2020河南中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 0 河 南 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题1 2 的 相 反 数 是（）A 2 B C D 22 如 图 摆 放 的 几 何 体 中，主 视 图 与 左 视 图 有 可 能 不 同 的 是（）A B C D 3 要 调 查 下 列 问 题，适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）的 是（）A 中 央 电 视 台 开 学 第 一 课 的 收 视 率B 某 城 市 居 民 6 月 份 人 均 网 上 购 物 的 次 数C 即 将 发 射 的 气 象 卫 星 的 零 部 件 质 量D 某 品 牌 新 能 源 汽 车 的 最 大 续 航 里 程4 如 图，l1 l2，l3

2、 l4，若 1 7 0，则 2 的 度 数 为（）A 1 0 0 B 1 1 0 C 1 2 0 D 1 3 0 5 电 子 文 件 的 大 小 常 用 B，K B，M B，G B 等 作 为 单 位，其 中 1 G B 21 0M B，1 M B 21 0K B，1 K B 21 0B 某 视 频 文 件 的 大 小 约 为 1 G B，1 G B 等 于（）A 23 0B B 83 0B C 8 1 01 0B D 2 1 03 0B6 若 点 A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 y1，y2，y3的 大 小 关 系 是（）A y1

3、y2 y3B y2 y3 y1C y1 y3 y2D y3 y2 y17 定 义 运 算：m n m n2 m n 1 例 如：4 2 4 22 4 2 1 7 则 方 程 1 x 0 的 根的 情 况 为（）A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 无 实 数 根 D 只 有 一 个 实 数 根8 国 家 统 计 局 统 计 数 据 显 示，我 国 快 递 业 务 收 入 逐 年 增 加 2 0 1 7 年 至 2 0 1 9 年 我 国 快 递 业务 收 入 由 5 0 0 0 亿 元 增 加 到 7 5 0 0 亿 元 设 我 国 2 0 1

4、7 年 至 2 0 1 9 年 快 递 业 务 收 入 的 年 平 均增 长 率 为 x，则 可 列 方 程 为（）A 5 0 0（1+2 x）7 5 0 0B 5 0 0 0 2（1+x）7 5 0 0C 5 0 0 0（1+x）2 7 5 0 0D 5 0 0 0+5 0 0 0（1+x）+5 0 0 0（1+x）2 7 5 0 09 如 图，在 A B C 中，A C B 9 0，边 B C 在 x 轴 上，顶 点 A，B 的 坐 标 分 别 为（2，6）和（7，0）将 正 方 形 O C D E 沿 x 轴 向 右 平 移，当 点 E 落 在 A B 边 上 时，点 D 的 坐 标 为

5、（）A（，2）B（2，2）C（，2）D（4，2）1 0 如 图，在 A B C 中，A B B C，B A C 3 0，分 别 以 点 A，C 为 圆 心，A C 的 长 为 半径 作 弧，两 弧 交 于 点 D，连 接 D A，D C，则 四 边 形 A B C D 的 面 积 为（）A 6 B 9 C 6 D 3二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 5 分）1 1 请 写 出 一 个 大 于 1 且 小 于 2 的 无 理 数 1 2 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 其 中 a，b 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示，则 这 个 不 等 式组 的 解 集 为 1

6、3 如 图 所 示 的 转 盘，被 分 成 面 积 相 等 的 四 个 扇 形，分 别 涂 有 红、黄、蓝、绿 四 种 颜 色 固定 指 针，自 由 转 动 转 盘 两 次，每 次 停 止 后，记 下 指 针 所 指 区 域（指 针 指 向 区 域 分 界 线 时，忽 略 不 计）的 颜 色，则 两 次 颜 色 相 同 的 概 率 是 1 4 如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 形 A B C D 中，点 E，F 分 别 是 边 A B，B C 的 中 点，连 接 E C，F D，点 G，H 分 别 是 E C，F D 的 中 点，连 接 G H，则 G H 的 长 度 为 1 5 如 图

