2020年贵州黔南州中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 0 年 贵 州 黔 南 州 中 考 数 学 真 题 及 答 案副 标 题题 号 一 二 三 总 分得 分一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 3 0.0 分）1.3 的 相 反 数 是A.B.3 C.D.2.观 察 下 列 图 形，是 中 心 对 称 图 形 的 是A.B.C.D.3.某 市 2 0 2 0 年 参 加 中 考 的 考 生 人 数 的 为 9 3 4 0 0 人，将 9 3 4 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为A.B.C.D.4.下 列 四 个 几 何 体 中，左 视 图 为 圆 的 是A.B.C.D.5.下 列 运 算 正 确 的 是A.B

2、.C.D.6.如 图，将 矩 形 纸 条 A B C D 折 叠，折 痕 为 E F，折 叠 后 点 C，D 分 别 落 在 点，处，与 B F 交 于 点 已 知，则 的 度 数 是A.B.C.D.7.如 图，数 学 活 动 小 组 利 用 测 角 仪 和 皮 尺 测 量 学 校 旗 杆 的 高度，在 点 D 处 测 得 旗 杆 顶 端 A 的 仰 角 为，测 角 仪C D 的 高 度 为 1 米，其 底 端 C 与 旗 杆 底 端 B 之 间 的 距 离 为 6米，设 旗 杆 A B 的 高 度 为 x 米，则 下 列 关 系 式 正 确 的 是A.B.C.D.8.某 超 市 正 在 热

3、销 一 种 商 品，其 标 价 为 每 件 1 2 元，打 8 折 销 售 后 每 件 可 获 利 2 元，该 商 品 每 件 的 进 价 为A.元 B.元 C.元 D.元9.已 知 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 等 于 4，一 边 长 等 于 9，则 它 的 周 长 为A.2 2 B.1 7 C.1 7 或 2 2 D.2 61 0.已 知，a 介 于 两 个 连 续 自 然 数 之 间，则 下 列 结 论 正 确 的 是A.B.C.D.二、填 空 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 3 0.0 分）1 1.分 解 因 式：_ _ _ _ _ _ 1 2.若 与 的 和 仍 是 一

4、 个 单 项 式，则 _ _ _ _ _ _ 1 3.若 一 组 数 据 2，3，x，1，5，7 的 众 数 为 7，则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 _ _ _ _ _ _ 1 4.函 数 一 定 不 经 过 第 _ _ _ _ _ _ 象 限 1 5.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点，点 C 在 第 二 象 限，若，则 点 C 的 坐 标 为 _ _ _ _ _ _ 1 6.如 图 所 示，在 四 边 形 A B C D 中，连 接 A C，若，则 A D 长 度 是 _ _ _ _ _ _ 1 7.已 知 菱 形

5、 的 周 长 为，两 条 对 角 线 的 和 为 6，则 菱 形 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ 1 8.如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 1 0，点 A 的 坐 标 为，点 B 在 y 轴 上，若 反 比 例函 数 的 图 象 过 点 C，则 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 _ _ _ _ _ _ 1 9.九 章 算 术 中 记 载：“今 有 牛 五、羊 二，直 金 十 两；牛 二、羊 五，直 金 八 两 问牛、羊 各 直 金 几 何？”译 文：“假 设 有 5 头 牛、2 只 羊，值 金 1 0 两；2 头 牛、5 只 羊，值 金 8 两 问 每 头牛

6、、每 只 羊 各 值 金 多 少 两？”设 每 头 牛 值 金 x 两，每 只 羊 值 金 y 两，可 列 方 程 组 为 _ _ _ _ _ _ 2 0.对 于 实 数 a，b，定 义 运 算“，例 如，因 为，所 以 若，是 一 元 二 次 方 程 的 两 个 根，则 _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 9 0.0 分）2 1.计 算；解 不 等 式 组：2 2.古 希 腊 数 学 家 毕 达 哥 拉 斯 认 为：“一 切 平 面 图 形 中 最 美的 圆”，请 研 究 如 下 美 丽 的 圆，如 图，中，点 O 在 线 段 B C 上，且，以 O 为

