苏教版九年级上册数学期中试卷及解析_小学教育-小学考试.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 期中数学试卷 一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1一元二次方程 x2 2x 1=0 的根的情况为（）A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一 个实数根 D 没有实数根 2某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）A 众数是 80 B 极差是 15 C 平均数是 80 D 中位数是 75 3如图，AB是半圆的直径，点 D是 的中点，ABC=50，则 DAB 等于（）A 55 B 60 C 65 D 70 4将方程 x2+4x+2=0 配方后，原方程变形为（）A（x+4）2=2 B（x+2）2

2、=2 C（x+4）2=3 D（x+2）2=5 5在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3 为半径的圆，一定（）A 与 x 轴相切，与 y 轴相切 B 与 x 轴相切，与 y 轴相交 C 与 x 轴相交，与 y 轴相切 D 与 x 轴相交，与 y 轴相交 6如图，AB是 O的直径，C、D是 O上一点，CDB=20，过点 C 作 O的切线交 AB的延长线于点 E，则 E 等于（）A 40 B 50 C 60 D 70 7义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译 若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（

3、）优秀学习资料 欢迎下载 A B C D 8如图，ACB=60，半径为 2 的 O切 BC于点 C，若将 O在 CB上向右滚动，则当滚动到 O与 CA也相切时，圆心 O移动的水平距离为（）A 2 B 4 C 2 D 4 二、填空题（每题 2 分，共 20 分）9方程 x2 3x=0 的根为 10小明某学期的数学平时成绩 72 分，期中考试 78 分，期末考试 85 分，计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期终=3：3：4，则小明总评成绩是 11已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 8，则圆锥的侧面积等于 12如图，随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 13已知一元二

4、次方程 x2 5x 1=0 的两根为 x1，x2，则 x1+x2=14如图，以点 P 为圆心，以 2 为半径的圆弧与 x 轴交于 A，B 两点，点 A的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（6，0），则圆心 P 的坐标为 15已知正六边形的半径是 4，则这个正六边形的周长为 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种

5、语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 16某药品原价每盒 25 元，经过两次连续降价后，售价每盒 16 元 则该药品平均每次降价的百分数是 17 如图，PA，PB分别切 O于点 A、B，点 C 在 O上，且 ACB=50，则 P=18如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC为直径画半圆，则图中

6、阴影部分的面积为（结果保留）三、解答题（共 84 分）19解下列方程：（1）x2+4x 1=0（2）（x+4）2=5（x+4）20关于 x 的一元二次方程（a 1）x2+x+a2 1=0 的一个根为 0，求出 a 的值和方程的另一个根 21如图，在单位长度为 1 的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心 D点的位置，并写出 D点的坐标为；（2）连接 AD、CD，D的半径为，ADC 的度数为；（3）若扇形 DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径 不相等的实数根只有一个实数根没有实数

7、根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 2

8、2某工厂甲、乙两名工人参 加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如下表：甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75（1）请你计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从方差的角度考虑，你认为选派那名工人参加合适，通过计算加以说明 23 如图，已知在 Rt ABC 中，C=90，AD是 BAC 的角平分线，以 AB上一点 O为圆心，AD为弦作 O（1）在图中作出 O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC为 O的切线 24袋子中装有 2 个红球，1 个黄球，它们除颜色外

9、其余都相同小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出 1 个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出 1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 25阅读下列例题：解方程 x2|x|2=0 解：（1）当 x 0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得 x1=2，x2=1（舍去）当 x 0 时，原方程化为 x2+x 2=0，解得 x1=1（舍去），x2=2 x1=2，x2=2 是原方程的根 请参照例题解方程：x2|x 1|1=0 26如图所示，AB是圆 O

10、的一条弦，OD AB，垂足 C，交圆 O于 D，E 在圆 O上（1）AOD=52，DEB 的度数；（2）若 AC=，CD=1，求圆 O的半径 27 临近端午节，某食品店每天卖出 300 只粽子，卖出一只粽子的利润为 1 元 经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子 为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降 m（0 m 1）元，不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义

