2018年甘肃省临夏州中考数学试题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 甘 肃 省 临 夏 州 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分，每 小 题 只 有 一 个 正 确1.-2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A-2 0 1 8 B 2 0 1 8 C 12018 D 120182.下 列 计 算 结 果 等 于3x 的 是（）A 6 2x x B 4x x C 2x x D 2x x 3 若 一 个 角 为 6 5，则 它 的 补 角 的 度 数 为（）A 2 5 B 3 5 C 1 1 5 D 1 2 5 4.已 知(0,0)2 3a ba b，下 列 变 形

2、 错 误 的 是（）A 23ab B 2 3 a b C 32ba D 3 2 a b 5.若 分 式24 xx的 值 为 0，则 的 值 是（）A.2 或-2 B.2 C.-2 D.06 甲、乙、丙、丁 四 名 同 学 在 一 次 投 掷 实 心 球 训 练 中，在 相 同 条 件 下 各 投 掷 1 0 次，他 们 成绩 的 平 均 数 与 方 差 s2如 下 表：甲 乙 丙 丁平 均 数（环）1 1.1 1 1.1 1 0.9 1 0.9方 差 s21.1 1.2 1.3 1.4若 要 选 一 名 成 绩 好 且 发 挥 稳 定 的 同 学 参 加 比 赛，则 应 该 选 择（）A 甲

3、B 乙 C 丙 D 丁7 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+4 x+k=0 有 两 个 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是（）A k 4 B k 4 C k 4 D k 48 如 图，点 E 是 正 方 形 A B C D 的 边 D C 上 一 点，把 A D E 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 9 0 到 A B F 的位 置，若 四 边 形 A E C F 的 面 积 为 2 5，D E=2，则 A E 的 长 为（）A.5 B.C.7 D.9 如 图，A 过 点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点 B 是 x 轴 下 方 A 上 的 一 点，连 接 B O，

4、B D，则 O B D 的 度 数 是（）A 1 5 B 3 0 C 4 5 D 6 0 1 0 如 图 是 二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a，b，c 是 常 数，a 0）图 象 的 一 部 分，与 x 轴 的 交 点 A在 点（2，0）和（3，0）之 间，对 称 轴 是 x=1 对 于 下 列 说 法：a b 0；2 a+b=0；3 a+c 0；a+b m（a m+b）（m 为 实 数）；当 1 x 3 时，y 0，其 中 正 确 的 是（）A B C D 二、填 空 题：本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 2 0 1 8 年 甘 肃 省 定 西 市，共 3 2 分1 1.计

5、 算：2018 112 s i n 30(1)()2 1 2.使 得 代 数 式13 x 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 1 3 若 正 多 边 形 的 内 角 和 是 1 0 8 0，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是 1 4 已 知 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，其 中 俯 视 图 为 正 六 边 形，则 该 几 何 体 的 侧 面 积为 1 5.已 知 a，b，c 是 A B C 的 三 边 长，a，b 满 足27(1)0 a b，c 为 奇 数，则c 1 6.如 图，一 次 函 数 2 y x 与 2 y x m 的 图 象 相 交 于 点(,4)P

6、n，则 关 于 x 的 不 等 式组2 22 0 x m xx 的 解 集 为 1 7 如 图，分 别 以 等 边 三 角 形 的 每 个 顶 点 为 圆 心、以 边 长 为 半 径 在 另 两 个 顶 点 间 作 一 段 圆 弧，三 段 圆 弧 围 成 的 曲 边 三 角 形 称 为 勒 洛 三 角 形 若 等 边 三 角 形 的 边 长 为 a，则 勒 洛 三 角 形 的 周长 为 1 8 如 图，是 一 个 运 算 程 序 的 示 意 图，若 开 始 输 入 x 的 值 为 6 2 5，则 第 2 0 1 8 次 输 出 的 结 果为 三、解 答 题（一）；本 大 题 共 5 小 题，共

