2018年吉林普通高中会考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 吉 林 普 通 高 中 会 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1 答 题 前 将 自 己 的 姓 名、考 籍 号、科 考 号、试 卷 科 目 等 项 目 填 写 或 涂 在 答 题 卡 和试 卷 规 定 的 位 置 上。考 试 结 束 时.将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。2 本 试 题 分 两 卷.第 1 卷 为 选 择 题.第 卷 为 书 面 表 达 题。试 卷 满 分 为 1 2 0 分。答题 时 间 为 1 0 0 分 钟。3 第 1 卷 选 择 题 的 答 案 都 必 须 涂 在 答 题 卡 上。每 小 题 选 出 答 案 后.用 2 B 铅

2、 笔 把 答题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑.如 需 改 动.用 橡 皮 擦 干 净 后.再 选 涂 其 他 答 案 标 号。选 择 题答 案 写 在 试 卷 上 无 效。4 第 卷 的 答 案 直 接 写 在 试 卷 规 定 的 位 置 上.注 意 字 迹 清 楚.卷 面 整 洁。参 考 公 式：标 准 差：锥 体 体 积 公 式：V=31S底 h其 中 s 为 底 面 面 积.h 为 高,柱 体 体 积 公 式V=s.h球 的 表 面 积、体 积 公 式S=24 R V=343R 其 中 s 为 底 面 面 积.h 为 高,V 为 体 积.R 为 球 的 半 径第 1

3、 卷（选 择 题 共 5 0 分）一、选 择 题（本 大 题 共 1 5 小 题.每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 正 确 的.第 1-1 0 小 题 每 小题 3 分.第 1 1-1 5 小 题 每 小 题 4 分.共 5 0 分）1.设 集 合 M=2.0.2.N=0.则().A N 为 空 集 B.N M C.N M D.M N2 已 知 向 量(3,1)a.(2,5)b.那 么 2 a b 等 于（）A(1,11)B(4,7)C(1,6)D(5,4)3 函 数2l og(1)y x 的 定 义 域 是（）2 2 21 21()()()ns x x x x x xn

4、 A(0,)B(1,)C(1,)D 1,)4 函 数 s i n y x 的 图 象 可 以 看 做 是 把 函 数 s i n y x 的 图 象 上 所 有 点 的 纵 坐 标 保 持 不 变.横 坐 标 缩 短 到 原 来 的12倍 而 得 到 的.那 么 的 值 为（）A14B12C 4 D 25 在 函 数3y x.2xy.2l og y x.y x 中.奇 函 数 是（）A3y x B 2xy C2l og y x D y x 6.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示.该 几 何 体 的 表 面 积 是（）A 3 B 8 C 1 2 D 1 4 7 11s i n6的

5、 值 为（）A12 B22 C12D228 不 等 式23 2 0 x x 的 解 集 为（）A 2 x x B 1 x x C 1 2 x x D 1 2 x x x 或9 在 等 差 数 列 na 中.已 知12 a.24 a.那 么5a 等 于（）A 6 B 8 C 1 0 D 1 61 0 函 数 4 5)(2 x x x f 的 零 点 为()A(1,4)B(4,1)C(0,1),(0,4)D 1,41 1 已 知 平 面 平 面.直 线 m 平 面.那 么 直 线 m 与 平 面 的 关 系 是（）A 直 线 m 在 平 面 内 B 直 线 m 与 平 面 相 交 但 不 垂 直C

6、 直 线 m 与 平 面 垂 直 D 直 线 m 与 平 面 平 行1 2.在 A B C 中.如 果 3 a.2 b.1 c.那 么 A 的 值 是（）A2B3C4D61 3.直 线 y=-12x+34的 斜 率 等 于（）A-12B 34C 12D-341 4 某 城 市 有 大 型、中 型 与 小 型 超 市 共 1 500 个.它 们 的 个 数 之 比 为 1:5:9 为 调 查 超 市 每日 的 零 售 额 情 况.需 要 通 过 分 层 抽 样 抽 取 3 0 个 超 市 进 行 调 查.那 么 抽 取 的 小 型 超 市 个 数 为（）A 5 B 9 C 1 8 D 2 01

7、5,设,x y R 且 满 足12 3 0 xx yy x.则 2 z x y 的 最 小 值 等 于()A.2 B.3 C.4D.52 0 1 6 年 吉 林 省 普 通 高 中 学 业 考 试 模 拟 试 题（数 学）注 意 事 项：1 第 卷 共 4 页.用 蓝、黑 色 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 答 在 试 卷 上。用 铅 笔 答 卷 无 效。2 答 题 前 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚.并 在 第 6 页 右 下 方“考 生 座 位 序 号”栏 内第 卷（书 面 表 达 题 共 7 0 分）题 号 二 三 总 分 得 分 得 分 评 卷 人 二、填 空 题（本

8、大 题 共 4 小 题.每 小 题 5 分.共 2 0 分.把 答 案 填 在 题 中 横 线 上）1 6 已 知 向 量(2,3)a.(1,)m b.且 a b.那 么 实 数 m 的 值 为 1 7 右 图 是 甲、乙 两 名 同 学 在 五 场 篮 球 比 赛 中 得分 情 况 的 茎 叶 图 那 么 甲、乙 两 人 得 分 的标 准 差 s甲s乙（填,）1 8 从 数 字 1.2.3.4.5 中 随 机 抽 取 两 个 数 字（不 允 许 重 复）.那 么 这 两 个 数 字 的 和 是 奇 数 的 概 率 为（）1 9 某 程 序 框 图 如 右 图 所 示.该 程 序 运 行 后

