2020年贵州贵阳中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 0 年 贵 州 贵 阳 中 考 数 学 真 题 及 答 案同 学 你 好！答 题 前 请 认 真 阅 读 以 下 内 容：1 全 卷 共 6 页，三 个 大 题，共 2 5 小 题，满 分 1 5 0 分 考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟 考 试 形 式 闭 卷 2 一 律 在 答 题 卡 相 应 位 置 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 视 为 无 效 3 不 能 使 用 科 学 计 算 器 一、选 择 题：以 下 每 小 题 均 有 A、B、C、四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 选 项 正 确，请 用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 相 应 位置 作 答，每 小

2、题 3 分，共 3 0 分 1 计 算 3 2 的 结 果 是（）A 6 B 1 C 1 D 62 下 列 4 个 袋 子 中，装 有 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 10 个 小 球，任 意 摸 出 一 个 球，摸 到 红 球 可 能 性 最 大 的 是（）A B C D 3 2 0 2 0 年 为 阻 击 新 冠 疫 情，某 社 区 要 了 解 每 一 栋 楼 的 居 民 年 龄 情 况，以 便 有 针 对 性 进 行 防 疫 一 志 愿 者得 到 某 栋 楼 6 0 岁 以 上 人 的 年 龄（单 位：岁）数 据 如 下：6 2，6 3，7 5，7 9，6 8，8 5，8 2，6 9

3、，7 0 获得 这 组 数 据 的 方 法 是（）A 直 接 观 察 B 实 验 C 调 查 D 测 量4 如 图，直 线 a，b 相 交 于 点 O，如 果 1 2 6 0，那 么 3 是（）A 1 5 0 B 1 2 0 C 60 D 30 5 当 1 x 时，下 列 分 式 没 有 意 义 的 是（）A 1 xxB 1 xxC 1 xxD 1 xx6 下 列 四 幅 图 中，能 表 示 两 棵 树 在 同 一 时 刻 太 阳 光 下 的 影 子 的 图 是（）A B C D 7 菱 形 的 两 条 对 角 线 长 分 别 是 6 和 8，则 此 菱 形 的 周 长 是（）A 5 B 2

4、0 C 2 4 D 3 28 已 知 a b，下 列 式 子 不 一 定 成 立 的 是（）A 1 1 a b B 2 2 a b C 1 11 12 2 a b D m a m b9 如 图，R t A B C 中，9 0 C，利 用 尺 规 在 B C，B A 上 分 别 截 取 B E，B D，使 B E B D；分 别 以D，E 为 圆 心、以 大 于12D E 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 C B A 内 交 于 点 F；作 射 线 B F 交 A C 于 点 G 若1 C G，P 为 A B 上 一 动 点，则 G P 的 最 小 值 为（）A 无 法 确 定 B 12C

5、 1 D 21 0 已 知 二 次 函 数2 y a x b x c 的 图 象 经 过 3,0 与 1,0 两 点，关 于 x 的 方 程20 a x b x c m 0 m 有 两 个 根，其 中 一 个 根 是 3 则 关 于 x 的 方 程20 a x b x c n 0 n m有 两 个 整 数 根，这 两 个 整 数 根 是（）A 2 或 0 B 4 或 2 C 5 或 3 D 6 或 4二、填 空 题：每 小 题 4 分，共 2 0 分 1 1 化 简 1 x x x 的 结 果 是 _ _ _ _ _ _ 1 2 如 图，点 A 是 反 比 例 函 数3 yx图 象 上 任 意

6、 一 点，过 点 A 分 别 作 x 轴，y 轴 的 垂 线，垂 足 为 B，C，则 四 边 形 O B A C 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ 1 3 在“抛 掷 正 六 面 体”的 试 验 中，正 六 面 体 的 六 个 面 分 别 标 有 数 字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试 验 次 数 很 大 时，数 字“6”朝 上 的 频 率 的 变 化 趋 势 接 近 的 值 是 _ _ _ _ _ _ 1 4 如 图，A B C 是 O 的 内 接 正 三 角 形，点 O 是 圆 心，点 D，E 分 别 在 边 A C，A B 上，若 D A E B，则 D O E 的

7、度 数 是 _ _ _ _ _ _ _ 度 1 5 如 图，A B C 中，点 E 在 边 A C 上，E B E A，2 A C B E，C D 垂 直 于 B E 的 延 长 线 于 点 D，8 B D，1 1 A C，则 边 B C 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题：本 大 题 1 0 小 题，共 1 0 0 分 1 6 如 图，在 4 4 的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 格 的 顶 点 叫 做 格 点，以 格 点 为 顶 点 分 别 按 下 列 要 求 画 三 角 形（1）在 图 中，画 一 个 直 角 三 角 形，使 它 的 三 边 长 都 是 有 理

