最经典《全等三角形》单元测试题卷(含答案).docx

《最经典《全等三角形》单元测试题卷(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最经典《全等三角形》单元测试题卷(含答案).docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、全等三角形单元测试题第17题-# -一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法错误的是（）A. 全等三角形的对应边相等B. 全等三角形的对应角相等C. 全等三角形的周长相等D. 全等三角形的高相等3.4.CDA,并且 BC=DA,那么下列结论错误的是（A. Z1=Z 2C. AB=ADB. AC=CAD.如图，ABII DE,ACII DF, AC=DF,下列条件中不能判断 ABC冥 Z）时的是（）A. AB=DEC. EF=BCD. EFW BC长为 3 cm, 4cm,6cm, 8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了 3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则

2、他俩取的第三根木条应为（）A. 一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B.两人都取6cm的木条C.两人都取8cm的木条D. B、C两种取法都可以5.6.A. 5对B. 6对C. 7对D. 8对下列说法中，正确的有（）A ABC中，AB=AC,三条高AZ）, BE,以相交于0,那么图中全等的三角形有（）三角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；两角、一边相等的两个三角形全等;两边、一角对应相等的两个三角形全等.7.8.A.如图A.如图B. 2个C. 3个D. 4个己知 ABC中，Z ABC=45, AC=4, H是高AZ）和BE的交点，则线段的长度为（）B. 4C. 2a/

3、3D. 5那么AOC的面积比是（）ABC中，AZ）是它的角平分线AB=4, AC=3,3D.不能确定9. 如图，ZkABC 中，Z C=90, AC=BC, AZ)是Z CAB 的平分线，DEA.AB E.己知 AC=6cm,则 BZ)+Z)E 的和为A. 5 cmB. 6cmC. 7 cmD. 8cm10. 己知F是/AOB平分线上一点，CD LOP于F,并分别交。A、OB于CD,则CD P点到ZAOB两边距离之和.（）A.小于B.大于C.等于D.不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11. 一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等，则x+y=.1

4、2. 如图，/1=/2, CD=BD，可证 ABDAACD，则依据是。13. 如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD, Z ABC=Z ADC=90, Z BAC=35,则/ BCD的度数为 度.14. 如图，已知 ACF基 DBE，Z E=Z F，AD=9cm，BC=5cm，AB 的长为 cm.15. 如图 ABC中，Z C=90，AD平分Z BAC，DE-AB于E，给出下列结论： DC=DE； DA平分Z CDE；DE平分Z ADB；BE+AC=AB；Z BAC=Z BDE.其中正确的是 （写序号）16. 如图， ABC 与八 AEF 中，AB=AE，BC=EF，Z B=Z E，AB 交

5、 EF 于 D.给出下列结论：Z AFC=Z C；DF=CF；BC=DE+DF；Z BFD=Z CAF.其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）.17. 如图，在ABC中，AB=AC，AD-BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.第13题 第14题第15题第16题18.如图，已知AB=AC，D为Z BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为Z BAC 的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为Z BAC的角平分线上面三 点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全

6、等三角形的对数是三、解答题（本大题共66分） 19.如图，AB=AE, AC=AD, BD=CE.求证：Z CAB=Z DAE. （9 分）20.如图，在 ABC与ABD中，BC=BD, ZABC=ZABD.点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE, AF.求证:AABEW ABF. （9 分）21.己知 ABC 中，Z C=90,CA=CB, ZBAC的平分线交BC于点Z）, DEAB于点E.第19题第20题求证：AB=AC+CD. （9 分）第21题第22题-11 -22.如图，AC=AZ）, Z BAC=Z BAD,点 E在 A3 上，证明：Z BCE=Z BDE （9 分）23. 如图

7、，在平面直角坐标系中，。为坐标原点.A、B两点的坐标分别为AS,O)、B(O,),且|m- n- 3 |+拘3逆，点F从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线A0匀速运动，设点F运动时间为f秒.(15分)(1) 求。A、03的长；(2) 连接FB,若AP0B的面积不大于3且不等于0,求f的范围;(3) 过F作直线A3的垂线，垂足为D,直线也与y轴交于点E,在点F运动的过程中，是否存在这样的点F,使左E0PMAOB?若存在，请求出f的值；若不存在，请说明理由.24. 如图，己知 ABC 中，AB=AC=10cm, BC=8cm,点 D 为 AB 的中点.(15 分)(1) 如果点F在线段BC上以3c

