2018年贵州省黔东南州中考数学试卷及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 贵 州 省 黔 东 南 州 中 考 数 学 试 卷 及 答 案一、选 择 题（每 小 题 4 分，共 4 0 分)1（4 分）下 列 四 个 数 中，最 大 的 数 是（）A 2 B 1 C 0 D 2（4 分）如 图 的 几 何 体 是 由 四 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 成 的，它 的 俯 视 图 是（）A B C D 3（4 分）据 统 计，近 十 年 中 国 累 积 节 能 1 5 7 0 0 0 0 万 吨 标 准 煤，1 5 7 0 0 0 0 这 个 数 用 科 学 记 数法 表 示 为（）A 0.1 5 7 1 07B 1.5 7 1 06C 1

2、.5 7 1 07D 1.5 7 1 084（4 分）如 图，已 知 A D B C，B=3 0，D B 平 分 A D E，则 D E C=（）A 3 0 B 6 0 C 9 0 D 1 2 0 5（4 分）下 列 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 6（4 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 a2 2 a2=a2B（2 a）2=2 a2C（a+b）2=a2+b2D 2（a 1）=2 a+17（4 分）下 列 各 图 中 a、b、c 为 三 角 形 的 边 长，则 甲、乙、丙 三 个 三 角 形 和 左 侧 A B C

3、全等 的 是（）A 甲 和 乙 B 乙 和 丙 C 甲 和 丙 D 只 有 丙8（4 分）施 工 队 要 铺 设 1 0 0 0 米 的 管 道，因 在 中 考 期 间 需 停 工 2 天，每 天 要 比 原 计 划 多 施工 3 0 米 才 能 按 时 完 成 任 务 设 原 计 划 每 天 施 工 x 米，所 列 方 程 正 确 的 是（）A=2 B=2C=2 D=29（4 分）下 列 等 式 正 确 的 是（）A=2 B=3 C=4 D=51 0（4 分）如 图，在 A B C D 中，已 知 A C=4 c m，若 A C D 的 周 长 为 1 3 c m，则 A B C D 的 周

4、 长 为（）A 2 6 c m B 2 4 c m C 2 0 c m D 1 8 c m二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分)1 1（3 分）若=3 5，则 的 补 角 为 度 1 2（3 分）不 等 式 组 的 解 集 是 1 3（3 分）如 图 为 洪 涛 同 学 的 小 测 卷，他 的 得 分 应 是 分 1 4（3 分）若 1 0 0 个 产 品 中 有 9 8 个 正 品，2 个 次 品，从 中 随 机 抽 取 一 个，抽 到 次 品 的 概 率是 1 5（3 分）某 校 准 备 从 甲、乙、丙、丁 四 个 科 创 小 组 中 选 出 一 组，参 加 区 青 少 年

5、科 技 创 新大 赛，表 格 反 映 的 是 各 组 平 时 成绩 的 平 均 数（单 位：分）及 方 差 S2，如 果 要 选 出 一 个 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定 的 组 去 参 赛，那么 应 选 的 组 是 甲 乙 丙 丁7 8 8 7s21 1.2 0.9 1.81 6（3 分）三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 6，第 三 边 的 长 是 方 程 x2 6 x+8=0 的 解，则 此 三 角形 的 周 长 是 1 7（3 分）已 知 一 个 菱 形 的 边 长 为 2，较 长 的 对 角 线 长 为 2，则 这 个 菱 形 的 面 积 是 1 8（3 分）已 知

6、：二 次 函 数 y=a x2+b x+c 图 象 上 部 分 点 的 横 坐 标 x 与 纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 表格 所 示，那 么 它 的 图 象 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 是 x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 1 9（3 分）根 据 下 列 各 式 的 规 律，在 横 线 处 填 空：，=，+=2 0（3 分）如 图，已 知 在 A B C 中，B C 边 上 的 高 A D 与 A C 边 上 的 高 B E 交 于 点 F，且 B A C=4 5，B D=6，C D=4，则 A B C 的 面 积 为 三、解 答 题（本 题 共 1 2 分)2