7、 3 2 0 1 8 年 甘 肃 省 定 西 市，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤1 9.计 算：2 2(1)b aa b a b.2 0 如 图，在 A B C 中，A B C=9 0（1）作 A C B 的 平 分 线 交 A B 边 于 点 O，再 以 点 O 为 圆 心，O B 的 长 为 半 径 作 O；（要 求：不 写 做 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）判 断（1）中 A C 与 O 的 位 置 关 系，直 接 写 出 结 果 2 1 九 章 算 术 是 中 国 古 代 数 学 专 著，在 数 学 上 有 其 独 到 的 成 就，

8、不 仅 最 早 提 到 了 分 数 问题，也 首 先 记 录 了“盈 不 足”等 问 题 如 有 一 道 阐 述“盈 不 足”的 问 题，原 文 如 下：今 有 共买 鸡，人 出 九，盈 十 一；人 出 六，不 足 十 六 问 人 数、鸡 价 各 几 何？译 文 为：现 有 若 干 人 合伙 出 钱 买 鸡，如 果 每 人 出 9 文 钱，就 会 多 1 1 文 钱；如 果 每 人 出 6 文 钱，又 会 缺 1 6 文 钱 问买 鸡 的 人 数、鸡 的 价 格 各 是 多 少？请 解 答 上 述 问 题 2 2 随 着 中 国 经 济 的 快 速 发 展 以 及 科 技 水 平 的 飞 速

9、提 高，中 国 高 铁 正 迅 速 崛 起 高 铁 大 大 缩短 了 时 空 距 离，改 变 了 人 们 的 出 行 方 式 如 图，A，B 两 地 被 大 山 阻 隔，由 A 地 到 B 地 需 要绕 行 C 地，若 打 通 穿 山 隧 道，建 成 A，B 两 地 的 直 达 高 铁 可 以 缩 短 从 A 地 到 B 地 的 路 程 已知：C A B=3 0，C B A=4 5，A C=6 4 0 公 里，求 隧 道 打 通 后 与 打 通 前 相 比，从 A 地 到 B 地的 路 程 将 约 缩 短 多 少 公 里？（参 考 数 据：3 1.7，2 1.4）2 3 如 图，在 正 方 形

10、 方 格 中，阴 影 部 分 是 涂 黑 3 个 小 正 方 形 所 形 成 的 图 案（1）如 果 将 一 粒 米 随 机 地 抛 在 这 个 正 方 形 方 格 上，那 么 米 粒 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是 多 少？（2）现 将 方 格 内 空 白 的 小 正 方 形（A，B，C，D，E，F）中 任 取 2 个 涂 黑，得 到 新 图 案，请用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 新 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 四、解 答 题（二）：本 大 题 共 5 小 题，共 5 0 分。解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 或演 算 步

11、 骤2 4“足 球 运 球”是 中 考 体 育 必 考 项 目 之 一 兰 州 市 某 学 校 为 了 解 今 年 九 年 级 学 生 足 球 运 球 的掌 握 情 况，随 机 抽 取 部 分 九 年 级 学 生 足 球 运 球 的 测 试 成 绩 作 为 一 个 样 本，按 A，B，C，D 四个 等 级 进 行 统 计，制 成 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 根 据 所 给 信 息，解 答 以 下 问 题（1）在 扇 形 统 计 图 中，C 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 是 度；（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）所 抽 取 学 生 的 足 球 运 球 测 试 成 绩 的

12、中 位 教 会 落 在 等 级；（4）该 校 九 年 级 有 3 0 0 名 学 生，请 估 计 足 球 运 球 测 试 成 绩 达 到 A 级 的 学 生 有 多 少 人？2 5.如 图，一 次 函 数 4 y x 的 图 象 与 反 比 例 函 数kyx（k 为 常 数 且 0 k）的 图 象 交 于(1,)A a，B 两 点，与 x 轴 交 于 点 C.（1）求 此 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）若 点 P 在 x 轴 上，且32A C P B O CS S，求 点 P 的 坐 标.2 6 已 知 矩 形 A B C D 中，E 是 A D 边 上 的 一 个 动 点，点 F