7、圆 心 O C 为 半 径 的 交 线 段 A O 于 点 D，交 线 段 A O 的 延 长 线 于 点 E 求 证：A B 是 的 切 线；研 究 过 短 中，小 明 同 学 发 现，回 答 小 明 同 学 发 现 的 结 论 是 否 正 确？如 果正 确，给 出 证 明；如 果 不 正 确，说 明 理 由 2 3.勤 劳 是 中 生 民 的 传 統 美 德，学 校 要 求 学 们 在 家 帮 助 父 母 做 一 些 力 所 能 及 的 家 务 在学 期 初，小 丽 同 学 随 机 调 查 了 七 年 级 部 分 同 学 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间，设 被 调 查的 每 位

8、 同 学 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 为 x 小 时，将 做 家 务 的 总 时 间 分 为 五 个 类 别：，并将 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：根 据 统 计 图 提 供 的 作 息，解 答 下 列 问 题：本 次 共 调 查 了 _ _ _ _ _ _ 名 学 生；根 据 以 上 信 息 直 接 在 答 题 卡 上 补 全 条 形 统 计 图；扇 形 統 计 图 中 _ _ _ _ _ _，类 别 D 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是 _ _ _ _ _ _ 度；若 该 校 七 年 级 共 有 4 0 0 名 学

9、 生，根 据 抽 样 调 查 的 结 果，估 计 该 校 七 年 級 有 多 少名 学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 不 低 于 2 0 小 时？2 4.某 单 位 计 划 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 消 毒 剂，乙 种 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 比 甲 种 品 牌消 毒 剂 每 瓶 价 格 的 3 倍 少 5 0 元，已 知 用 3 0 0 元 购 买 甲 种 品 牌 消 毒 剂 的 数 量 与 用 4 0 0元 购 买 乙 种 品 牌 消 毒 剂 的 数 量 相 同 求 甲、乙 两 种 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 各 是 多 少 元？若

10、该 单 位 从 超 市 一 次 性 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 消 毒 剂 共 4 0 瓶，且 总 费 用 为 1 4 0 0元，求 购 买 了 多 少 瓶 乙 种 品 牌 消 毒 剂？2 5.在 2 0 2 0 年 新 冠 肺 炎 疫 情 期 间，某 中 学 响 应 政 府 有“停 课 不 停 学”的 号 召，充 分 利用 网 络 资 源 进 行 网 上 学 习，九 年 级 1 班 的 全 体 同 学 在 自 主 完 成 学 习 任 务 的 同 时，彼此 关 怀，全 班 每 两 个 同 学 都 通 过 一 次 电 话，互 相 勉 励，共 同 提 高，如 果 该 班 共 有4 8 名

11、同 学，若 每 两 名 同 学 之 间 仅 通 过 一 次 电 话，那 么 全 同 学 共 通 过 多 少 次 电 话 呢？我 们 可 以 用 下 面 的 方 式 来 解 决 问 题 用 点、分 表 示 第 1 名 同 学、第 2 名 同 学、第 3 名 同 学 第 4 8 名 同 学，把 该 班 级 人 数 x 与 通 电 话 次 数 y 之 间 的 关 系 用 如 图 模 型 表 示：填 写 上 图 中 第 四 个 图 中 y 的 值 为 _ _ _ _ _ _，第 五 个 图 中 y 的 值 为 _ _ _ _ _ _ 通 过 探 索 发 现，通 电 话 次 数 y 与 该 班 级 人

