2022年陕西渭南中考数学真题及答案A卷.pdf

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1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 2 2 年 陕 西 渭 南 中 考 数 学 真 题 及 答 案 A 卷注 意 事 项：1 本 试 卷 分 为 第 一 部 分（选 择 题）和 第 二 部 分（非 选 择 题）。全 卷 共 8 页，总 分 1 2 0 分。考 试 时 间 1 2 0 分 钟。2 领 到 试 卷 和 答 题 卡 后，请 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔，分 别 在 试 卷 和 答 题 卡 上 填 写 姓 名 和 准 考 证 号，同 时用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 上 填 涂 对 应 的 试 卷 类 型 信 息 点（A 或 B）。3 请 在 答 题

2、 卡 上 各 题 的 指 定 区 域 内 作 答，否 则 作 答 无 效。4 作 图 时，先 用 铅 笔 作 图，再 用 规 定 签 字 笔 搭 黑。5 考 试 结 束，本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。第 一 部 分（选 择 题 共 2 4 分）一、选 择 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，计 2 4 分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1 3 7 的 相 反 数 是（）A 3 7 B 3 7 C 13 7 D 13 72 如 图，,A B C D B C E F 若 1 5 8，则 2 的 大 小 为（）A 1 2 0 B 1 2 2 C 1 3

3、 2 D 1 4 8 3 计 算：2 32 3 x x y（）A 3 36 x y B 2 36 x y C 3 36 x y D 3 31 8 x y4 在 下 列 条 件 中，能 够 判 定 A B C D 为 矩 形 的 是（）A A B A C B A C B D C A B A D D A C B D 5 如 图，A D 是 A B C 的 高，若 2 6,t a n 2 B D C D C，则 边 A B 的 长 为（）A 3 2 B 3 5 C 3 7 D 6 26 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 4 y x 与 2 y x m 相 交 于 点(3,)P n，

4、则 关 于 x，y 的 方 程 组学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司4 0,2 0 x yx y m 的 解 为（）A 1,5xy B 1,3xy C 3,1xy D 9,5xy 7 如 图，A B C 内 接 于,46 O C，连 接 O A，则 O A B（）A 4 4 B 45 C 54 D 67 8 已 知 二 次 函 数22 3 y x x 的 自 变 量1 2 3,x x x 对 应 的 函 数 值 分 别 为1 2 3,y y y 当1 2 31 0,1 2,3 x x x 时，1 2 3,y y y 三 者 之 间 的 大 小 关 系 是（）A 1 2 3y y y B

5、 2 1 3y y y C 3 1 2y y y D 2 3 1y y y 第 二 部 分（非 选 择 题 共 9 6 分）二、填 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，计 1 5 分）9 计 算：3 2 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 实 数 a，b 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ b（填“”“=”或“”）1 1 在 2 0 世 纪 7 0 年 代，我 国 著 名 数 学 家 华 罗 庚 教 授 将 黄 金 分 割 法 作 为 一 种“优 选 法”，在 全 国 大 规 模 推 广，取 得 了 很

6、 大 成 果。如 图，利 用 黄 金 分 割 法，所 做 E F 将 矩 形 窗 框 A B C D 分 为 上 下 两 部 分，其 中 E 为 边 A B 的黄 金 分 割 点，即2B E A E A B 已 知 A B 为 2 米，则 线 段 B E 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 米 1 2 已 知 点(2,)A m 在 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 A 与 点 A 关 于 y 轴 对 称。若 点 A 在 正 比 例 函 数12y x 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司的 图 象 上，则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 _ _

7、 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3 如 图，在 菱 形 A B C D 中，4,7 A B B D 若 M、N 分 别 是 边 A D B C、上 的 动 点，且 A M B N，作,M E B D N F B D，垂 足 分 别 为 E、F，则 M E N F 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（共 1 3 小 题，计 8 1 分。解 答 应 写 出 过 程）1 4（本 题 满 分 5 分）计 算：015(3)|6|7 1 5（本 题 满 分 5 分）解 不 等 式 组：2 1,5 3(1).xx x 1 6（本 题 满 分 5 分）化 简：21 211

