2023年山西运城中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 3 年 山 西 运 城 中 考 数 学 真 题 及 答 案第 卷 选 择 题（共 3 0 分）一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合题 目 要 求，请 选 出 并 在 答 题 卡 上 将 该 项 涂 黑）1.计 算 1 3 的 结 果 为（）A.3 B.13C.3 D.4 2.全 民 阅 读 有 助 于 提 升 一 个 国 家、一 个 民 族 的 精 神 力 量 图 书 馆 是 开 展 全 民 阅 读 的 重 要 场 所 以 下 是 我 省四 个 地 市 的

2、图 书 馆 标 志，其 文 字 上 方 的 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.2 3 6a a a B.22 3 6a b a b C.6 3 2a a a D.32 6a a 4.山 西 是 全 国 电 力 外 送 基 地，2 0 2 2 年 山 西 省 全 年 外 送 电 量 达 到 1 4 6 4 亿 千 瓦 时，同 比 增 长 1 8.5 5%数 据1 4 6 4 亿 千 瓦 时 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.81.4 6 4 1 0 千 瓦 时 B.81 4 6 4 1 0 千 瓦 时C.1 11.4 6

3、4 1 0 千 瓦 时 D.1 21.4 6 4 1 0 千 瓦 时5.如 图，四 边 形 A B C D 内 接 于,O A C B D 为 对 角 线，B D 经 过 圆 心 O 若 4 0 B A C=，则 D B C 的度 数 为（）A.40 B.5 0 C.6 0 D.7 0 6.一 种 弹 簧 秤 最 大 能 称 不 超 过 1 0 k g 的 物 体，不 挂 物 体 时 弹 簧 的 长 为 1 2 c m，每 挂 重 1 k g 物 体，弹 簧 伸 长0.5 c m 在 弹 性 限 度 内，挂 重 后 弹 簧 的 长 度 c m y 与 所 挂 物 体 的 质 量 k g x 之

4、 间 的 函 数 关 系 式 为（）A.1 2 0.5 y x B.1 2 0.5 y x C.1 0 0.5 y x D.0.5 y x 7.如 图，一 束 平 行 于 主 光 轴 的 光 线 经 凸 透 镜 折 射 后，其 折 射 光 线 与 一 束 经 过 光 心 O 的 光 线 相 交 于 点 P，点F 为 焦 点 若 1 1 5 5,2 3 0，则 3 的 度 数 为（）A.45 B.5 0 C.5 5 D.6 0 8.已 知(2,),(1,),(3,)A a B b C c 都 在 反 比 例 函 数4yx 的 图 象 上，则 a、b、c 的 关 系 是（）A.a b c B.b

5、a c C.c b a D.c a b 9.中 国 高 铁 的 飞 速 发 展，已 成 为 中 国 现 代 化 建 设 的 重 要 标 志 如 图 是 高 铁 线 路 在 转 向 处 所 设 计 的 圆 曲 线（即圆 弧），高 铁 列 车 在 转 弯 时 的 曲 线 起 点 为 A，曲 线 终 点 为 B，过 点,A B 的 两 条 切 线 相 交 于 点 C，列 车 在 从 A到 B 行 驶 的 过 程 中 转 角为 6 0 若 圆 曲 线 的 半 径 1.5 k m O A，则 这 段 圆 曲 线A B的 长 为（）A.k m4B.k m2C.3k m4D.3k m81 0.蜂 巢 结 构

6、 精 巧，其 巢 房 横 截 面 的 形 状 均 为 正 六 边 形 如 图 是 部 分 巢 房 的 横 截 面 图，图 中 7 个 全 等 的 正六 边 形 不 重 叠 且 无 缝 隙，将 其 放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点,P Q M 均 为 正 六 边 形 的 顶 点 若 点,P Q 的 坐 标分 别 为 2 3,3,0,3，则 点 M 的 坐 标 为（）A.3 3,2 B.3 3,2 C.2,3 3 D.2,3 3 第 卷 非 选 择 题（共 9 0 分）二、填 空 题（本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分）1 1.计 算（2+3）（23）的

