2022年河北承德中考数学试题及答案.pdf
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1、2 0 2 2 年 河 北 承 德 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题(本 大 题 共 1 6 个 小 题 1 1 0 小 题 每 题 3 分,1 1 1 6 小 题 每 题 2 分,共 4 2 分 在每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的)1.计 算3a a 得?a,则“?”是()A.0 B.1 C.2 D.3【答 案】C【详 解】3 3 1 2a a a a,则“?”是 2,故 选:C 2.如 图,将 A B C 折 叠,使 A C 边 落 在 A B 边 上,展 开 后 得 到 折 痕 l,则 l 是 A B C 的()A
2、.中 线 B.中 位 线 C.高 线 D.角 平 分线【答 案】D【详 解】解:如 图,由 折 叠 的 性 质 可 知 C A D B A D,A D 是 B A C 的 角 平 分 线,故 选:D 3.与132 相 等 的 是()A.132 B.132 C.132 D.132【答 案】A【详 解】A、1 732 2,故 此 选 项 符 合 题 意;B、1 532 2,故 此 选 项 不 符 合 题 意;C、1 532 2,故 此 选 项 不 符 合 题 意;D、1 732 2,故 此 选 项 不 符 合 题 意;故 选:A 4.下 列 正 确 的 是()A.4 9 2 3 B.4 9 2 3
3、 C.4 29 3 D.4.9 0.7【答 案】B【详 解】解:A.4 9 1 3 2 3,故 错 误;B.4 9 2 3,故 正 确;C.4 8 29 3 3,故 错 误;D.4.9 0.7,故 错 误;故 选:B 5.如 图,将 三 角 形 纸 片 剪 掉 一 角 得 四 边 形,设 A B C 与 四 边 形 B C D E 的 外 角 和 的 度 数 分 别 为,则 正 确 的 是()A.0 B.0 C.0 D.无 法 比 较与 的 大 小【答 案】A【详 解】解:多 边 形 的 外 角 和 为 3 6 0,A B C 与 四 边 形 B C D E 的 外 角 和与 均 为 3 6
4、0,0,故 选:A 6.某 正 方 形 广 场 的 边 长 为24 1 0 m,其 面 积 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.4 24 10 m B.4 21 6 1 0 m C.5 21.6 1 0 m D.4 21.6 1 0 m【答 案】C【详 解】解:面 积 为:2 2 4 5 24 1 0 4 1 0=1 6 1 0=1.6 1 0(m),故 选:C 7.是 由 相 同 的 小 正 方 体 粘 在 一 起 的 几 何 体,若 组 合 其 中 的 两 个,恰 是 由 6 个 小 正 方 体构 成 的 长 方 体,则 应 选 择()A.B.C.D.【答 案】D【详 解】解:观 察
5、 图 形 可 知,的 小 正 方 体 的 个 数 分 别 为 4,3,3,2,其 中 组 合 不能 构 成 长 方 体,组 合 符 合 题 意故 选 D8.依 据 所 标 数 据,下 列 一 定 为 平 行 四 边 形 的 是()A.B.C.D.【答 案】D【详 解】解:平 行 四 边 形 对 角 相 等,故 A 错 误;一 组 对 边 平 行 不 能 判 断 四 边 形 是 平 行 四 边 形,故 B 错 误;三 边 相 等 不 能 判 断 四 边 形 是 平 行 四 边 形,故 C 错 误;一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形,故 D 正 确;故 选:
6、D 9.若 x 和 y 互 为 倒 数,则1 12 x yy x 的 值 是()A.1 B.2 C.3 D.4【答 案】B【详 解】1 121 1 12 212 1 212 1x yy xx y x yx y x yx yx yx yx y x 和 y 互 为 倒 数 1 x y 12 12 1 12x yx y 故 选:B1 0.某 款“不 倒 翁”(图 1)的 主 视 图 是 图 2,P A,P B 分 别 与A M B所 在 圆 相 切 于 点 A,B 若该 圆 半 径 是 9 c m,P 4 0,则A M B的 长 是()A.1 1 c m B.1 12 c m C.7 c m D.7
