2021年黑龙江鸡西朝鲜族学校中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 1 年 黑 龙 江 鸡 西 朝 鲜 族 学 校 中 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1.考 试 时 间 是 1 2 0 分 钟。2.总 共 3 个 大 题，总 分 1 2 0 分。题 号 一 二 三 总 分 核 分 人分 数一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分。）1、下 列 运 算 正 确 的 是（）A.3 2=1 B.3（31）2=31C.x3 x5=x1 5D.b a ab a 2、下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）3、由 若 干 个 完 全 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体

2、的 左 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示，则 搭 成 该 几 何 体 所 用 的 小 立 方 块 的 个 数 可 能 是（）A.4 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个4、从 小 到 大 的 一 组 数 据 1，1，2，x，6，8 的 中 位 数 为 2，则 这 组 数 据 的 众 数 和 平 均 数 分 别 是（）A.2，4 B.2，3 C.1，4 D.1，35、关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(m 3)x2+m2x=9 x+5 化 为 一 般 形 式 后 不 含 一 次 项，则 m 的 值 为（）A.0 B.3 C.3 D.36、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩

3、 形 A B C D 的 顶 点 A 在双 曲 线 上，点 C，D 在 y 轴 的 正 半 轴 上，点 E 在 B C 上，C E=2 B E，连 接 D E 并 延 长，交 x 轴 于 点 F，连 接 C F，则 F C D 的 面 积 为（）A.2 B.23C.1 D.217、若 关 于 x 的 分 式 方 程 322xb x的 解 是 非 负 数，则 b 的 取 值 范 围 是（）A.b 4 B.b 6 且 b 4 C.b 6 且 b 4 D.b 68、如 图，在 A B C 中，A C B=9 00，点 D 在 A B 的 延 长 线 上，连 接 C D，若 A B=2 B D，t a

4、 n B C D=32,则BCA C的 值 为（）A.1 B.2 C.21D.239、大 课 间，1 2 人 跳 绳 队 为 尊 重 每 个 队 员 的 意 愿，准 备 把 队 员 分 成 跳 大 绳 组 或 跳 小 绳 组，大 绳 组 3 人 一 组，小 绳 组 2 人 一 组，在全 队 同 学 能 同 时 参 加 活 动 且 符 合 小 组 规 定 人 数 的 前 提 下，则 不 同 的 分 组 方 法 有（）A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种1 0、如 图，矩 形 A B C D 的 边 C D 上 有 一 点 E，D A E=2 2.50，E F A B，垂 足 为 F，将

5、 A E F绕 着 点 F 顺 时 针 旋 转，使 得 点 A 的 对 应数 学 试 题 第 1 页（共 8 页）B.C.D.A.左视图 俯视图xyOABCDEFABCDABC DEM点 M 落 在 E F 上，点 E 恰 好 落 在 点 B 处，连 接 B E.下 列 结 论：B M A E；四 边 形 E F B C是 正 方 形；E B M=3 00；S四 边 形 B C E M：S B F M=（2 2+1）：1.其 中 结 论 正 确 的 序 号 是（）A.B.C.D.二、填 空 题：（每 小 题 3 分，共 3 0 分。）1 1、人 民 网 哈 尔 滨 1 月 1 0 日 电，1

6、月 1 0 日 在 黑 龙 江 省 政 府 新 闻 办 举 办 的“重 振 雄 风 再 出 发 龙 江 这 一 年”系 列 主 题 新 闻 发 布会 上 表 示，全 省 实 现 旅 游 收 入 2 6 8 3.8 亿 元，将 2 6 8 3.8 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 2.在 函 数 1 2 x x y 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 3、如 图，在 A B C 中，D，E，F 分 别 是 A B，B C 和 A C 边 的 中 点，请 添

7、 加 一 个 条 件 _ _ _ _ _ _，使 四 边 形 B E F D 为 矩 形.（填 一 个 即 可）1 4、在 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜 色 外 其 余 都 相 同 的 5 个 小 球，其 中 3 个 红 球、2 个 黄 球.如 果 第 一 次 先 从 袋 中 摸 出 1 个 球 后 不 放 回，第 二 次 再 从 袋 中 摸 出1 个 球，那 么 两 次 都 摸 到 黄 球 的 概 率 是1 5、已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 有 个 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围是 _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 6、如 图，A B C 内 接 于

8、 O，C A B=3 00，C B A=4 50，C D A B 于 点 D，若 O 的 半 径 为 2，则 C D 的 长 为_ _ _ _ _.1 7、如 图，在 扇 形 A O B 中，A O B=1 2 00，半 径 O C 交 弦 A B 于 点 D，且 O C O A，若 O A=2 3，则 阴 影 部 分 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 8、如 图 是 一 个 圆 锥 形 冰 淇 淋 外 壳.（不 计 厚 度）已 知 其 母 线 长 为 1 2 c m，底 面 圆 的 半 径 为 3 c m，则 这 个 冰 淇 淋 外 壳 的 侧 面 积 等 于 _