11、乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载（1）零售单价降价后，每只利润为 元，该店每天可售出 只粽子（2）在不考虑其他因素的条件下，当零售单价下降多少元时，才能使该店每天获取的利润是 420 元，且卖出的粽子更多？28 翻转类的计算问题在全国各地

12、的中考试卷中出现的频率很大，因此小菲同学结合某市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究 你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可）（1）如图，小菲同学把一个边长为 1 的正三角形纸片（即 OAB）放在直线 l1上，OA边与直线 l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点 O所经过的路程；（2）小菲进行类比研究：如图，她把边长为 1 的正方形纸片 OABC 放在直线 l2上，OA边与直线 l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次她提出了如下问题：问题：若正方形纸片 OABC 接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点 O经过的路

13、程；问题：正方形纸片 OABC 按上述方法经过 次旋转，顶点 O经过的路程是（3）小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边 OA与这个正方形的一边OA重合（如图 3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即 O点，A点，B 点的相对位置和初始时一样），求顶点 O所经过的总路程 若把边长为 1 的正方形 OABC 放在边长为 1 的正五边形 OABCD 上翻转（如图），直到正方形第一次回到初始位置（即 O点，A点，B 点，C 点的相对位置和初始时一样），求顶点 O所经过的总路程 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数

14、据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择

15、题（每题 2 分，共 16 分）1一元二次方程 x2 2x 1=0 的根的情况为（）A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 考点：根的判别式 专题：计算题 分析：先计算判别式得到=（2）2 4（1）=8 0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况 解答：解：根据题意=（2）2 4（1）=8 0，所以方程有两个不相等的实数根 故选：B 点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的根的判别式=b2 4ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 2某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80

16、，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）A 众数是 80 B 极差是 15 C 平均数是 80 D 中位数是 75 考点：极差；算术平均数；中位数；众数 分析：根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析即可 解答：解：A、80 出现的次数最多，所以众数是 80，正确；B、极差是 90 75=15，正确 C、平均数是（80+90+75+75+80+80）6=80，正确；D、把数据按大小排列，中间两个数为 80，80，所以中位数是 80，错误；故选 D 点评：本题为统计题，考查极差、众数、平均数与中位数的意 义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（

17、或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 3如图，AB是半圆的直径，点 D是 的中点，ABC=50，则 DAB 等于（）A 55 B 60 C 65 D 70 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够

18、翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系 专题：计算题 分析：连结 BD，由于点 D是 AC弧的中点，即弧 CD=弧 AD，根据圆周角定理得 ABD=CBD，则 ABD=25，再根据直径所对的圆周角为直角得到 ADB=90，然后利用三角形内角和定理可计算出 DAB 的度数 解答：解：连结 BD，如图，点 D是 的中点，即弧 CD=弧 AD，

19、ABD=CBD，而 ABC=50，ABD=50=25，AB是半圆的直径，ADB=90，DAB=90 25=65 故选 C 点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角 4将方程 x2+4x+2=0 配方后，原方程变形为（）A（x+4）2=2 B（x+2）2=2 C（x+4）2=3 D（x+2）2=5 考点：解一元二次方程-配方法 专题：计算题 分析：方程常数项移到右边，两边加上 2 变形即可得到结果 解答：解：将方程 x2+4x+2=0 配方后，原方程变形为（x+2）2=2 故选 B 点评：此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平

20、方公式是解本题的关键 5在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3 为半径的圆，一定（）A 与 x轴相切，与 y轴相切 B 与 x轴相切，与 y轴相交 C 与 x轴相交，与 y轴相切 D 与 x轴相交，与 y轴相交 考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质 分析：由已知点（3，2）可求该点到 x轴，y轴的距离，再与半径比较，确定圆与坐标轴的位置关系设 d 为直线与圆的距离，r 为圆的半径，则有若 d r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若 d r，则直线与圆相离 解答：解：点（3，2）到 x轴的距离是 2，小于半径，不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如