9、输 出 的 a 的 最 大 值 为 得 分 评 卷 人 三、解 答 题（本 大 题 共 5 小 题.每 小 题 1 0 分.共 5 0 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程或 演 算 步 骤）2 0.等 比 数 列 na 的 前 n 项 和 为ns.已 知1S,3S,2S 成 等 差 数 列（）求 na 的 公 比 q；（）求1a 3a 3.求ns2 1.在 正 四 棱 柱1 1 1 1D C B A A B C D 中.A B=1.21 A A.（）证 明：B D A C 1（）求 三 棱 锥1C-A B C 的 体 积;2 2.已 知 函 数(x)f22 c o s 2

10、s i n 4 c o s x x x。（）求()3f 的 值；（）求(x)f 的 最 大 值 和 最 小 值2 3.已 知 圆 x2+y2+8 x-4 y=0 与 以 原 点 为 圆 心 的 某 圆 关 于 直 线 y=k x+b 对 称.（I）求 k、b 的 值；（I I）若 这 时 两 圆 的 交 点 为 A、B.求 A O B 的 度 数.2 4.已 知 二 次 函 数 f（x）=a x2+b x+1 为 偶 函 数.且 f（1）=1（I）求 函 数 f（x）的 解 析 式；（I I）若 函 数 g（x）=f（x）+（2 k）x 在 区 间（2.2）上 单 调 递 增.求 实 数 k

11、的 取 值 范围 参 考 答 案说 明：1 本 解 答 给 出 了 一 种 或 几 种 解 法 供 参 考.如 果 考 生 的 解 法 与 本 解 答 不 同.可 根 据 给 出 的评 分 标 准 制 定 相 应 的 评 分 细 则 2 对 解 答 题.当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时.如 果 后 继 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题 的 内 容和 难 度.可 视 影 响 的 程 度 决 定 后 继 部 分 的 给 分.但 不 得 超 过 该 部 分 正 确 解 答 得 分 数 的 一 半；如 果 后 继 部 分 的 解 答 有 较 严 重 的 错 误.就 不

12、再 给 分 3 每 个 步 骤 只 给 整 数 分 数.第 1 卷（选 择 题 共 5 0 分）一、选 择 题（第 1-1 0 小 题 每 小 题 3 分.第 1 1-1 5 小 题 每 小 题 4 分.共 5 0 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5C B B D A B A C C D D B A C B第 卷（书 面 表 达 题 共 7 0 分）二、填 空 题（每 小 题 5 分.共 2 0 分）1 6-321 7 1 8531 9 4 5三、解 答 题（每 小 题 1 0 分.共 5 0 分）2 0 解：（）依 题 意 有)(2)(21

13、 1 1 1 1 1q a q a a q a a a 由 于 01 a.故 0 22 q q 又 0 q.从 而21 q（）由 已 知 可 得 32121 1）（a a 故 41 a 从 而）（）（）（nnn21138211211 4 S2 1.解：（）连 接 A C.在 正 四 棱 柱1 1 1 1D C B A A B C D 中C C1 B D又 A C B D,所 以 B D 平 面 A C C1,B D A C 1（）V1c-A B C=31SA B C.C C1=3121 1 1 2=312 2.解：（）22()2 c os s i n3 3 3f=3 114 4（）2 2()2

14、(2 c os 1)(1 c os)f x x x 23 c os 1,x x R 因 为 c os 1,1 x,所 以.当 c o s 1 x 时()f x 取 最 大 值 2；当 c o s 0 x 时.()f x 取 最 小 值-1。2 3.解（1）圆 x2+y2+8 x-4 y=0 可 写 成(x+4)2+(y-2)2=2 0.圆 x2+y2+8 x-4 y=0 与 以 原 点 为 圆 心 的 某 圆 关 于 直 线 y=k x+b 对 称.y=k x+b 为 以 两 圆 圆 心 为 端 点 的 线 段 的 垂 直 平 分 线.0 40 2 k=-1.k=2.又 点（0.0）与（-4.

15、2）的 中 点 为（-2.1）.1=2(-2)+b.b=5.k=2.b=5.（2）圆 心（-4.2）到 2 x-y+5=0 的 距 离 为 d=555 2)4(2.而 圆 的 半 径 为 2 5.A O B=1 2 0.2 4.解：（I）二 次 函 数 f（x）=a x2+b x+1 为 偶 函 数.故 函 数 f（x）的 图 象 关 于 y 轴 对 称即 x=0.即 b=0又 f（1）=a+1=1.即 a=2 故 f（x）=2 x2+1（I I）由（I）得 g（x）=f（x）+（2 k）x=2 x2+（2 k）x+1故 函 数 g（x）的 图 象 是 开 口 朝 下.且 以 x=为 对 称 轴 的 抛 物 线故 函 数 g（x）在（.上 单 调 递 增.又 函 数 g（x）在 区 间（2.2）上 单 调 递 增.2解 得 k 6故 实 数 k 的 取 值 范 围 为（.6