2022年重庆合川中考数学试题及答案(B卷).pdf

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1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 2 2 年 重 庆 合 川 中 考 数 学 试 题 及 答 案(B 卷)（全 卷共 四个大 题，满分 1 50 分，考试 时间 1 20 分钟）注意 事项：1.试题 的答 案书写 在 答题 卡 上，不得 在试题 卷上 直接作 答；2.作答 前认 真阅读 答题 卡 的注 意事 项；3.作图（包 括作辅 助线）请一 律用 黑色 2 B 铅笔 完成；参考 公式：抛物 线2y a x b x c（0 a）的顶 点坐 标为24,2 4b a c ba a，对 称轴为2bxa.一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都

2、给出了序号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.1.2 的相反数是（）A.-2 B.2 C.12 D.122.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，直线 a b，直线 m 与 a，b 相交，若 1 115，则 2 的度数为（）A.115 B.105 C.75 D.65学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司4.如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A.3 时 B.6 时 C.9 时 D.12 时5.如图，A B C 与 D E F 位似，点 O 是它们

3、的位似中心，且相似比为 12，则A B C 与 D E F 的周长之比是（）A.12 B.14 C.13 D.196.把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 1 个菱形，第个图案中有 3 个菱形，第个图案中有 5 个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为（）A.15 B.13 C.11 D.97.估计 54 4 的值在（）A.6 到 7 之间 B.5 到 6 之间 C.4 到 5 之间 D.3 到 4 之间8.学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树 400 棵，第三年共植树 625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是（）A.2625(1

4、)400 x B.2400(1)625 x C.2625 400 x D.2400 625 x 9.如图，在正方形 A B C D 中，对角线 A C、B D 相交于点 O.E、F 分别为 A C、B D上一点，且 O E O F，连接 A F，B E，E F.若 25 A F E，则 C B E 的度数为（）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司A.50 B.55 C.65 D.7010.如图，A B 是 O 的直径，C 为 O 上一点，过点 C 的切线与 A B 的延长线交于点 P，若 3 3 A C P C，则 P B 的长为（）A.3 B.32C.2 3 D.311.关于 x 的分

5、式方程3 113 3x a xx x 的解为正数，且关于 y 的不等式组9 2(2)213y yy a 的解集为 5 y，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（）A.13 B.15 C.18 D.2012.对多项式 x y z m n 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：()()x y z m n x y z m n，()x y z m n x y z m n，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为 0；所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果.以上说法中正确的个数为（）A.0 B.1

6、 C.2 D.3二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司13.0|2|(3 5)_.14.在不透明的口袋中装有 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为_.15.如图，在矩形 A B C D 中，1 A B，2 B C，以 B 为圆心，B C 的长为半轻画弧，交 A D 于点 E.则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）16.特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2 倍，

7、每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高 20%、30%、20%.该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为 132，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_.三、解答题（共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）17.计算：（1）()()(2)x y x y y y；（2）224 412 4m m mm m.18.我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为 a，高为 h 的三角形的面积公式为12S a h.想法是：以 B C 为边作矩形 B C F E，点 A 在边 F E 上，再过点 A 作 B C 的垂线，将其转化为证三角形全等

8、，由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点 A 作B C 的垂线 A D 交 B C 于点 D.（只保留作图痕迹）在 A D C 和 C F A 中，A D B C，90 A D C.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司 90 F，_.E F B C，_.又_.A D C C F A（AAS）.同理可得:_.1 1 1 12 2 2 2A B C A D C A B D A D C F A E B D B C F ES S S S S S a h 矩 形 矩 形 矩 形.三、解答题（共 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）19.在“世界

9、读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于 6 小时，但不足 12 小时，从七，八年级中各随机抽取了 20 名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为 x，6 7 x，记为 6；7 8 x，记为7；8 9 x，记为 8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级 七年级 八年级平均数 8.3 8.3众数 a 9中位数 8

10、 b8 小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a _，b _，c _.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（2）该校七年级有 400 名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在 9小时及以上的学生人数.（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由，（写出一条理由即可）20.反比例函数4yx 的图象如图所示，一次函数 y k x b（0 k）的图象与4yx 的图象交于(,4)A m，(2,)B n 两点，（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不

11、等式4k x bx 的解集；（3）一次函数 y k x b 的图象与 x 轴交于点 C，连接 O A，求 O A C 的面积.21.为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠.（1）计划修建灌溉水渠 600 米，甲施工队施工 5 天后，增加施工人员，每天比原来多修建 20 米，再施工 2 天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠 1800 米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工.甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建 360 米后，通过技术更新，每天比原来多修建 20%，灌

12、溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司22.湖中小岛上码头 C 处一名游客突发疾病，需要救援.位于湖面 B 点处的快艇和湖岸 A 处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头 C 接该游客，再沿 C A 方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知 C 在 A 的北偏东 30方向上，B 在 A 的北偏东 60方向上，且在 C 的正南方向 900 米处.（1）求湖岸 A 与码头 C 的距离（结果精确到 1 米，参考数据：3 1.732）；（2）救援船的平均速度为 150 米/分，快艇的平均

13、速度为 400 米/分，在接到通知后，快艇能否在 5 分钟内将该游客送上救援船？请说明理由.（接送游客上下船的时间忽略不计）23.对于一个各数位上的数字均不为 0 的三位自然数 N，若 N 能被它的各数位上的数字之和 m 整除，则称 N 是 m 的“和倍数”.例如：247(2 4 7)247 13 19，247 是 13 的“和倍数”.又如：214(2 1 4)214 7 30 4，214 不是“和倍数”.（1）判断 357，441 是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数 A 是 12 的“和倍数”，a，b，c 分别是数 A 其中一个数位上的数字，且 a b c.在 a，b，c 中任选两个组

14、成两位数，其中最大的两位数记为()F A，最小的两位数记为()G A，若()()16F A G A 为整数，求出满足条件的所有数 A.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线234y x b x c 与 x 轴交于点(4,0)A，与y 轴交于点(0,3)B.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 P 为直线 A B 上方抛物线上一动点，过点 P 作 P Q x 轴于点 Q，交 A B 于点M，求65P M A M 的最大值及此时点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点 P 与点 P 关于抛物线234y x b x c 的对称轴对称.将抛物线234y x

15、b x c 向右平移，使新抛物线的对称轴 l 经过点 A.点 C 在新抛物线上，点 D 在 l 上，直接写出所有使得以点 A、P、C、D 为顶点的四边形是平行四边形的点 D 的坐标，并把求其中一个点 D 的坐标的过程写出来.25.在 A B C 中，90 B A C，2 2 A B A C，D 为 B C 的中点，E，F 分别为A C，A D 上任意一点，连接 E F，将线段 E F 绕点 E 顺时针旋转 90得到线段E G，连接 F G，A G.（1）如图 1，点 E 与点 C 重合，且 G F 的延长线过点 B，若点 P 为 F G 的中点，连接 P D，求 P D 的长；（2）如图 2，

16、E F 的延长线交 A B 于点 M，点 N 在 A C 上，A G N A E G 且G N M F，求证：A M A F 2 A E；（3）如图 3，F 为线段 A D 上一动点，E 为 A C 的中点，连接 B E，H 为直线 B C 上一动点，连接 E H，将 B E H 沿 E H 翻折至 A B C 所在平面内，得到 B E H，连接 B G，直接写出线段 B G 的长度的最小值.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司