2021年湖北省咸宁市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 2 1 年 湖 北 省 咸 宁 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案学 校:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、单 选 题1 3 的 相 反 数 是()A 13 B 13C 3 D 3 2 2 0 2 1 年 5 月 1 5 日 0 7 时 1 8 分,我 国 首 个 火 星 探 测 器“天 问 一 号”经 过 4 7 0 0 0 0 0 0 0 公 里 旅 程 成 功 着 陆 在火 星 上,从 此,火 星 上 留 下
2、中 国 的 脚 印,同 时 也 为 我 国 的 宇 宙 探 测 之 路 迈 出 重 要 一 步 将 4 7 0 0 0 0 0 0 0 用 科学 记 数 法 表 示 为()A 747 10 B 74.7 10 C 84.7 1 0 D 90.4 7 1 0 3 下 列 图 形 中,是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是()A 等 边 三 角 形 B 正 六 边 形 C 正 方 形 D 圆4 下 列 计 算 正 确 的 是()A 3 2 5a a a B 3 2a a a C 3 2 63 2 6 a a a D 2 2(2)4 a a 5 如 图 是 由 四 个 相
3、 同 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体,其 俯 视 图 是()A B C D 6 高 尔 基 说:“书,是 人 类 进 步 的 阶 梯”阅 读 可 以 丰 富 知 识,拓 展 视 野,充 实 生 活,给 我 们 带 来 愉 快 英才 中 学 计 划 在 各 班 设 立 图 书 角,为 合 理 搭 配 各 类 书 籍,学 校 团 委 以“我 最 喜 爱 的 书 籍”为 主 题,对 全 校 学生 进 行 抽 样 调 查,收 集 整 理 喜 爱 的 书 籍 类 型(A 科 普,B 文 学,C 体 育,D 其 他)数 据 后,绘 制 出 两幅 不 完 整 的 统 计 图,则 下 列 说 法 错
4、误 的 是()A 样 本 容 量 为 4 0 0 B 类 型 D 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 为 3 6 C 类 型 C 所 占 百 分 比 为 3 0%D 类 型 B 的 人 数 为 1 2 0 人7 如 图,O 是 R t A B C 的 外 接 圆,O E A B 交 O 于 点 E,垂 足 为 点 D,A E,C B 的 延 长 线 交 于 点F 若 3 O D,8 A B,则 F C 的 长 是()A 1 0 B 8 C 6 D 48 如 图,A C 为 矩 形 A B C D 的 对 角 线,已 知 3 A D,4 C D 点 P 沿 折 线 C A D 以 每 秒 1
5、 个 单 位长 度 的 速 度 运 动(运 动 到 D 点 停 止),过 点 P 作 P E B C 于 点 E,则 C P E 的 面 积 y 与 点 P 运 动 的 路 程 x间 的 函 数 图 象 大 致 是()A B C D 二、填 空 题9 式 子2 a 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 a 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ 1 0 正 五 边 形 的 一 个 内 角 是 _ _ _ _ _ 度 1 1 东 方 红 学 校 举 行“学 党 史,听 党 话,跟 党 走”讲 故 事 比 赛,七 位 评 委 对 其 中 一 位 选 手 的 评 分 分 别 为:8 5,8 7,8
6、 9,9 1,8 5,9 2,9 0 则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 _ _ _ _ _ _ 1 2 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程2x 2 x m 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根,则 m 的 值 可 以 是 _ _ _ _(写 出 一 个 即可)1 3 在 R t A B C 中,9 0 C,3 0 B,以 顶 点 A 为 圆 心,适 当 长 为 半 径 画 弧,分 别 交 A C,A B 于点 E,F;再 分 别 以 点 E,F 为 圈 心,大 于12E F 的 长 为 半 径 画 弧,两 弧 交 于 点 P,作 射 线 A P 交 B C 于 点 D 则C