13、，G，H 分 别 是 B C，B E，C E 的 中 点（1）求 证：B G F F H C；（2）设 A D=a，当 四 边 形 E G F H 是 正 方 形 时，求 矩 形 A B C D 的 面 积 2 7 如 图，点 O 是 A B C 的 边 A B 上 一 点，O 与 边 A C 相 切 于 点 E，与 边 B C，A B 分 别 相 交 于点 D，F，且 D E=E F（1）求 证：90 C；（2）当 3 B C，3s i n5A 时，求 A F 的 长.2 8 如 图，已 知 二 次 函 数 y=a x2+2 x+c 的 图 象 经 过 点 C（0，3），与 x 轴 分 别

14、交 于 点 A，点 B（3，0）点 P 是 直 线 B C 上 方 的 抛 物 线 上 一 动 点（1）求 二 次 函 数 y=a x2+2 x+c 的 表 达 式；（2）连 接 P O，P C，并 把 P O C 沿 y 轴 翻 折，得 到 四 边 形 P O P C 若 四 边 形 P O P C 为 菱 形，请 求 出 此 时 点 P 的 坐 标；（3）当 点 P 运 动 到 什 么 位 置 时，四 边 形 A C P B 的 面 积 最 大？求 出 此 时 P 点 的 坐 标 和 四 边 形A C P B 的 最 大 面 积 2 0 1 8 年 甘 肃 省（全 省 统 考）中 考 数

15、学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分，每 小 题 只 有 一 个 正 确1（3 分）2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 8 B 2 0 1 8 C D【解 答】解：2 0 1 8 的 相 反 数 是：2 0 1 8 故 选：B 2（3 分）下 列 计 算 结 果 等 于 x3的 是（）A x6 x2B x4 x C x+x2D x2 x【解 答】解：A、x6 x2=x4，不 符 合 题 意；B、x4 x 不 能 再 计 算，不 符 合 题 意；C、x+x2不 能 再 计 算，不 符 合

16、题 意；D、x2 x=x3，符 合 题 意；故 选：D 3（3 分）若 一 个 角 为 6 5，则 它 的 补 角 的 度 数 为（）A 2 5 B 3 5 C 1 1 5 D 1 2 5【解 答】解：1 8 0 6 5=1 1 5 故 它 的 补 角 的 度 数 为 1 1 5 故 选：C 4（3 分）已 知=（a 0，b 0），下 列 变 形 错 误 的 是（）A=B 2 a=3 b C=D 3 a=2 b【解 答】解：由=得，3 a=2 b，A、由 原 式 可 得：3 a=2 b，正 确；B、由 原 式 可 得 2 a=3 b，错 误；C、由 原 式 可 得：3 a=2 b，正 确；D、

17、由 原 式 可 得：3 a=2 b，正 确；故 选：B 5（3 分）若 分 式 的 值 为 0，则 x 的 值 是（）A 2 或 2 B 2 C 2 D 0【解 答】解：分 式 的 值 为 0，x2 4=0，解 得：x=2 或 2 故 选：A 6（3 分）甲、乙、丙、丁 四 名 同 学 在 一 次 投 掷 实 心 球 训 练 中，在 相 同 条 件 下 各 投 掷 1 0 次，他 们 成 绩 的 平 均 数 与 方 差 s2如 下 表：甲 乙 丙 丁平 均 数（环）1 1.1 1 1.1 1 0.9 1 0.9方 差 s21.1 1.2 1.3 1.4若 要 选 一 名 成 绩 好 且 发 挥

18、 稳 定 的 同 学 参 加 比 赛，则 应 该 选 择（）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【解 答】解：从 平 均 数 看，成 绩 好 的 同 学 有 甲、乙，从 方 差 看 甲、乙 两 人 中，甲 方 差 小，即 甲 发 挥 稳 定，故 选：A 7（3 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+4 x+k=0 有 两 个 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是（）A k 4 B k 4 C k 4 D k 4【解 答】解：根 据 题 意 得=42 4 k 0，解 得 k 4 故 选：C 8（3 分）如 图，点 E 是 正 方 形 A B C D 的 边 D C 上 一 点，把 A