8、 1a aa a 1 7（本 题 满 分 5 分）如 图，已 知,A B C C A C B A C D 是 A B C 的 一 个 外 角 请 用 尺 规 作 图 法，求 作 射 线 C P，使 C P A B（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）1 8（本 题 满 分 5 分）如 图，在 A B C 中，点 D 在 边 B C 上，,C D A B D E A B D C E A 求 证：D E B C 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司1 9（本 题 满 分 5 分）如 图，A B C 的 顶 点 坐 标 分 别 为(2,3),(3,0),(1,1)A B C 将 A B C

9、 平 移 后 得 到 A B C，且 点 A 的对 应 点 是(2,3)A，点 B、C 的 对 应 点 分 别 是 B C、（1）点 A、A 之 间 的 距 离 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）请 在 图 中 画 出 A B C 2 0（本 题 满 分 5 分）有 五 个 封 装 后 外 观 完 全 相 同 的 纸 箱，且 每 个 纸 箱 内 各 装 有 一 个 西 瓜，其 中，所 装 西 瓜 的 重 量 分 别 为6 k g,6 k g,7 k g,7 k g,8 k g 现 将 这 五 个 纸 箱 随 机 摆 放（1）若 从 这 五 个 纸 箱 中 随 机 选 1 个，则

10、 所 选 纸 箱 里 西 瓜 的 重 量 为 6 k g 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）若 从 这 五 个 纸 箱 中 随 机 选 2 个，请 利 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 所 选 两 个 纸 箱 里 西 瓜 的 重 量 之 和 为 1 5 k g的 概 率 2 1（本 题 满 分 6 分）小 明 和 小 华 利 用 阳 光 下 的 影 子 来 测 量 一 建 筑 物 顶 部 旗 杆 的 高 如 图 所 示，在 某 一 时 刻，他 们 在 阳 光 下，分 别 测得 该 建 筑 物 O B 的 影 长 O C 为 1 6 米，O A 的 影

11、长 O D 为 2 0 米，小 明 的 影 长 F G 为 2.4 米，其 中 O、C、D、F、G 五 点 在 同 一 直 线 上，A、B、O 三 点 在 同 一 直 线 上，且,A O O D E F F G 已 知 小 明 的 身 高 E F 为 1.8 米，求 旗 杆 的 高 A B 2 2（本 题 满 分 7 分）如 图，是 一 个“函 数 求 值 机”的 示 意 图，其 中 y 是 x 的 函 数 下 面 表 格 中，是 通 过 该“函 数 求 值 机”得 到 的 几学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司组 x 与 y 的 对 应 值 输 人 x 6 4 2 0 2 输 出 y

12、6 2 2 6 1 6 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）当 输 入 的 x 值 为 1 时，输 出 的 y 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）求 k，b 的 值；（3）当 输 出 的 y 值 为 0 时，求 输 入 的 x 值 2 3（本 题 满 分 7 分）某 校 为 了 了 解 本 校 学 生“上 周 内 做 家 务 劳 动 所 用 的 时 间”（简 称“劳 动 时 间”）情 况，在 本 校 随 机 调 查 了 1 0 0名 学 生 的“劳 动 时 间”，并 进 行 统 计，绘 制 了 如 下 统 计 表：组 别“劳 动 时 间”t/分 钟 频 数

13、 组 内 学 生 的 平 均“劳 动 时 间”/分 钟A 6 0 t 8 5 0B 6 0 9 0 t 1 6 7 5C 9 0 1 2 0 t 4 0 1 0 5D 1 2 0 t 3 6 1 5 0根 据 上 述 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 1 0 0 名 学 生 的“劳 动 时 间”的 中 位 数 落 在 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 组；（2）求 这 1 0 0 名 学 生 的 平 均“劳 动 时 间”；（3）若 该 校 有 1 2 0 0 名 学 生，请 估 计 在 该 校 学 生 中，“劳 动 时 间”不 少 于 9 0 分 钟 的 人 数 2 4（本 题