7、1（1 2 分）（1）计 算：|2|2 c o s 6 0+（）1（2 0 1 8）0（2）先 化 简（1），再 在 1、2、3 中 选 取 一 个 适 当 的 数 代 入 求 值 四、(本 题 共 1 2 分)2 2（1 2 分）系 统 找 不 到 该 试 题五、(本 题 共 1 4 分)2 3（1 4 分）目 前“微 信”、“支 付 宝”、“共 享 单 车”和“网 购”给 我 们 的 生 活 带 来 了 很 多 便利，初 二 数 学 小 组 在 校 内 对“你 最 认 可 的 四 大 新 生 事 物”进 行 调 查，随 机 调 查 了 m 人（每 名学 生 必 选 一 种 且 只 能 从

8、这 四 种 中 选 择 一 种）并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图（1）根 据 图 中 信 息 求 出 m=，n=；（2）请 你 帮 助 他 们 将 这 两 个 统 计 图 补 全；（3）根 据 抽 样 调 查 的 结 果，请 估 算 全 校 2 0 0 0 名 学 生 中，大 约 有 多 少 人 最 认 可“微 信”这 一新 生 事 物？（4）已 知 A、B 两 位 同 学 都 最 认 可“微 信”，C 同 学 最 认 可“支 付 宝”，D 同 学 最 认 可“网 购”从这 四 名 同 学 中 抽 取 两 名 同 学，请 你 通 过 树 状 图 或 表 格

9、，求 出 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不一 样 的 概 率 六、（本 题 共 1 4 分）2 4（1 4 分）某 种 蔬 菜 的 销 售 单 价 y1与 销 售 月 份 x 之 间 的 关 系 如 图 1 所 示，成 本 y2与 销 售 月份 x 之 间 的 关 系 如 图 2 所 示（图 1 的图 象 是 线 段，图 2 的 图 象 是 抛 物 线）（1）已 知 6 月 份 这 种 蔬 菜 的 成 本 最 低，此 时 出 售 每 千 克 的 收 益 是 多 少 元？（收 益=售 价 成本）（2）哪 个 月 出 售 这 种 蔬 菜，每 千 克 的 收 益 最 大？简 单

10、 说 明 理 由（3）已 知 市 场 部 销 售 该 种 蔬 菜 4、5 两 个 月 的 总 收 益 为 2 2 万 元，且 5 月 份 的 销 售 量 比 4 月份 的 销 售 量 多 2 万 千 克，求 4、5 两 个 月 的 销 售 量 分 别 是 多 少 万 千 克？七、阅 读 材 料 题(本 题 共 1 2 分)2 5（1 2 分）“分 块 计 数 法”：对 有 规 律 的 图 形 进 行 计 数 时，有 些 题 可 以 采 用“分 块 计 数”的方 法 例 如：图 1 有 6 个 点，图 2 有 1 2 个 点，图 3 有 1 8 个 点，按 此 规 律，求 图 1 0、图 n有

11、多 少 个 点？我 们 将 每 个 图 形 分 成 完 全 相 同 的 6 块，每 块 黑 点 的 个 数 相 同（如 图），这 样 图 1 中 黑 点 个 数是 6 1=6 个；图 2 中 黑 点 个 数 是 6 2=1 2 个：图 3 中 黑 点 个 数 是 6 3=1 8 个；所 以容 易 求 出 图 1 0、图 n 中 黑 点 的 个 数 分 别 是、请 你 参 考 以 上“分 块 计 数 法”，先 将 下 面 的 点 阵 进 行 分 块，再 完 成 以 下 问 题：（1）第 5 个 点 阵 中 有 个 圆 圈；第 n 个 点 阵 中 有 个 圆 圈（2）小 圆 圈 的 个 数 会 等

12、 于 2 7 1 吗？如 果 会，请 求 出 是 第 几 个 点 阵 八、(本 题 共 1 6 分)2 6（1 6 分）如 图 1，已 知 矩 形 A O C B，A B=6 c m，B C=1 6 c m，动 点 P 从 点 A 出 发，以 3 c m/s 的速 度 向 点 O 运 动，直 到 点 O 为 止；动 点 Q 同 时 从 点 C 出 发，以 2 c m/s 的 速 度 向 点 B 运 动，与点 P 同 时 结 束 运 动（1）点 P 到 达 终 点 O 的 运 动 时 间 是 s，此 时 点 Q 的 运 动 距 离 是 c m；（2）当 运 动 时 间 为 2 s 时，P、Q 两

