2020年黑龙江大庆中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 0 年 黑 龙 江 大 庆 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 的 序 号 填 涂 在 答 题 卡 上）1（3 分）在 1，0，这 四 个 数 中，最 大 的 数 是（）A 1 B 0 C D 2（3 分）天 王 星 围 绕 太 阳 公 转 的 轨 道 半 径 长 约 为 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 k m，数 字 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学记

2、数 法 表 示 为（）A 2.9 1 08B 2.9 1 09C 2 9 1 08D 0.2 9 1 01 03（3 分）若|x+2|+（y 3）2 0，则 x y 的 值 为（）A 5 B 5 C 1 D 14（3 分）函 数 y 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A x 0 B x 0 C x 0 D x 5（3 分）已 知 正 比 例 函 数 y k1x 和 反 比 例 函 数 y，在 同 一 直 角 坐 标 系 下 的 图 象 如 图所 示，其 中 符 合 k1 k2 0 的 是（）A B C D 6（3 分）将 正 方 体 的 表 面 沿 某 些 棱 剪 开，展 成 如

3、图 所 示 的 平 面 图 形，则 原 正 方 体 中 与 数 字5 所 在 的 面 相 对 的 面 上 标 的 数 字 为（）A 1 B 2 C 3 D 47（3 分）在 一 次 青 年 歌 手 比 赛 中，七 位 评 委 为 某 位 歌 手 打 出 的 分 数 如 下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单 位：分）若 去 掉 一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 则 去 掉 前 与 去 掉 后没 有 改 变 的 一 个 统 计 量 是（）A 平 均 分 B 方 差 C 中 位 数 D 极 差8（3 分）底 面 半 径 相 等 的 圆 锥 与 圆 柱 的 高 的

4、比 为 1：3，则 圆 锥 与 圆 柱 的 体 积 的 比 为（）A 1：1 B 1：3 C 1：6 D 1：99（3 分）已 知 两 个 直 角 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 3，4，m 和 6，8，n，且 这 两 个 直 角 三 角 形不 相 似，则 m+n 的 值 为（）A 1 0+或 5+2 B 1 5 C 1 0+D 1 5+31 0（3 分）如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 形 E F G H 中，M，N 分 别 为 E F 与 G H 的 中 点，一 个 三 角 形A B C 沿 竖 直 方 向 向 上 平 移，在 运 动 的 过 程 中，点 A 恒 在 直 线

5、M N 上，当 点 A 运 动 到 线 段 M N的 中 点 时，点 E，F 恰 与 A B，A C 两 边 的 中 点 重 合，设 点 A 到 E F 的 距 离 为 x，三 角 形 A B C与 正 方 形 E F G H 的 公 共 部 分 的 面 积 为 y 则 当 y 时，x 的 值 为（）A 或 2+B 或 2 C 2 D 或二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分 不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1 1（3 分）点 P（2，3）关 于 y 轴 的 对 称 点 Q 的 坐 标 为

6、 1 2（3 分）分 解 因 式：a3 4 a 1 3（3 分）一 个 周 长 为 1 6 c m 的 三 角 形，由 它 的 三 条 中 位 线 构 成 的 三 角 形 的 周 长 为 c m 1 4（3 分）将 两 个 三 角 尺 的 直 角 顶 点 重 合 为 如 图 所 示 的 位 置，若 A O D 1 0 8，则 C O B 1 5（3 分）两 个 人 做 游 戏：每 个 人 都 从 1，0，1 这 三 个 整 数 中 随 机 选 择 一 个 写 在 纸 上，则两 人 所 写 整 数 的 绝 对 值 相 等 的 概 率 为 1 6（3 分）如 图，把 同 样 大 小 的 黑 色 棋

