2022年广东清远中考数学真题及答案.pdf

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1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 2 2 年 广 东 清 远 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目要 求 的 1|2|（）A 2 B 2 C 12 D 122 计 算22（）A 1 B 2C 2 D 43 下 列 图 形 中 有 稳 定 性 的 是（）A 三 角 形 B 平 行 四 边 形 C 长 方 形 D 正 方 形4 如 题 4 图，直 线 a/b，1=4 0，则 2=（）A 3 0 B 4 0 C 5 0 D

2、 6 0 5 如 题 5 图，在 A B C 中，B C=4，点 D，E 分 别 为 A B，A C 的 中 点，则 D E=（）A 14B 12C 1 D 26 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点（1，1）向 右 平 移 2 个 单 位 后，得 到 的 点 的 坐 标 是（）A（3，1）B（1，1）C（1，3）D（1，1）7 书 架 上 有 2 本 数 学 书、1 本 物 理 书 从 中 任 取 1 本 书 是 物 理 书 的 概 率 为（）A 14B 13C 12D 238 如 题 8 图，在 A B C D 中，一 定 正 确 的 是（）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司

3、A A D=C D B A C=B D C A B=C D D C D=B C9 点（1，1y），（2，2y），(3，3y)，（4，4y）在 反 比 例 函 数4yx 图 象 上，则1y，2y，3y，4y 中 最 小 的是（）A 1y B 2y C 3y D 4y1 0 水 中 涟 漪（圆 形 水 波）不 断 扩 大，记 它 的 半 径 为 r，则 圆 周 长 C 与 r 的 关 系 式 为 C=2 r 下 列 判 断 正确 的 是（）A 2 是 变 量 B 是 变 量 C r 是 变 量 D C 是 常 量参 考 答 案：题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 B D A

4、B D A B C D C二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分.1 1 s i n 3 0=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2 单 项 式 3 x y 的 系 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3 菱 形 的 边 长 为 5，则 它 的 周 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4 若 x=1 是 方 程22 0 x x a 的 根，则 a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5 扇 形 的 半 径 为 2，圆 心 角 为 9 0，则 该 扇 形 的 面 积（结 果 保

5、 留）为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 参 考 答 案：题 号 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5答 案123 2 0 1 三、解 答 题（二）：本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 8 分，共 2 4 分1 6 解 不 等 式 组：3 2 11 3xx 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司参 考 答 案：3 2 11 3xx 由 得：1 x 由 得：2 x 不 等 式 组 的 解 集：1 2 x 1 7 先 化 简，再 求 值：211aaa，其 中 a 5 参 考 答 案：原 式=(1)(1)1 2 11a aa a a aa 将 a 5 代 入 得，2 1 1

6、1 a 1 8 如 题 1 8 图，已 知 A O C B O C，点 P 在 O C 上，P D O A，P E O B，垂 足 分 别 为 D，E 求 证：O P D O P E 参 考 答 案：证 明：P D O A，P E O B P D O P E O=9 0 在 O P D 和 O P E 中P D O P E OA O C B O CO P O P O P D O P E（A A S）四、解 答 题（二）：本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 2 7 分 1 9 九 章 算 术 是 我 国 古 代 的 数 学 专 著，几 名 学 生 要 凑 钱 购 买 1 本 若

7、每 人 出 8 元，则 多 了 3 元；若 每 人出 7 元，则 少 了 4 元 问 学 生 人 数 和 该 书 单 价 各 是 多 少？参 考 答 案：设 学 生 人 数 为 x 人8 3 7 4 x x 7 x 则 该 书 单 价 是 8 3 53 x（元）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司答：学 生 人 数 是 7 人，该 书 单 价 是 5 3 元 2 0 物 理 实 验 证 实：在 弹 性 限 度 内，某 弹 簧 长 度 y（c m）与 所 挂 物 体 质 量 x（k g）满 足 看 数 关 系 y=k x+1 5 下表 是 测 量 物 体 质 量 时，该 弹 簧 长 度 与

