2020年贵州铜仁中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 0 年 贵 州 铜 仁 中 考 数 学 真 题 及 答 案一 选 择 题（共 1 0 小 题）1 3 的 绝 对 值 是（）A 3 B 3 C D【分 析】直 接 利 用 绝 对 值 的 定 义 分 析 得 出 答 案【解 答】解：3 的 绝 对 值 是：3 故 选：B 2 我 国 高 铁 通 车 总 里 程 居 世 界 第 一，预 计 到 2 0 2 0 年 底，高 铁 总 里 程 大 约 3 9 0 0 0 千 米，3 9 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 3 9 1 03B 3.9 1 04C 3.9 1 0 4D 3 9 1 0 3【分 析】科 学 记 数

2、 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 是 易 错 点，由 于 3 9 0 0 0 有 5 位，所 以 可 以 确 定 n 5 1 4【解 答】解：3 9 0 0 0 3.9 1 04故 选：B 3 如 图，直 线 A B C D，3 7 0，则 1（）A 7 0 B 1 0 0 C 1 1 0 D 1 2 0【分 析】直 接 利 用 平 行 线 的 性 质 得 出 1 2，进 而 得 出 答 案【解 答】解：直 线 A B C D，1 2，3 7 0，1 2 1 8 0 7 0 1 1 0 故 选：C 4 一 组 数 据

3、 4，1 0，1 2，1 4，则 这 组 数 据 的 平 均 数 是（）A 9 B 1 0 C 1 1 D 1 2【分 析】对 于 n 个 数 x1，x2，xn，则（x1+x2+xn）就 叫 做 这 n 个 数 的 算 术 平 均 数，据 此 列 式 计 算 可 得【解 答】解：这 组 数 据 的 平 均 数 为（4+1 0+1 2+1 4）1 0，故 选：B 5 已 知 F H B E A D，它 们 的 周 长 分 别 为 3 0 和 1 5，且 F H 6，则 E A 的 长 为（）A 3 B 2 C 4 D 5【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 周 长 比 等 于 相 似 比 解

4、 答【解 答】解：F H B 和 E A D 的 周 长 分 别 为 3 0 和 1 5，F H B 和 E A D 的 周 长 比 为 2：1，F H B E A D，2，即 2，解 得，E A 3，故 选：A 6 实 数 a，b 在 数 轴 上 对 应 的 点 的 位 置 如 图 所 示，下 列 结 论 正 确 的 是（）A a b B a b C a b D a b【分 析】根 据 数 轴 即 可 判 断 a 和 b 的 符 号 以 及 绝 对 值 的 大 小，根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 方 法 进行 比 较 即 可 求 解【解 答】解：根 据 数 轴 可 得：a 0，b 0

5、，且|a|b|，则 a b，a b，a b，a b 故 选：D 7 已 知 等 边 三 角 形 一 边 上 的 高 为 2，则 它 的 边 长 为（）A 2 B 3 C 4 D 4【分 析】根 据 等 边 三 角 形 的 性 质：三 线 合 一，利 用 勾 股 定 理 可 求 解 即 可【解 答】解：根 据 等 边 三 角 形：三 线 合 一，设 它 的 边 长 为 x，可 得：，解 得：x 4，x 4（舍 去），故 选：C 8 如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B 3，B C 4，动 点 P 沿 折 线 B C D 从 点 B 开 始 运 动 到 点 D，设 点P 运 动 的 路

6、程 为 x，A D P 的 面 积 为 y，那 么 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 的 图 象 大 致 是（）A B C D【分 析】分 别 求 出 0 x 4、4 x 7 时 函 数 表 达 式，即 可 求 解【解 答】解：由 题 意 当 0 x 4 时，y A D A B 3 4 6，当 4 x 7 时，y P D A D（7 x）4 1 4 2 x 故 选：D 9 已 知 m、n、4 分 别 是 等 腰 三 角 形（非 等 边 三 角 形）三 边 的 长，且 m、n 是 关 于 x 的 一 元 二次 方 程 x2 6 x+k+2 0 的 两 个 根，则 k 的 值 等 于（）A