7、 子 摆 放 在 正 多 边 形 的 边 上，按 照 这 样 的 规 律 摆 下 去，则 第 2 0 个 图 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为 1 7（3 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程：x2 2 x a 0，有 下 列 结 论：当 a 1 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 根；当 a 0 时，方 程 不 可 能 有 两 个 异 号 的 实 根；当 a 1 时，方 程 的 两 个 实 根 不 可 能 都 小 于 1；当 a 3 时，方 程 的 两 个 实 根 一 个 大 于 3，另 一 个 小 于 3 以 上 4 个 结 论 中，正 确 的 个 数 为 1

8、8（3 分）如 图，等 边 A B C 中，A B 3，点 D，点 E 分 别 是 边 B C，C A 上 的 动 点，且 B D C E，连 接 A D、B E 交 于 点 F，当 点 D 从 点 B 运 动 到 点 C 时，则 点 F 的 运 动 路 径 的 长 度 为 三、解 答 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 6 6 分 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9（4 分）计 算：|5|（1）0+（）12 0（4 分）先 化 简，再 求 值：（x+5）（x 1）+（x 2）2，其 中 x 2

9、1（5 分）解 方 程：1 2 2（6 分）如 图，A B，C D 为 两 个 建 筑 物，两 建 筑 物 底 部 之 间 的 水 平 地 面 上 有 一 点 M，从 建筑 物 A B 的 顶 点 A 测 得 M 点 的 俯 角 为 4 5，从 建 筑 物 C D 的 顶 点 C 测 得 M 点 的 俯 角 为 7 5，测 得 建 筑 物 A B 的 顶 点 A 的 俯 角 为 3 0 若 已 知 建 筑 物 A B 的 高 度 为 2 0 米，求 两 建 筑 物 顶点 A、C 之 间 的 距 离（结 果 精 确 到 1 m，参 考 数 据：1.4 1 4，1.7 3 2）2 3（7 分）为

10、了 了 解 某 校 某 年 级 1 0 0 0 名 学 生 一 分 钟 的 跳 绳 次 数，从 中 随 机 抽 取 了 4 0 名 学生 的 一 分 钟 跳 绳 次 数（次 数 为 整 数，且 最 高 次 数 不 超 过 1 5 0 次），整 理 后 绘 制 成 如 图 的 频数 直 方 图，图 中 的 a，b 满 足 关 系 式 2 a 3 b 后 由 于 保 存 不 当，部 分 原 始 数 据 模 糊 不 清，但 已 知 缺 失 数 据 都 大 于 1 2 0 请 结 合 所 给 条 件，回 答 下 列 问 题（1）求 问 题 中 的 总 体 和 样 本 容 量；（2）求 a，b 的 值（

11、请 写 出 必 要 的 计 算 过 程）；（3）如 果 一 分 钟 跳 绳 次 数 在 1 2 5 次 以 上（不 含 1 2 5 次）为 跳 绳 成 绩 优 秀，那 么 估 计 该 校该 年 级 学 生 跳 绳 成 绩 优 秀 的 人 数 大 约 是 多 少 人？（注：该 年 级 共 1 0 0 0 名 学 生）2 4（7 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，O 为 对 角 线 A C 的 中 点，过 点 O 作 直 线 分 别 与 矩 形 的 边A D，B C 交 于 M，N 两 点，连 接 C M，A N（1）求 证：四 边 形 A N C M 为 平 行 四 边 形；（2）若

12、A D 4，A B 2，且 M N A C，求 D M 的 长 2 5（7 分）期 中 考 试 后，某 班 班 主 任 对 在 期 中 考 试 中 取 得 优 异 成 绩 的 同 学 进 行 表 彰 她 到商 场 购 买 了 甲、乙 两 种 笔 记 本 作 为 奖 品，购 买 甲 种 笔 记 本 1 5 个，乙 种 笔 记 本 2 0 个，共花 费 2 5 0 元 已 知 购 买 一 个 甲 种 笔 记 本 比 购 买 一 个 乙 种 笔 记 本 多 花 费 5 元（1）求 购 买 一 个 甲 种、一 个 乙 种 笔 记 本 各 需 多 少 元？（2）两 种 笔 记 本 均 受 到 了 获 奖

