定 向 某 公 司 采 购 一 批 户 外 休 闲椅 经 了 解，该 公 司 出 售 弧 形 椅 和 条 形 椅 两 种 类 型 的 休 闲 椅，已 知 条 形 椅 的 单 价 是 弧 形椅 单 价 的 0.7 5 倍，用 8 0 0 0 元 购 买 弧 形 椅 的 数 量 比 用 4 8 0 0 元 购 买 条 形 椅 的 数 量 多 1 0 张（1）弧 形 椅 和 条 形 椅 的 单 价 分 别 是 多 少 元？（2）已 知

13、 一 张 弧 形 椅 可 坐 5 人，一 张 条 形 椅 可 坐 3 人，景 区 计 划 共 购 进 3 0 0 张 休 闲 椅，并 保 证 至 少 增 加 1 2 0 0 个 座 位 请 问：应 如 何 安 排 购 买 方 案 最 节 省 费 用？最 低 费 用 是 多 少元？2 4 如 图，已 知：A B 为 O 的 直 径，O 交 A B C 于 点 D、E，点 F 为 A C 的 延 长 线 上 一 点，且 C B F B O E（1）求 证：B F 是 O 的 切 线；（2）若 A B 4，C B F 4 5，B E 2 E C，求 A D 和 C F 的 长 2 5 如 图，已 知

14、：抛 物 线 y x2+b x+c 与 直 线 l 交 于 点 A（1，0），C（2，3），与 x 轴 另一 交 点 为 B（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 抛 物 线 上 找 一 点 P，使 A C P 的 内 心 在 x 轴 上，求 点 P 的 坐 标；（3）M 是 抛 物 线 上 一 动 点，过 点 M 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 为 N，连 接 B M 在（2）的 条 件 下，是 否 存 在 点 M，使 M B N A P C？若 存 在，请 求 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 2 1 年 四 川 省 德 阳 市 中 考 数 学 试

15、 卷一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8 分）在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有且 仅 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.2 的 倒 数 是（）A 2 B C 2 D【考 点】倒 数【专 题】实 数；数 感【答 案】B【分 析】根 据 倒 数 的 定 义 求 解 即 可【解 答】解：（2）（）1，2 的 倒 数 是，故 选：B 2 第 七 次 全 国 人 口 普 查 显 示，我 国 人 口 已 达 到 1 4 1 1 7 8 万 把 这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.4 1 1 7 8 1

16、07B 1.4 1 1 7 8 1 08C 1.4 1 1 7 8 1 09D 1.4 1 1 7 8 1 01 0【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【专 题】实 数；数 感【答 案】C【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 整 数【解 答】解

17、：1 4 1 1 7 8 万 1 4 1 1 7 8 0 0 0 0 1.4 1 1 7 8 1 09，故 选：C 3 下 列 运 算 正 确 的 是（）A a3+a4 a7B a3 a4 a1 2C（a3）4 a7D（2 a3）4 1 6 a1 2【考 点】合 并 同 类 项；同 底 数 幂 的 乘 法；幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方【专 题】整 式；运 算 能 力【答 案】D【分 析】根 据 合 并 同 类 项 的 法 则，同 底 数 幂 的 乘 法，幂 的 乘 方，积 的 乘 方 的 法 则 计 算 即可【解 答】解：A、a3与 a4不 是 同 类 项 不 能 合 并，故 错 误，不

18、 符 合 题 意；B、a3 a4 a7，故 错 误，不 符 合 题 意；C、（a3）4 a1 2，故 错 误，不 符 合 题 意；D、（2 a3）4 1 6 a1 2，故 正 确，符 合 题 意；故 选：D 4 如 图，直 线 A B C D，M 9 0，C E F 1 2 0，则 M P B（）A 3 0 B 6 0 C 1 2 0 D 1 5 0【考 点】平 行 线 的 性 质；三 角 形 的 外 角 性 质【专 题】线 段、角、相 交 线 与 平 行 线；推 理 能 力【答 案】D【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 外 角 性 质 解 答 即 可【解 答】解：A B