7、，在 扇 形 B O C 中，B O C 6 0，O D 平 分 B O C 交 于 点 D，点 E 为 半 径 O B 上 一 动点 若 O B 2，则 阴 影 部 分 周 长 的 最 小 值 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，满 分 7 5 分）1 6 先 化 简，再 求 值：（1），其 中 a+1 1 7 为 发 展 乡 村 经 济，某 村 根 据 本 地 特 色，创 办 了 山 药 粉 加 工 厂 该 厂 需 购 置 一 台 分 装 机，计 划 从 商 家 推 荐 试 用 的 甲、乙 两 台 不 同 品 牌 的 分 装 机 中 选 择 试 用 时，设 定 分 装 的

8、标 准质 量 为 每 袋 5 0 0 g，与 之 相 差 大 于 1 0 g 为 不 合 格 为 检 验 分 装 效 果，工 厂 对 这 两 台 机 器 分装 的 成 品 进 行 了 抽 样 和 分 析，过 程 如 下：收 集 数 据 从 甲、乙 两 台 机 器 分 装 的 成 品 中 各 随 机 抽 取 2 0 袋，测 得 实 际 质 量（单 位：g）如 下：甲：5 0 1 4 9 7 4 9 8 5 0 2 5 1 3 4 8 9 5 0 6 4 9 0 5 0 5 4 8 65 0 2 5 0 3 4 9 8 4 9 7 4 9 1 5 0 0 5 0 5 5 0 2 5 0 4 5 0

9、 5乙：5 0 5 4 9 9 5 0 2 4 9 1 4 8 7 5 0 6 4 9 3 5 0 5 4 9 9 4 9 85 0 2 5 0 3 5 0 1 4 9 0 5 0 1 5 0 2 5 1 1 4 9 9 4 9 9 5 0 1 整 理 数 据 整 理 以 上 数 据，得 到 每 袋 质 量 x（g）的 频 数 分 布 表 质 量频 数机 器4 8 5 x 4 9 04 9 0 x 4 9 54 9 5 x 5 0 05 0 0 x 5 0 55 0 5 x 5 1 05 1 0 x 5 1 5甲 2 2 4 7 4 1乙 1 3 5 7 3 1 分 析 数 据 根 据 以 上

10、 数 据，得 到 以 下 统 计 量 统 计 量机 器平 均 数 中 位 数 方 差 不 合 格 率甲 4 9 9.7 5 0 1.5 4 2.0 1 b乙 4 9 9.7 a 3 1.8 1 1 0%根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）表 格 中 的 a，b；（2）综 合 上 表 中 的 统 计 量，判 断 工 厂 应 迭 购 哪 一 台 分 装 机，并 说 明 理 由 1 8 位 于 河 南 省 登 封 市 境 内 的 元 代 观 星 台，是 中 国 现 存 最 早 的 天 文 台，也 是 世 界 文 化 遗 产 之一 某 校 数 学 社 团 的 同 学 们 使 用 卷

11、尺 和 自 制 的 测 角 仪 测 量 观 星 台 的 高 度 如 图 所 示，他 们 在地 面 一 条 水 平 步 道 M P 上 架 设 测 角 仪，先 在 点 M 处 测 得 观 星 台 最 高 点 A 的 仰 角 为 2 2，然后 沿 M P 方 向 前 进 1 6 m 到 达 点 N 处，测 得 点 A 的 仰 角 为 4 5 测 角 仪 的 高 度 为 1.6 m（1）求 观 星 台 最 高 点 A 距 离 地 面 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1 m 参 考 数 据：s i n 2 2 0.3 7，c o s 2 2 0.9 3，t a n 2 2 0.4 0，1.4 1）

12、；（2）“景 点 简 介”显 示，观 星 台 的 高 度 为 1 2.6 m 请 计 算 本 次 测 量 结 果 的 误 差，并 提 出一 条 减 小 误 差 的 合 理 化 建 议 1 9 暑 期 将 至，某 健 身 俱 乐 部 面 向 学 生 推 出 暑 期 优 惠 活 动，活 动 方 案 如 下 方 案 一：购 买 一 张 学 生 暑 期 专 享 卡，每 次 健 身 费 用 按 六 折 优 惠；方 案 二：不 购 买 学 生 暑 期 专 享 卡，每 次 健 身 费 用 按 八 折 优 惠 设 某 学 生 暑 期 健 身 x（次），按 照 方 案 一 所 需 费 用 为 y1（元），且 y