7、结 果 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.如 图 是 一 组 有 规 律 的 图 案，它 由 若 干 个 大 小 相 同 的 圆 片 组 成 第 1 个 图 案 中 有 4 个 白 色 圆 片，第 2 个图 案 中 有 6 个 白 色 圆 片，第 3 个 图 案 中 有 8 个 白 色 圆 片，第 4 个 图 案 中 有 1 0 个 白 色 圆 片，依 此 规 律，第n 个 图 案 中 有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 个 白 色 圆 片（用 含 n 的 代 数 式 表 示）1 3.如 图，在 A B C D Y 中，6 0 D 以 点 B 为 圆 心，以 B A

8、的 长 为 半 径 作 弧 交 边 B C 于 点 E，连 接 A E 分别 以 点,A E 为 圆 心，以 大 于12A E 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点 P，作 射 线 B P 交 A E 于 点 O，交 边 A D 于点 F，则O FO E的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4.中 国 古 代 的“四 书”是 指 论 语 孟 子 大 学 中 庸，它 是 儒 家 思 想 的 核 心 著 作，是 中 国 传 统 文化 的 重 要 组 成 部 分，若 从 这 四 部 著 作 中 随 机 抽 取 两 本（先 随 机 抽 取 一 本，不 放 回，再 随 机 抽

9、 取 另 一 本），则抽 取 的 两 本 恰 好 是 论 语 和 大 学 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.如 图，在 四 边 形 A B C D 中，9 0 B C D，对 角 线,A C B D 相 交 于 点 O 若5,6,2 A B A C B C A D B C B D，则 A D 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 7 5 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 6.（1）计 算：2118 3 5 22；（2）计 算：22(1)4 x x x x

10、 1 7.解 方 程：1 311 2 2 x x 1 8.为 增 强 学 生 的 社 会 实 践 能 力，促 进 学 生 全 面 发 展，某 校 计 划 建 立 小 记 者 站，有 2 0 名 学 生 报 名 参 加 选 拔 报名 的 学 生 需 参 加 采 访、写 作、摄 影 三 项 测 试，每 项 测 试 均 由 七 位 评 委 打 分（满 分 1 0 0 分），取 平 均 分 作 为 该项 的 测 试 成 绩，再 将 采 访、写 作、摄 影 三 项 的 测 试 成 绩 按 4 4 2 的 比 例 计 算 出 每 人 的 总 评 成 绩 小 悦、小 涵 的 三 项 测 试 成 绩 和 总

11、评 成 绩 如 下 表，这 2 0 名 学 生 的 总 评 成 绩 频 数 直 方 图（每 组 含 最 小 值，不 含最 大 值）如 下 图选 手测 试 成 绩/分总 评 成 绩/分采 访 写 作 摄 影小 悦 8 3 7 2 8 0 7 8小 涵 8 6 8 4（1）在 摄 影 测 试 中，七 位 评 委 给 小 涵 打 出 的 分 数 如 下：6 7，7 2，6 8，6 9，7 4，6 9，7 1 这 组 数 据 的 中 位 数是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 分，众 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 分，平 均 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 分；

12、（2）请 你 计 算 小 涵 的 总 评 成 绩；（3）学 校 决 定 根 据 总 评 成 绩 择 优 选 拔 1 2 名 小 记 者 试 分 析 小 悦、小 涵 能 否 入 选，并 说 明 理 由 1 9.风 陵 渡 黄 河 公 路 大 桥 是 连 接 山 西、陕 西、河 南 三 省 的 交 通 要 塞 该 大 桥 限 重 标 志 牌 显 示，载 重 后 总 质量 超 过 3 0 吨 的 车 辆 禁 止 通 行 现 有 一 辆 自 重 8 吨 的 卡 车，要 运 输 若 干 套 某 种 设 备，每 套 设 备 由 1 个 A 部 件和 3 个 B 部 件 组 成，这 种 设 备 必 须 成

13、套 运 输 已 知 1 个 A 部 件 和 2 个 B 部 件 的 总 质 量 为 2.8 吨，2 个 A 部 件和 3 个 B 部 件 的 质 量 相 等（1）求 1 个 A 部 件 和 1 个 B 部 件 的 质 量 各 是 多 少；（2）卡 车 一 次 最 多 可 运 输 多 少 套 这 种 设 备 通 过 此 大 桥？2 0.2 0 2 3 年 3 月，水 利 部 印 发 母 亲 河 复 苏 行 动 河 湖 名 单（2 0 2 2 2 0 2 5 年），我 省 境 内 有 汾 河、桑 干 河、洋 河、清 漳 河、浊 漳 河、沁 河 六 条 河 流 入 选 在 推 进 实 施 母 亲 河

