2020年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案.pdf

《2020年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 2 0 年 内 蒙 古 呼 和 浩 特 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 涂 在 试 卷 和 答 题 卡 的 规 定 位 置 2 考 生 要 将 答 案 写 在 答 题 卡 上，在 试 卷 上 答 题 一 律 无 效 考 试 结 束 后，本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 3 本 试 卷 考 试 时 间 1 2 0 分 钟 一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.下 面 四 幅 图 是 我

2、 国 传 统 文 化 与 艺 术 中 的 几 个 经 典 图 案，其 中 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.2.2 0 2 0 年 3 月 抗 击“新 冠 肺 炎”居 家 学 习 期 间，小 华 计 划 每 天 背 诵 6 个 汉 语 成 语 将 超 过 的 个 数 记 为 正 数，不 足 的 个 数 记 为 负 数，某 一 周 连 续 5 天 的 背 诵 记 录 如 下：4，0，5，3，2，则 这 5 天 他 共 背 诵 汉 语成 语（）A.3 8 个 B.3 6 个 C.3 4 个 D.3 0 个3.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.1 7 2 17 22 8 8

3、2 8 8 2 B.32 5a b a b C.224 2 2()x y x y yx y x y x yx y y x D.2 23 1 5 28 4 5c a c ca b a b a 4.已 知 电 流 在 一 定 时 间 段 内 正 常 通 过 电 子 元 件“”的 概 率 是 0.5；则 在 一 定 时 间 段 内，由 该 元 件 组 成 的图 示 电 路 A、B 之 间，电 流 能 够 正 常 通 过 的 概 率 是（）A.0.7 5 B.0.6 2 5 C.0.5 D.0.2 55.中 国 古 代 数 学 著 作 算 法 统 宗 中 有 这 样 一 段 记 载，“三 百 七 十

4、八 里 关；初 日 健 步 不 为 难，次 日 脚 痛 减一 半，六 朝 才 得 到 其 关”其 大 意 是；有 人 要 去 某 关 口，路 程 为 3 7 8 里，第 一 天 健 步 行 走，从 第 二 天 起，由 于 脚 痛，每 天 走 的 路 程 都 为 前 一 天 的 一 半，一 共 走 了 六 天 才 到 关 口，则 此 人 第 一 和 第 六 这 两 天 共 走 了（）A.1 0 2 里 B.1 2 6 里 C.1 9 2 里 D.1 9 8 里6.已 知 二 次 函 数2(2)(2)1 y a x a a，当 x 取 互 为 相 反 数 的 任 意 两 个 实 数 值 时，对 应

5、 的 函 数 值 y 总相 等，则 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程2(2)(2)1 0 a a x 的 两 根 之 积 为（）A.0 B.1 C.12 D.147.关 于 二 次 函 数216 2 74y x x a，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.若 将 图 象 向 上 平 移 1 0 个 单 位，再 向 左 平 移 2 个 单 位 后 过 点 4,5，则 5 a B.当 1 2 x 时，y 有 最 小 值 9 a C.2 x 对 应 的 函 数 值 比 最 小 值 大 7D.当 0 a 时，图 象 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交 点8.命 题 设 A B C 的 三

6、个 内 角 为 A、B、C 且,A B C A C B，则、中，最 多 有一 个 锐 角；顺 次 连 接 菱 形 各 边 中 点 所 得 的 四 边 形 是 矩 形；从 1 1 个 评 委 分 别 给 出 某 选 手 的 不 同 原 始 评 分中，去 掉 1 个 最 高 分、1 个 最 低 分，剩 下 的 9 个 评 分 与 1 1 个 原 始 评 分 相 比，中 位 数 和 方 差 都 不 发 生 变 化 其中 错 误 命 题 的 个 数 为（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个9.在 同 一 坐 标 系 中，若 正 比 例 函 数1y k x 与 反 比 例 函 数2kyx 的

7、 图 象 没 有 交 点，则1k 与2k 的 关 系，下 面四 种 表 述 1 20 k k；1 2 1k k k 或1 2 2k k k；1 2 1 2|k k k k；1 20 k k 正 确 的 有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个1 0.如 图，把 某 矩 形 纸 片 A B C D 沿 E F，G H 折 叠（点 E、H 在 A D 边 上，点 F，G 在 B C 边 上），使 点 B 和点 C 落 在 A D 边 上 同 一 点 P 处，A 点 的 对 称 点 为 A、D 点 的 对 称 点 为 D，若 9 0 F P G=，A E P 为 8，D P H的 面 积