7、 D 与 B D 的 数 量 关 系 是 _ _ _ _ 1 4 如 图,建 筑 物 B C 上 有 一 高 为 8 m 的 旗 杆 A B,从 D 处 观 测 旗 杆 顶 部 A 的 仰 角 为 53,观 测 旗 杆 底 部 B的 仰 角 为 4 5,则 建 筑 物 B C 的 高 约 为 _ _ _ _ _m(结 果 保 留 小 数 点 后 一 位)(参 考 数 据 s i n 5 3 0.8 0,c o s 5 3 0.6 0,t a n 5 3 1.3 3)1 5 人 们 把5 12这 个 数 叫 做 黄 金 分 割 数,著 名 数 学 家 华 罗 庚 优 选 法 中 的 0.6 1
8、8 法 就 应 用 了 黄 金 分 割 数 设5 12a,5 12b,则 1 a b,记11 11 1Sa b,2 2 21 11 1Sa b,1 0 1 0 1 01 11 1Sa b 则1 2 10S S S _ _ _ _ 1 6 如 图,正 方 形 A B C D 中,1 A B,连 接 A C,A C D 的 平 分 线 交 A D 于 点 E,在 A B 上 截 取 A F D E,连 接 D F,分 别 交 C E,A C 于 点 G,H,点 P 是 线 段 G C 上 的 动 点,P Q A C 于 点 Q,连 接P H 下 列 结论:C E D F;D E D C A C;3
9、 E A A H;P H P Q 的 最 小 值 是22 其 中 所 有 正 确 结论 的 序 号 是 _ _ _ _ _ 三、解 答 题1 7 计 算:0|1 3|2 s i n 6 0(1)1 8 如 图,在 A B C 和 D E C 中,A D,B C E A C D(1)求 证:A B C D E C;(2)若:4:9A B C D E CS S,6 B C,求 E C 的 长 1 9 2 0 2 1 年,黄 冈、咸 宁、孝 感 三 市 实 行 中 考 联 合 命 题,为 确 保 联 合 命 题 的 公 平 性,决 定 采 取 三 轮 抽 签 的方 式 来 确 定 各 市 选 派 命
10、 题 组 长 的 学 科 第 一 轮,各 市 从 语 文、数 学、英 语 三 个 学 科 中 随 机 抽 取 一 科;第 二轮,各 市 从 物 理、化 学、历 史 三 个 学 科 中 随 机 抽 取 一 科;第 三 轮,各 市 从 道 德 与 法 治、地 理、生 物 三 个 学科 中 随 机 抽 取 一 科(1)黄 冈 在 第 一 轮 抽 到 语 文 学 科 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _;(2)用 画 树 状 图 或 列 表 法 求 黄 冈 在 第 二 轮 和 第 三 轮 抽 签 中,抽 到 的 学 科 恰 好 是 历 史 和 地 理 的 概 率 2 0 如 图,反 比 例 函
11、数kyx 上 的 图 象 与 一 次 函 数y m x n 的 图 象 相 交 于,1 A a,(1,3)B 两 点(1)求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式;(2)设 直 线 A B 交 y 轴 于 点 C,点(,0)N t是 正 半 轴 上 的 一 个 动 点,过 点 N 作 N M x 轴 交 反 比 例 函 数kyx的 图 象 于 点 M,连 接 C N,O M 若3C O M NS 四 边 形,求 t 的 取 值 范 围 2 1 如 图,在 R t A B C 中,9 0 A C B,O 与 B C,A C 分 别 相 切 于 点 E,F,B O 平 分 A B
12、 C,连接 O A(1)求 证:A B 是 O 的 切 线;(2)若 3 B E A C,O 的 半 径 是 1,求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 2 2 2 0 2 1 年 是 中 国 共 产 党 建 党 1 0 0 周 年,红 旗 中 学 以 此 为 契 机,组 织 本 校 师 生 参 加 红 色 研 学 实 践 活 动,现租 用 甲、乙 两 种 型 号 的 大 客 车(每 种 型 号 至 少 一 辆)送 5 4 9 名 学 生 和 1 1 名 教 师 参 加 此 次 实 践 活 动,每 辆 汽车 上 至 少 要 有 一 名 教 师 甲、乙 两 种 型 号 的 大 客 车 的 载 客
13、 量 和 租 金 如 下 表 所 示:甲 种 客 车 乙 种 客 车载 客 量/(人/辆)4 0 5 5租 金(元/辆)5 0 0 6 0 0(1)共 需 租 _ _ _ _ _ _ _ _ 辆 大 客 车;(2)最 多 可 以 租 用 多 少 辆 甲 种 型 号 大 客 车?(3)有 几 种 租 车 方 案?哪 种 租 车 方 案 最 节 省 钱?2 3 红 星 公 司 销 售 一 种 成 本 为 4 0 元/件 的 产 品,若 月 销 售 单 价 不 高 于 5 0 元/件 一 个 月 可 售 出 5 万 件;月销 售 单 价 每 涨 价 1 元,月 销 售 量 就 减 少 0.1 万 件