8、数；图（2）在 图 中，画 一 个 直 角 三 角 形，使 它 的 一 边 长 是 有 理 数，另 外 两 边 长 是 无 理 数；图（3）在 图 中，画 一 个 直 角 三 角 形，使 它 的 三 边 长 都 是 无 理 数 图 1 7 2 0 2 0 年 2 月，贵 州 省 积 极 响 应 国 家“停 课 不 停 学”的 号 召，推 出 了“空 中 黔 课”为 了 解 某 中 学 初 三 学 生 每 天 听 空 中 黔 课 的 时 间，随 机 调 查 了 该 校 部 分 初 三 学 生，根 据 调 查 结 果，绘 制 出 了如 下 统 计 图 表（不 完 整），请 根 据 相 关 信 息，

9、解 答 下 列 问 题：部 分 初 三 学 生 每 天 听 空 中 黔 课 时 间 的 人 数 统 计 表时 间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人 数/人2 6 6 10m4部 分 初 三 学 生 每 天 听 空 中 黔 课 时 间 的 人 数 统 计 图（1）本 次 共 调 查 的 学 生 人 数 为 _ _ _ _ _，在 表 格 中，m _ _ _ _ _ _；（2）统 计 的 这 组 数 据 中，每 天 听 空 中 黔 课 时 间 的 中 位 数 是 _ _ _ _ _，众 数 是 _ _ _ _ _ _；（3）请 就 疫 情 期 间 如 何 学 习 的 问 题 写 出 一 条

10、 你 的 看 法 1 8 如 图，四 边 形 A B C D 是 矩 形，E 是 B C 边 上 一 点，点 F 在 B C 的 延 长 线 上，且 C F B E（1）求 证：四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形；（2）连 接 E D，若 9 0 A E D，4 A B，2 B E，求 四 边 形 A E F D 的 面 积 1 9 如 图，一 次 函 数 1 y x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 kyx的 图 象 相 交，其 中 一 个 交 点 的 横 坐 标 是 2（1）求 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）将 一 次 函 数 1 y x 的 图 象 向 下

11、平 移 2 个 单 位，求 平 移 后 的 图 象 与 反 比 例 函 数 kyx图 象 的 交 点 坐 标；（3）直 接 写 出 一 个 一 次 函 数，使 其 过 点 0,5，且 与 反 比 例 函 数 kyx的 图 象 没 有 公 共 点 2 0“2 0 2 0 第 二 届 贵 阳 市 应 急 科 普 知 识 大 赛”的 比 赛 中 有 一 个 抽 奖 活 动 规 则 是：准 备 3 张 大 小 一 样，背 面完 全 相 同 的 卡 片，3 张 卡 片 的 正 面 所 写 内 容 分 别 是 消 防 知 识 手 册 辞 海 辞 海，将 它 们 背 面 朝 上 洗 匀后 任 意 抽 出 一

12、 张，抽 到 卡 片 后 可 以 免 费 领 取 卡 片 上 相 应 的 书 籍（1）在 上 面 的 活 动 中，如 果 从 中 随 机 抽 出 一 张 卡 片，记 下 内 容 后 不 放 回，再 随 机 抽 出 一 张 卡 片，请 用 列 表或 画 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 抽 到 2 张 卡 片 都 是 辞 海 的 概 率（2）再 添 加 几 张 和 原 来 一 样 的 消 防 知 识 手 册 卡 片，将 所 有 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀 后，任 意 抽 出 一 张，使 得抽 到 消 防 知 识 手 册 卡 片 的 概 率 为57，那 么 应 添 加 多 少 张 消 防 知

13、 识 手 册 卡 片？请 说 明 理 由 2 1 脱 贫 攻 坚 工 作 让 老 百 姓 过 上 了 幸 福 的 生 活 如 图 是 政 府 给 贫 困 户 新 建 的 房 屋，如 图 是 房 屋 的 侧 面示 意 图，它 是 一 个 轴 对 称 图 形，对 称 轴 是 房 屋 的 高 A B 所 在 的 直 线 为 了 测 量 房 屋 的 高 度，在 地 面 上 C 点测 得 屋 顶 A 的 仰 角 为 35，此 时 地 面 上 C 点、屋 檐 上 E 点、屋 顶 上 A 点 三 点 恰 好 共 线，继 续 向 房 屋 方 向 走8 m 到 达 点 D 时，又 测 得 屋 檐 E 点 的 仰