21、下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 到 y 轴的距离是 3，等于半径

22、，圆与 x 轴相交，与 y 轴相切故选 C 点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离 d 与圆半径大小关系完成判定 6如图，AB是 O的直径，C、D是 O上一点，CDB=20，过点 C 作 O的切线交 AB的延长线于点 E，则 E 等于（）A 40 B 50 C 60 D 70 考点：切线的性质；圆周角定理 专题：计算题 分析：连接 OC，由 CE为圆 O的切线，根据切线的性质得到 OC垂直于 CE，即三角形 OCE为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由圆周角 CDB 的度数，求出圆心角 COB 的度数，在直角三角形 OCE中，利用直角

23、三角形的两锐角互余，即可求出E 的度数 解答：解：连接 OC，如图所示：圆心角 BOC 与圆周角 CDB 都对，BOC=2 CDB，又 CDB=20，BOC=40，又 CE为圆 O的切线，OC CE，即 OCE=90，则 E=90 40=50 故选 B 点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题 熟练掌握性质及定理是解本题的关键 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后

24、原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 7义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译 若从中随机挑选

25、两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A B C D 考点：列表法与树状图法 专题：压轴题 分析：首先将一名只会翻译阿拉伯语用 A表示，三名只会翻译英语都用 B 表示，一名两种语言都会翻译用 C 表示，即可画树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与能够翻译上述两种语言的情况，利用概率公式即可求得答案 解答：解：将一名只会翻译阿拉伯语用 A表示，三名只会翻译英语都用 B 表示，一名两种语言都会翻译用 C 表示，画树状图得：共有 20 种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率为：=故选 B 点评：此题考查了列表法或树状图法求概率注意

26、列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，注意概率=所求情况数与总情况数之比 8如图，ACB=60，半径为 2 的 O切 BC于点 C，若将 O在 CB上向右滚动，则当滚动到 O与 CA也相切时，圆心 O移动的水平距离为（）A 2 B 4 C 2 D 4 考点：切线的性质；角平分线的性质；解直角三角形 分析：连接 O C，O B，O D，OO，则 O D BC 因为 O D=O B，O C 平分 ACB，可得 O CB=ACB=60=30，由勾股定理得BC=2 解答：解：当滚动到 O 与 CA也相切时，切点为 D，连

27、接 O C，O B，O D，OO，不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积

28、等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 O D AC，O D=O B O C 平分 ACB，O CB=ACB=60=30 O C=2O B=2 2=4，BC=2 故选：C 点评：此题主要考查切线及角平分线的性质，勾股定理等知识点，属中等难度题 二、填空题（每题 2 分，共 20 分）9方程 x2 3x=0 的根为 x1=0，x2=3 考点：解一元二次方程-因式分解法 分析：根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解 解答：解：因式分解得，x（x 3）=0，解得，x1=0，x2=3 故答案为：x1=0，x2=3 点评：本题考

29、查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为 0 的特点解出方程的根 因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用 10小明某学期的数学平时成绩 72 分，期中考试 78 分，期末考试 85 分，计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期终=3：3：4，则小明总评成绩是 79 考点：加权平均数 专题：计算题 分析：根据学期总评成绩=平时作业成绩所占比+期中练习成绩所占比+期末成绩所占比即可求得学期总成绩 解答：解：=79 故答案为 79 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是

30、极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 点评：本题考查了加权平均数的计算方法若 n 个数 x1，x2x

31、n的权分别是 w1，w2那么这组数的平均数为，公式适用范围：当数据 x1，x2xn中有一些值重复出现时，适宜运用加权平均数公式 11已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 8，则圆锥的侧面积等于 24 考点：圆锥的计算 专题：计算题 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长 2，把相应数值代入即可求解 解答：解：圆锥的侧面积=2 3 8 2=24，故答案为：24 点评：本题考查圆锥的侧面积的求法，牢记公式是解答本题的关键，难度不大 12如图，随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 考点：概率公式 专题：跨学科 分析：根据题意可得：随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，有 3 种

32、方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为 解答：解：P（灯泡发光）=故本题答案为：点评：本题考查的是概率的求法 如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=13已知一元二次方程 x2 5x 1=0 的两根为 x1，x2，则 x1+x2=5 考点：根与系数的关系 分析：直接根据根与系数的关系求解 解答：解：根据题意得则 x1+x2=5 故答案为 5 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面