12、数 x 之 间 的 关 系 式 为 _ _ _ _ _ _，当时，对 应 的 _ _ _ _ _ _ 若 九 年 级 1 班 全 体 女 生 相 互 之 间 共 通 话 1 9 0 次，问：该 班 共 有 多 少 名 女 生？2 6.如 图，已 知 A B 是 的 直 径，经 过 的 直 角 边 D C 上 的 点 F，交 A C 边于 点 E，点 F 是 弧 E B 的 中 点，连 接 A F 求 证：直 线 C D 是 切 线 若，求 的 值 2 7.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 A，与 x 轴 交 于 点，且 经 过 点，连 接 A B，

13、B O，作 于 点 M，将沿 y 轴 翻 折，点 M 的 对 应 点 为 点 解 答 下 列 问 题：抛 物 线 的 解 析 式 为 _ _ _ _ _ _，顶 点 坐 标 为 _ _ _ _ _ _；判 断 点 N 是 否 在 直 线 A C 上，并 说 明 理 由；如 图，将 图 中 沿 着 O B 平 移 后，得 到 若 D E 边 在 线 段O B 上，点 F 在 抛 物 线 上，连 接 A F，求 四 边 形 A M E F 的 面 积 答 案 和 解 析1.【答 案】A【解 析】解：根 据 相 反 数 的 含 义，可 得3 的 相 反 数 是：故 选：A 根 据 相 反 数 的 含

14、 义，可 得 求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前 边 添 加“”，据此 解 答 即 可 此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 的 含 义 以 及 求 法，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：相 反数 是 成 对 出 现 的，不 能 单 独 存 在；求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前 边 添 加“”2.【答 案】D【解 析】解：A、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本

15、 选 项 错 误；D、是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确 故 选：D 根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 两 部分 重 合 3.【答 案】C【解 析】解：故 选：C 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 的 形 式，其 中，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的

16、 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 时，n 是 负 数 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 的 形 式，其 中，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4.【答 案】D【解 析】解：因 为 圆 柱 是 矩 形，圆 锥 是 等 腰 三 角 形，球 是 圆，圆 台 是 等 腰 梯 形，故 选：D 四 个 几 何 体 的 左 视 图：圆 柱 是 矩 形，圆 锥 是 等 腰 三 角 形，球 是 圆，圆 台 是 等 腰 梯 形，由此 可 确

17、定 答 案 主 要 考 查 立 体 图 形 的 左 视 图，关 键 是 几 何 体 的 左 视 图 5.【答 案】A【解 析】解：A、，故 原 题 计 算 正 确；B、，故 原 题 计 算 错 误；C、，故 原 题 计 算 错 误；D、，故 原 题 计 算 错 误；故 选：A 利 用 幂 的 乘 方 的 性 质、同 底 数 幂 的 乘 法 法 则、合 并 同 类 项 法 则、积 的 乘 方 的 性 质 分 别 进行 计 算 即 可 此 题 主 要 考 查 了 幂 的 乘 方、同 底 数 幂 的 乘 法、合 并 同 类 项、积 的 乘 方，关 键 是 熟 练 掌 握各 计 算 法 则 6.【答

18、案】D【解 析】解：矩 形 纸 条 A B C D 中，由 折 叠 可 得，故 选：D 依 据 平 行 线 的 性 质，即 可 得 到 的 度 数，再 根 据 折 叠 的 性 质，即 可 得 出 的 度 数 本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题，折 叠 是 一 种 对 称 变 换，它 属 于 轴 对 称，折 叠 前 后 图 形 的 形 状和 大 小 不 变，位 置 变 化，对 应 边 和 对 应 角 相 等 7.【答 案】B【解 析】解：在 中，故 选：B 根 据 锐 角 三 角 函 数 和 直 角 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可 此 题 考 查 了 考 查 仰 角 的 定 义，

19、三 角 函 数 的 定 义，注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用 8.【答 案】C【解 析】解：设 该 商 品 每 件 的 进 价 为 x 元，依 题 意，得：，解 得：故 选：C 设 该 商 品 每 件 的 进 价 为 x 元，根 据 利 润 售 价 成 本，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论 本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 9.【答 案】A【解 析】解：分 两 种 情 况：当 腰 为 4 时，所 以 不 能 构 成 三 角

