2020年重庆市永川中考数学试题及答案(A卷).pdf

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1、2 0 2 0 年 重 庆 市 永 川 中 考 数 学 试 题 及 答 案(A 卷)一、选 择 题1.下 列 各 数 中，最 小 的 数 是（）A.3 B.0 C.1 D.22.下 列 图 形 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.3.在 今 年 举 行 的 第 1 2 7 届“广 交 会”上，有 近 2 6 0 0 0 家 厂 家 进 行“云 端 销 售”其 中 数 据 2 6 0 0 0 用 科 学 记数 法 表 示 为（）A.32 6 1 0 B.32.6 10 C.42.6 1 0 D.50.2 6 1 0 4.把 黑 色 三 角 形 按 如 图 所 示 的 规 律 拼 图

2、 案，其 中 第 个 图 案 中 有 1 个 黑 色 三 角 形，第 个 图 案 中 有 3 个 黑色 三 角 形，第 个 图 案 中 有 6 个 黑 色 三 角 形，按 此 规 律 排 列 下 去，则 第 个 图 案 中 黑 色 三 角 形 的 个 数为（）A.1 0 B.1 5 C.1 8 D.2 15.如 图，A B 是 O 的 切 线，A 切 点，连 接 O A，O B，若 2 0 B，则 A O B 的 度 数 为（）A.4 0 B.5 0 C.6 0 D.7 0 6.下 列 计 算 中，正 确 的 是（）A.2 3 5 B.2 2 2 2 C.2 3 6 D.2 3 2 3 7.解

3、 一 元 一 次 方 程1 1(1)12 3x x 时，去 分 母 正 确 的 是（）A.3(1)1 2 x x B.2(1)1 3 x x C.2(1)6 3 x x D.3(1)6 2 x x 8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 的 顶 点 坐 标 分 别 是(1,2)A，(1,1)B，(3,1)C，以 原 点 为 位 似 中 心，在 原 点 的 同 侧 画 D E F，使 D E F 与 A B C 成 位 似 图 形，且 相 似 比 为 2：1，则 线 段 D F 的 长 度 为（）A.5B.2 C.4 D.2 59.如 图，在 距 某 居 民 楼 A B 楼

4、底 B 点 左 侧 水 平 距 离 6 0 m 的 C 点 处 有 一 个 山 坡，山 坡 C D 的 坡 度（或 坡 比）1:0.7 5 i，山 坡 坡 底 C 点 到 坡 顶 D 点 的 距 离 4 5 m C D，在 坡 顶 D 点 处 测 得 居 民 楼 楼 顶 A 点 的 仰 角 为 2 8，居 民 楼 A B 与 山 坡 C D 的 剖 面 在 同 一 平 面 内，则 居 民 楼 A B 的 高 度 约 为（）（参 考 数 据：s i n 28 0.47，c os 28 0.88，t a n 28 0.53）A.7 6.9 m B.8 2.1 m C.9 4.8 m D.1 1 2

5、.6 m1 0.若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 结3 132xxx a 的 解 集 为 x a；且 关 于y的 分 式 方 程3 412 2y a yy y 有正 整 数 解，则 所 有 满 足 条 件 的 整 数 a 的 值 之 积 是（）A.7 B.1 4 C.2 8 D.5 61 1.如 图，三 角 形 纸 片 A B C，点 D 是 B C 边 上 一 点，连 接 A D，把 A B D 沿 着 A D 翻 折，得 到 A E D，D E 与A C 交 于 点 G，连 接 B E 交 A D 于 点 F.若 D G G E，3 A F，2 B F，A D G 的 面 积

6、 为 2，则 点 F 到 B C的 距 离 为()A.55B.2 55C.4 55D.4 331 2.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 A B C D 的 对 角 线 A C 的 中 点 与 坐 标 原 点 重 合，点 E 是 x 轴 上 一 点，连 接A E 若 A D 平 分 O A E，反 比 例 函 数(0,0)ky k xx 的 图 象 经 过 A E 上 的 两 点 A，F，且 A F E F，A B E 的 面 积 为 1 8，则 k 的 值 为（）A.6 B.1 2 C.1 8 D.2 4二、填 空 题1 3.计 算：0(1)|2|_ _ _ _ _ _ _

7、_ _ _ 1 4.一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 2 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.现 有 四 张 正 面 分 别 标 有 数 字 1，1，2，3 的 不 透 明 卡 片，它 们 除 数 字 外 其 余 完 全 相 同，将 它 们 背 而 面 朝上 洗 均 匀，随 机 抽 取 一 张，记 下 数 字 后 放 回，背 面 朝 上 洗 均 匀，再 随 机 抽 取 一 张 记 下 数 字，前 后 两 次 抽 取的 数 字 分 别 记 为 m，n，则 点 P（m，n）在 第 二 象 限 的 概 率 为 _ _ _ _ _