14、 角 为 60，房 屋 的 顶 层 横 梁 1 2 E F m，/E F C B，A B 交 E F 于点 G（点 C，D，B 在 同 一 水 平 线 上）。（参 考 数 据：s i n 3 5 0.6，c o s 3 5 0.8，t a n 3 5 0.7，3 1.7）图 图（1）求 屋 顶 到 横 梁 的 距 离 A G；（2）求 房 屋 的 高 A B（结 果 精 确 到 1 m）2 2 第 3 3 个 国 际 禁 毒 日 到 来 之 际，贵 阳 市 策 划 了 以“健 康 人 生，绿 色 无 毒”为 主 题 的 禁 毒 宣 传 月 活 动，某班 开 展 了 此 项 活 动 的 知 识

15、竞 赛 学 习 委 员 为 班 级 购 买 奖 品 后 与 生 活 委 员 对 话 如 下：（1）请 用 方 程 的 知 识 帮 助 学 习 委 员 计 算 一 下，为 什 么 说 学 习 委 员 搞 错 了；（2）学 习 委 员 连 忙 拿 出 发 票，发 现 的 确 错 了，因 为 他 还 买 了 一 本 笔 记 本，但 笔 记 本 的 单 价 已 模 糊 不 清，只能 辨 认 出 单 价 是 小 于 10 元 的 整 数，那 么 笔 记 本 的 单 价 可 能 是 多 少 元？2 3 如 图，A B 为 O 的 直 径，四 边 形 A B C D 内 接 于 O，对 角 线 A C，B

16、D 交 于 点 E，O 的 切 线 A F交 B D 的 延 长 线 于 点 F，切 点 为 A，且 C A D A B D（1）求 证：A D C D；（2）若 4 A B，5 B F，求 s i n B D C 的 值 2 4 2 0 2 0 年 体 育 中 考，增 设 了 考 生 进 入 考 点 需 进 行 体 温 检 测 的 要 求 防 疫 部 门 为 了 解 学 生 错 峰 进 入 考 点 进行 体 温 检 测 的 情 况，调 查 了 一 所 学 校 某 天 上 午 考 生 进 入 考 点 的 累 计 人 数 y（人）与 时 间 x（分 钟）的 变 化情 况，数 据 如 下 表：（表

17、 中 9 1 5 表 示 9 1 5 x）时 间 x（分 钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 1 5 人 数 y（人）0 170 3 2 0 4 5 0 5 6 0 6 5 0 7 2 0 7 7 0 8 0 0 8 1 0 8 1 0（1）根 据 这 15 分 钟 内 考 生 进 入 考 点 的 累 计 人 数 与 时 间 的 变 化 规 律，利 用 初 中 所 学 函 数 知 识 求 出 y 与 x 之 间的 函 数 关 系 式；（2）如 果 考 生 一 进 考 点 就 开 始 测 量 体 温，体 温 检 测 点 有 2 个，每 个 检 测 点 每 分 钟 检 测 2 0 人，

18、考 生 排 队 测量 体 温，求 排 队 人 数 最 多 时 有 多 少 人？全 部 考 生 都 完 成 体 温 检 测 需 要 多 少 时 间？（3）在（2）的 条 件 下，如 果 要 在 1 2 分 钟 内 让 全 部 考 生 完 成 体 温 检 测，从 一 开 始 就 应 该 至 少 增 加 几 个 检 测点？2 5 如 图，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，点 O 为 对 角 线 A C 的 中 点（1）问 题 解 决：如 图，连 接 B O，分 别 取 C B，B O 的 中 点 P，Q，连 接 P Q，则 P Q 与 B O 的 数 量 关系 是 _ _ _ _ _，位

19、置 关 系 是 _ _ _ _ _ _；图（2）问 题 探 究：如 图，A O E 是 将 图 中 的 A O B 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 45 得 到 的 三 角 形，连 接 C E，点 P，Q 分 别 为 C E，B O 的 中 点，连 接 P Q，P B 判 断 P Q B 的 形 状，并 证 明 你 的 结 论；图（3）拓 展 延 伸：如 图，A O E 是 将 图 中 的 A O B 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 45 得 到 的 三 角 形，连 接 B O，点 P，Q 分 别 为 C E，B O 的 中 点，连 接 P Q，P B 若 正 方 形