20、 形；当 腰 为 9 时，所 以 能 构 成 三 角 形，周 长 是：故 选：A 题 目 给 出 等 腰 三 角 形 有 两 条 边 长 为 4 和 9，而 没 有 明 确 腰、底 分 别 是 多 少，所 以 要 进 行讨 论，还 要 应 用 三 角 形 的 三 边 关 系 验 证 能 否 组 成 三 角 形 本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系；已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的 题 目 一 定要 想 到 两 种 情 况，分 类 进 行 讨 论，还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解 答，这 点非

21、常 重 要，也 是 解 题 的 关 键 1 0.【答 案】C【解 析】解：，在 3 和 4 之 间，即 故 选：C 先 估 算 出 的 范 围，即 可 得 出 答 案 本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小，能 估 算 出 的 范 围 是 解 此 题 的 关 键 1 1.【答 案】【解 析】解：，先 提 取 公 因 式 a，再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解 本 题 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式 和 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式，熟 记 公 式 结 构 是 解 题 的 关 键，分 解 因 式 一 定 要 彻 底 1

22、 2.【答 案】9【解 析】解：与 的 和 仍 是 一 个 单 项 式，解 得：，故 故 答 案 为：9 直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 得 出 m，n 的 值，进 而 得 出 答 案 此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项，正 确 得 出 m，n 的 值 是 解 题 关 键 1 3.【答 案】4【解 析】解：，3，x，1，5，7 的 众 数 为 7，把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：1、2、3、5、6、7，则 中 位 数 为；故 答 案 为：4 根 据 众 数 的 定 义 可 得 x 的 值，再 依 据 中 位 数 的 定 义 即 可 得 答 案 本 题 考

23、 查 众 数 与 中 位 数 的 意 义 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 或 从 大 到 小 重 新 排 列后，最 中 间 的 那 个 数 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数，叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 众 数 是 数 据 中出 现 最 多 的 一 个 数 1 4.【答 案】二【解 析】解：由 已 知，得：，故 直 线 必 经 过 第 一、三、四 象 限 则 不 经 过 第 二 象 限 故 答 案 为：二 根 据 一 次 函 数 的 图 象 的 性 质 作 答 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质，能 够 根 据 k，b 的 符 号 正 确 判 断 直 线

24、 所 经 过 的 象 限 1 5.【答 案】【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理，利 用 等 腰直 角 三 角 形 的 性 质 结 合 勾 股 定 理 求 出 C E、O E 的 长 度 是 解 题 的 关 键 根 据 一 次 函 数 图 象上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 A、B 的 坐 标，由 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 出O C、O E 的 值，再 利 用 勾 股 定 理 可 求 出 C E 的 长 度，此 题 得 解【解 答】解：直 线 与 x 轴

25、、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点，点 A 的 坐 标 为，点 B 的 坐 标 为 过 点 C 作 轴 于 点 E，如 图 所 示，点 C 的 坐 标 为 故 答 案 为：1 6.【答 案】1 0【解 析】解：在 中，在 中，故 答 案 为：1 0 根 据 直 角 三 角 形 的 边 角 间 关 系，先 计 算 A C，再 在 直 角 三 角 形 A C D 中，利 用 勾 股 定 理 求出 A D 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 和 勾 股 定 理，利 用 直 角 三 角 形 的 边 角 间 关 系，求 出 A C 是 解 决本 题 的 关 键 1 7.【答 案】4【解 析

26、】解：如 图 所 示：两 条 对 角 线 的 和 为 6，菱 形 的 周 长 为，即，菱 形 的 面 积；故 答 案 为：4 由 菱 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 得 出，求出，即 可 得 出 答 案 本 题 考 查 菱 形 的 性 质、勾 股 定 理；解 题 的 关 键 是 记 住 菱 形 的 面 积 公 式，记 住 菱 形 的 对 角线 互 相 垂 直 1 8.【答 案】【解 析】解：如 图，过 点 C 作 轴 于 E，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，又，点，反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 C，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为，故 答 案 为：过 点 C 作