19、 C D，E F P C E F 1 2 0，M P F E F P M 1 2 0 9 0 3 0，M P B 1 8 0 M P F 1 8 0 3 0 1 5 0，故 选：D 5 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 为 了 解 人 造 卫 星 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况，应 选 择 抽 样 调 查B 了 解 九 年 级（1）班 同 学 的 视 力 情 况，应 选 择 全 面 调 查C 购 买 一 张 体 育 彩 票 中 奖 是 不 可 能 事 件D 抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 刚 好 正 面 朝 上 是 必 然 事 件【考 点】全 面 调 查 与 抽 样 调

20、 查；随 机 事 件【专 题】概 率 及 其 应 用；数 据 分 析 观 念【答 案】B【分 析】根 据 随 机 事 件、必 然 事 件 和 不 可 能 事 件 的 概 念、全 面 调 查 和 抽 样 调 查 的 概 念 判断 即 可【解 答】解：A、为 了 解 人 造 卫 星 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况，应 选 择 全 面 调 查，本 选 项 说 法错 误，不 符 合 题 意；B、了 解 九 年 级（1）班 同 学 的 视 力 情 况，应 选 择 全 面 调 查，本 选 项 说 法 正 确，符 合 题 意；C、购 买 一 张 体 育 彩 票 中 奖 是 随 机 事 件，本 选 项

21、 说 法 错 误，不 符 合 题 意；D、抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 刚 好 正 面 朝 上 是 随 机 事 件，本 选 项 说 法 错 误，不 符 合 题 意；故 选：B 6 如 图，在 菱 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，点 E 是 C D 中 点，连 接 O E，则 下 列 结论 中 不 一 定 正 确 的 是（）A A B A D B O E A B C D O E D E O D E O D E D O【考 点】直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线；三 角 形 中 位 线 定 理；菱 形 的 性 质【专 题】等 腰 三 角

22、 形 与 直 角 三 角 形；矩 形 菱 形 正 方 形；推 理 能 力【答 案】C【分 析】由 菱 形 的 性 质 可 得 A B A D C D，A C B D，由 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 O E D E C E C D A B，即 可 求 解【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 菱 形，A B A D C D，A C B D，故 选 项 A 不 合 题 意，点 E 是 C D 的 中 点，O E D E C E C D A B，故 选 项 B 不 合 题 意；E O D E D O，故 选 项 D 不 合 题 意；故 选：C 7 对 于 一 组 数 据 1，1，3

23、，1，4，下 列 结 论 不 正 确 的 是（）A 平 均 数 是 2 B 众 数 是 1 C 中 位 数 是 3 D 方 差 是 1.6【考 点】算 术 平 均 数；中 位 数；众 数；方 差【专 题】数 据 的 收 集 与 整 理；数 据 分 析 观 念【答 案】C【分 析】将 数 据 重 新 排 列，再 根 据 平 均 数、众 数、中 位 数 及 方 差 的 定 义 求 解 即 可【解 答】解：将 这 组 数 据 重 新 排 列 为 1，1，1，3，4，所 以 这 组 数 据 的 平 均 数 为（1+1+1+3+4）2，中 位 数 为 1，众 数 为 1，方 差 为 3（1 2）2+（3

24、 2）2+（4 2）2 1.6，故 选：C 8 图 中 几 何 体 的 三 视 图 是（）A B C D【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念【答 案】A【分 析】主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形；认 真 观 察 实 物 图，按 照 三 视 图 的 要 求 画 图 即 可，注 意 看 得 到 的 棱 长 用 实 线 表 示，看 不 到的 棱 长 用 虚 线 的 表 示【解 答】解：该 几 何 体 的 三 视 图 如 下：故 选：A 9 下 列 函 数 中，y 随

25、x 增 大 而 增 大 的 是（）A y 2 x B y 2 x+3C y（x 0）D y x2+4 x+3（x 2）【考 点】一 次 函 数 的 性 质；正 比 例 函 数 的 性 质；反 比 例 函 数 的 性 质；二 次 函 数 的 性 质【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；反 比 例 函 数 及 其 应 用；二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；模 型 思 想【答 案】D【分 析】一 次 函 数 当 a 0 时，函 数 值 y 总 是 随 自 变 量 x 增 大 而 增 大，反 比 例 函 数 当 k 0时，在 每 一 个 象 限 内，y 随 自 变 量 x 增 大 而 增 大

