2021年江苏省连云港市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 1 年 江 苏 省 连 云 港 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1 3 的 相 反 数 是（）A 3 B C 3 D 2 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 a+2 b 5 a b B 5 a2 2 b2 3C 7 a+a 7 a2D（x 1）2 x2+1 2 x3 2 0 2 1 年 5 月 1 8 日

2、 上 午，江 苏 省 人 民 政 府 召 开 新 闻 发 布 会，公 布 了 全 省 最 新 人 口 数 据，其 中 连 云 港 市 的 常 住 人 口 约 为 4 6 0 0 0 0 0 人 把“4 6 0 0 0 0 0”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 0.4 6 1 07B 4.6 1 07C 4.6 1 06D 4 6 1 054 正 五 边 形 的 内 角 和 是（）A 3 6 0 B 5 4 0 C 7 2 0 D 9 0 0 5 如 图，将 矩 形 纸 片 A B C D 沿 E F 折 叠 后，点 D、C 分 别 落 在 点 D1、C1的 位 置，E D1的 延 长

3、线交 B C 于 点 G，若 E F G 6 4，则 E G B 等 于（）A 1 2 8 B 1 3 0 C 1 3 2 D 1 3 6 6 关 于 某 个 函 数 表 达 式，甲、乙、丙 三 位 同 学 都 正 确 地 说 出 了 该 函 数 的 一 个 特 征 甲：函 数 图 像 经 过 点（1，1）；乙：函 数 图 像 经 过 第 四 象 限；丙：当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 则 这 个 函 数 表 达 式 可 能 是（）A y x B y C y x2D y 7 如 图，A B C 中，B D A B，B D、A C 相 交 于 点 D，A D A C，A B

4、2，A B C 1 5 0，则 D B C 的 面 积 是（）A B C D 8 如 图，正 方 形 A B C D 内 接 于 O，线 段 M N 在 对 角 线 B D 上 运 动，若 O 的 面 积 为 2，M N 1，则 A M N 周 长 的 最 小 值 是（）A 3 B 4 C 5 D 6二、填 空 题（本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.不 需 要 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）9 一 组 数 据 2，1，3，1，2，4 的 中 位 数 是 1 0 计 算：1 1 分 解 因 式：9 x2

5、+6 x+1 1 2 若 关 于 x 的 方 程 x2 3 x+k 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k 1 3 如 图，O A、O B 是 O 的 半 径，点 C 在 O 上，A O B 3 0，O B C 4 0，则 O A C 1 4 如 图，菱 形 A B C D 的 对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，O E A D，垂 足 为 E，A C 8，B D 6，则O E 的 长 为 1 5 某 快 餐 店 销 售 A、B 两 种 快 餐，每 份 利 润 分 别 为 1 2 元、8 元，每 天 卖 出 份 数 分 别 为 4 0份、8 0 份 该 店 为 了 增 加

6、利 润，准 备 降 低 每 份 A 种 快 餐 的 利 润，同 时 提 高 每 份 B 种 快 餐的 利 润 售 卖 时 发 现，在 一 定 范 围 内，每 份 A 种 快 餐 利 润 每 降 1 元 可 多 卖 2 份，每 份 B种 快 餐 利 润 每 提 高 1 元 就 少 卖 2 份 如 果 这 两 种 快 餐 每 天 销 售 总 份 数 不 变，那 么 这 两 种快 餐 一 天 的 总 利 润 最 多 是 元 1 6 如 图，B E 是 A B C 的 中 线，点 F 在 B E 上，延 长 A F 交 B C 于 点 D 若 B F 3 F E，则 三、解 答 题（本 大 题 共 1

7、 1 小 题，共 1 0 2 分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 写 出 必 要的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7 计 算：+|6|221 8 解 不 等 式 组：1 9 解 方 程：1 2 0 端 午 节 吃 粽 子 是 中 华 民 族 的 传 统 习 俗 某 食 品 厂 为 了 解 市 民 对 去 年 销 量 较 好 的 A、B、C、D 四 种 粽 子 的 喜 爱 情 况，在 端 午 节 前 对 某 小 区 居 民 进 行 抽 样 调 查（每 人 只 选 一 种 粽 子），并 将 调 查 情 况 绘 制 成 如 下 两 幅 尚 不 完

8、 整 的 统 计 图 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）补 全 条 形 统 计 图；（2）扇 形 统 计 图 中，D 种 粽 子 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是；（3）这 个 小 区 有 2 5 0 0 人，请 你 估 计 爱 吃 B 种 粽 子 的 人 数 为 2 1 为 了 参 加 全 市 中 学 生“党 史 知 识 竞 赛”，某 校 准 备 从 甲、乙 2 名 女 生 和 丙、丁 2 名 男 生中 任 选 2 人 代 表 学 校 参 加 比 赛（1）如 果 已 经 确 定 女 生 甲 参 加，再 从 其 余 的 候 选 人 中 随 机 选 取 1 人，则 女 生

