2018年重庆渝中中考数学真题及答案B卷.pdf
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1、2 0 1 8 年 重 庆 渝 中 中 考 数 学 真 题 及 答 案 B 卷一、选 择 题：（本 大 题 1 2 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代号 为 A，B，C，D 的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 将 答 题 卡 上 题 号 右 侧 正 确 答 案 所对 应 的 方 框 涂 黑1（4.0 0 分）下 列 四 个 数 中，是 正 整 数 的 是（）A 1 B 0 C D 12（4.0 0 分）下 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（4.0 0 分）下 列 图
2、形 都 是 由 同 样 大 小 的 黑 色 正 方 形 纸 片 组 成，其 中 第 个 图 中 有 3 张 黑色 正 方 形 纸 片，第 个 图 中 有 5 张 黑 色 正 方 形 纸 片，第 个 图 中 有 7 张 黑 色 正 方 形 纸 片，按 此 规 律 排 列 下 去 第 个 图 中 黑 色 正 方 形 纸 片 的 张 数 为（）A 1 1 B 1 3 C 1 5 D 1 74（4.0 0 分）下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）的 是（）A 对 我 市 中 学 生 每 周 课 外 阅 读 时 间 情 况 的 调 查B 对 我 市 市 民 知 晓“礼 让 行
3、 人”交 通 新 规 情 况 的 调 查C 对 我 市 中 学 生 观 看 电 影 厉 害 了，我 的 国 情 况 的 调 查D 对 我 国 首 艘 国 产 航 母 0 0 2 型 各 零 部 件 质 量 情 况 的 调 查5（4.0 0 分）制 作 一 块 3 m 2 m 长 方 形 广 告 牌 的 成 本 是 1 2 0 元，在 每 平 方 米 制 作 成 本 相 同 的情 况 下，若 将 此 广 告 牌 的 四 边 都 扩 大 为 原 来 的 3 倍，那 么 扩 大 后 长 方 形 广 告 牌 的 成 本 是（）A 3 6 0 元 B 7 2 0 元 C 1 0 8 0 元 D 2 1
4、6 0 元6（4.0 0 分）下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A 如 果 一 个 数 的 相 反 数 等 于 这 个 数 本 身，那 么 这 个 数 一 定 是 0B 如 果 一 个 数 的 倒 数 等 于 这 个 数 本 身，那 么 这 个 数 一 定 是 1C 如 果 一 个 数 的 平 方 等 于 这 个 数 本 身，那 么 这 个 数 一 定 是 0D 如 果 一 个 数 的 算 术 平 方 根 等 于 这 个 数 本 身，那 么 这 个 数 一 定 是 07（4.0 0 分）估 计 5 的 值 应 在（）A 5 和 6 之 间 B 6 和 7 之 间 C 7 和 8 之 间
5、 D 8 和 9 之 间8（4.0 0 分）根 据 如 图 所 示 的 程 序 计 算 函 数 y 的 值，若 输 入 的 x 值 是 4 或 7 时，输 出 的 y值 相 等，则 b 等 于（）A 9 B 7 C 9 D 79（4.0 0 分）如 图，A B 是 一 垂 直 于 水 平 面 的 建 筑 物，某 同 学 从 建 筑 物 底 端 B 出 发，先 沿 水平 方 向 向 右 行 走 2 0 米 到 达 点 C，再 经 过 一 段 坡 度（或 坡 比）为 i=1：0.7 5、坡 长 为 1 0 米 的斜 坡 C D 到 达 点 D，然 后 再 沿 水 平 方 向 向 右 行 走 4 0
6、 米 到 达 点 E（A，B，C，D，E 均 在 同 一 平面 内）在 E 处 测 得 建 筑 物 顶 端 A 的 仰 角 为 2 4，则 建 筑 物 A B 的 高 度 约 为（参 考 数 据：s i n 2 4 0.4 1，c o s 2 4 0.9 1，t a n 2 4=0.4 5）（）A 2 1.7 米 B 2 2.4 米 C 2 7.4 米 D 2 8.8 米1 0（4.0 0 分）如 图，A B C 中，A=3 0，点 O 是 边 A B 上 一 点，以 点 O 为 圆 心，以 O B 为半 径 作 圆，O 恰 好 与 A C 相 切 于 点 D，连 接 B D 若 B D 平
