2020年吉林普通高中会考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 0 年 吉 林 普 通 高 中 会 考 数 学 真 题 及 答 案姓 名:_ _ _ _ _ _ _ _ 班 级:_ _ _ _ _ _ _ _ 成 绩:_ _ _ _ _ _ _ _一、选 择 题(本 大 题 共 1 8 小 題，每 小 题 3 分，共 5 4 分。)(共 1 8 题；共 5 4 分)1.（3 分）已 知 集 合，且，则（）A.B.C.D.2.（3 分）已 知 实 数,，则 的 大 小 关 系 为（）A.B.C.D.3.（3 分）圆（x+2）2+（y+3）2=2 的 圆 心 和 半 径 分 别 是（）A.（2，3），1B.（2，3），3C.（2，3），D.（2，3

2、），4.（3 分）不 等 式 x 2+2 x 对 任 意 a，b（0，+）恒 成 立，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是（）A.（2，0）B.（，2）（0，+）C.（4，2）D.（，4）（2，+）5.（3 分）椭 圆+=1 的 焦 点 坐 标 是（）A.（0，）B.（，0）C.（0，）D.（，0）6.（3 分）已 知=（2，1，3），=（1，4，2），=（7，5，），若、三 向 量 共 面，则 实 数 等 于（）A.B.C.D.7.（3 分）已 知 s i n（+）=，则 c o s 2 等 于（）A.B.C.-D.-8.（3 分）已 知 变 量、满 足，则 的 取 值 范 围 是（）A.

3、B.C.D.9.（3 分）如 图，平 面 平 面，过 平 面，外 一 点 引 直 线 分 别 交 平 面，平 面 于、两 点，引 直 线 分 别 交 平 面，平 面 于、两 点，已 知，则 的长 等 于（）A.9B.1 0C.8D.71 0.（3 分）关 于 函 数 f(x)t a n|x|+|t a n x|有 下 述 四 个 结 论：f(x)是 偶 函 数;f(x)在 区 间 上 单 调 递 减;f(x)是 周 期 函 数;f(x)图 象 关 于对 称 其 中 所 有 正 确 结 论 的 编 号 是（）A.B.C.D.1 1.（3 分）如 图，在 正 方 体 A B C D-A 1 B 1

4、 C 1 D 1 中，M,N 分 别 是 B C 1,C D 1 的 中 点，则 下 列 判 断 错 误 的 是（）A.M N 与 C C 1 垂 直B.M N 与 A C 垂 直C.M N 与 B D 平 行D.M N 与 A 1 B 1 平 行1 2.（3 分）已 知 某 几 何 体 的 三 视 图，如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 体 积 为（）A.B.C.D.1 3.（3 分）王 安 石 在 游 褒 禅 山 记 中 写 道“世 之 奇 伟、瑰 怪，非 常 之 观，常 在 于 险 远，而 人 之 所 罕 至 焉，故 非 有 志 者 不 能 至 也”，请 问“有 志”是 到 达“奇

5、伟、瑰 怪，非 常 之 观”的（）A.充 要 条 件B.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件C.充 分 不 必 要 条 件D.必 要 不 充 分 条 件1 4.（3 分）数 列 的 通 项 为，若 要 使 此 数 列 的 前 项 和 最 大，则 的 值 为（）A.1 2B.1 2 或 1 3C.1 3D.1 41 5.（3 分）已 知 四 棱 锥 的 底 面 是 正 方 形，侧 棱 长 均 相 等，E 是 线 段 上 的 点（不 含 端 点），设直 线 与 所 成 的 角 为，直 线 与 平 面 所 成 的 角 为，二 面 角 的 平 面 角 为，则（）A.B.C.D.1 6.（3 分）已

6、知 A B P 的 顶 点 A,B 分 别 为 双 曲 线 的 左 右 焦 点，顶 点 P 在 双 曲 线 C 上，则的 值 等 于（）A.B.C.D.1 7.（3 分）已 知 函 数，数 列 满 足，若 要 使 数列 成 等 差 数 列，则 的 取 值 集 合 为（）A.B.C.D.1 8.（3 分）一 个 圆 锥 和 一 个 半 球 有 公 共 底 面，如 果 圆 锥 的 体 积 与 半 球 的 体 积 恰 好 相 等，则 圆 锥 轴 截 面 顶 角的 余 弦 值 是（）A.B.C.D.二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题，每 空 3 分，共 1 5 分。)(共 4 题；共 1 5

7、分)1 9.（6 分）设 等 比 数 列 a n 的 前 n 项 和 为 S n，若 S 1 0：S 5=1：2，则 S 1 5：S 5=_ _ _ _ _ _ _ _ 2 0.（3 分）若 向 量 满 足：，则|=_ _ _ _ _ _ _ _ 2 1.（3 分）在 平 面 四 边 形 A B C D 中，A=B=C=7 5 B C=2，则 A B 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _2 2.（3 分）已 知 函 数，若 对 任 意，不 等 式 恒 成立，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题(本 大 题 共 3 小 题，共

8、3 1 分。)(共 3 题；共 3 1 分)2 3.（1 0 分）已 知 函 数，在 一 个 周 期 内 的 图 象 如 图 所 示，A 为 图 象 的最 高 点，B，C 为 图 象 与 x 轴 的 交 点，且 A B C 为 正 三 角 形（）求 的 值 及 函 数 f（x）的 值 域；（）若 x 0，1，求 函 数 f（x）的 值 域；（）若，且，求 f（x 0+1）的 值 2 4.（1 0 分）已 知 椭 圆+=1（a b 0）的 离 心 率 为，且 过 点（，）（1）求 椭 圆 方 程；（2）设 不 过 原 点 O 的 直 线 l：y=k x+m（k 0），与 该 椭 圆 交 于 P、

9、Q 两 点，直 线 O P、O Q 的 斜 率 依 次 为 k 1、k 2，满 足 4 k=k 1+k 2，试 问：当 k 变 化 时，m 2 是 否 为 定 值？若 是，求 出 此 定 值，并 证 明 你 的 结 论；若 不 是，请 说 明 理由 2 5.（1 1 分）已 知 函 数.（）求 函 数 的 单 调 递 减 区 间；（）求 函 数 在 区 间 上 的 最 大 值 及 最 小 值.参 考 答 案一、选 择 题(本 大 题 共 1 8 小 題，每 小 题 3 分，共 5 4 分。)(共 1 8 题；共 5 4 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1 0-1、1 1-1、1 2-1、1 3-1、1 4-1、1 5-1、1 6-1、1 7-1、1 8-1、二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题，每 空 3 分，共 1 5 分。)(共 4 题；共 1 5 分)1 9-1、2 0-1、2 1-1、2 2-1、三、解 答 题(本 大 题 共 3 小 题，共 3 1 分。)(共 3 题；共 3 1 分)2 3-12 4-1、2 4-2、2 5-1、