13、 点 的 距 离 为 c m；（3）请 你 计 算 出 发 多 久 时，点 P 和 点 Q 之 间 的 距 离 是 1 0 c m；（4）如 图 2，以 点 O 为 坐 标 原 点，O C 所 在 直 线 为 x 轴，O A 所 在 直 线 为 y 轴，1 c m 长 为 单 位长 度 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，连 结 A C，与 P Q 相 交 于 点 D，若 双 曲 线 y=过 点 D，问 k 的 值 是否 会 变 化？若 会 变 化，说 明 理 由；若 不 会 变 化，请 求 出 k 的 值 2 0 1 8 年 贵 州 省 黔 东 南 州 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案

14、与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 4 分，共 4 0 分)1（4 分）下 列 四 个 数 中，最 大 的 数 是（）A 2 B 1 C 0 D【解 答】解：根 据 实 数 比 较 大 小 的 方 法，可 得 2 1 0，所 以 最 大 的 数 是 故 选：D 2（4 分）如 图 的 几 何 体 是 由 四 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 成 的，它 的 俯 视 图 是（）A B C D【解 答】解：从 上 面 可 看 到 从 上 往 下 2 行 小 正 方 形 的 个 数 为：2，1，并 且 下 面 一 行 的 正 方 形靠 左，故 选：C 3（4 分）据 统 计，近 十

15、年 中 国 累 积 节 能 1 5 7 0 0 0 0 万 吨 标 准 煤，1 5 7 0 0 0 0 这 个 数 用 科 学 记 数法 表 示 为（）A 0.1 5 7 1 07B 1.5 7 1 06C 1.5 7 1 07D 1.5 7 1 08【解 答】解：1 5 7 0 0 0 0=1.5 7 1 06，故 选：B 4（4 分）如 图，已 知 A D B C，B=3 0，D B 平 分 A D E，则 D E C=（）A 3 0 B 6 0 C 9 0 D 1 2 0【解 答】解：A D B C，A D B=B=3 0，再 根 据 角 平 分 线 的 概 念，得：B D E=A D

16、B=3 0，再 根 据 两 条 直 线 平 行，内 错 角 相 等 得：D E C=A D E=6 0，故 选：B 5（4 分）下 列 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；C、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确 故 选：D 6（4

17、 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 a2 2 a2=a2B（2 a）2=2 a2C（a+b）2=a2+b2D 2（a 1）=2 a+1【解 答】解：A、原 式=a2，所 以 A 选 项 正 确；B、原 式=4 a2，所 以 B 选 项 错 误；C、原 式=a2+2 a b+b2，所 以 C 选 项 错 误；D、原 式=2 a+2，所 以 D 选 项 错 误 故 选：A 7（4 分）下 列 各 图 中 a、b、c 为 三 角 形 的 边 长，则 甲、乙、丙 三 个 三 角 形 和 左 侧 A B C 全等 的 是（）A 甲 和 乙 B 乙 和 丙 C 甲 和 丙 D 只 有 丙【解

18、答】解：乙 和 A B C 全 等；理 由 如 下：在 A B C 和 图 乙 的 三 角 形 中，满 足 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法：S A S，所 以 乙 和 A B C 全 等；在 A B C 和 图 丙 的 三 角 形 中，满 足 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法：A A S，所 以 丙 和 A B C 全 等；不 能 判 定 甲 与 A B C 全 等；故 选：B 8（4 分）施 工 队 要 铺 设 1 0 0 0 米 的 管 道，因 在 中 考 期 间 需 停 工 2 天，每 天 要 比 原 计 划 多 施工 3 0 米 才 能 按 时 完 成 任 务 设 原 计

19、 划 每 天 施 工 x 米，所 列 方 程 正 确 的 是（）A=2 B=2C=2 D=2【解 答】解：设 原 计 划 每 天 施 工 x 米，则 实 际 每 天 施 工（x+3 0）米，根 据 题 意，可 列 方 程：=2，故 选：A 9（4 分）下 列 等 式 正 确 的 是（）A=2 B=3 C=4 D=5【解 答】解：A、=2，此 选 项 正 确；B、=3，此 选 项 错 误；C、=42=1 6，此 选 项 错 误；D、=2 5，此 选 项 错 误；故 选：A 1 0（4 分）如 图，在 A B C D 中，已 知 A C=4 c m，若 A C D 的 周 长 为 1 3 c m，

20、则 A B C D 的 周 长 为（）A 2 6 c m B 2 4 c m C 2 0 c m D 1 8 c m【解 答】解：A C=4 c m，若 A D C 的 周 长 为 1 3 c m，A D+D C=1 3 4=9（c m）又 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A B=C D，A D=B C，平 行 四 边 形 的 周 长 为 2（A B+B C）=1 8 c m 故 选：D 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分)1 1（3 分）若=3 5，则 的 补 角 为 1 4 5 度【解 答】解：1 8 0 3 5=1 4 5，则 的 补 角 为 1 4