7、分 A B C，A D=2，则 线 段 C D 的长 是（）A 2 B C D 1 1（4.0 0 分）如 图，菱 形 A B C D 的 边 A D y 轴，垂 足 为 点 E，顶 点 A 在 第 二 象 限，顶 点 B在 y 轴 的 正 半 轴 上，反 比 例 函 数 y=（k 0，x 0）的 图 象 同 时 经 过 顶 点 C，D 若 点 C 的横 坐 标 为 5，B E=3 D E，则 k 的 值 为（）A B 3 C D 51 2（4.0 0 分）若 数 a 使 关 于 x 的 不 等 式 组，有 且 仅 有 三 个 整 数 解，且使 关 于 y 的 分 式 方 程+=1 有 整 数
8、 解，则 满 足 条 件 的 所 有 a 的 值 之 和 是（）A 1 0 B 1 2 C 1 6 D 1 8二、填 空 题：（本 大 题 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题卡 中 对 应 的 横 线 上1 3（4.0 0 分）计 算：|1|+20=1 4（4.0 0 分）如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 A B C D 中，以 点 B 为 圆 心，以 A B 为 半 径 画 弧，交对 角 线 B D 于 点 E，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（结 果 保 留）1 5（4.0 0 分）某 企 业 对
9、一 工 人 在 五 个 工 作 日 里 生 产 零 件 的 数 量 进 行 调 查，并 绘 制 了 如 图 所示 的 折 线 统 计 图，则 在 这 五 天 里 该 工 人 每 天 生 产 零 件 的 平 均 数 是 个 1 6（4.0 0 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，B C=6，C D 是 斜 边 A B 上 的 中 线，将 B C D沿 直 线 C D 翻 折 至 E C D 的 位 置，连 接 A E 若 D E A C，计 算 A E 的 长 度 等 于 1 7（4.0 0 分）一 天 早 晨，小 玲 从 家 出 发 匀 速 步 行 到 学 校，小 玲
10、出 发 一 段 时 间 后，她 的 妈 妈发 现 小 玲 忘 带 了 一 件 必 需 的 学 习 用 品，于 是 立 即 下 楼 骑 自 行 车，沿 小 玲 行 进 的 路 线，匀 速 去追 小 玲，妈 妈 追 上 小 玲 将 学 习 用 品 交 给 小 玲 后，立 即 沿 原 路 线 匀 速 返 回 家 里，但 由 于 路 上 行人 渐 多，妈 妈 返 回 时 骑 车 的 速 度 只 是 原 来 速 度 的 一 半，小 玲 继 续 以 原 速 度 步 行 前 往 学 校，妈妈 与 小 玲 之 间 的 距 离 y（米）与 小 玲 从 家 出 发 后 步 行 的 时 间 x（分）之 间 的 关
11、系 如 图 所 示（小玲 和 妈 妈 上、下 楼 以 及 妈 妈 交 学 习 用 品 给 小 玲 耽 搁 的 时 间 忽 略 不 计）当 妈 妈 刚 回 到 家 时，小 玲 离 学 校 的 距 离 为 米 1 8（4.0 0 分）为 实 现 营 养 套 餐 的 合 理 搭 配，某 电 商 推 出 两 款 适 合 不 同 人 群 的 甲、乙 两 种 袋装 的 混 合 粗 粮 甲 种 袋 装 粗 粮 每 袋 含 有 3 千 克 A 粗 粮，1 千 克 B 粗 粮，1 千 克 C 粗 粮；乙 种袋 装 粗 粮 每 袋 含 有 1 千 克 A 粗 粮，2 千 克 B 粗 粮，2 千 克 C 粗 粮 甲
12、、乙 两 种 袋 装 粗 粮 每 袋成 本 分 别 等 于 袋 中 的 A、B、C 三 种 粗 粮 成 本 之 和 已 知 每 袋 甲 种 粗 粮 的 成 本 是 每 千 克 A 种 粗粮 成 本 的 7.5 倍，每 袋 乙 种 粗 粮 售 价 比 每 袋 甲 种 粗 粮 售 价 高 2 0%，乙 种 袋 装 粗 粮 的 销 售 利 润率 是 2 0%当 销 售 这 两 款 袋 装 粗 粮 的 销 售 利 润 率 为 2 4%时，该 电 商 销 售 甲、乙 两 种 袋 装 粗 粮的 袋 数 之 比 是（商 品 的 销 售 利 润 率=1 0 0%）三、解 答 题：（本 大 题 2 个 小 题，
13、每 小 题 8 分，共 1 6 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演算 过 程 或 推 理 步 骤，画 出 必 要 的 图 形，请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上1 9（8.0 0 分）如 图，A B C D，E F G 的 顶 点 F，G 分 别 落 在 直 线 A B，C D 上，G E 交 A B 于 点 H，G E 平 分 F G D 若 E F G=9 0，E=3 5，求 E F B 的 度 数 2 0（8.0 0 分）某 学 校 开 展 以 素 质 提 升 为 主 题 的 研 学 活 动，推 出 了 以 下 四 个 项