14、 复 苏 行 动 中，需 要 砌 筑 洛 种 驳 岸（也 叫 护坡）某 校“综 合 与 实 践”小 组 的 同 学 把“母 亲 河 驳 岸 的 调 研 与 计 算”作 为 一 项 课 题 活 动，利 用 课 余 时 间 完成 了 实 践 调 查，并 形 成 了 如 下 活 动 报 告 请 根 据 活 动 报 告 计 算 B C 和 A B 的 长 度（结 果 精 确 到 0.1 m 参 考数 据：3 1.7 3，2 1.4 1）课题母 亲 河 驳 岸 的 调 研 与 计 算调查方式资 料 查 阅、水 利 部 门 走 访、实 地 查 看 了 解功 能 驳 岸 是 用 来 保 护 河 岸，阻 止

15、河 岸 崩 塌 或 冲 刷 的 构 筑 物驳 岸剖 面图相 关 数 据 及 说 明，图 中，点 A，B，C，D，E 在 同 一 竖 直 平 面 内，A E 与 C D 均 与 地 面 平 行，岸 墙 A B A E 于 点 A，1 3 5 B C D，6 0 E D C，6 m E D，1.5 m A E，3.5 m C D 计 算结 果交流展示2 1.阅 读 与 思 考：下 面 是 一 位 同 学 的 数 学 学 习 笔 记，请 仔 细 阅 读 并 完 成 相 应 任 务 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形我 们 知 道，如 图 1，在 四 边 形 A B C D 中，点,E F G H 分

16、 别 是 边,A B B C C D，D A 的 中 点，顺 次 连 接,E F G H，得 到 的 四 边 形 E F G H 是 平 行 四 边 形 我 查 阅 了 许 多 资 料，得 知 这 个 平 行 四 边 形 E F G H 被 称 为 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形 瓦 里 尼 翁 1 6 5 4 1 7 2 2 V a r i n g n o n P i e r r e，是 法 国 数 学 家、力 学 家 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形 与 原 四 边 形 关 系 密 切 当 原 四 边 形 的 对 角 线 满 足 一 定 关 系 时，瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形

17、 可 能 是 菱 形、矩 形 或 正 方 形 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形 的 周 长 与 原 四 边 形 对 角 线 的 长 度 也 有 一 定 关 系 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形 的 面 积 等 于 原 四 边 形 面 积 的 一 半 此 结 论 可 借 助 图 1 证 明 如 下：证 明：如 图 2，连 接 A C，分 别 交,E H F G 于 点,P Q，过 点 D 作 D M A C 于 点 M，交 H G 于 点 N,H G 分 别 为,A D C D 的 中 点，1,2H G A C H G A C（依 据 1）D N D GN M G C D G G C，12D

18、 N N M D M 四 边 形 E F G H 是 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形，H E G F，即 H P G Q H G A C，即 H G P Q，四 边 形 H P Q G 是 平 行 四 边 形（依 据 2）12H P Q GS H G M N H G D M 12A D CS A C D M H G D M，12H P Q G A D CS S 同 理，任 务：（1）填 空：材 料 中 的 依 据 1 是 指：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 依 据 2 是 指：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2）请 用 刻 度 尺、三 角 板 等 工

19、 具，画 一 个 四 边 形 A B C D 及 它 的 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形 E F G H，使 得 四 边 形E F G H 为 矩 形；（要 求 同 时 画 出 四 边 形 A B C D 的 对 角 线）（3）在 图 1 中，分 别 连 接,A C B D 得 到 图 3，请 猜 想 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形 E F G H 的 周 长 与 对 角 线,A C B D长 度 的 关 系，并 证 明 你 的 结 论 2 2.问 题 情 境：“综 合 与 实 践”课 上，老 师 提 出 如 下 问 题：将 图 1 中 的 矩 形 纸 片 沿 对 角 线 剪 开，得