13、1 k1x+b；按 照 方 案二 所 需 费 用 为 y2（元），且 y2 k2x 其 函 数 图 象 如 图 所 示（1）求 k1和 b 的 值，并 说 明 它 们 的 实 际 意 义；（2）求 打 折 前 的 每 次 健 身 费 用 和 k2的 值；（3）八 年 级 学 生 小 华 计 划 暑 期 前 往 该 俱 乐 部 健 身 8 次，应 选 择 哪 种 方 案 所 需 费 用 更 少？说 明 理 由 2 0 我 们 学 习 过 利 用 尺 规 作 图 平 分 一 个 任 意 角，而“利 用 尺 规 作 图 三 等 分 一 个 任 意 角”曾 是数 学 史 上 一 大 难 题，之 后 被

14、 数 学 家 证 明 是 不 可 能 完 成 的 人 们 根 据 实 际 需 要，发 明 了 一种 简 易 操 作 工 具 三 分 角 器 图 1 是 它 的 示 意 图，其 中 A B 与 半 圆 O 的 直 径 B C 在 同 一直 线 上，且 A B 的 长 度 与 半 圆 的 半 径 相 等；D B 与 A C 垂 直 于 点 B，D B 足 够 长 使 用 方 法 如 图 2 所 示，若 要 把 M E N 三 等 分，只 需 适 当 放 置 三 分 角 器，使 D B 经 过 M E N的 顶 点 E，点 A 落 在 边 E M 上，半 圆 O 与 另 一 边 E N 恰 好 相

15、切，切 点 为 F，则 E B，E O 就 把 M E N 三 等 分 了 为 了 说 明 这 一 方 法 的 正 确 性，需 要 对 其 进 行 证 明 如 下 给 出 了 不 完 整 的“已 知”和“求证”，请 补 充 完 整，并 写 出“证 明”过 程 已 知：如 图 2，点 A，B，O，C 在 同 一 直 线 上，E B A C，垂 足 为 点 B，求 证：2 1 如 图，抛 物 线 y x2+2 x+c 与 x 轴 正 半 轴，y 轴 正 半 轴 分 别 交 于 点 A，B，且 O A O B，点 G 为 抛 物 线 的 顶 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 点 G 的 坐

16、 标；（2）点 M，N 为 抛 物 线 上 两 点（点 M 在 点 N 的 左 侧），且 到 对 称 轴 的 距 离 分 别 为 3 个 单位 长 度 和 5 个 单 位 长 度，点 Q 为 抛 物 线 上 点 M，N 之 间（含 点 M，N）的 一 个 动 点，求 点 Q的 纵 坐 标 yQ的 取 值 范 围 2 2 小 亮 在 学 习 中 遇 到 这 样 一 个 问 题：如 图，点 D 是 上 一 动 点，线 段 B C 8 c m，点 A 是 线 段 B C 的 中 点，过 点 C 作 C F B D，交 D A 的 延 长 线 于 点 F 当 D C F 为 等 腰 三 角 形 时，求

17、 线 段 B D 的 长 度 小 亮 分 析 发 现，此 问 题 很 难 通 过 常 规 的 推 理 计 算 彻 底 解 决，于 是 尝 试 结 合 学 习 函 数 的 经验 研 究 此 问 题 请 将 下 面 的 探 究 过 程 补 充 完 整：（1）根 据 点 D 在 上 的 不 同 位 置，画 出 相 应 的 图 形，测 量 线 段 B D，C D，F D 的 长 度，得到 下 表 的 几 组 对 应 值 B D/c m 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0C D/c m 8.0 7.7 7.2 6.6 5.9 a 3.9 2.4 0F D/c m 8.0

18、7.4 6.9 6.5 6.1 6.0 6.2 6.7 8.0操 作 中 发 现：“当 点 D 为 的 中 点 时，B D 5.0 c m”则 上 表 中 a 的 值 是；“线 段 C F 的 长 度 无 需 测 量 即 可 得 到”请 简 要 说 明 理 由（2）将 线 段 B D 的 长 度 作 为 自 变 量 x，C D 和 F D 的 长 度 都 是 x 的 函 数，分 别 记 为 yC D和 yF D，并 在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中 画 出 了 函 数 yF D的 图 象，如 图 所 示 请 在 同 一 坐 标 系 中 画 出 函数 yC D的 图 象；（3）继