8、_ _ _ _ _ 1 6.如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 形 A B C D 中，对 角 线 A C 的 中 点 为 O，分 别 以 点 A，C 为 圆 心，以 A O 的 长 为 半 径画 弧，分 别 与 正 方 形 的 边 相 交 则 图 中 的 阴 影 部 分 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（结 果 保 留）1 7.A，B 两 地 相 距 2 4 0 k m，甲 货 车 从 A 地 以 4 0 k m/h 的 速 度 匀 速 前 往 B 地，到 达 B 地 后 停 止，在 甲 出 发 的 同时，乙 货 车 从 B 地 沿 同 一 公 路 匀 速 前 往

9、A 地，到 达 A 地 后 停 止，两 车 之 间 的 路 程 y（k m）与 甲 货 车 出 发 时 间x（h）之 间 的 函 数 关 系 如 图 中 的 折 线 C D D E E F 所 示 其 中 点 C 的 坐 标 是 0 2 4 0，点 D 的 坐 标 是 2.4 0，则 点 E 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 8.火 锅 是 重 庆 的 一 张 名 片，深 受 广 大 市 民 的 喜 爱.重 庆 某 火 锅 店 采 取 堂 食、外 卖、店 外 摆 摊（简 称 摆 摊）三 种 方 式 经 营，6 月 份 该 火 锅 店 堂 食、外 卖、摆 摊 三 种 方

10、 式 的 营 业 额 之 比 为 3：5：2 随 着 促 进 消 费 政 策 的出 台，该 火 锅 店 老 板 预 计 7 月 份 总 营 业 额 会 增 加，其 中 摆 摊 增 加 的 营 业 额 占 总 增 加 的 营 业 额 的25，则 摆 摊的 营 业 额 将 达 到 7 月 份 总 营 业 额 的720，为 使 堂 食、外 卖 7 月 份 的 营 业 额 之 比 为 8：5，则 7 月 份 外 卖 还 需增 加 的 营 业 额 与 7 月 份 总 营 业 额 之 比 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题1 9.计 算：（1）2()(2)x y x x y；（2）

11、22913 6 9m mm m m 2 0.为 了 解 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 的 情 况，增 强 学 生 环 保 意 识，某 学 校 举 行 了“垃 圾 分 类 人 人 有 责”的 知 识测 试 活 动，现 从 该 校 七、八 年 级 中 各 随 机 抽 取 2 0 名 学 生 的 测 试 成 绩（满 分 1 0 分，6 分 及 6 分 以 上 为 合 格）进 行 整 理、描 述 和 分 析，下 面 给 出 了 部 分 信 息 七 年 级 2 0 名 学 生 的 测 试 成 绩 为：7，8，7，9，7，6，5，9，1 0，9，8，5，8，7，6，7，9，7，1 0，6 七、八

12、 年 级 抽 取 的 学 生 的 测 试 成 绩 的 平 均 数、众 数、中 位 数、8 分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比 如 下 表 所 示：年 级 平 均 数 众 数 中 位 数 8 分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比七 年 级 7.5 a 7 4 5%八 年 级 7.5 8 b c八 年 级 2 0 名 学 生 的 测 试 成 绩 条 形 统 计 图 如 图：根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）直 接 写 出 上 述 表 中 的 a，b，c 的 值；（2）根 据 以 上 数 据，你 认 为 该 校 七、八 年 级 中 哪 个 年 级 学 生 掌 握 垃

13、 圾 分 类 知 识 较 好？请 说 明 理 由（写 出 一条 理 由 即 可）；（3）该 校 七、八 年 级 共 1 2 0 0 名 学 生 参 加 了 此 次 测 试 活 动，估 计 参 加 此 次 测 试 活 动 成 绩 合 格 的 学 生 人 数 是多 少？2 1.如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，分 别 过 点 A，C 作 A E B D，C F B D，垂 足 分 别 为 E，F A C 平 分 D A E（1）若 5 0 A O E，求 A C B 的 度 数；（2）求 证：A E C F 2 2.在 初 中 阶

14、段 的 函 数 学 习 中，我 们 经 历 了 列 表、描 点、连 线 画 函 数 图 象，并 结 合 图 象 研 究 函 数 性 质 的 过 程 以下 是 我 们 研 究 函 数261xyx性 质 及 其 应 用 的 部 分 过 程，请 按 要 求 完 成 下 列 各 小 题（1）请 把 下 表 补 充 完 整，并 在 图 中 补 全 该 函 数 图 象；x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 261xyx1 51 32 41 7125 3 0 31 252 41 71 51 3（2）根 据 函 数 图 象，判 断 下 列 关 于 该 函 数 性 质 的 说 法 是 否 正 确，正