7、7 B 7 或 6 C 6 或 7 D 6【分 析】当 m 4 或 n 4 时，即 x 4，代 入 方 程 即 可 得 到 结 论，当 m n 时，即（6）2 4（k+2）0，解 方 程 即 可 得 到 结 论【解 答】解：当 m 4 或 n 4 时，即 x 4，方 程 为 42 6 4+k+2 0，解 得：k 6，当 m n 时，即（6）2 4（k+2）0，解 得：k 7，综 上 所 述，k 的 值 等 于 6 或 7，故 选：B 1 0 如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 4，点 E 在 边 A B 上，B E 1，D A M 4 5，点 F 在 射 线 A M上，且 A

8、F，过 点 F 作 A D 的 平 行 线 交 B A 的 延 长 线 于 点 H，C F 与 A D 相 交 于 点 G，连 接E C、E G、E F 下 列 结 论：E C F 的 面 积 为；A E G 的 周 长 为 8；E G2 D G2+B E2；其 中正 确 的 是（）A B C D【分 析】先 判 断 出 H 9 0，进 而 求 出 A H H F 1 B E 进 而 判 断 出 E H F C B E（S A S），得 出 E F E C，H E F B C E，判 断 出 C E F 是 等 腰 直 角 三 角 形，再 用 勾 股 定 理 求 出 E C2 1 7，即 可

9、得 出 正 确；先 判 断 出 四 边 形 A P F H 是 矩 形，进 而 判 断 出 矩 形 A H F P 是 正 方 形，得 出 A P P H A H 1，同 理：四 边 形 A B Q P 是 矩 形，得 出 P Q 4，B Q 1，F Q 5，C Q 3，再 判 断 出 F P G F Q C，得 出，求 出 P G，再 根 据 勾 股 定 理 求 得 E G，即 A E G 的 周 长 为 8，判 断 出 正确；先 求 出 D G，进 而 求 出 D G2+B E2，在 求 出 E G2，判 断 出 错 误，即 可 得出 结 论【解 答】解：如 图，在 正 方 形 A B C

10、 D 中，A D B C，A B B C A D 4，B B A D 9 0，H A D 9 0，H F A D，H 9 0，H A F 9 0 D A M 4 5，A F H H A F A F，A H H F 1 B E E H A E+A H A B B E+A H 4 B C，E H F C B E（S A S），E F E C，H E F B C E，B C E+B E C 9 0，H E F+B E C 9 0，F E C 9 0，C E F 是 等 腰 直 角 三 角 形，在 R t C B E 中，B E 1，B C 4，E C2 B E2+B C2 1 7，S E C F E

11、 F E C E C2，故 正 确；过 点 F 作 F Q B C 于 Q，交 A D 于 P，A P F 9 0 H H A D，四 边 形 A P F H 是 矩 形，A H H F，矩 形 A H F P 是 正 方 形，A P P H A H 1，同 理：四 边 形 A B Q P 是 矩 形，P Q A B 4，B Q A P 1，F Q F P+P Q 5，C Q B C B Q 3，A D B C，F P G F Q C，P G，A G A P+P G，在 R t E A G 中，根 据 勾 股 定 理 得，E G，A E G 的 周 长 为 A G+E G+A E+3 8，故

12、正 确；A D 4，D G A D A G，D G2+B E2+1，E G2（）2，E G2 D G2+B E2，故 错 误，正 确 的 有，故 选：C 二 填 空 题（共 8 小 题）1 1 因 式 分 解：a2+a b a a（a+b 1）【分 析】原 式 提 取 公 因 式 即 可【解 答】解：原 式 a（a+b 1）故 答 案 为：a（a+b 1）1 2 方 程 2 x+1 0 0 的 解 是 x 5【分 析】方 程 移 项，把 x 系 数 化 为 1，即 可 求 出 解【解 答】解：方 程 2 x+1 0 0，移 项 得：2 x 1 0，解 得：x 5 故 答 案 为：x 5 1 3

13、 已 知 点（2，2）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 是 y【分 析】把 点（2，2）代 入 反 比 例 函 数 y（k 0）中 求 出 k 的 值，从 而 得 到 反 比 例 函数 解 析 式【解 答】解：反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 上 一 点 的 坐 标 为（2，2），k 2 2 4，反 比 例 函 数 解 析 式 为 y，故 答 案 为：y 1 4 函 数 y 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 2【分 析】因 为 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数，所 以