19、 D E 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 9 0 到 A B F 的 位 置，若 四 边 形 A E C F 的 面 积 为 2 5，D E=2，则 A E 的 长 为（）A 5 B C 7 D【解 答】解：把 A D E 顺 时 针 旋 转 A B F 的 位 置，四 边 形 A E C F 的 面 积 等 于 正 方 形 A B C D 的 面 积 等 于 2 5，A D=D C=5，D E=2，R t A D E 中，A E=故 选：D 9（3 分）如 图，A 过 点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点 B 是 x 轴 下 方 A 上 的 一点，连 接 B O，B D，则 O B

20、 D 的 度 数 是（）A 1 5 B 3 0 C 4 5 D 6 0【解 答】解：连 接 D C，C（，0），D（0，1），D O C=9 0，O D=1，O C=，D C O=3 0，O B D=3 0，故 选：B 1 0（3 分）如 图 是 二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a，b，c 是 常 数，a 0）图 象 的 一 部 分，与 x 轴 的交 点 A 在 点（2，0）和（3，0）之 间，对 称 轴 是 x=1 对 于 下 列 说 法：a b 0；2 a+b=0；3 a+c 0；a+b m（a m+b）（m 为 实 数）；当 1 x 3 时，y 0，其 中 正 确 的 是（）A

21、 B C D【解 答】解：对 称 轴 在 y 轴 右 侧，a、b 异 号，a b 0，故 正 确；对 称 轴 x=1，2 a+b=0；故 正 确；2 a+b=0，b=2 a，当 x=1 时，y=a b+c 0，a（2 a）+c=3 a+c 0，故 错 误；根 据 图 示 知，当 m=1 时，有 最 大 值；当 m 1 时，有 a m2+b m+c a+b+c，所 以 a+b m（a m+b）（m 为 实 数）故 正 确 如 图，当 1 x 3 时，y 不 只 是 大 于 0 故 错 误 故 选：A 二、填 空 题：本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分1 1（4 分）计

22、 算：2 s i n 3 0+（1）2 0 1 8（）1=0【解 答】解：2 s i n 3 0+（1）2 0 1 8（）1=2+1 2=1+1 2=0，故 答 案 为：0 1 2（4 分）使 得 代 数 式 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 x 3【解 答】解：代 数 式 有 意 义，x 3 0，x 3，x 的 取 值 范 围 是 x 3，故 答 案 为：x 3 1 3（4 分）若 正 多 边 形 的 内 角 和 是 1 0 8 0，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是 8【解 答】解：根 据 n 边 形 的 内 角 和 公 式，得（n 2）1 8 0=1 0 8 0，解 得 n

23、=8 这 个 多 边 形 的 边 数 是 8 故 答 案 为：8 1 4（4 分）已 知 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，其 中 俯 视 图 为 正 六 边 形，则 该 几 何 体 的 侧 面积 为 1 0 8【解 答】解：观 察 该 几 何 体 的 三 视 图 发 现 该 几 何 体 为 正 六 棱 柱，其 底 面 边 长 为 3，高 为 6，所 以 其 侧 面 积 为 3 6 6=1 0 8，故 答 案 为：1 0 8 1 5（4 分）已 知 a，b，c 是 A B C 的 三 边 长，a，b 满 足|a 7|+（b 1）2=0，c 为 奇 数，则c=7【解 答】解：a，b

24、 满 足|a 7|+（b 1）2=0，a 7=0，b 1=0，解 得 a=7，b=1，7 1=6，7+1=8，6 c 8，又 c 为 奇 数，c=7，故 答 案 是：7 1 6（4 分）如 图，一 次 函 数 y=x 2 与 y=2 x+m 的 图 象 相 交 于 点 P（n，4），则 关 于 x 的不 等 式 组 的 解 集 为 2 x 2【解 答】解：一 次 函 数 y=x 2 的 图 象 过 点 P（n，4），4=n 2，解 得 n=2，P（2，4），又 y=x 2 与 x 轴 的 交 点 是（2，0），关 于 x 的 不 等 式 2 x+m x 2 0 的 解 集 为 2 x 2 故