9、乙 被 选 中 的概 率 是；（2）求 所 选 代 表 恰 好 为 1 名 女 生 和 1 名 男 生 的 概 率 2 2 如 图，点 C 是 B E 的 中 点，四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形（1）求 证：四 边 形 A C E D 是 平 行 四 边 形；（2）如 果 A B A E，求 证：四 边 形 A C E D 是 矩 形 2 3 为 了 做 好 防 疫 工 作，学 校 准 备 购 进 一 批 消 毒 液 已 知 2 瓶 A 型 消 毒 液 和 3 瓶 B 型 消 毒 液共 需 4 1 元，5 瓶 A 型 消 毒 液 和 2 瓶 B 型 消 毒 液 共 需 5

10、3 元（1）这 两 种 消 毒 液 的 单 价 各 是 多 少 元？（2）学 校 准 备 购 进 这 两 种 消 毒 液 共 9 0 瓶，且 B 型 消 毒 液 的 数 量 不 少 于 A 型 消 毒 液 数 量的，请 设 计 出 最 省 钱 的 购 买 方 案，并 求 出 最 少 费 用 2 4 如 图，R t A B C 中，A B C 9 0，以 点 C 为 圆 心，C B 为 半 径 作 C，D 为 C 上 一 点，连 接 A D、C D，A B A D，A C 平 分 B A D（1）求 证：A D 是 C 的 切 线；（2）延 长 A D、B C 相 交 于 点 E，若 S E D

11、 C 2 S A B C，求 t a n B A C 的 值 2 5 我 市 的 前 三 岛 是 众 多 海 钓 人 的 梦 想 之 地 小 明 的 爸 爸 周 末 去 前 三 岛 钓 鱼，将 鱼 竿 A B 摆成 如 图 1 所 示 已 知 A B 4.8 m，鱼 竿 尾 端 A 离 岸 边 0.4 m，即 A D 0.4 m 海 面 与 地 面 A D平 行 且 相 距 1.2 m，即 D H 1.2 m（1）如 图 1，在 无 鱼 上 钩 时，海 面 上 方 的 鱼 线 B C 与 海 面 H C 的 夹 角 B C H 3 7，海 面 下方 的 鱼 线 C O 与 海 面 H C 垂

12、直，鱼 竿 A B 与 地 面 A D 的 夹 角 B A D 2 2 求 点 O 到 岸 边 D H的 距 离；（2）如 图 2，在 有 鱼 上 钩 时，鱼 竿 与 地 面 的 夹 角 B A D 5 3，此 时 鱼 线 被 拉 直，鱼 线B O 5.4 6 m，点 O 恰 好 位 于 海 面 求 点 O 到 岸 边 D H 的 距 离（参 考 数 据：s i n 3 7 c o s 5 3，c o s 3 7 s i n 5 3，t a n 3 7，s i n 2 2，c o s 2 2，t a n 2 2）2 6 如 图，抛 物 线 y m x2+（m2+3）x（6 m+9）与 x 轴

13、交 于 点 A、B，与 y 轴 交 于 点 C，已 知B（3，0）（1）求 m 的 值 和 直 线 B C 对 应 的 函 数 表 达 式；（2）P 为 抛 物 线 上 一 点，若 S P B C S A B C，请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标；（3）Q 为 抛 物 线 上 一 点，若 A C Q 4 5，求 点 Q 的 坐 标 2 7 在 数 学 兴 趣 小 组 活 动 中，小 亮 进 行 数 学 探 究 活 动（1）A B C 是 边 长 为 3 的 等 边 三 角 形，E 是 边 A C 上 的 一 点，且 A E 1，小 亮 以 B E 为 边 作等 边 三 角 形 B E F

14、，如 图 1 求 C F 的 长；（2）A B C 是 边 长 为 3 的 等 边 三 角 形，E 是 边 A C 上 的 一 个 动 点，小 亮 以 B E 为 边 作 等 边三 角 形 B E F，如 图 2 在 点 E 从 点 C 到 点 A 的 运 动 过 程 中，求 点 F 所 经 过 的 路 径 长；（3）A B C 是 边 长 为 3 的 等 边 三 角 形，M 是 高 C D 上 的 一 个 动 点，小 亮 以 B M 为 边 作 等 边三 角 形 B M N，如 图 3 在 点 M 从 点 C 到 点 D 的 运 动 过 程 中，求 点 N 所 经 过 的 路 径 长；（4）正 方 形 A B C D 的 边 长 为 3，E 是 边 C B 上 的 一 个 动 点，在 点 E 从 点 C 到 点 B 的 运 动 过程 中，小 亮 以 B 为 顶 点 作 正 方 形 B F G H，其 中 点 F、G 都 在 直 线 A E 上，如 图 4 当 点 E 到达 点 B 时，点 F、G、H 与 点 B 重 合 则 点 H 所 经 过 的 路 径 长 为，点 G 所 经 过 的 路 径长 为