33、直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则 x1+x2=，x1x2=14如图，以点

34、 P 为圆心，以 2 为半径的圆弧与 x 轴交于 A，B 两点，点 A的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（6，0），则圆心 P 的坐标为（4，4）考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理 专题：计算题 分析：作 PC AB于 C，如图，由点 A和点 B 坐标得到 AB=4，再根据垂径定理得到 AC=BC=2，然后根据勾股定理计算出 PC=4，于是可确定 P 点坐标 解答：解：作 PC AB于 C，如图，点 A的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（6，0），OA=2，OB=6，AB=OB OA=4，PC AB，AC=BC=2，在 Rt PAC中，PA=2，AC=2，PC=4，OC=OA+AC=

35、4，P 点坐标为（4，4）故答案为（4，4）点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理、坐标与图形性质 15已知正六边形的半径是 4，则这个正六边形的周长为 24 考点：正多边形和圆 分析：根据正六边形的半径可求出其边长为 4，进而可求出它的周长 解答：解：正六边形的半径为 2cm，则边长是 4，因而周长是 4 6=24 故答案为：24 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切

36、线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 点评：此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，正六边形的半径与边长相等是需要熟记的内容 16某药品原价每盒 25 元，经过两次连续降价后，售价每盒 16 元 则该药品平均每次降价的百

37、分数是 20%考点：一元二次方程的应用 专题：增长率问题 分析：设该药品平均每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是 25（1 x），第二次后的价格是 25（1 x）2，据此即可列方程求解 解答：解：设该药品平均每次降价的百分率为 x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，故 25（1 x）2=16，解得 x=0.2 或 1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为 20%故答案为：20%点评：此题考查 了一元二次方程的应用中数量平均变化率问题原来的数量（价格）为 a，平均每次增长或降低的百分率为 x 的话，经过

38、第一次调整，就调整到 a（1 x），再经过第二次调整就是 a（1 x）（1 x）=a（1 x）2增长用“+”，下降用“”17如图，PA，PB分别切 O于点 A、B，点 C 在 O上，且 ACB=50，则 P=80 考点：切线的性质 专题：几何图形问题 分析：根据圆周角定理求出 AOB，根据切线的性质求出 OAP=OBP=90，根据多边形的内角和定理求出即可 解答：解：连接 OA、OB，ACB=50，AOB=2 ACB=100，PA，PB分别切 O于点 A、B，点 C 在 O上，OAP=OBP=90，P=360 90 100 90=80，故答案为：80 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班

39、六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 点评：本

40、题考查了圆周角定理和切线的性质的应用，注意：圆的切线垂直于过切点的半径 18如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 4（结果保留）考点：扇形面积的计算 专题：压轴题 分析：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可 解答：解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示，两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC 的面积是 S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积 即阴影部分的面积=4+1

41、4 2 2=4 点评：此题的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积 三、解答题（共 84 分）19解下列方程：（1）x2+4x 1=0（2）（x+4）2=5（x+4）考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法 分析：（1）利用配方法解答；（2）移项后提公共因式即可 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名

42、只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 解答：（1）x2+4x 1=0 解：配方得，x2+4x+4=5，（x+2）2=5，解得，x+2=，x1=2+，x2=2；（2）（x+4）2=5（x+4）解：移项得，（x+4）2 5（x+4）=0，提公因式得，（x+4）（x+4 5）=0，x1=4；x2=1 点评：本题

43、考查了因式分解法和配方法解方程，要熟悉因式分解方可正确解答 20关于 x 的一元二次方程（a 1）x2+x+a2 1=0 的一个根为 0，求出 a 的值和方程的另一个根 考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义；根与系数的关系 分析：把 x=0 代入原方程得到关于 a 的新方程，通过解方程来求 a 的值；然后由根与系数的关系来求另一根 解答：解：关于 x 的一元二次方程（a 1）x2+x+a2 1=0 的一个根为 0，a2 1=0，且 a 1 0，a+1=0，解得 a=1 则一元二次方程为 2x2+x=0，即 x（1 2x）=0，解得 x1=0，x2=，即方程的另一根是 综上所述，a 的值是