25、答 案 为 2 x 2 1 7（4 分）如 图，分 别 以 等 边 三 角 形 的 每 个 顶 点 为 圆 心、以 边 长 为 半 径 在 另 两 个 顶 点 间 作一 段 圆 弧，三 段 圆 弧 围 成 的 曲 边 三 角 形 称 为 勒 洛 三 角 形 若 等 边 三 角 形 的 边 长 为 a，则 勒 洛三 角 形 的 周 长 为 a【解 答】解：如 图 A B C 是 等 边 三 角 形，A=B=C=6 0，A B=B C=C A=a，的 长=的 长=的 长=，勒 洛 三 角 形 的 周 长 为 3=a 故 答 案 为 a 1 8（4 分）如 图，是 一 个 运 算 程 序 的 示 意

26、 图，若 开 始 输 入 x 的 值 为 6 2 5，则 第 2 0 1 8 次 输 出的 结 果 为 1【解 答】解：当 x=6 2 5 时，x=1 2 5，当 x=1 2 5 时，x=2 5，当 x=2 5 时，x=5，当 x=5 时，x=1，当 x=1 时，x+4=5，当 x=5 时，x=1，当 x=1 时，x+4=5，当 x=5 时，x=1，（2 0 1 8 3）2=1 0 0 7.5，即 输 出 的 结 果 是 1，故 答 案 为：1三、解 答 题（一）；本 大 题 共 5 小 题，共 3 8 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 或演 算 步 骤1 9

27、（6 分）计 算：（1）【解 答】解：原 式=（）=2 0（6 分）如 图，在 A B C 中，A B C=9 0（1）作 A C B 的 平 分 线 交 A B 边 于 点 O，再 以 点 O 为 圆 心，O B 的 长 为 半 径 作 O；（要 求：不写 做 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）判 断（1）中 A C 与 O 的 位 置 关 系，直 接 写 出 结 果【解 答】解：（1）如 图 所 示：；（2）相 切；过 O 点 作 O D A C 于 D 点，C O 平 分 A C B，O B=O D，即 d=r，O 与 直 线 A C 相 切，2 1（8 分）九 章 算 术 是 中 国

28、古 代 数 学 专 著，在 数 学 上 有 其 独 到 的 成 就，不 仅 最 早 提 到 了分 数 问 题，也 首 先 记 录 了“盈 不 足”等 问 题 如 有 一 道 阐 述“盈 不 足”的 问 题，原 文 如 下：今 有 共 买 鸡，人 出 九，盈 十 一；人 出 六，不 足 十 六 问 人 数、鸡 价 各 几 何？译 文 为：现 有 若干 人 合 伙 出 钱 买 鸡，如 果 每 人 出 9 文 钱，就 会 多 1 1 文 钱；如 果 每 人 出 6 文 钱，又 会 缺 1 6文 钱 问 买 鸡 的 人 数、鸡 的 价 格 各 是 多 少？请 解 答 上 述 问 题【解 答】解：设 合

29、 伙 买 鸡 者 有 x 人，鸡 的 价 格 为 y 文 钱，根 据 题 意 得：，解 得：答：合 伙 买 鸡 者 有 9 人，鸡 的 价 格 为 7 0 文 钱 2 2（8 分）随 着 中 国 经 济 的 快 速 发 展 以 及 科 技 水 平 的 飞 速 提 高，中 国 高 铁 正 迅 速 崛 起 高铁 大 大 缩 短 了 时 空 距 离，改 变 了 人 们 的 出 行 方 式 如 图，A，B 两 地 被 大 山 阻 隔，由 A 地 到 B地 需 要 绕 行 C 地，若 打 通 穿 山 隧 道，建 成 A，B 两 地 的 直 达 高 铁 可 以 缩 短 从 A 地 到 B 地 的 路程 已

30、 知：C A B=3 0，C B A=4 5，A C=6 4 0 公 里，求 隧 道 打 通 后 与 打 通 前 相 比，从 A 地到 B 地 的 路 程 将 约 缩 短 多 少 公 里？（参 考 数 据：1.7，1.4）【解 答】解：过 点 C 作 C D A B 于 点 D，在 R t A D C 和 R t B C D 中，C A B=3 0，C B A=4 5，A C=6 4 0，C D=3 2 0，A D=3 2 0，B D=C D=3 2 0，不 吃 2 0，A C+B C=6 4 0+3 2 0 1 0 8 8，A B=A D+B D=3 2 0+3 2 0 8 6 4，1 0