14、 其 中 月 销 售 单 价 不 低 于 成 本 设 月 销 售 单 价 为 x(单 位:元/件),月 销 售 量 为 y(单 位:万 件)(1)直 接 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式,并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围;(2)当 月 销 售 单 价 是 多 少 元/件 时,月 销 售 利 润 最 大,最 大 利 润 是 多 少 万 元?(3)为 响 应 国 家“乡 村 振 兴”政 策,该 公 司 决 定 在 某 月 每 销 售 1 件 产 品 便 向 大 别 山 区 捐 款 a 元 已 知 该 公司 捐 款 当 月 的 月 销 售 单 价 不 高 于 7 0
15、元/件,月 销 售 最 大 利 润 是 7 8 万 元,求 a 的 值 2 4 已 知 抛 物 线23 y ax bx 与 x 轴 相 交 于(1,0)A,(3,0)B 两 点,与 y 轴 交 于 点 C,点(,0)N n是 x 轴上 的 动 点(1)求 抛 物 线 的 解 析 式;(2)如 图 1,若 3 n,过 点 N 作 x 轴 的 垂 线 交 抛 物 线 于 点 P,交 直 线 B C 于 点 G 过 点 P 作 P D B C 于点 D,当 n 为 何 值 时,P D G B N G;(3)如 图 2,将 直 线 B C 绕 点 B 顺 时 针 旋 转,使 它 恰 好 经 过 线 段
16、 O C 的 中 点,然 后 将 它 向 上 平 移32个 单 位长 度,得 到 直 线1O B 1t a n B O B _ _ _ _ _ _;当 点 N 关 于 直 线1O B 的 对 称 点1N 落 在 抛 物 线 上 时,求 点 N 的 坐 标 参 考 答 案1 C【分 析】依 据 相 反 数 的 定 义 求 解 即 可【详 解】解:-3 的 相 反 数 是 3 故 选:C【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 相 反 数 的 定 义,熟 练 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 2 C【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 即 可 得【详 解】科 学
17、记 数 法:将 一 个 数 表 示 成 1 0na 的 形 式,其 中 1 10 a,n为 整 数,这 种 记 数 的 方法 叫 做 科 学 记 数 法,则84 7 0 0 0 0 0 0 0 4.7 1 0,故 选:C【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法,熟 记 定 义 是 解 题 关 键 3 A【详 解】因 为 平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形,而 非 轴 对 称 图 形;正 六 边 形 和 圆 既 是 中 心 对 称 图 形 也 轴 对称 图 形;等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 而 非 中 心 对 称 图 形,所 以 答 案 B、C、D 错 误,应
18、选 答 案 A 4 B【分 析】根 据 合 并 同 类 项、同 底 数 幂 的 乘 除 法、完 全 平 方 公 式 逐 项 判 断 即 可 得【详 解】A、3a与2a不 是 同 类 项,不 可 合 并,此 项 错 误;B、3 2a a a,此 项 正 确;C、3 2 53 2 6 a a a,此 项 错 误;D、2 2(2)4 4 a a a,此 项 错 误;故 选:B【点 睛】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项、同 底 数 幂 的 乘 除 法、完 全 平 方 公 式,熟 练 掌 握 各 运 算 法 则 是 解 题 关键 5 C【分 析】根 据 俯 视 图 的 定 义 即 可 得【详 解】
19、解:俯 视 图 是 指 从 上 往 下 看 几 何 体 得 到 的 视 图 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 是 由 排 在 一 行 的 三 个 小正 方 形 组 成,观 察 四 个 选 项 可 知,只 有 选 项 C 符 合,故 选:C【点 睛】本 题 考 查 了 俯 视 图,熟 记 定 义 是 解 题 关 键 6 C【分 析】根 据 A 类 型 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 信 息 可 判 断 选 项 A;利 用 3 6 0 乘 以 1 0%可 判 断 选项 B;利 用 C 类 型 的 人 数 除 以 样 本 总 人 数 可 判 断 选 项 C;利 用 B 类 型 所