9、_ _ _ _ _ c m21 9、菱 形 A B C D 中，A B=6，A B C=6 00，以 A D 为 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 A D F，D A F=9 00，连 接 B F，B D，则 B D F 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2 0、如 图，正 方 形 A0B0C0A1的 边 长 为 1，正 方 形 A1B1C1A2的 边 长 为 2，正 方 形 A2B2C2A3的 边 长 为 4，正 方 形 A3B3C3A4的 边 长 为 8 依 次 规 律 继 续 作 正 方 形 AnBnCnAn+1，且 点 A0，A1，A2，A3，An+

10、1在 同 一 条 直 线 上，连 接 A0C1交 A1B1于 点 D1，连 接 A1C2交A2B2于 点 D2，连 接 A2C3交 A3B3于 点 D3 记 四 边 形 A0B0C0D1的 面 积 为 S1，四 边 形 A1B1C1D2的 面 积 为 S2，四 边 形 A2B2C2D3的面 积 为 S3 四 边 形 An-1Bn-1Cn-1Dn的 面 积 为 Sn，则 S2 0 2 1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.三、解 答 题：（共 6 0 分。）2 1、先 化 简，再 求 值：11)213(2 x xx，其 中 x 满 足 x2 2 x 3=02 2、在 正 方 形 网 格

11、 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1，A B C 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示.（1）以 点 C 为 位 似 中 心，作 出 A B C 的 位 似 图 形 A1B1C，使 其 位 似 比 为 2：1，并 写 出 点 A1的 坐 标；（2）作 出 A B C 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 9 00后 的 图 形 A2B2C；数 学 试 题 第 3 页（共 8 页）AB CDF2231 2 x x 3(xa）2(x 1)A BCDOAxyBCOB ACDOB 0B 1B 2B 3C 0C 1C 2D 1D 2D 3C 3数 学 试 题 第 2 页（

12、共 8 页）FA 2A 1A 0 A 3 A 4E（3）在（2）的 条 件 下，求 出 点 B 所 经 过 的 路 径 长.2 3、已 知 抛 物 线 y=a x2+b x+3 经 过 点 A（1，0）和 点（3，0），与 y 轴 交 于 点 C，P 为 第 二 象 限 内 抛 物 线 上 一 点.（1）求 抛 物 线 的 解 析 式，并 写 出 顶 点 坐 标；（2）如 图，连 接 P B，P O，P C，B C.O P 交 B C 于 点 D，当 S C P D：S B P D=1：2 时，求 出 点 D 的 坐 标.2 4、某 校 在 一 次 历 史 考 试 中，随 机 抽 取 了 九

13、年 级（）班 部 分 学 生 的 成 绩（单 位：分）并 根 据 统 计 结 果 绘 制 成 了 如 图 所 示 的 两 幅不 完 整 的 统 计 图，其 中 成 绩 在 7 0 8 0 分 的 学 生 人 数 与 成 绩 在 分 的 学 生 人 数 之 比 为 6:7.请 结 合 图 中 的 信 息 回 答 下 列问 题：(1)本 次 共 抽 取 学 生 _ _ _ _ _ _ _ _ 人；(2)补 全 条 形 统 计 图；(3)该 校 九 年 级 学 生 共 有 2 4 0 0 人，请 你 估 计 成 绩 在 5 0 7 0 分 的 人 数 有 多 少 人.2 5、A，B，C 三 地 在

14、同 一 条 公 路 上，C 地 在 A，B 两 地 之 间，且 到 A，B 两 地 的 路 程 相 等.甲、乙 两 车 分 别 从 A，B 两 地 出 发，匀速 行 驶.甲 车 到 达 C 地 并 停 留 小 时 后 以 原 速 继 续 前 往 B 地，到 达 B 地 后 立 即 调 头（调 头 时 间 忽 略 不 计），并 按 原 路 原 速 返 回 C 地停 止 行 驶，乙 车 经 C 地 到 达 A 地 停 止 行 驶.在 两 车 行 驶 的 过 程 中，甲、乙 两 车 距 C 地 的 路 程 y（单 位：千 米）与 所 用 的 时 间 x（单位：小 时）之 间 的 函 数 图 象 如

15、图 所 示，请 结 合 图 象 信 息 解 答 下 列 问 题：（）直 接 写 出 A，B 两 地 的 路 程 和 甲 车 的 速 度；（）求 乙 车 从 C 地 到 A 地 的 过 程 中 y 与 x 的 函 数 关 系 式（不 用 写 自 变 量 的 取 值范 围）；（）出 发 后 几 小 时，两 车 在 途 中 距 C 地 的 路 程 之 和 为 1 8 0 千 米？请 直 接 写 出 答 案.数 学 试 题 第 4 页（共 8 页）xyCOA BPD0人 数3 6%8 0 9 0 分9 0 1 0 0 分7 0 8 0 分6 0 7 0 分5 0 6 0 分8%5 0 6 0 7 0