8、 为 2，则 矩 形 A B C D 的 长 为（）A.6 5 1 0 B.6 1 0 5 2 C.3 5 1 0 D.3 1 0 5 2 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，本 题 要 求 把 正 确 结 果 填 在 答 题 纸 规 定 的 横 线 上，不 需 要 解 答 过 程）1 1.如 图，A B C 中，D 为 B C 的 中 点，以 D 为 圆 心，B D 长 为 半 径 画 一 弧 交 A C 于 E 点，若 6 0 A，1 0 0 B，4 B C，则 扇 形 B D E 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如

9、图 所 示，则 该 几 何 体 的 表 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3.分 式22xx 与282 x x 的 最 简 公 分 母 是 _ _ _ _ _ _ _，方 程22 812 2 xx x x的 解 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4.公 司 以 3 元/kg 的 成 本 价 购 进 1 0 0 0 0 k g 柑 橘，并 希 望 出 售 这 些 柑 橘 能 够 获 得 1 2 0 0 0 元 利 润，在 出 售 柑 橘（去 掉 损 坏 的 柑 橘）时，需 要 先 进 行“柑 橘 损 坏 率”统 计，再 大 约 确 定 每 千

10、克 柑 橘 的 售 价，右 面 是 销 售 部通 过 随 机 取 样，得 到 的“柑 橘 损 坏 率”统 计 表 的 一 部 分，由 此 可 估 计 柑 橘 完 好 的 概 率 为 _ _ _ _ _ _ _（精 确 到0.1）；从 而 可 大 约 每 千 克 柑 橘 的 实 际 售 价 为 _ _ _ _ _ _ _ 元 时（精 确 到 0.1），可 获 得 1 2 0 0 0 元 利 润 柑 橘 总 质 量/k g n损 坏 柑 橘 质量/kg m柑 橘 损 坏 的 频 率mn（精确 到 0.0 0 1）2 5 0 2 4.7 5 0.0 9 93 0 0 3 0.9 3 0.1 0 33

11、 5 0 3 5.1 2 0.1 0 04 5 0 4 4.5 4 0.0 9 95 0 0 5 0.6 2 0.1 0 11 5.“书 法 艺 求 课”开 课 后，某 同 学 买 了 一 包 纸 练 习 软 笔 书 法，且 每 逢 星 期 几 写 几 张，即 每 星 期 一 写 1 张，每 星 期 二 写 2 张，每 星 期 日 写 7 张，若 该 同 学 从 某 年 的 5 月 1 日 开 始 练 习，到 5 月 3 0 日 练 习 完 后 累积 写 完 的 宣 纸 总 数 过 1 2 0 张，则 可 算 得 5 月 1 日 到 5 月 2 8 日 他 共 用 宣 纸 张 数 为 _ _

12、_ _ _ _ _ _ _ _ _，并 可 推 断 出 5月 3 0 日 应 该 是 星 期 几 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.已 知 A B 为 O 的 直 径 且 长 为 2 r，C 为 O 上 异 于 A，B 的 点，若 A D 与 过 点 C 的 O 的 切 线 互 相 垂 直，垂 足 为 D 若 等 腰 三 角 形 A O C 的 顶 角 为 1 2 0 度，则12C D r；若 A O C 为 正 三 角 形，则32C D r；若 等 腰 三 角 形 A O C 的 对 称 轴 经 过 点 D，则 C D r；无 论 点 C 在 何 处，将 A D C 沿

13、 A C 折 叠，点 D 一定 落 在 直 径 A B 上，其 中 正 确 结 论 的 序 号 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7.（1）计 算：21 2|1 3|2 63 2 3；（2）已 知 m 是 小 于 0 的 常 数，解 关 于 x 的 不 等 式 组：4 1 71 314 2x xx m 1 8.如 图，正 方 形 A B C D，G 是 B C 边 上 任 意 一 点（不 与 B、C 重 合），D E A G 于 点 E，/B F D E，且 交A G

14、于 点 F（1）求 证：A F B F E F；（2）四 边 形 B F D E 是 否 可 能 是 平 行 四 边 形，如 果 可 能 请 指 出 此 时 点 G 的 位 置，如 不 可 能 请 说 明 理 由 1 9.如 图，一 艘 船 由 A 港 沿 北 偏 东 6 5 方 向 航 行 3 8 k m 到 B 港，然 后 再 沿 北 偏 西 4 2 方 向 航 行 至 C 港，已 知C 港 在 A 港 北 偏 东 2 0 方 向（1）直 接 写 出 C 的 度 数；（2）求 A、C 两 港 之 间 的 距 离（结 果 用 含 非 特 殊 角 的 三 角 函 数 及 根 式 表 示 即 可