13、 同 学 的 喜 爱，班 主 任 决 定 在 期 末 考 试 后 再 次 购 买 两 种 笔 记本 共 3 5 个，正 好 赶 上 商 场 对 商 品 价 格 进 行 调 整，甲 种 笔 记 本 售 价 比 上 一 次 购 买 时 减 价 2元，乙 种 笔 记 本 按 上 一 次 购 买 时 售 价 的 8 折 出 售 如 果 班 主 任 此 次 购 买 甲、乙 两 种 笔 记本 的 总 费 用 不 超 过 上 一 次 总 费 用 的 9 0%，求 至 多 需 要 购 买 多 少 个 甲 种 笔 记 本？并 求 购 买 两种 笔 记 本 总 费 用 的 最 大 值 2 6（8 分）如 图，反

14、比 例 函 数 y 与 一 次 函 数 y x（k+1）的 图 象 在 第 二 象 限 的 交 点为 A，在 第 四 象 限 的 交 点 为 C，直 线 A O（O 为 坐 标 原 点）与 函 数 y 的 图 象 交 于 另 一 点B 过 点 A 作 y 轴 的 平 行 线，过 点 B 作 x 轴 的 平 行 线，两 直 线 相 交 于 点 E，A E B 的 面 积为 6（1）求 反 比 例 函 数 y 的 表 达 式；（2）求 点 A，C 的 坐 标 和 A O C 的 面 积 2 7（9 分）如 图，在 A B C 中，A B A C，以 A B 为 直 径 的 O 交 B C 于 点

15、D，连 接 A D，过 点 D作 D M A C，垂 足 为 M，A B、M D 的 延 长 线 交 于 点 N（1）求 证：M N 是 O 的 切 线；（2）求 证：D N2 B N（B N+A C）；（3）若 B C 6，c o s C，求 D N 的 长 2 8（9 分）如 图，抛 物 线 y a x2+b x+1 2 与 x 轴 交 于 A，B 两 点（B 在 A 的 右 侧），且 经 过 点 C（1，7）和 点 D（5，7）（1）求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；（2）连 接 A D，经 过 点 B 的 直 线 l 与 线 段 A D 交 于 点 E，与 抛 物 线 交 于 另

16、 一 点 F 连 接 C A，C E，C D，C E D 的 面 积 与 C A D 的 面 积 之 比 为 1：7，点 P 为 直 线 l 上 方 抛 物 线 上 的 一 个 动点，设 点 P 的 横 坐 标 为 t 当 t 为 何 值 时，P F B 的 面 积 最 大？并 求 出 最 大 值；（3）在 抛 物 线 y a x2+b x+1 2 上，当 m x n 时，y 的 取 值 范 围 是 1 2 y 1 6，求 m n的 取 值 范 围（直 接 写 出 结 果 即 可）答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 小 题 所 给

17、出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 的 序 号 填 涂 在 答 题 卡 上）1 参 考 答 案：解：根 据 实 数 比 较 大 小 的 方 法，可 得 1 0，在 这 四 个 数 中，最 大 的 数 是 故 选：C 2 参 考 答 案：解：2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 2.9 1 09，故 选：B 3 参 考 答 案：解：|x+2|+（y 3）2 0，x+2 0，y 3 0，解 得：x 2，y 3，故 x y 2 3 5 故 选：A 4 参 考 答 案：解：根 据 题 意 可 得：2 x

18、 0，解 得：x 0，故 选：C 5 参 考 答 案：解：中 k1 0，k2 0，故 k1 k2 0，故 符 合 题 意；中 k1 0，k2 0，故 k1 k2 0，故 不 符 合 题 意；中 k1 0，k2 0，故 k1 k2 0，故 不 符 合 题 意；中 k1 0，k2 0，故 k1 k2 0，故 符 合 题 意；故 选：B 6 参 考 答 案：解：正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，“1”与“6”是 相 对 面，“5”与“2”是 相 对 面，“3”与“4”是 相 对 面 故 选：B 7 参 考 答 案：解：原 来 7 个 数