20、A B C D 的 边 长 为 1，求 P Q B 的 面积 图 参 考 答 案一、选 择 题：每 小 题 3 分，共 3 0 分1-5：A D C A B 6-1 0：C B D C B二、填 空 题：每 小 题 4 分，共 2 0 分1 1 2x 1 2 3 1 3 161 4 1201 5 4 5三、解 答 题：本 大 题 1 0 小 题，共 1 0 0 分 1 6 解 答 案 不 唯 一（1）图（2）图（3）图 1 7 解：（1）5 0，2 2（2）3.5 h，3.5 h（3）认 真 听 课，独 立 思 考（答 案 不 唯 一）1 8 解：（1）四 边 形 A B C D 是 矩 形，

21、/A D B C，A D B C C F B E C F E C B E E C，即 E F B C E F A D，四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形（2）如 图，连 接 E D 四 边 形 A B C D 是 矩 形9 0 B在 R t A B E 中，4 A B，2 B E，由 勾 股 定 理 得，21 6 4 2 0 E A，即 2 5 E A/A D B C，D A E A E B9 0 B A E D，A B E D E A B E E AE A A D即2 2 52 5A D，解 得 1 0 A D 由（1）得 四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形，

22、又 1 0 E F，高 4 A B，10 4 40 A E F DS E F A B 1 9 解：（1）一 次 函 数 1 y x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 kyx的 图 象 的 一 个 交 点 的 横 坐 标 是 2，当 2 x 时，3 y，其 中 一 个 交 点 是 2,32 3 6 k 反 比 例 函 数 的 表 达 式 是6 yx（2）一 次 函 数 1 y x 的 图 象 向 下 平 移 2 个 单 位，平 移 后 的 表 达 式 是 1 y x 由 6 x y 及 1 y x，可 得 一 元 二 次 方 程26 0 x x，解 得12 x，23 x 平 移 后 的 图 象

23、 与 反 比 例 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 为 2,3，3,2（3）2 5 y x（答 案 不 唯 一）2 0 解：（1）先 将 消 防 知 识 手 册 辞 海 辞 海 分 别 记 作 A，1B，2B 然 后 列 表 如 下：第 2 次第 1 次A1B2BA 1,A B 2,A B1B 1,B A 1 2,B B2B 2,B A 2 1,B B总 共 有 6 种 结 果，每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同，而 2 张 卡 片 都 是 辞 海 的 有 2 种：2 1,B B，1 2,B B所 以，P（2 张 卡 片 都 是 辞 海）2 16 3（2）设 添 加 x 张 和

24、原 一 样 的 消 防 知 识 手 册 卡 片，由 题 意 得：1 53 7xx，解 得，4 x 经 检 验，4 x 是 原 方 程 的 根 答：应 添 加 4 张 消 防 知 识 手 册 卡 片 2 1 解：（1）房 屋 的 侧 面 示 意 图 是 轴 对 称 图 形，A B 所 在 直 线 是 对 称 轴，/E F C B，A G E F，162 E G E F，3 5 A E G A C B 在 R t A G E 中，9 0 A G E，3 5 A E G，t a n A GA E GE G，6 E G，t a n 3 5 0.7 6 t a n 3 5 4.2 A G（米）答：屋 顶

25、 到 横 梁 的 距 离 A G 约 是 4.2 米（2）过 点 E 作 E H C B 于 点 H，设 E H x，在 R t E D H 中，9 0 E H D，6 0 E D H，t a n E HE D HD H，t a n 6 0 xD H，在 R t E C H 中，9 0 E H C，3 5 E C H，t a n E HE C HC H，t a n 3 5 xC H，8 C H D H C D，8t a n 3 5 t a n 6 0 x x，t a n 3 5 0.7，3 1.7，解 得 9.5 2 x 4.2 9.5 2 1 3.7 2 1 4 A B A G B G（米）

26、图 答：房 屋 的 高 A B 约 是 1 4 米 2 2 解：（1）设 单 价 为 6 元 的 钢 笔 买 了 x 支，则 单 价 为 10 元 的 钢 笔 买 了 1 0 0 x 支，根 据 题 意，得 6 1 0(1 0 0)1 3 0 0 3 7 8 x x，解 得 1 9.5 x 因 为 钢 笔 的 数 量 不 可 能 是 小 数，所 以 学 习 委 员 搞 错 了（2）设 笔 记 本 的 单 价 为 a 元，根 据 题 意，得6 1 0(1 0 0)1 3 0 0 3 7 8 x x a，整 理，得1 3 94 2 x a，因 为 0 1 0 a，x 随 a 的 增 大 而 增 大