15、）2 0.已 知 自 变 量 x 与 因 变 量1y 的 对 应 关 系 如 下 表 呈 现 的 规 律 x 2 1 0 1 2 1y 1 2 1 1 1 0 9 8（1）直 接 写 出 函 数 解 析 式 及 其 图 象 与 x 轴 和 y 轴 的 交 点 M，N 的 坐 标；（2）设 反 比 列 函 数 20ky kx 的 图 象 与（1）求 得 的 函 数 的 图 象 交 于 A，B 两 点，O 为 坐 标 原 点 且3 0A O BS，求 反 比 例 函 数 解 析 式；已 知 0 a，点 2,a y 与 1,a y 分 别 在 反 比 例 函 数 与（1）求 得 的 函 数的 图 象

16、 上，直 接 写 出2y 与1y 的 大 小 关 系 2 1.为 了 发 展 学 生 的 健 康 情 感，学 校 开 展 多 项 体 育 活 动 比 赛，促 进 学 生 加 强 体 育 锻 炼，注 重 增 强 体 质，从 全校 2 1 0 0 名 学 生 6 0 秒 跳 绳 比 赛 成 绩 中，随 机 抽 取 6 0 名 同 学 的 成 绩，通 过 分 组 整 理 数 据 得 到 下 面 的 样 本 频 数分 布 表 跳 绳 的 次 数 频 数6 0 x 4x 6x 1 1x 2 2x 1 0 x 4x（1）已 知 样 本 中 最 小 的 数 是 6 0，最 大 的 数 是 1 9 8，组 距

17、 是 2 0，请 你 将 该 表 左 侧 的 每 组 数 据 补 充 完 整；（2）估 计 全 校 学 生 6 0 秒 跳 绳 成 绩 能 达 到 最 好 一 组 成 绩 的 人 数；（3）若 以 各 组 组 中 值 代 表 各 组 的 实 际 数 据，求 出 样 本 平 均 数（结 果 保 留 整 数）及 众 数；分 别 写 出 用 样 本 平均 数 和 众 数 估 计 全 校 学 生 6 0 秒 跳 绳 成 绩 得 到 的 推 断 性 结 论 2 2.“通 过 等 价 变 换，化 陌 生 为 熟 悉，化 未 知 为 已 知”是 数 学 学 习 中 解 决 问 题 的 基 本 思 维 方 式

18、，例 如：解 方程0 x x，就 可 以 利 用 该 思 维 方 式，设 x y，将 原 方 程 转 化 为：20 y y 这 个 熟 悉 的 关 于 y 的一 元 二 次 方 程，解 出 y，再 求 x，这 种 方 法 又 叫“换 元 法”请 你 用 这 种 思 维 方 式 和 换 元 法 解 决 下 面 的 问 题 已知 实 数 x，y 满 足2 22 25 2 2 1 3 32 5 14x y x yx yx y，求2 2x y 的 值 2 3.某 同 学 在 学 习 了 正 多 边 形 和 圆 之 后，对 正 五 边 形 的 边 及 相 关 线 段 进 行 研 究，发 现 多 处 出

19、现 者 名 的 黄 金 分割 比5 10.6182 如 图，圆 内 接 正 五 边 形 A B C D E，圆 心 为 O，O A 与 B E 交 于 点 H，A C、A D 与 B E 分别 交 于 点 M、N 根 据 圆 与 正 五 边 形 的 对 称 性，只 对 部 分 图 形 进 行 研 究（其 它 可 同 理 得 出）（1）求 证：A B M 是 等 腰 三 角 形 且 底 角 等 于 3 6，并 直 接 说 出 B A N 的 形 状；（2）求 证：B M B NB N B E，且 其 比 值5 12k；（3）由 对 称 性 知 A O B E，由（1）（2）可 知M NB M也

20、是 一 个 黄 金 分 割 数，据 此 求 s i n 1 8 的 值 2 4.已 知 某 厂 以 t 小 时/千 克 的 速 度 匀 速 生 产 某 种 产 品（生 产 条 件 要 求 0.1 1 t），且 每 小 时 可 获 得 利 润56 0 3 1 tt 元（1）某 人 将 每 小 时 获 得 的 利 润 设 为 y 元，发 现 1 t 时，1 8 0 y，所 以 得 出 结 论：每 小 时 获 得 的 利 润，最少 是 1 8 0 元，他 是 依 据 什 么 得 出 该 结 论 的，用 你 所 学 数 学 知 识 帮 他 进 行 分 析 说 明；（2）若 以 生 产 该 产 品 2