20、到 两 个全 等 的 三 角 形 纸 片，表 示 为 A B C 和 D F E，其 中 9 0,A C B D E F A D 将 A B C 和D F E 按 图 2 所 示 方 式 摆 放，其 中 点 B 与 点 F 重 合（标 记 为 点 B）当 A B E A 时，延 长 D E 交 A C 于点 G 试 判 断 四 边 形 B C G E 的 形 状，并 说 明 理 由（1）数 学 思 考：谈 你 解 答 老 师 提 出 的 问 题；（2）深 入 探 究：老 师 将 图 2 中 的 D B E 绕 点 B 逆 时 针 方 向 旋 转，使 点 E 落 在 A B C 内 部，并 让

21、同 学 们 提出 新 的 问 题“善 思 小 组”提 出 问 题：如 图 3，当 A B E B A C 时，过 点 A 作 A M B E 交 B E 的 延 长 线 于 点,M B M 与 A C 交 于 点 N 试 猜 想 线 段 A M 和 B E 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明 请 你 解 答 此 问 题；“智 慧 小 组”提 出 问 题：如 图 4，当 C B E B A C 时，过 点 A 作 A H D E 于 点 H，若9,1 2 B C A C，求 A H 的 长 请 你 思 考 此 问 题，直 接 写 出 结 果 2 3.如 图，二 次 函 数24 y x x 的

22、 图 象 与x轴 的 正 半 轴 交 于 点 A，经 过 点 A 的 直 线 与 该 函 数 图 象 交 于 点 1,3 B，与y轴 交 于 点 C（1）求 直 线 A B 的 函 数 表 达 式 及 点 C 的 坐 标；（2）点 P 是 第 一 象 限 内 二 次 函 数 图 象 上 的 一 个 动 点，过 点 P 作 直 线 P E x 轴 于 点 E，与 直 线 A B 交 于 点D，设 点 P 的 横 坐 标 为m 当12P D O C 时，求m的 值；当 点 P 在 直 线 A B 上 方 时，连 接 O P，过 点 B 作 B Q x 轴 于 点 Q，B Q 与 O P 交 于 点

23、 F，连 接 D F 设四 边 形 F Q E D 的 面 积 为 S，求 S 关 于m的 函 数 表 达 式，并 求 出 S 的 最 大 值 参 考 答 案第 卷 选 择 题（共 3 0 分）一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合题 目 要 求，请 选 出 并 在 答 题 卡 上 将 该 项 涂 黑）【1 题 答 案】【答 案】A【2 题 答 案】【答 案】C【3 题 答 案】【答 案】D【4 题 答 案】【答 案】C【5 题 答 案】【答 案】B【6 题 答 案】【答

24、 案】B【7 题 答 案】【答 案】C【8 题 答 案】【答 案】B【9 题 答 案】【答 案】B【1 0 题 答 案】【答 案】A第 卷 非 选 择 题（共 9 0 分）二、填 空 题（本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分）【1 1 题 答 案】【答 案】1【1 2 题 答 案】【答 案】2 2 n【1 3 题 答 案】【答 案】3【1 4 题 答 案】【答 案】16【1 5 题 答 案】【答 案】9 73#19 73三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 7 5 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）【1 6

25、题 答 案】【答 案】（1）1；（2）22 1 x【1 7 题 答 案】【答 案】32x【1 8 题 答 案】【答 案】（1）6 9，6 9，7 0（2）8 2 分（3）小 涵 能 入 选，小 悦 不 一 定 能 入 选，见 解 析【1 9 题 答 案】【答 案】（1）一 个 A 部 件 的 质 量 为 1.2 吨，一 个 B 部 件 的 质 量 为 0.8 吨（2）6 套【2 0 题 答 案】【答 案】B C 的 长 约 为 1.4 m,A B 的 长 约 为 4.2 m【2 1 题 答 案】【答 案】（1）三 角 形 中 位 线 定 理（或 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，且 等 于 第 三 边 的 一 半）；平 行 四 边 形 的定 义（或 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形）（2）答 案 不 唯 一，见 解 析（3）平 行 四 边 形 E F G H 的 周 长 等 于 对 角 线 A C 与 B D 长 度 的 和，见 解 析【2 2 题 答 案】【答 案】（1）正 方 形，见 解 析（2）A M B E，见 解 析；2 75【2 3 题 答 案】【答 案】（1）4 y x，点 C 的 坐 标 为 0,4（2）2 或 3 或5 1 72；25 92 4S m，S 的 最 大 值 为94