7、2 c m【答 案】A【详 解】解:如 图,P A,P B 分 别 与A M B所 在 圆 相 切 于 点 A,B 9 0 P A O P B O,P 4 0,360 90 90 40 140 A O B,该 圆 半 径 是 9 c m,3 6 0 1 4 09 1 11 8 0A M B c m,故 选:A 1 1.要 得 知 作 业 纸 上 两 相 交 直 线 A B,C D 所 夹 锐 角 的 大 小,发 现 其 交 点 不 在 作 业 纸 内,无 法直 接 测 量 两 同 学 提 供 了 如 下 间 接 测 量 方 案(如 图 1 和 图 2):对 于 方 案、,说 法 正 确的 是(
8、)A.可 行、不 可 行 B.不 可 行、可 行 C.、都 可 行 D.、都 不 可 行【答 案】C【详 解】方 案:如 下 图,B P D 即 为 所 要 测 量 的 角 H E N C F G M N P D A E M B P D 故 方 案 可 行方 案:如 下 图,B P D 即 为 所 要 测 量 的 角在 E P F 中:1 8 0 B P D P E F P F E 则:1 8 0 B P D A E H C F G 故 方 案 可 行故 选:C1 2.某 项 工 作,已 知 每 人 每 天 完 成 的 工 作 量 相 同,且 一 个 人 完 成 需 1 2 天 若 m 个 人
9、 共 同 完成 需 n 天,选 取 6 组 数 对,m n,在 坐 标 系 中 进 行 描 点,则 正 确 的 是()A.B.C.D.【答 案】C【详 解】解:依 题 意,1 11 2m n 1 2 m n,12nm,,0 m n 且 为 整 数 故 选 C 1 3.平 面 内,将 长 分 别 为 1,5,1,1,d 的 线 段,顺 次 首 尾 相 接 组 成 凸 五 边 形(如 图),则d 可 能 是()A.1 B.2 C.7 D.8【答 案】C【详 解】解:如 图,设 这 个 凸 五 边 形 为 A B C D E,连 接,A C C E,并 设,A C a C E b,在 A B C 中
10、,5 1 1 5 a,即 4 6 a,在 C D E 中,1 1 1 1 b,即 0 2 b,所 以 4 8 a b,2 6 a b,在 A C E 中,a b d a b,所 以 2 8 d,观 察 四 个 选 项 可 知,只 有 选 项 C 符 合,故 选:C 1 4.五 名 同 学 捐 款 数 分 别 是 5,3,6,5,1 0(单 位:元),捐 1 0 元 的 同 学 后 来 又 追 加 了 1 0元 追 加 后 的 5 个 数 据 与 之 前 的 5 个 数 据 相 比,集 中 趋 势 相 同 的 是()A.只 有 平 均 数 B.只 有 中 位 数 C.只 有 众 数 D.中 位
11、数和 众 数【答 案】D【详 解】解:追 加 前 的 平 均 数 为:15(5+3+6+5+1 0)=5.8;从 小 到 大 排 列 为 3,5,5,6,1 0,则 中 位 数 为 5;5 出 现 次 数 最 多,众 数 为 5;追 加 后 的 平 均 数 为:15(5+3+6+5+2 0)=7.8;从 小 到 大 排 列 为 3,5,5,6,2 0,则 中 位 数 为 5;5 出 现 次 数 最 多,众 数 为 5;综 上,中 位 数 和 众 数 都 没 有 改 变,故 选:D 1 5.“曹 冲 称 象”是 流 传 很 广 的 故 事,如 图 按 照 他 的 方 法:先 将 象 牵 到 大
12、船 上,并 在 船 侧面 标 记 水 位,再 将 象 牵 出 然 后 往 船 上 抬 入 2 0 块 等 重 的 条 形 石,并 在 船 上 留 3 个 搬 运 工,这 时 水 位 恰 好 到 达 标 记 位 置 如 果 再 抬 入 1 块 同 样 的 条 形 石,船 上 只 留 1 个 搬 运 工,水 位 也恰 好 到 达 标 记 位 置 已 知 搬 运 工 体 重 均 为 1 2 0 斤,设 每 块 条 形 石 的 重 量 是 x 斤,则 正 确 的 是()A.依 题 意 3 1 2 0 1 2 0 x B.依 题 意 2 0 3 1 2 0 2 0 1 1 2 0 x x C.该 象 的
13、 重 量 是 5 0 4 0 斤 D.每 块 条 形 石 的 重 量 是 2 6 0 斤【答 案】B【详 解】解:根 据 题 意 可 得 方 程;2 0 3 1 2 0 2 0 1 1 2 0 x x 故 选:B 1 6.题 目:“如 图,B 4 5,B C 2,在 射 线 B M 上 取 一 点 A,设 A C d,若 对 于 d 的 一 个数 值,只 能 作 出 唯 一 一 个 A B C,求 d 的 取 值 范 围”对 于 其 答 案,甲 答:2 d,乙 答:d 1.6,丙 答:2 d,则 正 确 的 是()A.只 有 甲 答 的 对 B.甲、丙 答 案 合 在 一 起 才 完 整C.甲