21、小 时 获 得 利 润 1 8 0 0 元 的 速 度 进 行 生 产，则 1 天（按 8 小 时 计 算）可 生 产 该 产 品 多少 千 克；（3）要 使 生 产 6 8 0 千 克 该 产 品 获 得 的 利 润 最 大，问：该 厂 应 该 选 取 何 种 生 产 速 度？并 求 此 最 大 利 润 参 考 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1-5 D A C A D 6-1 0 D C B B D二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，本 题 要 求 把 正 确 结

22、果 填 在 答 题 纸 规 定 的 横 线 上，不 需 要 解 答 过 程）1 1.491 2.3+41 3.(1).2 x x(2).x=-41 4.0.9，4.7 1 5.(1).1 1 2(2).星 期 五 或 星 期 六 或 星 期 日1 6.三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7.（1）计 算：21 2|1 3|2 63 2 3；（2）已 知 m 是 小 于 0 的 常 数，解 关 于 x 的 不 等 式 组：4 1 71 314 2x xx m 解：（1）原 式=93 1 2 3 2 34=54；（

23、2）4 1 71 314 2x xx m 解 不 等 式 得：x-2，解 不 等 式 得：x 4-6 m，m 是 小 于 0 的 常 数，4-6 m 0-2，不 等 式 组 的 解 集 为：x 4-6 m.1 8.解：（1）证 明：正 方 形 A B C D，A B=A D，B A F+D A E=9 0，D E A G，D A E+A D E=9 0，A D E=B A F，又/B F D E，B F A=9 0=A E D，A B F D A E（A A S），A F=D E，A E=B F，A F B F A F A E E F；（2）不 可 能，理 由 是：如 图，若 要 四 边 形

24、B F D E 是 平 行 四 边 形，已 知 D E B F，则 当 D E=B F 时，四 边 形 B F D E 为 平 行 四 边 形，D E=A F，B F=A F，即 此 时 B A F=4 5，而 点 G 不 与 B 和 C 重 合，B A F 4 5，矛 盾，四 边 形 B F D E 不 能 是 平 行 四 边 形.1 9.解：（1）如 图，由 题 意 得：A C B=2 0+4 2=6 2；（2）由 题 意 得，C A B=6 5-2 0=4 5，A C B=4 2+2 0=6 2，A B=3 8，过 B 作 B E A C 于 E，如 图 所 示：A E B=C E B=

25、9 0，在 R t A B E 中，E A B=4 5，A B E 是 等 腰 直 角 三 角 形，A B=3 8，A E=B E=22A B=1 9 2，在 R t C B E 中，A C B=6 2，t a n A C B=B EC E，C E=t a n 62B E=1 9 2t a n 6 2，A C=A E+C E=1 9 2+1 9 2t a n 6 2，A，C 两 港 之 间 的 距 离 为（1 9 2+1 9 2t a n 6 2）k m.2 0.解：（1）根 据 表 格 中 数 据 发 现：1y 和 x 的 和 为 1 0，1y=1 0-x，且 当 x=0 时，1y=1 0，

26、令1y=0，x=1 0，M（1 0，0），N（0，1 0）；（2）设 A（m，1 0-m），B（n，1 0-n），分 别 过 A 和 B 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 为 C 和 D，点 A 和 点 B 都 在 反 比 例 函 数 图 像 上，S A O B=S A O M-S O B M=1 110 10 10 102 2m n=3 0，化 简 得：n-m=6，联 立121 0 y xkyx，得：21 0 0 x x k，m+n=1 0，m n=k，n-m=24 m n m n=6，则21 0 4 6 k，解 得：k=1 6，反 比 例 函 数 解 析 式 为：21 6yx，解21 0 1

27、 6 0 x x 得：x=2 或 8，A（2，8），B（8，2），2,a y 在 反 比 例 函 数21 6yx 上，1,a y 在 一 次 函 数 y=1 0-x 上，当 0 a 2 或 a 8 时，2y 1y，当 2 a 8 或 a 0 时，2y 1y，当 a=2 或 a=8 时，2y=1y 2 1.解：（1）由 题 意：最 小 的 数 是 6 0，最 大 的 数 是 1 9 8，组 距 是 2 0，可 得 分 组，6 0-（4+6+1 1+2 2+1 0+4）=3，补 充 表 格 如 下：（2）全 校 有 2 1 0 0 名 学 生，样 本 中 成 绩 能 达 到 最 好 一 组 成 绩