31、8 8 8 6 4=2 2 4（公 里），答：隧 道 打 通 后 与 打 通 前 相 比，从 A 地 到 B 地 的 路 程 将 约 缩 短 2 2 4 公 里 2 3（1 0 分）如 图，在 正 方 形 方 格 中，阴 影 部 分 是 涂 黑 3 个 小 正 方 形 所 形 成 的 图 案（1）如 果 将 一 粒 米 随 机 地 抛 在 这 个 正 方 形 方 格 上，那 么 米 粒 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是 多 少？（2）现 将 方 格 内 空 白 的 小 正 方 形（A，B，C，D，E，F）中 任 取 2 个 涂 黑，得 到 新 图 案，请用 列 表 或 画 树 状 图 的

32、 方 法 求 新 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 概 率【解 答】解：（1）正 方 形 网 格 被 等 分 成 9 等 份，其 中 阴 影 部 分 面 积 占 其 中 的 3 份，米 粒 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是=；（2）列 表 如 下：A B C D E FA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）（F，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）（F，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）（F，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）（F，E）F（A，F）（B，F）（C，F）（D，F）（E，F）由 表 可

33、 知，共 有 3 0 种 等 可 能 结 果，其 中 是 轴 对 称 图 形 的 有 1 0 种，故 新 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 为=四、解 答 题（二）：本 大 题 共 5 小 题，共 5 0 分。解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 或演 算 步 骤2 4（8 分）“足 球 运 球”是 中 考 体 育 必 考 项 目 之 一 兰 州 市 某 学 校 为 了 解 今 年 九 年 级 学 生 足球 运 球 的 掌 握 情 况，随 机 抽 取 部 分 九 年 级 学 生 足 球 运 球 的 测 试 成 绩 作 为 一 个 样 本，按 A，B，C，D

34、四 个 等 级 进 行 统 计，制 成 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 根 据 所 给 信 息，解 答 以 下 问 题（1）在 扇 形 统 计 图 中，C 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 是 1 1 7 度；（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）所 抽 取 学 生 的 足 球 运 球 测 试 成 绩 的 中 位 教 会 落 在 B 等 级；（4）该 校 九 年 级 有 3 0 0 名 学 生，请 估 计 足 球 运 球 测 试 成 绩 达 到 A 级 的 学 生 有 多 少 人？【解 答】解：（1）总 人 数 为 1 8 4 5%=4 0 人，C 等 级 人 数 为 4 0（4+

35、1 8+5）=1 3 人，则 C 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 是 3 6 0=1 1 7，故 答 案 为：1 1 7；（2）补 全 条 形 图 如 下：（3）因 为 共 有 4 0 个 数 据，其 中 位 数 是 第 2 0、2 1 个 数 据 的 平 均 数，而 第 2 0、2 1 个 数 据 均 落在 B 等 级，所 以 所 抽 取 学 生 的 足 球 运 球 测 试 成 绩 的 中 位 数 会 落 在 B 等 级，故 答 案 为：B（4）估 计 足 球 运 球 测 试 成 绩 达 到 A 级 的 学 生 有 3 0 0=3 0 人 2 5（1 0 分）如 图，一 次 函 数 y=

36、x+4 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=（k 为 常 数 且 k 0）的 图 象 交于 A（1，a），B 两 点，与 x 轴 交 于 点 C（1）求 此 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）若 点 P 在 x 轴 上，且 S A C P=S B O C，求 点 P 的 坐 标【解 答】解：（1）把 点 A（1，a）代 入 y=x+4，得 a=3，A（1，3）把 A（1，3）代 入 反 比 例 函 数 y=k=3，反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=（2）联 立 两 个 的 数 表 达 式 得解 得或 点 B 的 坐 标 为 B（3，1）当 y=x+4=0 时，得 x=4