19、续 在 同 一 坐 标 系 中 画 出 所 需 的 函 数 图 象，并 结 合 图 象 直 接 写 出：当 D C F 为 等 腰三 角 形 时，线 段 B D 长 度 的 近 似 值（结 果 保 留 一 位 小 数）2 3 将 正 方 形 A B C D 的 边 A B 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 至 A B，记 旋 转 角 为，连 接 B B，过 点 D作 D E 垂 直 于 直 线 B B，垂 足 为 点 E，连 接 D B，C E（1）如 图 1，当 6 0 时，D E B 的 形 状 为，连 接 B D，可 求 出 的 值为；（2）当 0 3 6 0 且 9 0 时，（1）中 的

20、 两 个 结 论 是 否 仍 然 成 立？如 果 成 立，请 仅 就 图 2 的 情 形 进 行 证 明；如 果 不 成立，请 说 明 理 由；当 以 点 B，E，C，D 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时，请 直 接 写 出 的 值 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）下 列 各 小 题 均 有 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 1 2 的 相 反 数 是（）A 2 B C D 2【分 析】利 用 相 反 数 的 概 念：只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数，进 而 得 出 答 案 解：2 的 相 反 数

21、 是 2 故 选：A 2 如 图 摆 放 的 几 何 体 中，主 视 图 与 左 视 图 有 可 能 不 同 的 是（）A B C D【分 析】分 别 确 定 每 个 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 即 可 作 出 判 断 解：A、主 视 图 和 左 视 图 是 长 方 形，一 定 相 同，故 本 选 项 不 合 题 意 题 意；B、主 视 图 和 左 视 图 都 是 等 腰 三 角 形，一 定 相 同，故 选 项 不 符 合 题 意；C、主 视 图 和 左 视 图 都 是 圆，一 定 相 同，故 选 项 不 符 合 题 意；D、主 视 图 是 长 方 形，左 视 图 是 正 方

22、形，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D 3 要 调 查 下 列 问 题，适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）的 是（）A 中 央 电 视 台 开 学 第 一 课 的 收 视 率B 某 城 市 居 民 6 月 份 人 均 网 上 购 物 的 次 数C 即 将 发 射 的 气 象 卫 星 的 零 部 件 质 量D 某 品 牌 新 能 源 汽 车 的 最 大 续 航 里 程【分 析】由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解：A、调 查 中 央 电 视 台 开 学

23、 第 一 课 的 收 视 率，适 合 抽 查，故 本 选 项 不 合 题 意；B、调 查 某 城 市 居 民 6 月 份 人 均 网 上 购 物 的 次 数，适 合 抽 查，故 本 选 项 不 合 题 意；C、调 查 即 将 发 射 的 气 象 卫 星 的 零 部 件 质 量，适 合 采 用 全 面 调 查（普 查），故 本 选 项 符 合题 意；D、调 查 某 品 牌 新 能 源 汽 车 的 最 大 续 航 里 程，适 合 抽 查，故 本 选 项 不 合 题 意 故 选：C 4 如 图，l1 l2，l3 l4，若 1 7 0，则 2 的 度 数 为（）A 1 0 0 B 1 1 0 C 1

24、2 0 D 1 3 0【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论 解：l1 l2，1 7 0，3 1 7 0，l3 l4，2 1 8 0 3 1 8 0 7 0 1 1 0，故 选：B 5 电 子 文 件 的 大 小 常 用 B，K B，M B，G B 等 作 为 单 位，其 中 1 G B 21 0M B，1 M B 21 0K B，1 K B 21 0B 某 视 频 文 件 的 大 小 约 为 1 G B，1 G B 等 于（）A 23 0B B 83 0B C 8 1 01 0B D 2 1 03 0B【分 析】列 出 算 式，进 行 计 算 即 可 解：由 题 意

25、 得：21 0 21 0 21 0B 21 0+1 0+1 0 23 0B，故 选：A 6 若 点 A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 y1，y2，y3的 大 小 关 系 是（）A y1 y2 y3B y2 y3 y1C y1 y3 y2D y3 y2 y1【分 析】根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 求 出 y1、y2、y3的 值，比 较 后 即 可 得 出 结 论 解：点 A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，y1 6，y2 3，y3 2，又 3 2 6，y1 y3 y2故 选：C