20、在 百 分 比 乘 以 样 本总 人 数 即 可 判 断 选 项 D【详 解】解:1 0 0 2 5%4 0 0,则 样 本 容 量 为 4 0 0,选 项 A 说 法 正 确;3 6 0 1 0%3 6,则 选 项 B 说 法 正 确;1 4 01 0 0%3 5%4 0 0,则 选 项 C 说 法 错 误;1 2 5%3 5%1 0%4 0 0 1 2 0(人),则 选 项 D 说 法 正 确;故 选:C【点 睛】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 信 息 关 联,熟 练 掌 握 统 计 调 查 的 相 关 知 识 是 解 题 关键 7 A【分 析】先 根
21、据 垂 径 定 理 可 得 4 A D,再 利 用 勾 股 定 理 可 得 5 O E O A,然 后 根 据 三 角 形 中 位 线定 理 即 可 得【详 解】解:,8 O E A B A B,142A D A B,3 O D Q,2 25 O A O D A D,5 O E,O E A B,9 0 A A D O B C,/O E F C,又 O A O C,O E 是 A C F 的 中 位 线,2 1 0 F C O E,故 选:A【点 睛】本 题 考 查 了 垂 径 定 理、三 角 形 中 位 线 定 理 等 知 识 点,熟 练 掌 握 垂 径 定 理 是 解 题 关 键 8 D【分
22、 析】先 根 据 矩 形 的 性 质、勾 股 定 理 可 得 5 A C,再 分 0 5 x 和 5 8 x 两 种 情 况,解 直 角三 角 形 分 别 求 出,C E P E 的 长,利 用 直 角 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得y与x间 的 函 数 关 系 式,由此 即 可 得 出 答 案【详 解】解:四 边 形 A B C D 是 矩 形,3 A D,4 C D,2 24,3,5,90 A B B C A C A D C D B,8 A C A D,由 题 意,分 以 下 两 种 情 况:(1)当 点 P 在 C A 上,即 0 5 x 时,在 R t A B C 中,4 3s
23、 i n,c o s5 5A B B CA C B A C BA C A C,在 R t C P E 中,C P x,P E B C,3 4c o s,s i n5 5C E C P P C E x P E C P P C E x,21 62 2 5y C E P E x;(2)如 图,当 点 P 在 A D 上,即 5 8 x 时,四 边 形 A B C D 是 矩 形,P E B C,四 边 形 C E P D 是 矩 形,4,()8 P E C D C E D P A C A D A C A P x,12 1 62y C E P E x,综 上,y与x间 的 函 数 关 系 式 为26(
24、0 5)252 16(5 8)x xyx x,观 察 四 个 选 项 可 知,只 有 选 项 D 的 图 象 符 合,故 选:D【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 与 性 质、解 直 角 三 角 形、二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象,正 确 分 两 种 情况 讨 论 是 解 题 关 键 9 2 a【分 析】根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 为 非 负 数 即 可 得【详 解】解:由 二 次 根 式 的 被 开 方 数 为 非 负 数 得:2 0 a,解 得 2 a,故 答 案 为:2 a【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式,熟 练 掌 握 二 次
25、根 式 的 被 开 方 数 为 非 负 数 是 解 题 关 键 1 0 1 0 8【分 析】根 据 正 多 边 形 的 定 义、多 边 形 的 内 角 和 公 式 即 可 得【详 解】解:正 五 边 形 的 一 个 内 角 度 数 为1 8 0(5 2)1 0 85,故 答 案 为:1 0 8【点 睛】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 内 角,熟 练 掌 握 多 边 形 的 内 角 和 公 式 是 解 题 关 键 1 1 8 9【分 析】根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 得【详 解】解:将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 进 行 排 序 为 8 5,8 5,8 7,8 9,9
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