14、 2 x 4 0，可 求 x 的范 围【解 答】解：2 x 4 0解 得 x 2 1 5 从 2，1，2 三 个 数 中 任 取 两 个 不 同 的 数，作 为 点 的 坐 标，则 该 点 在 第 三 象 限 的 概 率等 于【分 析】画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 该 点 在 第 三 象 限 的 结 果 数，再 利 用 概 率 公式 求 解 可 得【解 答】解：画 树 状 图 如 下共 有 6 种 等 可 能 情 况，该 点 在 第 三 象 限 的 情 况 数 有（2，1）和（1，2）这 2 种 结 果，该 点 在 第 三 象 限 的 概 率 等 于，故

15、答 案 为：1 6 设 A B，C D，E F 是 同 一 平 面 内 三 条 互 相 平 行 的 直 线，已 知 A B 与 C D 的 距 离 是 1 2 c m，E F与 C D 的 距 离 是 5 c m，则 A B 与 E F 的 距 离 等 于 7 或 1 7 c m【分 析】分 两 种 情 况 讨 论，E F 在 A B，C D 之 间 或 E F 在 A B，C D 同 侧，进 而 得 出 结 论【解 答】解：分 两 种 情 况：当 E F 在 A B，C D 之 间 时，如 图：A B 与 C D 的 距 离 是 1 2 c m，E F 与 C D 的 距 离 是 5 c m

16、，E F 与 A B 的 距 离 为 1 2 5 7（c m）当 E F 在 A B，C D 同 侧 时，如 图：A B 与 C D 的 距 离 是 1 2 c m，E F 与 C D 的 距 离 是 5 c m，E F 与 A B 的 距 离 为 1 2+5 1 7（c m）综 上 所 述，E F 与 A B 的 距 离 为 7 c m 或 1 7 c m 故 答 案 为：7 或 1 7 1 7 如 图，在 矩 形 A B C D 中，A D 4，将 A 向 内 翻 析，点 A 落 在 B C 上，记 为 A1，折 痕 为 D E 若将 B 沿 E A1向 内 翻 折，点 B 恰 好 落 在

17、 D E 上，记 为 B1，则 A B【分 析】依 据 A1D B1 A1D C（A A S），即 可 得 出 A1C A1B1，再 根 据 折 叠 的 性 质，即 可 得 到A1C B C 2，最 后 依 据 勾 股 定 理 进 行 计 算，即 可 得 到 C D 的 长，即 A B 的 长【解 答】解：由 折 叠 可 得，A1D A D 4，A E A1D 9 0，B A1E B1A1E，B A1 B1A1，B A1B1E 9 0，E A1B1+D A1B1 9 0 B A1E+C A1D，D A1B1 C A1D，又 C A1B1D，A1D A1D，A1D B1 A1D C（A A S）

18、，A1C A1B1，B A1 A1C B C 2，R t A1C D 中，C D，A B，故 答 案 为：1 8 观 察 下 列 等 式：2+22 23 2；2+22+23 24 2；2+22+23+24 25 2；2+22+23+24+25 26 2；已 知 按 一 定 规 律 排 列 的 一 组 数：22 0，22 1，22 2，22 3，22 4，23 8，23 9，24 0，若 22 0 m，则22 0+22 1+22 2+22 3+22 4+23 8+23 9+24 0 m（2 m 1）（结 果 用 含 m 的 代 数 式 表 示）【分 析】由 题 意 可 得 22 0+22 1+2

19、2 2+22 3+22 4+23 8+23 9+24 0 22 0（1+2+22+21 9+22 0）22 0（1+22 1 2）22 0（22 0 2 1），再 将 22 0 m 代 入 即 可 求 解【解 答】解：22 0 m，22 0+22 1+22 2+22 3+22 4+23 8+23 9+24 0 22 0（1+2+22+21 9+22 0）22 0（1+22 1 2）m（2 m 1）故 答 案 为：m（2 m 1）三 解 答 题（共 7 小 题）1 9（1）计 算：2（1）2 0 2 0（）0（2）先 化 简，再 求 值：（a+）（），自 选 一 个 a 值 代 入 求 值【分