21、5，故 答 案 为：1 4 5 1 2（3 分）不 等 式 组 的 解 集 是 x 3【解 答】解：由（1）x 4，由（2）x 3，所 以 x 3 1 3（3 分）如 图 为 洪 涛 同 学 的 小 测 卷，他 的 得 分 应 是 1 0 0 分【解 答】解：2 的 相 反 数 是 2，此 题 正 确；倒 数 等 于 它 本 身 的 数 是 1 和 1，此 题 正 确；1 的 绝 对 值 是 1，此 题 正 确；8 的 立 方 根 是 2，此 题 正 确；则 洪 涛 同 学 的 得 分 是 4 2 5=1 0 0，故 答 案 为：1 0 0 1 4（3 分）若 1 0 0 个 产 品 中 有

22、9 8 个 正 品，2 个 次 品，从 中 随 机 抽 取 一 个，抽 到 次 品 的 概 率是【解 答】解：1 0 0 个 产 品 中 有 2 个 次 品，从 中 随 机 抽 取 一 个，抽 到 次 品 的 概 率 是=，故 答 案 为：1 5（3 分）某 校 准 备 从 甲、乙、丙、丁 四 个 科 创 小 组 中 选 出 一 组，参 加 区 青 少 年 科 技 创 新大 赛，表 格 反 映 的 是 各 组 平 时 成绩 的 平 均 数（单 位：分）及 方 差 S2，如 果 要 选 出 一 个 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定 的 组 去 参 赛，那么 应 选 的 组 是 丙 甲 乙 丙

23、丁7 8 8 7s21 1.2 0.9 1.8【解 答】解：因 为 乙 组、丙 组 的 平 均 数 比 甲 组、丁 组 大，而 丙 组 的 方 差 比 乙 组 的 小，所 以 丙 组 的 成 绩 比 较 稳 定，所 以 丙 组 的 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定，应 选 的 组 是 丙 组 故 答 案 为：丙 1 6（3 分）三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 6，第 三 边 的 长 是 方 程 x2 6 x+8=0 的 解，则 此 三 角形 的 周 长 是 1 3【解 答】解：x2 6 x+8=0，（x 2）（x 4）=0，x 2=0，x 4=0，x1=2，x2=4，当 x=

24、2 时，2+3 6，不 符 合 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理，所 以 x=2 舍 去，当 x=4 时，符 合 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理，三 角 形 的 周 长 是 3+6+4=1 3，故 答 案 为：1 3 1 7（3 分）已 知 一 个 菱 形 的 边 长 为 2，较 长 的 对 角 线 长 为 2，则 这 个 菱 形 的 面 积 是 2【解 答】解：依 照 题 意 画 出 图 形，如 图 所 示 在 R t A O B 中，A B=2，O B=，O A=1，A C=2 O A=2，S菱 形 A B C D=A C B D=2 2=2 故 答 案 为：2 1 8（3

25、分）已 知：二 次 函 数 y=a x2+b x+c 图 象 上 部 分 点 的 横 坐 标 x 与 纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 表格 所 示，那 么 它 的 图 象 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 是（3，0）x 1 0 1 2 y 0 3 4 3【解 答】解：抛 物 线 y=a x2+b x+c 经 过（0，3）、（2，3）两 点，对 称 轴 x=1；点（1，0）关 于 对 称 轴 对 称 点 为（3，0），因 此 它 的 图 象 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 是（3，0）故 答 案 为：（3，0）1 9（3 分）根 据 下 列 各 式 的 规 律，在 横

26、 线 处 填 空：，=，+=【解 答】解：+1=，+=，+=，+=，+=（n 为 正 整 数）2 0 1 8=2 1 0 0 9，+=故 答 案 为：2 0（3 分）如 图，已 知 在 A B C 中，B C 边 上 的 高 A D 与 A C 边 上 的 高 B E 交 于 点 F，且 B A C=4 5，B D=6，C D=4，则 A B C 的 面 积 为 6 0【解 答】解：A D B C，B E A C，A E F=B E C=B D F=9 0，B A C=4 5，A E=E B，E A F+C=9 0，C B E+C=9 0，E A F=C B E，A E F B E C，A F