14、、乙 答 案 合 在 一 起 才 完 整 D.三 人 答 案 合 在 一 起 才 完 整【答 案】B【详 解】过 点 C 作 C A B M 于 A,在 A M 上 取 A A B A B 4 5,B C 2,C A B M B A C V 是 等 腰 直 角 三 角 形22B CA C B A A A B A 2 22 A C A A C A 若 对 于 d 的 一 个 数 值,只 能 作 出 唯 一 一 个 A B C通 过 观 察 得 知:点 A 在 A 点 时,只 能 作 出 唯 一 一 个 A B C(点 A 在 对 称 轴 上),此 时2 d,即 丙 的 答 案;点 A 在 A M
15、 射 线 上 时,只 能 作 出 唯 一 一 个 A B C(关 于 A C 对 称 的 A C 不 存 在),此 时 2 d,即 甲 的 答 案,点 A 在 B A 线 段(不 包 括 A 点 和 A 点)上 时,有 两 个 A B C(二 者 的 A C 边 关 于 A C 对 称);故 选:B二、填 空 题(本 大 题 共 3 个 小 题,每 小 题 3 分,共 9 分 其 中 1 8 小 题 第 一 空 2 分,第 二 空1 分;1 9 小 题 每 空 1 分)1 7.如 图,某 校 运 会 百 米 预 赛 用 抽 签 方 式 确 定 赛 道 若 琪 琪 第 一 个 抽 签,她 从 1
16、 8 号 中 随 机抽 取 一 签,则 抽 到 6 号 赛 道 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _【答 案】18【详 解】解:根 据 题 意 得:抽 到 6 号 赛 道 的 概 率 是18故 答 案 为:181 8.如 图 是 钉 板 示 意 图,每 相 邻 4 个 钉 点 是 边 长 为 1 个 单 位 长 的 小 正 方 形 顶 点,钉 点 A,B的 连 线 与 钉 点 C,D 的 连 线 交 于 点 E,则(1)A B 与 C D 是 否 垂 直?_ _ _ _ _ _(填“是”或“否”);(2)A E _ _ _ _ _ _【答 案】.是.4 55#455【详 解】解:(1)如 图
17、:A C=C F=2,C G=D F=1,A C G=C F D=9 0,A C G C F D,C A G=F C D,A C E+F C D=9 0,A C E+C A G=9 0,C E A=9 0,A B 与 C D 是 垂 直 的,故 答 案 为:是;(2)A B=2 22 4 25,A C B D,A E C B E D,A C A EB D B E,即23A EB E,25A EB E,A E=25B E=4 55故 答 案 为:4 551 9.如 图,棋 盘 旁 有 甲、乙 两 个 围 棋 盒(1)甲 盒 中 都 是 黑 子,共 1 0 个,乙 盒 中 都 是 白 子,共 8
18、个,嘉 嘉 从 甲 盒 拿 出 a 个 黑 子 放 入乙 盒,使 乙 盒 棋 子 总 数 是 甲 盒 所 剩 棋 子 数 的 2 倍,则 a _ _ _ _ _ _;(2)设 甲 盒 中 都 是 黑 子,共 2 m m个,乙 盒 中 都 是 白 子,共 2 m 个,嘉 嘉 从 甲 盒 拿 出 1 a a m 个 黑 子 放 入 乙 盒 中,此 时 乙 盒 棋 子 总 数 比 甲 盒 所 剩 棋 子 数 多 _ _ _ _ _ _ 个;接 下 来,嘉 嘉 又 从 乙 盒 拿 回 a 个 棋 子 放 到 甲 盒,其 中 含 有 0 x x a 个 白 子,此 时 乙 盒 中 有 y 个 黑子,则y
19、x的 值 为 _ _ _ _ _ _【答 案】.4.2 m a.1【详 解】答 题 空 1:原 甲:1 0 原 乙:8现 甲:1 0-a 现 乙:8+a依 题 意:8 2(1 0)a a 解 得:4 a 故 答 案 为:4答 题 空 2:原 甲:m 原 乙:2 m现 甲 1:m-a 现 乙 1:2 m+a第 一 次 变 化 后,乙 比 甲 多:2()2 2 m a m a m a m a m a 故 答 案 为:2 m a 答 题 空 3:原 甲:m 黑 原 乙:2 m 白现 甲 1:m 黑-a 黑 现 乙 1:2 m 白+a 黑现 甲 2:m 黑-a 黑+a 混 合 现 乙 2:2 m 白+
20、a 黑-a 混 合第 二 次 变 化,变 化 的 a 个 棋 子 中 有 x 个 白 子,()a x 个 黑 子则:()y a a x a a x x 1y xx x 故 答 案 为:1三、解 答 题(本 大 题 共 7 个 小 题,共 6 9 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)2 0.整 式133m 的 值 为 P(1)当 m 2 时,求 P 的 值;(2)若 P 的 取 值 范 围 如 图 所 示,求 m 的 负 整 数 值【答 案】(1)5(2)2,1【小 问 1 详 解】解:133m P 当 2 m 时,13 23P 533 5;【小 问 2
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