19、据，从 小 到 大 排 列 处 在 中 间 位 置 的 那 个 数 与 去 掉 一 个 最 高 和一 个 最 低 后 剩 下 的 5 个 数 中 间 位 置 的 那 个 数 是 相 同 的，因 此 中 位 数 不 变，故 选：C 8 参 考 答 案：解：设 圆 锥 和 圆 柱 的 底 面 圆 的 半 径 为 r，圆 锥 的 高 为 h，则 圆 柱 的 高 为 3 h，所 以 圆 锥 与 圆 柱 的 体 积 的 比（r2 h）：（r2 3 h）1：9 故 选：D 9 参 考 答 案：解：当 3，4 为 直 角 边，6，8 也 为 直 角 边 时，此 时 两 三 角 形 相 似，不 合 题 意；当

20、 3，4 为 直 角 边，m 5；则 8 为 另 一 三 角 形 的 斜 边，其 直 角 边 为：2，故 m+n 5+2；当 6，8 为 直 角 边，n 1 0；则 4 为 另 一 三 角 形 的 斜 边，其 直 角 边 为：，故 m+n 1 0+；故 选：A 1 0 参 考 答 案：解：如 图 1 中，当 过 A 在 正 方 形 内 部 时，连 接 E G 交 M N 于 O，连 接 O F，设A B 交 E H 于 Q，A C 交 F G 于 P 由 题 意，A B C 是 等 腰 直 角 三 角 形，A Q O E O G A P O F，S O E F 1，y，S四 边 形 A O E

21、 Q+S四 边 形 A O F P 1.5，O A 2 1.5，O A，A M 1+如 图 2 中，当 点 A 在 正 方 形 外 部 时，由 题 意，重 叠 部 分 是 六 边 形 W Q R J P T，S重 叠 S A B C 2 S B Q R S A W T，2.5 1 2 A N A N，解 得 A N，A M 2+，综 上 所 述，满 足 条 件 的 A M 的 值 为 或 2+，故 选：A 二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分 不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1 1 参

22、考 答 案：解：点 P（2，3）关 于 y 轴 的 对 称 点 Q 的 坐 标 为（2，3）故 答 案 为：（2，3）1 2 参 考 答 案：解：原 式 a（a2 4）a（a+2）（a 2）故 答 案 为：a（a+2）（a 2）1 3 参 考 答 案：解：如 图，点 D、E 分 别 是 A B、A C 的 中 点 D E B C 同 理 可 得：D F A C，E F A B，D E+D F+E F（A B+B C+A C）1 6 8（c m）则 三 条 中 位 线 构 成 的 三 角 形 的 周 长 为 8 c m 故 答 案 为：8 1 4 参 考 答 案：解：C O D 9 0，A O

23、B 9 0，A O D 1 0 8，A O C A O D C O D 1 0 8 9 0 1 8，C O B A O B A O C 9 0 1 8 7 2 故 答 案 为：7 2 1 5 参 考 答 案：解：画 树 状 图 为：共 有 9 种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 数 的 绝 对 值 相 等 的 结 果 数 为 5，所 以 两 人 所 写 整 数 的 绝 对 值 相 等 的 概 率 故 答 案 为 1 6 参 考 答 案：解：观 察 图 形 可 知：第 1 个 图 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为：3 1 3；第 2 个 图 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为：8

24、2 4；第 3 个 图 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为：1 5 3 5；第 4 个 图 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为：2 4 4 6；发 现 规 律：第 n 个 图 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为：n（n+2）；所 以 第 2 0 个 图 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为：2 0（2 0+2）4 4 0 故 答 案 为：4 4 0 1 7 参 考 答 案：解：x2 2 x a 0，4+4 a，当 a 1 时，0，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 根，故 正 确，当 a 0 时，两 根 之 积 0，方 程 的 两 根 异 号，故 错 误，方 程 的 根 为