14、目 供 学 生 选 择：A 模 拟 驾 驶；B 军 事 竞 技；C 家 乡 导 游；D 植 物 识 别 学 校 规 定：每 个 学 生 都 必 须 报 名且 只 能 选 择 其 中 一 个 项 目 八 年 级（3）班 班 主 任 刘 老 师 对 全 班 学 生 选 择 的 项 目 情 况 进 行 了统 计，并 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 结 合 统 计 图 中 的 信 息，解 决 下 列 问 题：（1）八 年 级（3）班 学 生 总 人 数 是，并 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）刘 老 师 发 现 报 名 参 加“植 物 识 别”的 学 生 中
15、恰 好 有 两 名 男 生，现 准 备 从 这 些 学 生 中 任意 挑 选 两 名 担 任 活 动 记 录 员，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 选 中 1 名 男 生 和 1 名 女 生担 任 活 动 记 录 员 的 概 率 四、解 答 题：（本 大 题 5 个 小 题，每 小 题 1 0 分，共 5 0 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演算 过 程 或 推 理 步 骤，画 出 必 要 的 图 形，请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上2 1（1 0.0 0 分）计 算：（1）（x+2 y）2（x+y）（
16、x y）；（2）（a 1）2 2（1 0.0 0 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 l1：y=x 与 直 线 l2交 点 A 的 横 坐 标 为 2，将 直 线 l1沿 y 轴 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度，得 到 直 线 l3，直 线 l3与 y 轴 交 于 点 B，与 直 线 l2交 于 点 C，点 C 的 纵 坐 标 为 2 直 线 l2与 y 轴 交 于 点 D（1）求 直 线 l2的 解 析 式；（2）求 B D C 的 面 积 2 3（1 0.0 0 分）在 美 丽 乡 村 建 设 中，某 县 政 府 投 入 专 项 资 金，用 于 乡 村 沼 气
17、池 和 垃 圾 集 中处 理 点 建 设 该 县 政 府 计 划：2 0 1 8 年 前 5 个 月，新 建 沼 气 池 和 垃 圾 集 中 处 理 点 共 计 5 0 个，且 沼 气 池 的 个 数 不 低 于 垃 圾 集 中 处 理 点 个 数 的 4 倍（1）按 计 划，2 0 1 8 年 前 5 个 月 至 少 要 修 建 多 少 个 沼 气 池？（2）到 2 0 1 8 年 5 月 底，该 县 按 原 计 划 刚 好 完 成 了 任 务，共 花 费 资 金 7 8 万 元，且 修 建 的 沼气 池 个 数 恰 好 是 原 计 划 的 最 小 值 据 核 算，前 5 个 月，修 建 每
18、 个 沼 气 池 与 垃 圾 集 中 处 理 点 的平 均 费 用 之 比 为 1：2 为 加 大 美 丽 乡 村 建 设 的 力 度，政 府 计 划 加 大 投 入，今 年 后 7 个 月，在 前 5 个 月 花 费 资 金 的 基 础 上 增 加 投 入 1 0 a%，全 部 用 于 沼 气 池 和 垃 圾 集 中 处 理 点 建 设 经测 算：从 今 年 6 月 起，修 建 每 个 沼 气 池 与 垃 圾 集 中 处 理 点 的 平 均 费 用 在 2 0 1 8 年 前 5 个 月 的基 础 上 分 别 增 加 a%，5 a%，新 建 沼 气 池 与 垃 圾 集 中 处 理 点 的 个
19、 数 将 会 在 2 0 1 8 年 前 5 个 月 的基 础 上 分 别 增 加 5 a%，8 a%，求 a 的 值 2 4（1 0.0 0 分）如 图，在 A B C D 中，A C B=4 5，点 E 在 对 角 线 A C 上，B E=B A，B F A C 于点 F，B F 的 延 长 线 交 A D 于 点 G 点 H 在 B C 的 延 长 线 上，且 C H=A G，连 接 E H（1）若 B C=1 2，A B=1 3，求 A F 的 长；（2）求 证：E B=E H 2 5（1 0.0 0 分）对 任 意 一 个 四 位 数 n，如 果 千 位 与 十 位 上 的 数 字