14、满 分 8 分）如 图，A B 是 O 的 直 径，A M 是 O 的 切 线，A C、C D 是 O 的 弦，且 C D A B，垂 足 为 E，连 接 B D并 延 长，交 A M 于 点 P（1）求 证：C A B A P B；学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（2）若 O 的 半 径 5,8 r A C，求 线 段 P D 的 长 2 5（本 题 满 分 8 分）现 要 修 建 一 条 隧 道，其 截 面 为 抛 物 线 型，如 图 所 示，线 段 O E 表 示 水 平 的 路 面，以 O 为 坐 标 原 点，以 O E 所 在直 线 为 x 轴，以 过 点 O 垂 直 于

15、x 轴 的 直 线 为 y 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系 根 据 设 计 要 求：1 0 m O E，该 抛 物线 的 顶 点 P 到 O E 的 距 离 为 9 m（1）求 满 足 设 计 要 求 的 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；（2）现 需 在 这 一 隧 道 内 壁 上 安 装 照 明 灯，如 图 所 示，即 在 该 抛 物 线 上 的 点 A、B 处 分 别 安 装 照 明 灯 已 知 点 A、B 到 O E 的 距 离 均 为 6 m，求 点 A、B 的 坐 标 2 6（本 题 满 分 1 0 分）问 题 提 出（1）如 图 1，A D 是 等 边 A B C 的

16、中 线，点 P 在 A D 的 延 长 线 上，且 A P A C，则 A P C 的 度 数 为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 问 题 探 究（2）如 图 2，在 A B C 中，6,120 C A C B C 过 点 A 作 A P B C，且 A P B C，过 点 P 作 直 线l B C，分 别 交 A B B C、于 点 O、E，求 四 边 形 O E C A 的 面 积 问 题 解 决（3）如 图 3，现 有 一 块 A B C 型 板 材，A C B 为 钝 角，4 5 B A C 工 人 师 傅 想 用 这 块 板 材 裁 出 一 个 A B P 型 部 件，并 要

17、求 15,B A P A P A C 工 人 师 傅 在 这 块 板 材 上 的 作 法 如 下：以 点 C 为 圆 心，以 C A 长 为 半 径 画 弧，交 A B 于 点 D，连 接 C D；作 C D 的 垂 直 平 分 线 l，与 C D 于 点 E；以 点 A 为 圆 心，以 A C 长 为 半 径 画 弧，交 直 线 l 于 点 P，连 接 A P B P、，得 A B P 请 问，若 按 上 述 作 法，裁 得 的 A B P 型 部 件 是 否 符 合 要 求？请 证 明 你 的 结 论 参 考 答 案第 一 部 分（选 择 题 共 2 4 分）学 科 网（北 京）股 份 有

18、 限 公 司一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，计 2 4 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8A 卷 答 案 B B C D D C A BB 卷 答 案 C B A D C B A D第 二 部 分（非 选 择 题 共 9 6 分）二、填 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，计 1 5 分）9 2 1 0 1 1(5 1)1 2 2yx 1 3 1 52三、解 答 题（共 1 3 小 题，计 8 1 分。以 下 给 出 了 各 题 的 一 种 解 法 及 评 分 标 准，其 它 符 合 题 意 的 解 法 请 参 照 相应 题 的 评 分 标 准 赋 分）1

19、4（本 题 满 分 5 分）解：原 式 1 5 6 1 1 6 6 1 5（本 题 满 分 5 分）解：由 2 1 x，得 3 x 由 5 3(1)x x，得 1 x 原 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 1 6（本 题 满 分 5 分）解：原 式21 1 11 2a a aa a 2(1)(1)1 2a a aa a 1 a 1 7（本 题 满 分 5 分）解：如 图，射 线 C P 即 为 所 求 作 1 8（本 题 满 分 5 分）证 明：D E A B，E D C B 又,C D A B D C E A，C D E A B C D E B C 学 科 网（北 京）股 份 有 限