27、，所 以 1 9.5 2 2 x，x 取 整 数，2 0 x，2 1 当 2 0 x 时，4 2 0 7 8 2 a，当 2 1 x 时，4 2 1 7 8 6 a，所 以 笔 记 本 的 单 价 可 能 是 2 元 或 者 6 元2 3 解：（1）在 O 中，A B D 与 A C D 都 是A D 所 对 的 圆 周 角，A B D A C D C A D A B D，A C D C A D A D C D（2）A F 是 O 的 切 线，A B 是 O 的 直 径，9 0 F A B A C B A D B A D F9 0 F A D B A D，9 0 A B D B A D，F A

28、 D A B D 又 A B D C A D，C A D F A D A D A D R t A D E R t A D F()A S A A E A F，E D F D 在 R t B A F 中，4 A B，5 B F，3 A F，即 3 A E 1 12 2 A B A F B F A D，1 25 A D 在 R t A D F 中，2 295 F D A F A D，9 75 25 5 B E B E C A E D，且 E C B E D A，B E C A E D，B E B CA E A D，即2 82 5 B C B D C 与 B A C 都 是B C 所 对 的 圆 周

29、角，B D C B A C 在 R t A C B 中，9 0 A C B，7s i n2 5 B CB A CA B，即7s i n2 5 B D C2 4 解：（1）根 据 表 中 数 据 的 变 化 趋 势 可 知：当 0 9 x 时，y 是 x 的 二 次 函 数 当 0 x 时，0 y，二 次 函 数 的 关 系 式 可 设 为2 y a x b x 当 1 x 时，1 7 0 y；当 3 x 时，4 5 0 y 将 它 们 分 别 代 入 关 系 式 得1 7 04 5 0 9 3 a ba b解 得1 01 8 0 ab 二 次 函 数 的 关 系 式 为21 0 1 8 0 y

30、 x x 将 表 格 内 的 其 他 各 组 对 应 值 代 入 此 关 系 式，均 满 足 当 9 1 5 x 时，8 1 0 y y 与 x 的 关 系 式 为21 0 1 8 0,0 98 1 0,9 1 5 x x xyx（2）设 第 x 分 钟 时 的 排 队 人 数 是 W，根 据 题 意，得21 0 1 8 0 4 0,0 94 08 1 0 4 0,9 1 5 x x x xW y xx x 当 0 9 x 时，2 210 140 10(7)490 W x x x 当 7 x 时，4 9 0最 大 W 当 9 1 5 x 时，8 1 0 4 0 W x，W 随 x 的 增 大

31、而 减 小，2 1 0 4 5 0 W 排 队 人 数 最 多 时 是 4 9 0 人 要 全 部 考 生 都 完 成 体 温 检 测，根 据 题 意，得8 1 0 4 0 0 x，解 得 2 0.2 5 x 排 队 人 数 最 多 时 是 4 9 0 人，全 部 考 生 都 完 成 体 温 检 测 需 要 2 0.2 5 分 钟（3）设 从 一 开 始 就 应 该 增 加 m 个 检 测 点，根 据 题 意，得1 2 2 0(2)8 1 0 m，解 得318 m m 是 整 数，318 m 的 最 小 整 数 是 2 一 开 始 就 应 该 至 少 增 加 2 个 检 测 点 2 5 解：（

32、1）12 P Q B O，P Q B O；（2）P Q B 的 形 状 是 等 腰 直 角 三 角 形 理 由 如 下：连 接 O P 并 延 长 交 B C 于 点 F，由 正 方 形 的 性 质 及 旋 转 可 得 A B B C，9 0 A B C，A O E 是 等 腰 直 角 三 角 形，/O E B C，O E O A O E P F C P，P O E P F C 又 点 P 是 C E 的 中 点，C P E P()O P E F P C A A S O E F C O A，O P F P A B O A C B F C，B O B F O B F 为 等 腰 直 角 三 角

33、形 B P O F，O P B P B P O 也 为 等 腰 直 角 三 角 形又 点 Q 为 O B 的 中 点，P Q O B，且 P Q B Q P Q B 的 形 状 是 等 腰 直 角 三 角 形 图（3）延 长 O E 交 B C 边 于 点 G，连 接 P G，O P 四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A C 是 对 角 线，4 5 E C G由 旋 转 得，四 边 形 O A B G 是 矩 形 O G A B B C，9 0 E G C E G C 为 等 腰 直 角 三 角 形 点 P 是 C E 的 中 点，P C P G P E，9 0 C P G，4 5 E G P O G P B C P()S A S O P G B P C，O P B P 9 0 O P G G P B B P C G P B 9 0 O P B O P B 为 等 腰 直 角 三 角 形，Q 是 O B 的 中 点，12 P Q O B B Q，P Q O B 1 A B，22 O A，222 612 2 O B64 B Q1 1 6 6 32 2 4 4 1 6 P Q BS B Q P Q 图