37、点 C（4，0）设 点 P 的 坐 标 为（x，0）S A C P=S B O C解 得 x1=6，x2=2 点 P（6，0）或（2，0）2 6（1 0 分）已 知 矩 形 A B C D 中，E 是 A D 边 上 的 一 个 动 点，点 F，G，H 分 别 是 B C，B E，C E的 中 点（1）求 证：B G F F H C；（2）设 A D=a，当 四 边 形 E G F H 是 正 方 形 时，求 矩 形 A B C D 的 面 积【解 答】解：（1）点 F，G，H 分 别 是 B C，B E，C E 的 中 点，F H B E，F H=B E，F H=B G，C F H=C B

38、G，B F=C F，B G F F H C，（2）当 四 边 形 E G F H 是 正 方 形 时，可 得：E F G H 且 E F=G H，在 B E C 中，点，H 分 别 是 B E，C E 的 中 点，G H=，且 G H B C，E F B C，A D B C，A B B C，A B=E F=G H=a，矩 形 A B C D 的 面 积=2 7（1 0 分）如 图，点 O 是 A B C 的 边 A B 上 一 点，O 与 边 A C 相 切 于 点 E，与 边 B C，A B 分别 相 交 于 点 D，F，且 D E=E F（1）求 证：C=9 0；（2）当 B C=3，s

39、i n A=时，求 A F 的 长【解 答】解：（1）连 接 O E，B E，D E=E F，O B E=D B E O E=O B，O E B=O B E O E B=D B E，O E B C O 与 边 A C 相 切 于 点 E，O E A C B C A C C=9 0（2）在 A B C，C=9 0，B C=3，s i n A=A B=5，设 O 的 半 径 为 r，则 A O=5 r，在 R t A O E 中，s i n A=r=A F=5 2=2 8（1 2 分）如 图，已 知 二 次 函 数 y=a x2+2 x+c 的 图 象 经 过 点 C（0，3），与 x 轴 分 别

40、 交 于 点 A，点 B（3，0）点 P 是 直 线 B C 上 方 的 抛 物 线 上 一 动 点（1）求 二 次 函 数 y=a x2+2 x+c 的 表 达 式；（2）连 接 P O，P C，并 把 P O C 沿 y 轴 翻 折，得 到 四 边 形 P O P C 若 四 边 形 P O P C 为 菱 形，请 求 出 此 时 点 P 的 坐 标；（3）当 点 P 运 动 到 什 么 位 置 时，四 边 形 A C P B 的 面 积 最 大？求 出 此 时 P 点 的 坐 标 和 四 边 形A C P B 的 最 大 面 积【解 答】解：（1）将 点 B 和 点 C 的 坐 标 代

41、入 函 数 解 析 式，得，解 得，二 次 函 数 的 解 析 是 为 y=x2+2 x+3；（2）若 四 边 形 P O P C 为 菱 形，则 点 P 在 线 段 C O 的 垂 直 平 分 线 上，如 图 1，连 接 P P，则 P E C O，垂 足 为 E，C（0，3），E（0，），点 P 的 纵 坐 标，当 y=时，即 x2+2 x+3=，解 得 x1=，x2=（不 合 题 意，舍），点 P 的 坐 标 为（，）；（3）如 图 2，P 在 抛 物 线 上，设 P（m，m2+2 m+3），设 直 线 B C 的 解 析 式 为 y=k x+b，将 点 B 和 点 C 的 坐 标 代

42、入 函 数 解 析 式，得，解 得 直 线 B C 的 解 析 为 y=x+3，设 点 Q 的 坐 标 为（m，m+3），P Q=m2+2 m+3（m+3）=m2+3 m 当 y=0 时，x2+2 x+3=0，解 得 x1=1，x2=3，O A=1，A B=3（1）=4，S四 边 形 A B P C=S A B C+S P C Q+S P B Q=A B O C+P Q O F+P Q F B=4 3+（m2+3 m）3=（m）2+，当 m=时，四 边 形 A B P C 的 面 积 最 大 当 m=时，m2+2 m+3=，即 P 点 的 坐 标 为（，）当 点 P 的 坐 标 为（，）时，四 边 形 A C P B 的 最 大 面 积 值 为