20、公 司1 9（本 题 满 分 5 分）（1）4（2）如 图，A B C 即 为 所 求 作 2 0（本 题 满 分 5 分）解：（1）25（2）列 表 如 下：第 二 个第 一 个6 6 7 7 86 1 2 1 3 1 3 1 46 1 2 1 3 1 3 1 47 1 3 1 3 1 4 1 57 1 3 1 3 1 4 1 58 1 4 1 4 1 5 1 5由 列 表 可 知，共 有 2 0 种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 个 西 瓜 的 重 量 之 和 为 1 5 k g 的 结 果 有 4 种 4 12 0 5P 2 1（本 题 满 分 6 分）解：A D E G，A D

21、O E G F 又 9 0 A O D E F G，A O D E F G A O O DE F F G 1.8 2 01 52.4E F O DA OF G 同 理，B O C A O D B O O CA O O D 1 5 1 61 22 0A O O CB OO D 3 A B O A O B（米）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司 旗 杆 的 高 A B 为 3 米 2 2（本 题 满 分 7 分）解：（1）8（2）将(2,2),(0,6)代 入 y k x b，得2 2,6.k bb 解 之，得2,6.kb（3）令 0 y，由 8 y x，得 0 8 x，0 1 x（舍 去

22、）由 2 6 y x，得 0 2 6 x，3 1 x 输 出 的 y 值 为 0 时，输 入 的 x 值 为 3 2 3（本 题 满 分 7 分）解：（1）C（2）1(5 0 8 7 5 1 6 1 0 5 4 0 1 5 0 3 6)1 1 21 0 0 x（分 钟），这 1 0 0 名 学 生 的 平 均“劳 动 时 间”为 1 1 2 分 钟（3）4 0 3 61 2 0 0 9 1 21 0 0（人），估 计 在 该 校 学 生 中，“劳 动 时 间”不 少 于 9 0 分 钟 的 有 9 1 2 人 2 4（本 题 满 分 8 分）（1）证 明：A M 是 O 的 切 线，9 0 B

23、 A M 9 0 C E A，A M C D C D B A P B C A B C D B，C A B A P B（2）解：如 图，连 接 A D A B 为 直 径，9 0 C D B A D C 90,C A B C C D B C A B，A D C C 8 A D A C 1 0 A B，6 B D 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司易 知，A D B P A B A B B DP B A B 2100 506 3A BP BB D 5 0 3 263 3D P 2 5（本 题 满 分 8 分）解：（1）依 题 意，顶 点(5,9)P，设 抛 物 线 的 函 数 表 达 式

24、为2(5)9 y a x，将(0,0)代 入，得20(0 5)9 a 解 之，得92 5a 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为29(5)92 5y x（2）令 6 y，得29(5)9 62 5x 解 之，得1 25 3 5 35,53 3x x 5 3 5 35,6,5,63 3A B 2 6（本 题 满 分 1 0 分）解：（1）75（2）如 图 1，连 接 B P 图 1,A P B C A P B C A C，四 边 形 A C B P 是 菱 形 6 B P A C 1 2 0 A C B，6 0 P B E l B C，c o s 60 3,s i n 60 3 3 B E P

25、B P E P B 19 32A B CS B C P E 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司 3 0 A B C，t a n 30 3 O E B E 1 3 32 2O B ES B E O E 1 5 32A B C O B E O E C AS S S 四 边 形（3）符 合 要 求 由 作 法，知 A P A C,45 C D C A C A B，9 0 A C D 如 图 2，以 A C C D、为 边，作 正 方 形 A C D F，连 接 P F 图 2 A F A C A P l 是 C D 的 垂 直 平 分 线，l 是 A F 的 垂 直 平 分 线 P F P A A F P 为 等 边 三 角 形 6 0 F A P，3 0 P A C，1 5 B A P 裁 得 的 A B P 型 部 件 符 合 要 求 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司