8、 所 挂 物 体 质 量 的 数 量 关 系 x 0 2 5y 1 5 1 9 2 5（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）当 弹 簧 长 度 为 2 0 c m 时，求 所 挂 物 体 的 质 量 参 考 答 案：（1）将 2 x 和19 y 代 入 y=k x+1 5 得 1 9=2 k+1 5解 得：2 k y 与 x 的 函 数 关 系 式：y=2 x+1 5（2）将20 y 代 入 y=2 x+1 5 得 2 0=2 x+1 5解 得：2.5 x 当 弹 簧 长 度 为 2 0 c m 时，求 所 挂 物 体 的 质 量 是 2.5 k g 2 1 为 振 兴 乡 村

9、经 济，在 农 产 品 网 络 销 售 中 实 行 目 标 管 理，根 据 目 标 完 成 的 情 况 对 销 售 员 给 予 适 当 的 奖 励，某 村 委 会 统 计 了 1 5 名 销 售 员 在 某 月 的 销 售 额(单 位：万 元)，数 据 如 下：1 0 4 7 5 4 1 0 5 4 4 1 8 8 3 5 1 0 8（1）补 全 月 销 售 额 数 据 的 条 形 统 计 图（2）月 销 售 额 在 哪 个 值 的 人 数 最 多（众 数）？中 间 的 月 销 售 额（中 位 数）是 多 少？平 均 月 销 售 额（平 均 数）是 多 少？（3）根 据（2）中 的 结 果，确

10、 定 一 个 较 高 的 销 售 目 标 给 予 奖 励，你 认 为 月 销 售 额 定 为 多 少 合 适？学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司参 考 答 案：（1）月 销 售 额 数 据 的 条 形 统 计 图 如 图 所 示：（2）3 4 4 5 3 7 8 2 10 3 18715x（万 元）月 销 售 额 的 众 数 是 4 万 元；中 间 的 月 销 售 额 是 5 万 元；平 均 月 销 售 额 是 7 万 元（3）月 销 售 额 定 为 7 万 元 合 适 五、解 答 题（三）：本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 2 分，共 2 4 分 2 2 如 题 2 2 图

11、，四 边 形 A B C D 内 接 于 O，A C 为 O 的 直 径，A D B=C D B（1）试 判 断 A B C 的 形 状，并 给 出 证 明；（2）若2 A B，A D=1，求 C D 的 长 度 参 考 答 案：（1）A B C 是 等 腰 直 角 三 角 形，理 由 如 下：A D B=C D B A B B C A B B C A C 是 直 径 A B C 是 9 0 A B C 是 等 腰 直 角 三 角 形（2）在 R t A B C 中2 2 2A C A B B C 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司可 得：2 A C A C 是 直 径 A D C 是

12、 9 0 在 R t A D C 中2 2 2A C A D D C 可 得：3 D C C D 的 长 度 是32 3 如 题 2 3 图，抛 物 线2y x bx c（b，c 是 常 数）的 顶 点 为 C，与 x 轴 交 于 A，B 两 点，A（1,0），A B=4，点 P 为 线 段 A B 上 的 动 点，过 P 作 P Q/B C 交 A C 于 点 Q（1）求 该 抛 物 线 的 解 析 式；（2）求 C P Q 面 积 的 最 大 值，并 求 此 时 P 点 坐 标 参 考 答 案：（1）A（1,0），A B=4 结 合 图 象 点 B 坐 标 是（3,0）将（1,0），（3,

13、0）代 入2y x bx c 得0 10 9 3b cb c 解 得：23bc 该 抛 物 线 的 解 析 式：22 3 y x x（2）设 点 P 为(,0)m 点 C 是 顶 点 坐 标 将 1 x 代 入22 3 y x x 得4 y 点 C 的 坐 标 是(1,4)将 点(1,4)，（1,0）代 入y k x b 得04k bk b 解 得：22kb A C 解 析 式：2 2 y x 将 点(1,4)，（3,0）代 入y k x b 得学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司0 34k bk b 解 得：26kb B C 解 析 式：2 6 y x P Q/B C P Q 解 析 式：2 2 y x m 2 22 2y x my x 解 得：121mxy m 点 Q 坐 标：1(,1)2mm（注 意：点 Q 纵 坐 标 是 负 的）C P Q A B C A P Q C P BS S S S 1 1 14 4(3)4(1)(1)2 2 2C P QS m m m 21 32 2C P QS m m 21(1)22C P QS m 当 1 m 时，C P QS 取 得 最 大 值 2，此 时 点 P 坐 标 是（1,0）C P Q 面 积 最 大 值 2，此 时 点 P 坐 标 是（1,0）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司