20、析】（1）原 式 利 用 除 法 法 则，乘 方 的 意 义，算 术 平 方 根 定 义，以 及 零 指 数 幂 法 则 计 算即 可 求 出 值；（2）原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算，同 时 利 用 除 法 法 则 变 形，约分 得 到 最 简 结 果，把 a 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值【解 答】解：（1）原 式 2 2 1 2 1 4 1 2 1 0；（2）原 式，当 a 0 时，原 式 3 2 0 如 图，B E，B F E C，A C D F 求 证：A B C D E F【分 析】首 先 利 用 平 行

21、线 的 性 质 得 出 A C B D F E，进 而 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 A S A，进 而 得 出 答 案【解 答】证 明：A C D F，A C B D F E，B F C E，B C E F，在 A B C 和 D E F 中，A B C D E F（A S A）2 1 某 校 计 划 组 织 学 生 参 加 学 校 书 法、摄 影、篮 球、乒 乓 球 四 个 课 外 兴 趣 小 组，要 求 每 人 必须 参 加 并 且 只 能 选 择 其 中 的 一 个 小 组，为 了 了 解 学 生 对 四 个 课 外 小 组 的 选 择 情 况，学 校 从 全体 学

22、生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，并 把 调 查 结 果 制 成 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计图，请 你 根 据 给 出 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）求 该 校 参 加 这 次 问 卷 调 查 的 学 生 人 数，并 补 全 条 形 统 计 图（画 图 后 请 标 注 相 应 的 数 据）；（2）m 3 6，n 1 6；（3）若 该 校 共 有 2 0 0 0 名 学 生，试 估 计 该 校 选 择“乒 乓 球”课 外 兴 趣 小 组 的 学 生 有 多 少 人？【分 析】（1）根 据 选 择 书 法 的 学 生 人 数 和 所

23、 占 的 百 分 比，可 以 求 得 该 校 参 加 这 次 问 卷 调 查的 学 生 人 数，然 后 根 据 扇 形 统 计 图 中 选 择 篮 球 的 占 2 8%，即 可 求 得 选 择 篮 球 的 学 生 人 数，从而 可 以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）根 据 条 形 统 计 图 中 的 数 据 和（1）中 的 结 果，可 以 得 到 m、n 的 值；（3）根 据 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 该 校 选 择“乒 乓 球”课 外 兴 趣 小 组 的 学 生 有 多 少 人【解 答】解：（1）该 校 参 加 这 次 问 卷 调 查 的 学 生 有：2

24、 0 2 0%1 0 0（人），选 择 篮 球 的 学 生 有：1 0 0 2 8%2 8（人），补 全 的 条 形 统 计 图 如 右 图 所 示；（2）m%1 0 0%3 6%，n%1 0 0%1 6%，故 答 案 为：3 6，1 6；（3）2 0 0 0 1 6%3 2 0（人），答：该 校 选 择“乒 乓 球”课 外 兴 趣 小 组 的 学 生 有 3 2 0 人 2 2 如 图，一 艘 船 由 西 向 东 航 行，在 A 处 测 得 北 偏 东 6 0 方 向 上 有 一 座 灯 塔 C，再 向 东 继 续航 行 6 0 k m 到 达 B 处，这 时 测 得 灯 塔 C 在 北 偏

25、 东 3 0 方 向 上，已 知 在 灯 塔 C 的 周 围 4 7 k m 内有 暗 礁，问 这 艘 船 继 续 向 东 航 行 是 否 安 全？【分 析】过 C 作 C D A B 于 点 D，根 据 方 向 角 的 定 义 及 余 角 的 性 质 求 出 B C A 3 0，A C D 6 0，证 A C B 3 0 B C A，根 据 等 角 对 等 边 得 出 B C A B 1 2，然 后 解 R t B C D，求 出C D 即 可【解 答】解：过 点 C 作 C D A B，垂 足 为 D 如 图 所 示：根 据 题 意 可 知 B A C 9 0 3 0 3 0，D B C