8、m/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动. 若点Q的运动速度与点F的运动速度相等，经过Is后，与 CQF是否全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 BPD与八CQP全等？(2) 若点Q以中的运动速度从点C出发，点F以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿AABC三边 运动，求经过多长时间点F与点Q第一次在 ABC的哪条边上相遇？全等三角形单元测试题答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共24分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（本

9、大题共66分）21. （9 分）22. （9 分）23. （15 分）24. （15 分）AAA参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、解：A、全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误B、全等三角形的对应角相等，正确，故本选项错误；C、全等三角形的周长相等.正确，故本选项错误；D、全等三角形的高相等，错误，应为对应高相等，故本选项正确.故选D.2、解：V AABCACDA, BC=DA.,-AB=D, Z1=Z2, AC=CA, ZB=ZD,.A, B, D是正确的，C、AB=AD是错误的.故选C3、解：LABDE, ACDF, ZA=ZD,AB = EE(1) AB=DE,贝 lj

10、A ABC 和DEF 中， ZA=ZD , /. ABCW DEF,故 A 选项错误；Wbne(2) Z B=Z E,则左 ABC 和 Z)时中， ZA=ZD , I. ABC竺 DEF,故 B 选项错误；,AC=DF(3) EF=BC,无法证明 ABC冥 DEF (ASS)；故C选项正确；NbNe(4) :EF/BC, AB/DE, :. ZB=ZE,贝 lj A ABC 和时中，WNA,./ABCMDEF，故 D 选项错如二DF误；4、解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；若取8cm的木条，那么3+48,不能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除C、D

11、；故选&5、解：VAB=AC, AD 是高，BD=CD,又 AD=AD, ZADB=Z ADC=90,AADBAADCA AODCAODB同理有：ZkCOE竺BOF、AAOCAAOB. AAOEAAOF.ACBEABCF. AACFAABE.共7对故选C6、解：AAA不能判定两三角形全等，故不正确 必须是两角、一边对应相等的2个三角形全等，所以的姑论错误； 必须是两边和一夹角对应相等的2个三角形全等，故的结论也错误;根据SSS可知能证明两个三角形全等故选A.7、解：V ZABCM5% AD1BC,.AD=BD, ZADOZBDH,Z AHE+A DAC=9Q, Z DAC+Z C=90,Z A

12、HE=Z BHD=A C, ADC BDH,:.BH=AC=4.故选3.8、解：如图，过Z）分别作DE LAB于E, DFAC F,. AD是它的角平分线，DE=DF,而 S,abd： S.ADcB-DE：aC-DF=AB： AC=4： 3.故选C.A9、解：CD=DE:.BD+DE=BD+CZBO=AC=6cm.故选E10、解：在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接ED, EPTAD是的外角平分线，.ZCAIZEAD,AEAC在ZACP 和AAEP 中，AB+AErVPB=m, PC=n, AB=c, AC=b.m+nb+c.故选A.ES CD二、填空题（每小题3分，共15分）11、解：

13、.这两个三角形全等，两个三角形中都有2长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6.同理可得y=5x+y=11.故填II.12、解：V ZABC=ZADC=90, CB=CD,且 CA=CA,ABC* ADCAZBCA=ZDCAV ZBAC=35, ZABC=90AZBCA=55ZBCD-2ZBCA-1100故答案为：110.13、解：V AACFADBE, ZE=ZFCA=BD,/.CA - BC=DB - BC,即 AB=CD.ABK：D-2AB=AD-BC=9-5=4 (cm),/. AB=2 (cm).故填2.14、解：./C=90。，AZ)平分 Z BAC, DE LAB, DC=

14、DE,故正确；(AD=AD,DE 二 DC. RtA ACD RtA AED (HL),Z ADC=/ ADE, AC=AE,.DA平分Z CDE,故正确；BE+AC=BE+AE=AB,故正确；v Z BAC+Z B=90,# -ZBDE+ZB=90D,.ZBAOZBDE,故正确：V ZADE+ZBAD=90 而NBADw/B,.MBDEnNADE,.DE平分ZADB错误，故错误综上所述，正确的有.故答案为：15、解：5EAABC 与ZkAEF 中 V AB-AE, BC=EF, ZB=ZE?. AAEFa2AABC,所以 AF=AC,则ZAFC=ZC?且 BC=EF=DE+DF；由ZB=ZE