26、，二 次 函 数 根 据 对 称 轴 及 开 口 方 向 判 断 增减 性【解 答】解：A 一 次 函 数 y 2 x 中 的 a 2 0，y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 不 符 合 题意 B 一 次 函 数 y 2 x+3 中 的 a 2 0，y 随 自 变 量 x 增 大 而 减 小，故 不 符 合 题 意 C 反 比 例 函 数 y（x 0）中 的 k 2 0，在 第 三 象 限，y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 不 符合 题 意 D 二 次 函 数 y x2+4 x+3（x 2），对 称 轴 x 2，开 口 向 下，当 x 2 时，y 随x 的 增 大 而 增 大，故 符

27、 合 题 意 故 选：D 1 0 已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 3，底 面 圆 半 径 为 1，则 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为（）A 3 0 B 6 0 C 1 2 0 D 1 5 0【考 点】圆 锥 的 计 算【专 题】与 圆 有 关 的 计 算；应 用 意 识【答 案】C【分 析】根 据 圆 锥 的 底 面 周 长 等 于 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 弧 长，首 先 求 得 展 开 图 的 弧 长，然 后 根 据 弧 长 公 式 即 可 求 解【解 答】解：圆 锥 侧 面 展 开 图 的 弧 长 是：2 1 2，设 圆 心 角 的 度 数 是 n 度，则

28、2，解 得：n 1 2 0 故 选：C 1 1 关 于 x，y 的 方 程 组 的 解 为，若 点 P（a，b）总 在 直 线 y x 上 方，那 么 k 的 取 值 范 围 是（）A k 1 B k 1 C k 1 D k 1【考 点】一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；一 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程（组）【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力【答 案】B【分 析】将 k 看 作 常 数，解 方 程 组 得 到 x，y 的 值，根 据 P 在 直 线 上 方 可 得 到 b a，列 出不 等 式 求 解 即 可【解 答】解：解 方 程 组 可 得

29、，点 P（a，b）总 在 直 线 y x 上 方，b a，k 1，解 得 k 1，故 选：B 1 2 如 图，边 长 为 1 的 正 六 边 形 A B C D E F 放 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 A B 在 x 轴 正 半 轴 上，顶 点 F 在 y 轴 正 半 轴 上，将 正 六 边 形 A B C D E F 绕 坐 标 原 点 O 顺 时 针 旋 转，每 次 旋 转 6 0，那 么 经 过 第 2 0 2 5 次 旋 转 后，顶 点 D 的 坐 标 为（）A（，）B（，）C（，）D（，）【考 点】规 律 型：点 的 坐 标；正 多 边 形 和 圆；坐 标 与 图 形

30、 变 化 旋 转【专 题】规 律 型；正 多 边 形 与 圆；推 理 能 力【答 案】A【分 析】如 图，连 接 A D，B D 首 先 确 定 点 D 的 坐 标，再 根 据 6 次 应 该 循 环，由 2 0 2 5 6 3 3 7 3，推 出 经 过 第 2 0 2 5 次 旋 转 后，顶 点 D 的 坐 标 与 第 三 次 旋 转 得 到 的 D3的 坐 标 相同，由 此 即 可 解 决 问 题【解 答】解：如 图，连 接 A D，B D 在 正 六 边 形 A B C D E F 中，A B 1，A D 2，A B D 9 0，B D，在 R t A O F 中，A F 1，O A

31、F 6 0，O F A 3 0，O A A F，O B O A+A B，D（，），将 正 六 边 形 A B C D E F 绕 坐 标 原 点 O 顺 时 针 旋 转，每 次 旋 转 6 0，6 次 应 该 循 环，2 0 2 5 6 3 3 7 3，经 过 第 2 0 2 5 次 旋 转 后，顶 点 D 的 坐 标 与 第 三 次 旋 转 得 到 的 D3的 坐 标 相 同，D 与 D3关 于 原 点 对 称，D3（，），经 过 第 2 0 2 5 次 旋 转 后，顶 点 D 的 坐 标（，），故 选：A 二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，2 4 分，将