26、9 0 3 0 6 0，D B C A C B+B A C，B A C 3 0 A C B，B C A B 6 0 k m，在 R t B C D 中，C D B 9 0，B D C 6 0，s i n B C D，s i n 6 0，C D 6 0 s i n 6 0 6 0 3 0（k m）4 7 k m，这 艘 船 继 续 向 东 航 行 安 全 2 3 某 文 体 商 店 计 划 购 进 一 批 同 种 型 号 的 篮 球 和 同 种 型 号 的 排 球，每 一 个 排 球 的 进 价 是 每 一个 篮 球 的 进 价 的 9 0%，用 3 6 0 0 元 购 买 排 球 的 个 数

27、要 比 用 3 6 0 0 元 购 买 篮 球 的 个 数 多 1 0 个（1）问 每 一 个 篮 球、排 球 的 进 价 各 是 多 少 元？（2）该 文 体 商 店 计 划 购 进 篮 球 和 排 球 共 1 0 0 个，且 排 球 个 数 不 低 于 篮 球 个 数 的 3 倍，篮 球的 售 价 定 为 每 一 个 1 0 0 元，排 球 的 售 价 定 为 每 一 个 9 0 元 若 该 批 篮 球、排 球 都 能 卖 完，问该 文 体 商 店 应 购 进 篮 球、排 球 各 多 少 个 才 能 获 得 最 大 利 润？最 大 利 润 是 多 少？【分 析】（1）设 每 一 个 篮 球

28、 的 进 价 是 x 元，则 每 一 个 排 球 的 进 价 是 9 0%x 元，根 据 用 3 6 0 0元 购 买 排 球 的 个 数 要 比 用 3 6 0 0 元 购 买 篮 球 的 个 数 多 1 0 个 列 出 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论；（2）设 文 体 商 店 计 划 购 进 篮 球 m 个，总 利 润 y 元，根 据 题 意 用 m 表 示 y，结 合 m 的 取 值 范围 和 m 为 整 数，即 可 得 出 获 得 最 大 利 润 的 方 案【解 答】解：（1）设 每 一 个 篮 球 的 进 价 是 x 元，则 每 一 个 排 球 的 进 价 是 9 0%x 元

29、，依 题 意 有+1 0，解 得 x 4 0，经 检 验，x 4 0 是 原 方 程 的 解，9 0%x 9 0%4 0 3 6 故 每 一 个 篮 球 的 进 价 是 4 0 元，每 一 个 排 球 的 进 价 是 3 6 元；（2）设 文 体 商 店 计 划 购 进 篮 球 m 个，总 利 润 y 元，则y（1 0 0 4 0）m+（9 0 3 6）（1 0 0 m）6 m+5 4 0 0，依 题 意 有，解 得 0 m 2 5 且 m 为 整 数，m 为 整 数，y 随 m 的 增 大 而 增 大，m 2 5 时，y 最 大，这 时 y 6 2 5+5 4 0 0 5 5 5 0，1 0

30、 0 2 5 7 5（个）故 该 文 体 商 店 应 购 进 篮 球 2 5 个、排 球 7 5 个 才 能 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 5 5 5 0 元 2 4 如 图，A B 是 O 的 直 径，C 为 O 上 一 点，连 接 A C，C E A B 于 点 E，D 是 直 径 A B 延 长 线上 一 点，且 B C E B C D（1）求 证：C D 是 O 的 切 线；（2）若 A D 8，求 C D 的 长【分 析】（1）连 接 O C，根 据 圆 周 角 定 理 得 到 A C B 9 0，根 据 余 角 的 性 质 得 到 A E C B，求 得 A B C

31、D，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 A A C O，等 量 代 换 得 到 A C O B C D，求得 D C O 9 0，于 是 得 到 结 论；（2）设 B C k，A C 2 k，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论【解 答】（1）证 明：连 接 O C，A B 是 O 的 直 径，A C B 9 0，C E A B，C E B 9 0，E C B+A B C A B C+C A B 9 0，A E C B，B C E B C D，A B C D，O C O A，A A C O，A C O B C D，A C O+B C O B C O+B C