15、, ZADE=ZFDB;可知：ADEszlFDB由于ZEAF=ZBAC,所以ZEAD=ZCAF,由左ADE AFDB 可得ZEAO=ZBFD,所以 ZBFD=ZCAF综上可知：正确.16、解：当有1点。时，有1对全等三角形；当有2点。、E时，有3对全等三角形；当有3点。、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；当有个点时，图中有上坦3个全等三角形.-15 -故答案为:Cn+1) n -2三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17、证明：BD=CECD+BC=CD+DEBC=DE在 ABC 和 AED 中，rAB=AE,BC=DE.ABC象ZkAED (SSS),NCABN

16、 DAE.18、证明：LBOBD,点E为BC中点，点F为BD中点BE=BF,V ZABE=ZABF, AB=AB/. ABEm ABF.19、证明：VZC=90% CA=CB,:.ZABOZBAC=45,VZC-90, DEI AB, BC 是ZBAC 的平分线ADE=CD(A AADEAADC (HL)AAC=AEf又 V DEI AB.:.ZB=ZBDE=45BE=DE,AB=AE+BE=AC+CD.20、解: CAB拦 DAB,理由如下：在左CAB和左DAB中AC 二 AD ZBACZBAD,AB 二 AB:.ACABADAB CSAS).21、解：AE=CF.理由：过E作EH 11 C

17、F交BC于H,. z 3=z C,: z BAC=90, ADBC,.z ABC+Z C=90, z ABD+Z BAD=90,AZC=ZBAD,AZ3=ZBAD;在ZSABE和AHBE中r/2=ziJ B 距 BEZBAE=Z3/. AABEAHBE （AAS）,.AE=HE.-EFBC, EHCF四边形EHCF是平行四边形,.,HE=CF.AE=CF,SDH C22、解：作ZA的平分线AD交BC于D,过D作DELAB于E,得到3个全等三角形，Z C=90, Z 3=30,Z CAB=6Q,AD为/ BAC的角平分线，Z BAD=/ CAD=1 043=30, 2CD=1aD, AC=ADc

18、os3Q=1aD,22AC=CD,且 Saacd|xACxCZ）；Z DAE=3Q,且/ DEA=9Q:.AD=1DE,:.DE=CD,可证ACZ）冥 AED,同理ACZ）冥 BED,S、瑚次=笔 bdeBExDE=S. A。如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地./. m - n - 3=0, 2n - 6=0?解得：n=3, m=6.OA=6, OB=3；2)分为两种情况：当P在线段OA上时AP=t, PO=6 - tj.I A BOP 的面积 S=L (6 - t) x3=9 -鸟 22若APOB的面积不大于3且不等于0,09 -_?r3, 2解得：4f6；卜 当F在线段OA的延长线上

19、时，如图，AP=t, PO=t - 6, :. BOP 的面积 S号 x (r- 6) x3 与-9,若八POB的面积不大于3且不等于0,0耳-93, 2解得：6f8；即t的范围是4t8且#6；(3)分为两种情况：当OP=OA=6时，E应和B重合，但是此时PE和AB又不室直,即此种情况不存在;# -当OP=OB=3时，分为两种情况(如图)：第一个图中t=3,第二个图中 A46+3=9, Sp t=9；24、解：（1）uls,二 BP=CQ=3xl=3cm,VAB=10cm，点D为AB的中点，二 BD=5cm.又 V PC=BC - BP, BC=8cm,二 PC=8 - 3=5皿：*PC=BD

20、又 L AB-AC *在ZkBPD 和2XCQP 中，PC=BD ZB=ZC,BP=CQ.ABPDACQP. (SAS)V VpVQABPCQ若乙BPD丝CPQ, ZB=ZC,则 BP=PC=4cm, CQ-=BD=5cm.点P,点Q运动的时间t琴 CQ 5 15 , I.r.二二一二 mis;w t _4 43(2)设经过X秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得共x=3x+2xl0,4解得x普.点F共运动了箜x3=80cm.3A ABC 周长为：10+10+8=28cm,若是运动了三圈即为：28x3=84c/W,84 - S0=4cmAB 的长度， 点P、点Q在A3边上相遇， 经过翌点P与点Q第一次在边AB上相遇.3