2018年广西桂林市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 广 西 桂 林 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1.本 试 卷 分 第 卷(选 择 题)和 第 卷(非 选 择 题)两 部 分。2.答 题 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 本 试 题 相 应 的 位 置。3.全 部 答 案 在 答 题 卡 上 完 成，答 在 本 试 题 上 无 效。4.考 试 结 束 后，将 本 试 题 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有 且 只 有 一 项 是 符

2、合 题 目 要 求 的，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 1.2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A.2 0 1 8 B.-2 0 1 8 C.20181D.20181 2.下 列 图 形 是 轴 对 称 图 形 的 是（）3.如 图，直 线 a，b 被 直 线 c 所 截，a/b，1=6 0，则 2 的 度 数 是（）A.1 2 0 B.6 0 C.4 5 D.3 0 4.如 右 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）5.用 代 数 式 表 示：a 的 2 倍 与 3 的 和.下 列 表 示 正 确 的 是（）A.2 a-3 B

3、.2 a+3 C.2(a-3)D.2(a+3)6.2 0 1 8 年 5 月 3 日，中 国 科 学 院 在 上 海 发 布 了 中 国 首 款 人 工 智 能 芯 片：寒 武 纪（M L U 1 0 0），该 芯 片 在 平 衡模 式 下 的 等 效 理 论 峰 值 速 度 达 每 秒 1 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 次 定 点 运 算，将 数1 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 计 数 法 表 示 为（）A.1.2 8 1 01 4B.1.2 8 1 0-1 4C.1 2 8 1 01 2D.0.1 2 8 1 01 17.下

4、列 计 算 正 确 的 是（）A.1 2 x x B.x x x 2)(C.6 3 2x x）（D.22 x x8.一 组 数 据：5，7，1 0，5，7，5，6，这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.1 0 和 7 B.5 和 7 C.6 和 7 D.5 和 69.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 0 3 22 k x x 有 两 个 相 等 的 实 根，则 k 的 值 为（）A.6 2 B.6 C.2 或 3 D.3 2 或1 0.若 0 2 1 2 3 y x y x，则 x，y 的 值 为（）A.41yxB.02yxC.20yxD.11yx1 1.

5、如 图，在 正 方 形 A B C D 中，A B=3，点 M 在 C D 的 边 上，且 D M=1，A E M 与 A D M 关 于 A M 所 在 的 直 线 对 称，将 A D M 按 顺 时 针 方 向 绕 点 A 旋 转 9 0 得 到 A B F，连 接 E F，则 线 段 E F 的 长 为（）A.3 B.3 2 C.13 D.151 2.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，M、N、C 三 点 的 坐 标 分 别 为），（121，（3，1），（3，0），点 A 为 线 段 M N上 的 一 个 动 点，连 接 A C，过 点 A 作 A C A B 交 y 轴 于 点

6、 B，当 点 A 从 M 运 动 到 N 时，点 B 随 之 运 动，设 点B 的 坐 标 为（0，b），则 b 的 取 值 范 围 是（）A.141-b B.145-b C.2149-b D.149-b二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上 1 3.比 较 大 小：-3 0.（填“”）1 4.因 式 分 解：42x1 5.某 学 习 小 组 共 有 学 生 5 人，在 一 次 数 学 测 验 中，有 2 人 得 8 5 分，2 人 得 9 0 分，1 人 得 7 0分，该 学 习 小 组 的 平 均 分 为 分.

7、1 6.如 图，在 A B C 中，A=3 6,A B=A C,B D 平 分 A B C，则 图 中 等 腰 三 角 形 的 个 数 是1 7.如 图，矩 形 O A B C 的 边 A B 与 x 轴 交 于 点 D，与 反 比 例 函 数)0(kxky 在 第 一 象 限 的 图 像 交 于 点 E，A O D=3 0，点 E 的 纵 坐 标 为 1，O D E 的 面 积 是33 4，则 k 的 值 是1 8.将 从 1 开 始 的 连 续 自 然 数 按 右 图 规 律 排 列：规 定 位 于 第 m 行，第 n 列 的 自 然 数 1 0 记 为（3，2），自 然 数 1 5 记

8、为（4，2）.按 此 规 律，自 然 数 2 0 1 8记 为三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，共 6 6 分 请 将 答 题 过 程 写 在 答 题 卡 上 1 9.（本 题 满 分 6 分）计 算：1 0)21(45 c os 6 3 18）（.2 0.（本 题 满 分 6 分）解 不 等 式 131 5 xx，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.2 1.（本 题 满 分 8 分）如 图，点 A、D、C、F 在 同 一 条 直 线 上，A D=C F，A B=D E，B C=E F.（1）求 证：A B C D E F；（2）若 A=5 5，B=8 8，求 F