27、 轴 于 E，由“A A S”可 证，可 得，可 求 点 C 坐 标，即 可 求 解 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，正 方 形 的 性 质，利 用 待 定 系 数 法 求 解 析 式，求 出 点 C 坐 标 是 本 题 的 关 键 1 9.【答 案】【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，解 决 本 题 的 关 键 是 找 到 题 目 中 所 存 在 的等 量 关 系 根 据“假 设 有 5 头 牛、2 只 羊，值 金 1 0 两；2 头 牛、5 只 羊，值 金 8 两”，得 到 等 量

28、关 系，即 可 列 出 方 程 组【解 答】解：根 据 题 意 得：故 答 案 为 2 0.【答 案】0【解 析】解：，解 得：，即，则，故 答 案 为 0 求 出 的 解，代 入 新 定 义 对 应 的 表 达 式 即 可 求 解 此 题 主 要 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，对 新 定 义 的 正 确 理 解 是 解 题 的 关 键 2 1.【答 案】解：原 式；解 不 等 式，得：，解 不 等 式 是，得：，则 不 等 式 组 的 解 集 为【解 析】根 据 负 整 数 指 数 幂 和 零 指 数 幂 的 规 定、绝 对 值 的 性 质 及 特 殊 锐 角 的 三 角 函数 值

29、 计 算 可 得；分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 2 2.【答 案】解：如 图 1，过 点 O 作 于 H，且，是 的 切 线；结 论 成 立，理 由 如 下：连 接 C D，E C

30、，是 直 径，又，故 小 明 同 学 发 现 的 结 论 是 正 确 的【解 析】过 点 O 作 于 H，由 勾 股 定 理 可 求 A B 的 长，由 面 积 法 可 求，即 可 求 结 论 连 接 C D，E C，通 过 证 明，可 得，由，可 得 结 论 本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，切 线 的 判 定 和 性 质，圆 的 有 关 知 识，证 明 是 本 题 的 关 键 2 3.【答 案】5 0 3 2【解 析】解：本 次 共 调 查 了名 学 生，故 答 案 为：5 0；类 学 生 有：人，D 类 学 生 有：人，补 全 的 条 形 统 计 图 如 右

31、 图 所 示；，即，类 别 D 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是：，故 答 案 为：3 2，；人，即 该 校 七 年 級 有 2 2 4 名 学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 不 低 于 2 0 小 时 根 据 A 类 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比，可 以 求 得 本 次 调 查 的 人 数；根 据 统 计 图 中 的 数 据，可 以 得 到 B 类 和 C 类 的 人 数，然 后 即 可 将 频 数 分 布 直 方 图 补充 完 整；根 据 统 计 图 中 的 数 据，可 以 得 到 m 和 的 值；根 据 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计

32、 算 出 该 校 七 年 級 有 多 少 名 学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时间 不 低 于 2 0 小 时 本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图、扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 2 4.【答 案】解：设 甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 x 元；乙 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为元，由 题 意 得：，解 得：，经 检 验，是 原 方 程 的 解 且 符 合 实 际 意 义，答：甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 3 0 元；乙

33、品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 4 0 元；设 购 买 甲 种 品 牌 的 消 毒 剂 y 瓶，则 购 买 乙 种 品 牌 的 消 毒 剂 瓶，由 题 意 得：，解 得：，答：购 买 了 2 0 瓶 乙 品 牌 消 毒 剂【解 析】设 甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 x 元；乙 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为元，由 题 意 列 出 分 式 方 程，解 方 程 即 可；设 购 买 甲 种 品 牌 的 消 毒 剂 y 瓶，则 购 买 乙 种 品 牌 的 消 毒 剂 瓶，由 题 意 列 出 一元 一 次 方 程，解 方 程 即 可 本 题 考 查 分 式 方