15、确 的 在 相 应 的 括 号 内 打“”，错 误 的在 相 应 的 括 号 内 打“”；该 函 数 图 象 是 轴 对 称 图 形，它 的 对 称 轴 为 y 轴；()该 函 数 在 自 变 量 的 取 值 范 围 内，有 最 大 值 和 最 小 值，当 1 x 时，函 数 取 得 最 大 值 3；当 1 x 时，函 数取 得 最 小 值 3；()当 1 x 或 1 x 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小；当 1 1 x 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；()（3）已 知 函 数 2 1 y x 的 图 象 如 图 所 示，结 合 你 所 画 的 函 数 图 象，直 接 写 出 不

16、 等 式262 11xxx 的 解 集（保 留 1 位 小 数，误 差 不 超 过 0.2）2 3.在 整 数 的 除 法 运 算 中，只 有 能 整 除 与 不 能 整 除 两 种 情 况，当 不 能 整 除 时，就 会 产 生 余 数，现 在 我 们 利 用整 数 的 除 法 运 算 来 研 究 一 种 数“差 一 数”定 义：对 于 一 个 自 然 数，如 果 这 个 数 除 以 5 余 数 为 4，且 除 以 3 余 数 为 2，则 称 这 个 数 为“差 一 数”例 如：1 4 5 2 4，1 4 3 4 2，所 以 1 4 是“差 一 数”；1 9 5 3 4，但 1 9 3 6

17、1，所 以 1 9 不 是“差 一 数”（1）判 断 4 9 和 7 4 是 否 为“差 一 数”？请 说 明 理 由；（2）求 大 于 3 0 0 且 小 于 4 0 0 的 所 有“差 一 数”2 4.为 响 应“把 中 国 人 的 饭 碗 牢 牢 端 在 自 己 手 中”的 号 召，确 保 粮 食 安 全，优 选 品 种，提 高 产 量，某 农 业 科技 小 组 对 A、B 两 个 玉 米 品 种 进 行 实 验 种 植 对 比 研 究 去 年 A、B 两 个 品 种 各 种 植 了 1 0 亩 收 获 后 A、B 两个 品 种 的 售 价 均 为 2.4 元/k g，且 B 品 种 的

18、 平 均 亩 产 量 比 A 品 种 高 1 0 0 千 克，A、B 两 个 品 种 全 部 售 出 后 总 收入 为 2 1 6 0 0 元（1）求 A、B 两 个 品 种 去 年 平 均 亩 产 量 分 别 是 多 少 千 克？（2）今 年，科 技 小 组 优 化 了 玉 米 的 种 植 方 法，在 保 持 去 年 种 植 面 积 不 变 的 情 况 下，预 计 A、B 两 个 品 种 平均 亩 产 量 将 在 去 年 的 基 础 上 分 别 增 加 a%和 2 a%由 于 B 品 种 深 受 市 场 欢 迎，预 计 每 千 克 售 价 将 在 去 年 的 基础 上 上 涨 a%，而 A

19、品 种 的 售 价 保 持 不 变，A、B 两 个 品 种 全 部 售 出 后 总 收 人 将 增 加2 0%9a，求 a 的 值 2 5.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 抛 物 线2y x bx c 与 直 线 A B 相 交 于 A，B 两 点，其 中 3,4 A，0,1 B（1）求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；（2）点 P 为 直 线 A B 下 方 抛 物 线 上 的 任 意 一 点，连 接 P A，P B，求P A B 面 积 的 最 大 值；（3）将 该 抛 物 线 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 抛 物 线 21 1 1 10 y

20、a x b x c a，平 移 后 的 抛 物 线 与 原 抛 物线 相 交 于 点 C，点 D 为 原 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 点，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 是 否 存 在 点 E，使 以 点 B，C，D，E为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形，若 存 在，请 直 接 写 出 点 E 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 6.如 图，在 R t A B C 中，90 B A C，A B A C，点 D 是 B C 边 上 一 动 点，连 接 A D，把 A D 绕 点 A 逆 时针 旋 转 9 0，得 到 A E，连 接 C E，D E 点 F 是 D E 的 中 点，连 接 C F（1）求 证：22C F A D；（2）如 图 2 所 示，在 点 D 运 动 的 过 程 中，当 2 B D C D 时，分 别 延 长 C F，B A，相 交 于 点 G，猜 想 A G 与 B C存 在 的 数 量 关 系，并 证 明 你 猜 想 的 结 论；（3）在 点 D 运 动 的 过 程 中，在 线 段 A D 上 存 在 一 点 P，使 P A P B P C 的 值 最 小 当 P A P B P C 的 值取 得 最 小 值 时，A P 的 长 为 m，请 直 接 用 含 m 的 式 子 表 示 C E 的 长