32、 D 9 0，D C O 9 0，C D 是 O 的 切 线；（2）解：A B C E，t a n A t a n B C E，设 B C k，A C 2 k，D D，A B C D，A C D C B D，A D 8，C D 4 2 5 如 图，已 知 抛 物 线 y a x2+b x+6 经 过 两 点 A（1，0），B（3，0），C 是 抛 物 线 与 y 轴的 交 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）点 P（m，n）在 平 面 直 角 坐 标 系 第 一 象 限 内 的 抛 物 线 上 运 动，设 P B C 的 面 积 为 S，求S 关 于 m 的 函 数 表 达 式（指

33、出 自 变 量 m 的 取 值 范 围）和 S 的 最 大 值；（3）点 M 在 抛 物 线 上 运 动，点 N 在 y 轴 上 运 动，是 否 存 在 点 M、点 N 使 得 C M N 9 0，且 C M N 与 O B C 相 似，如 果 存 在，请 求 出 点 M 和 点 N 的 坐 标【分 析】（1）根 据 点 A、B 的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 抛 物 线 的 解 析 式；（2）过 点 P 作 P F y 轴，交 B C 于 点 F，利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 出 点 C 的 坐标，根 据 点 B、C 的 坐 标

34、利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 直 线 B C 的 解 析 式，设 点 P 的 坐 标 为（m，2 m2+4 m+6），则 点 F 的 坐 标 为（m，2 m+6），进 而 可 得 出 P F 的 长 度，利 用 三 角 形 的 面 积公 式 可 得 出 S P B C 3 m2+9 m，配 方 后 利 用 二 次 函 数 的 性 质 即 可 求 出 P B C 面 积 的 最 大 值；（3）分 两 种 不 同 情 况，当 点 M 位 于 点 C 上 方 或 下 方 时，画 出 图 形，由 相 似 三 角 形 的 性 质 得出 方 程，求 出 点 M，点 N 的 坐 标 即 可【解

35、 答】解：（1）将 A（1，0）、B（3，0）代 入 y a x2+b x+6，得：，解 得：，抛 物 线 的 解 析 式 为 y 2 x2+4 x+6（2）过 点 P 作 P F y 轴，交 B C 于 点 F，如 图 1 所 示 当 x 0 时，y 2 x2+4 x+6 6，点 C 的 坐 标 为（0，6）设 直 线 B C 的 解 析 式 为 y k x+c，将 B（3，0）、C（0，6）代 入 y k x+c，得：，解 得：，直 线 B C 的 解 析 式 为 y 2 x+6 设 点 P 的 坐 标 为（m，2 m2+4 m+6），则 点 F 的 坐 标 为（m，2 m+6），P F

36、2 m2+4 m+6（2 m+6）2 m2+6 m，S P B C P F O B 3 m2+9 m 3（m）2+，当 m 时，P B C 面 积 取 最 大 值，最 大 值 为 点 P（m，n）在 平 面 直 角 坐 标 系 第 一 象 限 内 的 抛 物 线 上 运 动，0 m 3（3）存 在 点 M、点 N 使 得 C M N 9 0，且 C M N 与 O B C 相 似 如 图 2，C M N 9 0，当 点 M 位 于 点 C 上 方，过 点 M 作 M D y 轴 于 点 D，C D M C M N 9 0，D C M N C M，M C D N C M，若 C M N 与 O

37、B C 相 似，则 M C D 与 N C M 相 似，设 M（a，2 a2+4 a+6），C（0，6），D C 2 a2+4 a，D M a，当 时，C O B C D M C M N，解 得，a 1，M（1，8），此 时 N D D M，N（0，），当 时，C O B M D C N M C，解 得 a，M（，），此 时 N（0，）如 图 3，当 点 M 位 于 点 C 的 下 方，过 点 M 作 M E y 轴 于 点 E，设 M（a，2 a2+4 a+6），C（0，6），E C 2 a2 4 a，E M a，同 理 可 得：或 2，C M N 与 O B C 相 似，解 得 a 或 a 3，M（，）或 M（3，0），此 时 N 点 坐 标 为（0，）或（0，）综 合 以 上 得，M（1，8），N（0，）或 M（，），N（0，）或 M（，），N（0，）或 M（3，0），N（0，），使 得 C M N 9 0，且 C M N 与 O B C 相 似