34、程 的 应 用 和 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：正 确 找 出 等 量 关系，列 出 分 式 方 程，正 确 找 出 等 量 关 系，列 出 一 元 一 次 方 程 2 5.【答 案】1 0 1 5 1 1 2 8【解 析】解：观 察 图 形，可 知：第 四 个 图 中 y 的 值 为 1 0，第 五 个 图 中 y 的 值 为 1 5 故 答 案 为：1 0；1 5，当 时，故 答 案 为：；1 1 2 8 依 题 意，得：，化 简，得：，解 得：，不 合 题 意，舍 去 答：该 班 共 有 2 0 名 女 生 观 察 图 形，可 以 找 出 第 四 和 第

35、五 个 图 中 的 y 值；根 据 y 值 随 x 值 的 变 化，可 找 出，再 代 入 可 求 出 当 时 对 应 的y 值；根 据 的 结 论 结 合 九 年 级 1 班 全 体 女 生 相 互 之 间 共 通 话 1 9 0 次，即 可 得 出 关 于 x 的一 元 二 次 方 程，解 之 取 其 正 值 即 可 得 出 结 论 本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 以 及 图 形 的 变 化 规 律，解 题 的 关 键 是：观 察 图 形，数 出 当 和 时 对 应 的 y 值；根 据 y 随 x 的 变 化，找 出 变 化 规 律；找 准 等 量 关 系，正 确

36、列 出 一 元 二 次 方 程 2 6.【答 案】证 明：连 结 O F，B E，如 图：是 的 直 径，点 F 是 弧 B E 的 中 点，为 半 径，直 线 D F 是 的 切 线；解：，即，解 得：，【解 析】连 结 O F，B E，得 到，根 据 平 行 线 的 性 质 得 到，即 可 得 出 结论；由 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 A C 长，再 由 勾 股 定 理 可 求 得 D C 长，则 能 求 出 C F 长，即 可得 出 结 果 本 题 考 查 的 是 切 线 的 判 定、圆 周 角 定 理、平 行 线 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾股

37、 定 理 以 及 三 角 函 数 定 义 等 知 识；掌 握 切 线 的 判 定 定 理 和 圆 周 角 定 理 是 解 题 的 关 键 2 7.【答 案】【解 析】解：抛 物 线 与 x 轴 交 于 点，且 经 过 点，解 得：，抛 物 线 解 析 式 为：，：，顶 点 坐 标 为故 答 案 为：，；点 N 在 直 线 A C 上，理 由 如 下：抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 A，点，即，点，轴，将 沿 y 轴 翻 折，A C 共 线，点 N 在 直 线 A C 上；点，点，直 线 O B 解 析 式 为，沿 着 O B 平 移 后，得 到，直 线 A F 的 解 析 式 为：，联 立

38、 方 程 组：解 得：或点，沿 着 O B 平 移 后，得 到，四 边 形 O A F D 是 平 行 四 边 形，四 边 形 A M E F 的 面 积，四 边 形 A M E F 的 面 积 将 点 B，点 C 坐 标 代 入 解 析 式 可 求 a，b 的 值，由 配 方 法 可 求 顶 点 坐 标；由 余 角 的 性 质 可 得，利 用 三 角 函 数 可 求，可 得，可 得 A C 与 A N 共 线，即可 求 解；先 求 出 O B 解 析 式，A F 解 析 式，联 立 方 程 组 可 求 点 F 坐 标，由 四 边 形 A M E F 的 面 积，可 求 解 本 题 是 二 次 函 数 综 合 题，考 查 了 待 定 系 数 法 求 解 析 式，锐 角 三 角 函 数，直 角 三 角 形 的 性质，折 叠 的 性 质，平 移 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质 等 知 识，求 出 点 F 的 坐 标 是 本 题 的 关键