9、 的 度 数.2 2.（本 题 满 分 8 分）某 校 为 了 解 高 一 年 级 住 校 生 在 校 期 间 的 月 生 活 支 出 情 况，从 高 一 年 级 6 0 0 名 住 校 学生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生，对 他 们 今 年 4 月 份 的 生 活 支 出 情 况 进 行 调 查 统 计，并 绘 制 成 如 下 统 计 图 表：请 根 据 图 表 中 所 给 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 调 查 中 共 随 机 抽 取 了 名 学 生，图 表 中 的 m=，n；（2）请 估 计 该 校 高 一 年 级 6 0 0 名 住 校 学 生 今 年 4

10、月 份 生 活 支 出 低 于 3 5 0 元 的 学 生 人 数；（3）现 有 一 些 爱 心 人 士 有 意 愿 资 助 该 校 家 庭 困 难 的 学 生，学 校 在 本 次 调 查 的 基 础 上，经 过 进 一 步 核 实，确认 高 一（2）班 有 A，B，C 三 名 学 生 家 庭 困 难，其 中 A，B 为 女 生，C 为 男 生.李 阿 姨 申 请 资 助 他 们 中 的 两 名，于 是 学 校 让 李 阿 姨 从 A，B，C 三 名 学 生 中 依 次 随 机 抽 取 两 名 学 生 进 行 资 助，请 用 列 表 法（或 树 状 图 法）求恰 好 抽 到 A，B 两 名 女

11、 生 的 概 率.2 3.（本 题 满 分 8 分）如 图 所 示，在 某 海 域，一 般 指 挥 船 在 C 处 收 到 渔 船 在 B 处 发 出 的 求 救 信 号，经 确 定，遇 险 抛 锚 的 渔 船 所 在 的 B 处 位 于 C 处 的 南 偏 西 4 5 方 向 上，且 B C=6 0 海 里；指 挥 船 搜 索 发 现，在 C 处 的 南偏 西 6 0 方 向 上 有 一 艘 海 监 船 A，恰 好 位 于 B 处 的 正 西 方 向.于 是 命 令 海 监 船 A 前 往 搜 救，已 知 海 监 船 A 的航 行 速 度 为 3 0 海 里/小 时，问 渔 船 在 B 处

12、需 要 等 待 多 长 时 间 才 能 得 到 海 监 船 A 的 救 援？（参 考 数 据：1.41 2，1.73 3，2.45 6 结 果 精 确 到 0.1 小 时）2 4.（本 题 满 分 8 分）某 校 利 用 暑 假 进 行 田 径 场 的 改 造 维 修，项 目 承 包 单 位 派 遣 一 号 施 工 队 进 场 施 工，计 划用 4 0 天 时 间 完 成 整 个 工 程：当 一 号 施 工 队 工 作 5 天 后，承 包 单 位 接 到 通 知，有 一 大 型 活 动 要 在 该 田 径 场 举行，要 求 比 原 计 划 提 前 1 4 天 完 成 整 个 工 程，于 是 承

13、 包 单 位 派 遣 二 号 与 一 号 施 工 队 共 同 完 成 剩 余 工 程，结 果按 通 知 要 求 如 期 完 成 整 个 工 程.（1）若 二 号 施 工 队 单 独 施 工，完 成 整 个 工 程 需 要 多 少 天？组 别第 一 组第 二 组第 三 组第 四 组第 五 组第 六 组（2）若 此 项 工 程 一 号、二 号 施 工 队 同 时 进 场 施 工，完 成 整 个 工 程 需 要 多 少 天？2 5.（本 题 满 分 1 0 分）如 图 1，已 知 O 是 A D B 的 外 接 圆，A D B 的 平 分 线 D C 交 A B 于 点 M，交 O 于 点 C，连

14、接 A C，B C.（1）求 证：A C=B C；（2）如 图 2，在 图 1 的 基 础 上 做 O 的 直 径 C F 交 A B 于 点 E，连 接 A F，过 点 A 做 O 的 切 线 A H，若 A H/B C，求 A C F 的 度 数；（3）在（2）的 条 件 下，若 A B D 的 面 积 为 3 6，A B D 与 A B C 的 面 积 比 为 2：9，求 C D 的 长.2 6.（本 题 满 分 1 2 分）如 图，已 知 抛 物 线）（0 62 a bx ax y 与 x 轴 交 于 点 A（-3，0）和 点 B（1，0），与 y 轴 交 于 点 C.（1）求 抛 物

15、 线 y 的 函 数 表 达 式 及 点 C 的 坐 标；（2）点 M 为 坐 标 平 面 内 一 点，若 M A=M B=M C，求 点 M 的 坐 标；（3）在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 E，使 t a n 4 A B E=t a n 1 1 A C B？若 存 在，求 出 满 足 条 件 的 所 有 点 E 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.2 0 1 8 年 桂 林 市 初 中 学 业 水 平 考 试 试 卷参 考 答 案一、选 择 题:本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 5 分，共 6 0 分.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

16、 1 2答 案B A B C B A C D A D C B二、填 空 题:本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分.1 3.1 4.)2)(2(x x 1 5.8 4 1 6.3 1 7.3 3 1 8.（5 0 5，2）三、解 答 题：本 大 题 共 6 小 题，共 7 0 分 解 答 应 给 出 文 字 说 明、证 明 过 程 及 演 算 步 骤 1 9.（本 题 满 分 6 分）3 2 0.（本 题 满 分 6 分）解 得：2 x 图 略2 1.（本 题 满 分 8 分）（1）A C=A D+D C，D F=D C+C F，且 A D=C F A C=D F在 A