32、答 案 填 在 答 题 卡 对 应 的 题 号 后 的横 线 上）1 3 已 知 a+b 2，a b 3 则 a2 b2的 值 为【考 点】平 方 差 公 式【专 题】整 式；运 算 能 力【答 案】6【分 析】根 据 平 方 差 公 式 即 可 求 出 答 案【解 答】解：当 a+b 2，a b 3 时，a2 b2（a+b）（a b）2 3 6 故 选：6 1 4 要 想 了 解 九 年 级 1 5 0 0 名 学 生 的 心 理 健 康 评 估 报 告，从 中 抽 取 了 3 0 0 名 学 生 的 心 理 健 康 评估 报 告 进 行 统 计 分 析，以 下 说 法：1 5 0 0 名

33、学 生 是 总 体；每 名 学 生 的 心 理 健 康 评 估 报告 是 个 体；被 抽 取 的 3 0 0 名 学 生 是 总 体 的 一 个 样 本；3 0 0 是 样 本 容 量 其 中 正 确 的是【考 点】总 体、个 体、样 本、样 本 容 量【专 题】数 据 的 收 集 与 整 理；数 据 分 析 观 念【答 案】【分 析】总 体 是 指 考 查 的 对 象 的 全 体，个 体 是 总 体 中 的 每 一 个 考 查 的 对 象，样 本 是 总 体中 所 抽 取 的 一 部 分 个 体，而 样 本 容 量 则 是 指 样 本 中 个 体 的 数 目 我 们 在 区 分 总 体、个

34、体、样 本、样 本 容 量，这 四 个 概 念 时，首 先 找 出 考 查 的 对 象 从 而 找 出 总 体、个 体 再 根 据被 收 集 数 据 的 这 一 部 分 对 象 找 出 样 本，最 后 再 根 据 样 本 确 定 出 样 本 容 量【解 答】解：1 5 0 0 名 学 生 的 心 理 健 康 评 估 报 告 是 总 体，故 不 符 合 题 意；每 名 学 生 的 心 理 健 康 评 估 报 告 是 个 体，故 符 合 题 意；被 抽 取 的 3 0 0 名 学 生 的 心 理 健 康 评 估 报 告 是 总 体 的 一 个 样 本，故 不 符 合 题 意；3 0 0 是 样 本

35、 容 量，故 符 合 题 意；故 答 案 为：1 5 如 图，在 圆 内 接 五 边 形 A B C D E 中，E A B+C+C D E+E 4 3 0，则 C D A 度【考 点】多 边 形 内 角 与 外 角；圆 周 角 定 理【专 题】圆 的 有 关 概 念 及 性 质；推 理 能 力【答 案】7 0【分 析】先 利 用 多 边 的 内 角 和 得 到 E A B+B+C+C D E+E 5 4 0，则 可 计 算 出 B 1 1 0，然 后 根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 求 C D A 的 度 数【解 答】解：五 边 形 A B C D E 的 内 角 和 为（5 2

36、）1 8 0 5 4 0，E A B+B+C+C D E+E 5 4 0，E A B+C+C D E+E 4 3 0，B 5 4 0 4 3 0 1 1 0，四 边 形 A B C D 为 O 的 内 接 四 边 形，B+C D A 1 8 0，C D A 1 8 0 1 1 0 7 0 故 答 案 为 7 0 1 6 我 们 把 宽 与 长 的 比 是 的 矩 形 叫 做 黄 金 矩 形 黄 金 矩 形 给 我 们 以 协 调、匀 称 的 美 感，世 界 各 国 许 多 著 名 的 建 筑，为 取 得 最 佳 的 视 觉 效 果，都 采 用 了 黄 金 矩 形 的 设 计 已 知 四边 形

37、A B C D 是 黄 金 矩 形，边 A B 的 长 度 为 1，则 该 矩 形 的 周 长 为【考 点】矩 形 的 性 质；黄 金 分 割【专 题】图 形 的 相 似；运 算 能 力；推 理 能 力【答 案】2+2 或 4【分 析】分 两 种 情 况：边 A B 为 矩 形 的 长 时，则 矩 形 的 宽 为 3，求 出 矩 形 的 周 长 即可；边 A B 为 矩 形 的 宽 时，则 矩 形 的 长 为 2，求 出 矩 形 的 周 长 即 可【解 答】解：分 两 种 情 况：边 A B 为 矩 形 的 长 时，则 矩 形 的 宽 为（1）3，矩 形 的 周 长 为：2（1+3）4；边 A