44、 1，方程的另一个根是 点评：本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的解以及根与系数的关系注意：一元二次方程的二次项系数不为零 21如图，在单位长度为 1 的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心 D点的位置，并写出 D点的坐标为（2，0）；（2）连接 AD、CD，D的半径为 2，ADC 的度数为 90；（3）若扇形 DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径 考点：圆的综合题 不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是

45、平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 分析：（1）利用垂径定理可作 AB和 BC的垂直平分线，两线的交点即

46、为 D点，可得出 D点坐标；（2）在 AOD 中 AO和 OD可由坐标得出，利用勾股定理可求得 AD和 CD，过 C 作 CE x 轴于点 E，则可证得 OAD EDC，可得 ADO=DCE，可得 ADO+CDE=90，可得到 ADC的度数；（3）先求得扇形 DAC 的面积，设圆锥底面半径为 r，利用圆锥侧面展开图的面积=r AD，可求得 r 解答：解：（1）如图 1，分别作 AB、BC的垂直平分线，两线交于点 D，D点的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）；（2）如图 2，连接 AD、CD，过点 C 作 CE x 轴于点 E，则 OA=4，OD=2，在 Rt AOD 中，可求得 AD=2，

47、即 D的半径为 2，且 CE=2，DE=4，AO=DE，OD=CE，在 AOD 和 DEC 中，AOD DEC（SAS），OAD=CDE，CDE+ADO=90，ADC=90，故答案为：2；90；（3）弧 AC的长=2=，不相等的实数根只有一个实数根没有实数根某班六名同学体能测试成绩分如下对这组数据表述错误的是众数是极差是平均数是中位数是如图是半圆的直径点是的中点则等于将方程配方后原方程变形为在平面直角坐标系中以点为圆心 过点作的切线交的延长线于点则等于义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译其中一名只会翻译阿伯语三名只会翻译英语还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组则该组能够翻译上

48、述两种语言的概率是优秀学习 分共分方程的根为小明某学期的数学平时成绩分期中考试分期末考试分计算学期总评成绩的方法如下平时期中期终则小明总评成绩是已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积等于如图随机闭合开关中的两个能够让灯泡发光的优秀学习资料 欢迎下载 设圆锥底面半径为 r 则有 2 r=，解得：r=，所以圆锥底面半径为 点评：本题主要考查垂径定理和全等三角形的判定和性质、扇形和圆锥的有关计算等知识的综合应用，掌握确定圆心的方法，即确定出点 D的坐标是解题的关键，在求圆锥底面半径时注意圆锥的侧面积计算公式利用 22 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训 现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成

49、绩中随机抽取 8 次，记录如下表：甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75（1）请你计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从方差的角度考虑，你认为选派那名工人参加合适，通过计算加以说明 考点：方差；算术平均数 分析：（1）利用平均数的计算公式直接计算即可；（2）首先计算两人的方差，选取方差较小的人参加即可 解答：解：（1）甲的平均数为：（95+82+88+81+93+79+84+78）8=85，乙的平均数为：（83+92+80+95+90+80+85+75）8=85；（2）甲的方差为：（100+9+9+16

50、+64+36+1+9）8=30.5，乙的方差为：（4+49+25+100+25+25+0+100）8=39.375，乙的方差为大于甲的方差，选甲参加合适 点评：本题考查了方差及算术平均数的计算方法，牢记方差和平均数的计算公式是解决本题的关键，难度一般 23如图，已知在 Rt ABC 中，C=90，AD是 BAC 的角平分线，以 AB上一点 O为圆心，AD为弦作 O（1）在图中作出 O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC为 O的切线 考点：切线的判定 专题：作图题 分析：（1）作图思路：可做 AD的垂直平分线，这条垂直平分线与 AB的交点就是所求圆的圆心，这个圆心和 A点或 D点的距离就