17、 B C 和 D E F 中，D F A CE F B CD E A B A B C D E F（S S S）（2）由（1）可 知，F=A C B A=5 5，B=8 8 A C B=1 8 0（A+B）=1 8 0（5 5+8 8）=3 7 F=A C B=3 7 2 2.（本 题 满 分 8 分）（1）4 0 名；1 2 m；40.0 n;（2）9 0 1 5.0 6 0 0 0 5.0 1 0.0 6 0 0）（人）；（3）A B CB C A C A B恰 好 抽 到 A、B 两 名 女 生 的 概 率3162A P）（；2 3.（本 题 满 分 8 分）因 为 A 在 B 的 正 西

18、 方，延 长 A B 交 南 北 轴 于 点 D，则 A B C D 于 点 D B C D=4 5，B D C D B D=C D在 R t B D C 中，c o s B C D=B CC D，B C=6 0 海 里即 c o s 4 5=2260C D，解 得 C D=2 30 海 里 B D=C D=2 30 海 里在 R t A D C 中，t a n A C D=C DA D即 t a n 6 0=2 30A D=3，解 得 A D=6 30 海 里 A B=A D B D A B=6 30 2 30=3 0（2 6）海 里 海 监 船 A 的 航 行 速 度 为 3 0 海 里/

19、小 时则 渔 船 在 B 处 需 要 等 待 的 时 间 为30A B=30)2 6(30=2 6 2.4 5 1.4 1=1.0 4 1.0 小 时 渔 船 在 B 处 需 要 等 待 1.0 小 时2 4.（本 题 满 分 8 分）（1）设 二 号 施 工 队 单 独 施 工 需 要 x 天，依 题 可 得1)14 5 40()1401(5401 x解 得 x=6 0经 检 验，x=6 0 是 原 分 式 方 程 的 解 由 二 号 施 工 队 单 独 施 工，完 成 整 个 工 期 需 要 6 0 天（2）由 题 可 得 246014011）（天）若 由 一、二 号 施 工 队 同 时

20、进 场 施 工，完 成 整 个 工 程 需 要 2 4 天.2 5.（本 题 1 0 分）（1）D C 平 分 A D B A D C=B D C A C=B C（2）连 接 A O 并 延 长 交 B C 于 I 交 O 于 J A H 是 O 的 切 线 且 A H B C A I B C 垂 径 定 理 B I=I C A C=B C I C=21A C I A C=3 0 A B C=6 0=F=A C B F C 是 直 径 F A C=9 0 A C F=1 8 0-9 0-6 0=3 0（3）过 点 D 作 A B D G，连 接 A O由（1）（2）知 A B C 为 等 边

21、三 角 形 A C F=3 0 C F A B A E=B E 3 27432 A B C A B S A B=3 6 3 3 A E在 R t A E O 中，设 E O=x，则 A O=2 x2 2 2O E A E A O 2 2 2)3 3()2(x x x=6，O 的 半 径 为 6 C F=1 2 3 6213 621 A B D D G D G A B S D G=2过 点 D 作 C F D G,连 接 O D C F A B,A B D G C F/D G 四 边 形 G D G E 为 矩 形 2 E G1 1 2 3 6 C E E G C G在 R t D O G中6,

22、5 O D O G 1 1 D G 33 2 1 1 1 1222 C G D G C D2 6.（本 题 1 2 分）（1）6 4 22 x x y（2）M（-1，41 1）（3）过 点 A 作 A C D A 交 y 轴 于 点 F，交 C B 的 延 长 线 于 点 D A C O+C A O=9 0,D A O+C A O=9 0 D A O=A C O A C O=A C O A O E C O AA OC OO EA O O E O C A O 2 O A=3,O C=623 O F)23,0(F直 线 A E 的 解 析 式 为：2321 x y直 线 B C 的 解 析 式 为

23、：6 6 x y 6 62321x yx y，解 得 1 1241 115yx)1 124,1 115(D5 3,51 124 A C A D t a n A C B=1 185 31 15 24 t a n 4 A B E=t a n 1 1 A C B t a n A B E=2过 点 A 作 x A M 轴，连 接 B M 交 抛 物 线 于 点 E A B=4，t a n A B E=2 A F=8 F（-3，8）直 线 B M 的 解 析 式 为：2 2 x y 6 4 22 2 y2x x yx，解 得（舍去）或 1 2 x x y=6 E（-2，6）当 点 E 在 x 轴 下 方 时，过 点 E 作 A B E G，连 接 B E，设 点 E)6 4 2,(2 m m m t a n A B E=16 4 22mm mB GG E2 m=-4 或 m=1（舍 去）可 得 E（-4，-1 0）综 上 所 诉 E1（-2，6），E2（-4，-1 0）