38、 B 为 矩 形 的 宽 时，则 矩 形 的 长 为：（1）2，矩 形 的 周 长 为 2（1+2）2+2；综 上 所 述，该 矩 形 的 周 长 为 2+2 或 4 1 7 已 知 函 数 y 的 图 象 如 图 所 示，若 直 线 y k x 3 与 该 图 象 有 公共 点，则 k 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 为【考 点】一 次 函 数 的 性 质；一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征【专 题】一 次 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力【答 案】1 7【分 析】根 据 题 意 可 知，当 直 线 经 过 点（1，1 2）时，直 线 y k x 3 与 该 图

39、 象 有 公 共 点；当 直 线 与 抛 物 线 只 有 一 个 交 点 时，（x 5）2+8 k x 3，可 得 出 k 的 最 大 值 是 1 5，最 小值 是 2，即 可 得 它 们 的 和 为 1 7【解 答】解：当 直 线 经 过 点（1，1 2）时，1 2 k 3，解 得 k 1 5；当 直 线 与 抛 物 线 只 有 一 个 交 点 时，（x 5）2+8 k x 3，整 理 得 x2（1 0+k）x+3 6 0，1 0+k 1 2，解 得 k 2 或 k 2 2（舍 去），k 的 最 大 值 是 1 5，最 小 值 是 2，k 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 为 1 5+

40、2 1 7 故 答 案 为：1 7 1 8 在 锐 角 三 角 形 A B C 中，A 3 0，B C 2，设 B C 边 上 的 高 为 h，则 h 的 取 值 范 围 是【考 点】勾 股 定 理；垂 径 定 理；圆 周 角 定 理【专 题】圆 的 有 关 概 念 及 性 质；推 理 能 力【答 案】2 h 2+【分 析】如 图，B C 为 O 的 弦，O B O C 2，证 明 O B C 为 等 边 三 角 形 得 到 B O C 6 0，则 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 B A C 3 0，作 直 径 B D、C E，连 接 B E、C D，则 D C B E B C 9 0，当

41、 点 A 在 上（不 含 D、E 点）时，A B C 为 锐 角 三 角 形，易 得 C D B C 2，当 A 点 为 的 中 点 时，A 点 到 B C 的 距 离 最 大，即 h 最 大，延 长 A O 交 B C 于 H，如 图，根据 垂 径 定 理 得 到 A H B C，所 以 B H C H 1，O H，则 A H 2+，然 后 写 出 h 的 范 围【解 答】解：如 图，B C 为 O 的 弦，O B O C 2，B C 2，O B O C B C，O B C 为 等 边 三 角 形，B O C 6 0，B A C B O C 3 0，作 直 径 B D、C E，连 接 B E

42、、C D，则 D C B E B C 9 0，当 点 A 在 上（不 含 D、E 点）时，A B C 为 锐 角 三 角 形，在 R t B C D 中，D B A C 3 0，C D B C 2，当 A 点 为 的 中 点 时，A 点 到 B C 的 距 离 最 大，即 h 最 大，延 长 A O 交 B C 于 H，如 图，A 点 为 的 中 点，A H B C，B H C H 1，O H B H，A H O A+O H 2+，h 的 范 围 为 2 h 2+故 答 案 为 2 h 2+三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 7 8 分，解 答 写 出 文 字 说 明、证 明 过

43、程 或 推 演 步 骤1 9 计 算：（1）3+|1|（）2+2 c o s 4 5【考 点】实 数 的 运 算；负 整 数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值【专 题】实 数；运 算 能 力【答 案】6【分 析】直 接 利 用 有 理 数 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 负 整 数 指 数 幂 的 性 质、特 殊 角 的 三 角 函 数值、二 次 根 式 的 性 质、绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案【解 答】解：原 式 1+1 4+2 2 1+1 4+2 6 2 0 为 庆 祝 中 国 共 产 党 建 党 1 0 0 周 年，某 校 举 行 了“传 党