25、x 1，a 1，方 程 的 两 个 实 根 不 可 能 都 小 于 1，故 正 确，若 方 程 的 两 个 实 根 一 个 大 于 3，另 一 个 小 于 3 则 有 32 6 a 0，a 3，故 正 确，故 答 案 为 1 8 参 考 答 案：解：A B C 是 等 边 三 角 形，A B B C A C，A B C B A C B C E 6 0，在 A B D 和 B C E 中，A B D B C E（S A S），B A D C B E，A F E B A D+F B A C B E+F B A A B C 6 0，A F B 1 2 0，点 F 的 运 动 轨 迹 是 以 点 O

26、为 圆 心，O A 为 半 径 的 弧，如 图，此 时 A O B 1 2 0，O A，所 以 弧 A B 的 长 为：则 点 F 的 运 动 路 径 的 长 度 为 故 答 案 为：三、解 答 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 6 6 分 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9 参 考 答 案：解：|5|（1）0+（）1 5 1+3 7 2 0 参 考 答 案：解：原 式 x2+4 x 5+x2 4 x+4 2 x2 1，当 x 时，原 式 2（）2 1 5 2 1 参 考 答 案：解：方 程 的

27、 两 边 同 乘 x 1，得：2 x x+1 4，解 这 个 方 程，得：x 3，经 检 验，x 3 是 原 方 程 的 解，原 方 程 的 解 是 x 3 2 2 参 考 答 案：解：A B B D，B A M 4 5，A M B 4 5，A M B B A M，A B B M 2 0，在 R t A B M 中，A M 2 0，作 A E M C 于 E，由 题 意 得 A C M 4 5，C A M 7 5，A M C 6 0，在 R t A M E 中，A M 2 0，s i n A M E，A E s i n 6 0 2 0 2 0 1 0，在 R t A E C 中，A E C 9

28、 0，A C E 4 5，A E 1 0，s i n A C E，A C 2 0 3 5（米），答：两 建 筑 物 顶 点 A、C 之 间 的 距 离 约 为 3 5 米 2 3 参 考 答 案：解：（1）1 0 0 0 名 学 生 一 分 钟 的 跳 绳 次 数 是 总 体，4 0 名 学 生 的 一 分 钟 跳 绳 次 数 是 样 本 容 量；（2）由 题 意 所 给 数 据 可 知：5 0.5 7 5.5 的 有 4 人，7 5.5 1 0 0.5 的 有 1 6 人，a+b 4 0 4 1 6 2 0，2 a 3 b，解 得 a 1 2，b 8，（3）1 0 0 0 2 0 0（人），

29、答：估 计 该 校 该 年 级 学 生 跳 绳 成 绩 优 秀 的 人 数 大 约 是 2 0 0 人 2 4 参 考 答 案：解：（1）证 明：在 矩 形 A B C D 中，O 为 对 角 线 A C 的 中 点，A D B C，A O C O，O A M O C N，O M A O N C，在 A O M 和 C O N 中，A O M C O N（A A S），A M C N，A M C N，四 边 形 A N C M 为 平 行 四 边 形；（2）在 矩 形 A B C D 中，A D B C，由（1）知：A M C N，D M B N，四 边 形 A N C M 为 平 行 四 边

30、 形，M N A C，平 行 四 边 形 A N C M 为 菱 形，A M A N N C A D D M，在 R t A B N 中，根 据 勾 股 定 理，得A N2 A B2+B N2，（4 D M）2 22+D M2，解 得 D M 2 5 参 考 答 案：解：（1）设 购 买 一 个 甲 种 笔 记 本 需 要 x 元，购 买 一 个 乙 种 笔 记 本 需 要 y 元，依 题 意，得：，解 得：答：购 买 一 个 甲 种 笔 记 本 需 要 1 0 元，购 买 一 个 乙 种 笔 记 本 需 要 5 元（2）设 购 买 m 个 甲 种 笔 记 本，则 购 买（3 5 m）个 乙