28、 的 人 数 为 3，2 1 0 0 36 0=1 0 5 人，故 全 校 学 生 6 0 秒 跳 绳 成 绩 能 达 到 最 好 一 组 成 绩 的 人 数 为 1 0 5 人；（3）由 题 意 可 得：7 0 次 的 有 4 人，9 0 次 的 有 6 人，1 1 0 次 的 有 1 1 人，1 3 0 次 的 有 2 2 人，1 5 0 次 的 有 1 0 人，1 7 0 次 的 有 4 人，1 9 0 次 的 有 3 人，则 样 本 平 均 数=4 70 6 90 11 110 22 130 10 150 4 170 3 19060 1 2 7，众 数 为 1 3 0，从 样 本 平

29、均 数 来 看：全 校 学 生 6 0 秒 跳 绳 平 均 水 平 约 为 1 2 7 个；从 众 数 来 看：全 校 学 生 6 0 秒 跳 绳 成 绩 在 1 2 0 到 1 4 0 之 间 的 人 数 较 多.2 2.解：令,x y a x y b，则 原 方 程 组 可 化 为：225 2 1 3 32 5 14a bba，整 理 得：225 2 1 3 31 6 2 4 0 8a ba b，-得：21 1 2 7 5 a，解 得：22 5 a，代 入 可 得：b=4，方 程 组 的 解 为：54ab 或54ab，2 2 2 2=()2 2 x y x y b a x y，当 a=5

30、时，2 2x y=6，当 a=-5 时，2 2x y=2 6，因 此2 2x y 的 值 为 6 或 2 6.2 3.解：（1）连 接 圆 心 O 与 正 五 边 形 各 顶 点，在 正 五 边 形 中，A O E=3 6 0 5=7 2，A B E=12 A O E=3 6，同 理 B A C=12 7 2=3 6，A M=B M，A B M 是 是 等 腰 三 角 形 且 底 角 等 于 3 6，B O D=B O C+C O D=7 2+7 2=1 4 4，B A D=12 B O D=7 2，B N A=1 8 0-B A D-A B E=7 2，A B=N B，即 A B N 为 等

31、 腰 三 角 形；（2）A B M=A B E，A E B=12 A O B=3 6=B A M，B A M B E A，B M A BA B B E，而 A B=B N，B M B NB N B E，设 B M=y，A B=x，则 A M=A N=y，A B=A E=B N=x，A M N=M A B+M B A=7 2=B A N，A N M=A N B，A M N B A N，A M M NA B A N，即y x yx y，则2 2y x x y，两 边 同 时 除 以 x2，得：21y yx x，设yx=t，则21 0 t t，解 得：t=5 12或1 52（舍），5 12B M B

32、 N yB N B E x；（3）M A N=3 6，根 据 对 称 性 可 知：M A H=N A H=12 M A N=1 8，而 A O B E，s i n 1 8=s i n M A H=1 12 2M N x yM HA M A M y=1 1 1 2 12 2 2 2 2 5 1x y xy y=5 14.2 4.解：（1）依 据 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 增 减 性 质 得 出 结 论；令 y=56 0 3 1 tt，当 t=1 时，y=1 8 0，当 0.1 1 t，5t随 t 的 增 大 而 减 小，-3 t 也 随 t 的 增 大 而 减 小，-3 t+5

33、t的 值 随 t 的 增 大 而 减 小，y=56 0 3 1 tt 随 t 的 增 大 而 减 小，当 t=1 时，y 取 最 小，他 的 结 论 正 确；（2）由 题 意 可 得：56 0 3 1 tt 2=1 8 0 0，整 理 得：23 1 4 5 0 t t，解 得：t=13或-5（舍），即 以13小 时/千 克 的 速 度 匀 速 生 产 产 品，则 1 天（按 8 小 时 计 算）可 生 产 该 产 品 8 13=2 4 千 克；（3）生 产 6 8 0 千 克 该 产 品 获 得 的 利 润 为：y=6 8 0 t 56 0 3 1 tt 整 理 得：y=24 0 8 0 0 3 5 t t，当 t=16时，y 最 大，且 为 2 0 7 4 0 0 元.故 该 厂 应 该 选 取16小 时/千 克 的 生 产 速 度，最 大 利 润 为 2 0 7 4 0 0 元.