16、8 0 9 0 1 0 024681 01 21 41 61 8成 绩/分（注：每 组 数 据 只 含 最 低 分，不 含 最 高 分）数 学 试 题 第 5 页（共 8 页）y/千 米O1 8 0 x/小 时 6 5.52 6、已 知 A B C=6 00，点 F 在 直 线 B C 上，以 A F 为 边 作 等 边 三 角 形 A F E，过 点 E作 E D A B 于 点 D.请 解 答 下 列 问 题：（1）如 图，求 证：A B+B F=2 B D；（2）如 图、图，线 段 A B，B F，B D 又 有 怎 样 的 数 量 关 系？请 写 出 你 的 猜 想，不 需 要 证 明

17、.2 7、某 中 学 初 三 学 生 在 开 学 前 去 商 场 购 进 A，B 两 款 书 包 奖 励 班 级 表 现 优 秀 的 学 生，购 买 A 款 书 包 共 花 费 6 0 0 0 元，购 买 B 款 书 包共 花 费 3 2 0 0 元，且 购 买 A 款 书 包 数 量 是 购 买 B 款 书 包 数 量 的 3 倍，已 知 购 买 一 个 B 款 书 包 比 购 买 一 个 A 款 书 包 多 花 3 0 元.（1）求 购 买 一 个 A 款 书 包、一 个 B 款 书 包 各 需 多 少 元？（2）为 了 调 动 学 生 的 积 极 性，学 校 在 开 学 后 再 次 购

18、进 了 A，B 两 款 书 包，每 款 书 包 不 少 于 1 4 个，总 花 费 恰 好 为 2 2 6 8 元，且 在 购买 时 商 场 对 两 款 书 包 的 销 售 单 价 进 行 了 调 整，A 款 书 包 销 售 单 价 比 第 一 次 购 买 时 提 高 了 8%，B 款 书 包 按 第 一 次 购 买 时 销 售 单价 的 九 折 出 售.求 此 次 A 款 书 包 有 几 种 购 买 方 案？（3）在（2）的 条 件 下，商 场 这 次 销 售 两 款 书 包，单 价 调 整 后 利 润 比 调 整 前 减 少 7 2 元，直 接 写 出 两 款 书 包 的 购 买 方 案.

19、数 学 试 题 第 6 页（共 8 页）图 图 图AAABBBCCCD DDEEEF FF2 8、如 图，矩 形 A B O C 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 在 第 二 象 限 内，点 B 在 x 轴 负 半 轴 上，点 C 在 y 轴 正 半 轴 上，O A，O B 的 长 是 关于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 9 x+2 0=0 的 两 个 根.解 答 下 列 问 题：（1）求 点 A 的 坐 标；（2）若 直 线 M N 分 别 与 x 轴，A B，A O，A C，y 轴 交 于 点 D，M，F，N，E，S A M N=2，t a n A M N=1,求 直 线

20、 M N 的 解 析 式；（3）在（2）的 条 件 下，点 P 在 第 二 象 限 内，在 平 面 内 是 否 存 在 点 Q，使 以 E，F，P，Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 正 方 形？若 存 在，请 直接 写 出 点 Q 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案2 0 2 1 年 初 中 毕 业 学 业 考 试数 学 试 卷（参 考 答 案）一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分.）1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 1 0.C二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分.）1 1.2.6 8 3 1 01 11

21、2.1 2 x 1 3.AB BC 1 4.1101 5.103a 1 6.2 1 7.3 1 8.36 1 9.9 3 27 或 27 9 3 2 0.2020243三、解 答 题（共 6 0 分）（说 明：解 答 方 法 不 唯 一，据 实 际 情 况，酌 情 给 分）2 1.解：（本 小 题 5 分）数 学 试 题 第 7 页（共 8 页）OAx BCyDENFM牡丹江、鸡西地区朝 鲜 族 中 学联 合 体 试 卷原 式 22 1(1)1x xxx 22 1 x x.（3 分）当22 3 0 x x 时，原 式22 3 x x 原 式 3 1 2.（5 分）（本 小 题 6 分）.（2 分）.（4 分）.（6 分）（本 小 题 6 分）.（3 分）.（6 分）（本 小 题 7 分）.（2 分）.（4 分）.（7 分）（本 小 题 8 分）.（2 分）.（5 分）.（8 分）（本 小 题 8 分）.（2 分）.（6 分）.（8 分）（本 小 题 1 0 分）.（4 分）.（8 分）.（1 0 分）（本 小 题 1 0 分）.（4 分）.（8 分）.（4 分）