20、之 和 为 9，百 位 与 个 位 上 的数 字 之 和 也 为 9，则 称 n 为“极 数”（1）请 任 意 写 出 三 个“极 数”；并 猜 想 任 意 一 个“极 数”是 否 是 9 9 的 倍 数，请 说 明 理 由；（2）如 果 一 个 正 整 数 a 是 另 一 个 正 整 数 b 的 平 方，则 称 正 整 数 a 是 完 全 平 方 数 若 四 位 数m 为“极 数”，记 D（m）=，求 满 足 D（m）是 完 全 平 方 数 的 所 有 m 五、解 答 题：（本 大 题 1 个 小 题，共 1 2 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推
21、 理步 骤 请 将 解 答 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上2 6（1 2.0 0 分）抛 物 线 y=x2 x+与 x 轴 交 于 点 A，B（点 A 在 点 B 的 左 边），与 y 轴 交 于 点 C，点 D 是 该 抛 物 线 的 顶 点（1）如 图 1，连 接 C D，求 线 段 C D 的 长；（2）如 图 2，点 P 是 直 线 A C 上 方 抛 物 线 上 一 点，P F x 轴 于 点 F，P F 与 线 段 A C 交 于 点 E；将 线 段 O B 沿 x 轴 左 右 平 移，线 段 O B 的 对 应 线 段 是 O1B1，当 P E+E C 的 值
22、 最 大 时，求 四 边 形P O1B1C 周 长 的 最 小 值，并 求 出 对 应 的 点 O1的 坐 标；（3）如 图 3，点 H 是 线 段 A B 的 中 点，连 接 C H，将 O B C 沿 直 线 C H 翻 折 至 O2B2C 的 位 置，再 将 O2B2C 绕 点 B2旋 转 一 周 在 旋 转 过 程 中，点 O2，C 的 对 应 点 分 别 是 点 O3，C1，直 线 O3C1分 别 与 直 线 A C，x 轴 交 于 点 M，N 那 么，在 O2B2C 的 整 个 旋 转 过 程 中，是 否 存 在 恰 当 的 位置，使 A M N 是 以 M N 为 腰 的 等 腰
23、 三 角 形？若 存 在，请 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的 线 段 O2M 的 长；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 8 年 重 庆 市 中 考 数 学 试 卷（B 卷）参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：（本 大 题 1 2 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代号 为 A，B，C，D 的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 将 答 题 卡 上 题 号 右 侧 正 确 答 案 所对 应 的 方 框 涂 黑1（4.0 0 分）下 列 四 个 数 中，是 正 整 数 的
24、是（）A 1 B 0 C D 1【解 答】解：A、1 是 负 整 数，故 选 项 错 误；B、0 是 非 正 整 数，故 选 项 错 误；C、是 分 数，不 是 整 数，错 误；D、1 是 正 整 数，故 选 项 正 确 故 选：D 2（4.0 0 分）下 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D【解 答】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确 故 选：D 3（4.0 0 分）下 列 图
25、形 都 是 由 同 样 大 小 的 黑 色 正 方 形 纸 片 组 成，其 中 第 个 图 中 有 3 张 黑色 正 方 形 纸 片，第 个 图 中 有 5 张 黑 色 正 方 形 纸 片，第 个 图 中 有 7 张 黑 色 正 方 形 纸 片，按 此 规 律 排 列 下 去 第 个 图 中 黑 色 正 方 形 纸 片 的 张 数 为（）A 1 1 B 1 3 C 1 5 D 1 7【解 答】解：观 察 图 形 知：第 一 个 图 形 有 3 个 正 方 形，第 二 个 有 5=3+2 1 个，第 三 个 图 形 有 7=3+2 2 个，故 第 个 图 形 有 3+2 5=1 3（个），故 选
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