44、情，颂 党 恩”知 识 竞 赛 为 了 解 全校 学 生 知 识 掌 握 情 况，学 校 随 机 抽 取 部 分 竞 赛 成 绩 制 定 了 不 完 整 的 统 计 表 和 频 数 分 布 直方 图 分 数 x（分）频 数（人）频 率9 0 x 1 0 08 0 a8 0 x 6 0 0.39 07 0 x 8 00.1 86 0 x 7 0b 0.1 2（1）请 直 接 写 出 表 中 a，b 的 值，并 补 全 频 数 分 布 直 方 图；（2）竞 赛 成 绩 在 8 0 分 以 上（含 8 0 分）记 为 优 秀，请 估 计 该 校 3 5 0 0 名 参 赛 学 生 中 有 多少 名

45、学 生 成 绩 优 秀；（3）为 了 参 加 市 上 的“传 党 情，颂 党 恩”演 讲 比 赛，学 校 从 本 次 知 识 竞 赛 成 绩 优 秀 的 学生 中 再 次 选 拔 出 演 讲 水 平 较 好 的 三 位 同 学，其 中 男 生 一 位、女 生 两 位，现 从 中 任 选 两 位同 学 参 加，请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 选 中 的 两 位 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率【考 点】用 样 本 估 计 总 体；频 数（率）分 布 表；频 数（率）分 布 直 方 图；列 表 法 与 树 状图 法【专 题】概 率 及 其 应 用；数 据 分

46、析 观 念【答 案】（1）a 0.4、b 2 4，补 全 图 形 见 解 答；（2）2 4 5 0 名；（3）【分 析】（1）先 由 8 0 x 9 0 的 频 数 及 频 率 求 出 样 本 容 量，再 根 据 频 率 频 数 样 本 容量 求 解 即 可；（2）总 人 数 乘 以 样 本 中 竞 赛 成 绩 在 8 0 分 以 上（含 8 0 分）的 频 率 和 即 可；（3）画 树 状 图 列 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 一 男 一 女 的 结 果 数，再 根 据 概 率 公 式 求 解即 可【解 答】解：（1）样 本 容 量 为 6 0 0.3 2 0 0，a 8

47、0 2 0 0 0.4，b 2 0 0 0.1 2 2 4，7 0 x 8 0 对 应 的 频 数 为 2 0 0 0.1 8 3 6，补 全 图 形 如 下：（2）估 计 该 校 3 5 0 0 名 参 赛 学 生 中 成 绩 优 秀 的 学 生 人 数 为 3 5 0 0（0.4+0.3）2 4 5 0（名）；（3）画 树 状 图 如 下：由 树 状 图 知，共 有 6 种 等 可 能 结 果，其 中 选 中 的 两 位 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 的 有 4 种 结 果，所 以 选 中 的 两 位 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率 为 2 1 如 图，在 平 面 直

48、 角 坐 标 系 中，反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 经 过 点 A（2，6），将 点A 向 右 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 a 个 单 位 得 到 点 B，点 B 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 上，过 A，B 两 点 的 直 线 与 y 轴 交 于 点 C（1）求 k 的 值 及 点 C 的 坐 标；（2）在 y 轴 上 有 一 点 D（0，5），连 接 A D，B D，求 A B D 的 面 积【考 点】一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；反 比 例 函 数 的 性 质；反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何意

49、义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；坐 标 与 图 形 变 化 平 移【专 题】反 比 例 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力【答 案】（1）C（0，9）；（2）S A B D 4【分 析】（1）由 点 A（2，6）求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y，可 得 k 值，进 而 求 得B（4，3），由 待 定 系 数 法 求 出 直 线 A B 的 解 析 式 为 y x+9，即 可 求 出 C 点 的 坐 标；（2）由（1）求 出 C D，根 据 S A B D S A C D S A C D可 求 得 结 论【解 答】解：（1）把 点 A（2，6）代

50、 入 y，k 2 6 1 2，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y，将 点 A 向 右 平 移 2 个 单 位，x 4，当 x 4 时，y 3，B（4，3），设 直 线 A B 的 解 析 式 为 y m x+n，由 题 意 可 得，解 得，y x+9，当 x 0 时，y 9，C（0，9）；（2）由（1）知 C D 9 5 4，S A B D S A C D S A C D C D|xB|C D|xA|4 4 4 2 4 2 2 如 图，点 E 是 矩 形 A B C D 的 边 B C 上 一 点，将 A B E 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 至 A B1E1的 位 置，此 时 E、