31、种 笔 记 本，依 题 意，得：（1 0 2）m+5 0.8（3 5 m）2 5 0 9 0%，解 得：m 2 1，又 m 为 正 整 数，m 可 取 的 最 大 值 为 2 1 设 购 买 两 种 笔 记 本 总 费 用 为 w 元，则 w（1 0 2）m+5 0.8（3 5 m）4 m+1 4 0，k 4 0，w 随 m 的 增 大 而 增 大，当 m 2 1 时，w 取 得 最 大 值，最 大 值 4 2 1+1 4 0 2 2 4 答：至 多 需 要 购 买 2 1 个 甲 种 笔 记 本，购 买 两 种 笔 记 本 总 费 用 的 最 大 值 为 2 2 4 元 2 6 参 考 答

32、案：解：（1）由 题 意 得，点 A 与 点 B 关 于 原 点 对 称，即 O A O B，（）2，又 A E B 的 面 积 为 6，S A O M S A B E 6|k|，k 3，k 3（舍 去），反 比 例 函 数 的 关 系 式 为 y；（2）由 k 3 可 得 一 次 函 数 y x+2，由 题 意 得，解 得，又 A 在 第 二 象 限，点 C 在 第 四 象 限，点 A（1，3），点 C（3，1），（2）一 次 函 数 y x+2 与 y 轴 的 交 点 N 的 坐 标 为（0，2），S A O C S C O N+S A O N 2（1+3）4 2 7 参 考 答 案：证

33、明：（1）如 图，连 接 O D，A B 是 直 径，A D B 9 0，又 A B A C，B D C D，B A D C A D，A O B O，B D C D，O D A C，D M A C，O D M N，又 O D 是 半 径，M N 是 O 的 切 线；（2）A B A C，A B C A C B，A B C+B A D 9 0，A C B+C D M 9 0，B A D C D M，B D N C D M，B A D B D N，又 N N，B D N D A N，D N2 B N A N B N（B N+A B）B N（B N+A C）；（3）B C 6，B D C D，B D

34、 C D 3，c o s C，A C 5，A B 5，A D 4，B D N D A N，B N D N，D N A N，B N（A N）A N，B N+A B A N，A N+5 A N A N，D N A N 2 8 参 考 答 案：解：（1）把 C（1，7），D（5，7）代 入 y a x2+b x+1 2，可 得，解 得，抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2+4 x+1 2（2）如 图 1 中，过 点 E 作 E M A B 于 M，过 点 D 作 D N A B 于 N 对 于 抛 物 线 y x2+4 x+1 2，令 y 0，得 到，x2 4 x 1 2 0，解 得 x 2 或

35、 6，A（2，0），B（6，0），D（5，7），O A 2，D N 7，O N 5，A N 7 C E D 的 面 积 与 C A D 的 面 积 之 比 为 1：7，D E：A D 1：7，A E：A D 6：7，E M D N，A M E M 6，E（4，6），直 线 B E 的 解 析 式 为 y 3 x+1 8，由，解 得 或，F（1，1 5），过 点 P 作 P Q y 轴 交 B F 于 Q，设 P（t，t2+4 t+1 2）则 Q（t，3 t+1 8），P Q t2+4 t+1 2（3 t+1 8）t2+7 t 6，S P B F（t2+7 t 6）5（t）2+，0，t 时，B F P 的 面 积 最 大，最 大 值 为（3）对 于 抛 物 线 y x2+4 x+1 2，当 y 1 6 时，x2+4 x+1 2 1 6，解 得 x1 x2 2，当 y 1 2 时，x2+4 x+1 2 1 2，解 得 x 0 或 4，观 察 图 2 可 知：当 0 x 2 或 2 x 4 时，1 2 y 1 6，m 0，n 2 或 m 2，n 4，m n 2