27、=B C=1 0，设 D F=x A D C B D F，=，=，整 理 得 x2+1 0 x 2 4=0，解 得 x=2 或 1 2（舍 弃），A D=A F+D F=1 2，S A B C=B C A D=1 0 1 2=6 0 故 答 案 为 6 0 三、解 答 题（本 题 共 1 2 分)2 1（1 2 分）（1）计 算：|2|2 c o s 6 0+（）1（2 0 1 8）0（2）先 化 简（1），再 在 1、2、3 中 选 取 一 个 适 当 的 数 代 入 求 值【解 答】解：（1）|2|2 c o s 6 0+（）1（2 0 1 8）0=2 2+6 1=2 1+6 1=6；（2

28、）（1）=，当 x=2 时，原 式=四、(本 题 共 1 2 分)2 2（1 2 分）系 统 找 不 到 该 试 题五、(本 题 共 1 4 分)2 3（1 4 分）目 前“微 信”、“支 付 宝”、“共 享 单 车”和“网 购”给 我 们 的 生 活 带 来 了 很 多 便利，初 二 数 学 小 组 在 校 内 对“你 最 认 可 的 四 大 新 生 事 物”进 行 调 查，随 机 调 查 了 m 人（每 名学 生 必 选 一 种 且 只 能 从 这 四 种 中 选 择 一 种）并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图（1）根 据 图 中 信 息 求 出 m=1

29、 0 0，n=3 5；（2）请 你 帮 助 他 们 将 这 两 个 统 计 图 补 全；（3）根 据 抽 样 调 查 的 结 果，请 估 算 全 校 2 0 0 0 名 学 生 中，大 约 有 多 少 人 最 认 可“微 信”这 一新 生 事 物？（4）已 知 A、B 两 位 同 学 都 最 认 可“微 信”，C 同 学 最 认 可“支 付 宝”，D 同 学 最 认 可“网 购”从这 四 名 同 学 中 抽 取 两 名 同 学，请 你 通 过 树 状 图 或 表 格，求 出 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不一 样 的 概 率【解 答】解：（1）被 调 查 的 总 人 数

30、m=1 0 1 0%=1 0 0 人，支 付 宝 的 人 数 所 占 百 分 比 n%=1 0 0%=3 5%，即 n=3 5，故 答 案 为：1 0 0、3 5；（2）网 购 人 数 为 1 0 0 1 5%=1 5 人，微 信 对 应 的 百 分 比 为 1 0 0%=4 0%，补 全 图 形 如 下：（3）估 算 全 校 2 0 0 0 名 学 生 中，最 认 可“微 信”这 一 新 生 事 物 的 人 数 为 2 0 0 0 4 0%=8 0 0 人；（4）列 表 如 下：共 有 1 2 种 情 况，这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 有 1 0 种，所

31、 以 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 概 率 为=六、（本 题 共 1 4 分）2 4（1 4 分）某 种 蔬 菜 的 销 售 单 价 y1与 销 售 月 份 x 之 间 的 关 系 如 图 1 所 示，成 本 y2与 销 售 月份 x 之 间 的 关 系 如 图 2 所 示（图 1 的图 象 是 线 段，图 2 的 图 象 是 抛 物 线）（1）已 知 6 月 份 这 种 蔬 菜 的 成 本 最 低，此 时 出 售 每 千 克 的 收 益 是 多 少 元？（收 益=售 价 成本）（2）哪 个 月 出 售 这 种 蔬 菜，每 千 克 的 收 益 最 大？简

32、单 说 明 理 由（3）已 知 市 场 部 销 售 该 种 蔬 菜 4、5 两 个 月 的 总 收 益 为 2 2 万 元，且 5 月 份 的 销 售 量 比 4 月份 的 销 售 量 多 2 万 千 克，求 4、5 两 个 月 的 销 售 量 分 别 是 多 少 万 千 克？【解 答】解：（1）当 x=6 时，y1=3，y2=1，y1 y2=3 1=2，6 月 份 出 售 这 种 蔬 菜 每 千 克 的 收 益 是 2 元（2）设 y1=m x+n，y2=a（x 6）2+1 将（3，5）、（6，3）代 入 y1=m x+n，解 得：，y1=x+7；将（3，4）代 入 y2=a（x 6）2+1

33、，4=a（3 6）2+1，解 得：a=，y2=（x 6）2+1=x2 4 x+1 3 y1 y2=x+7（x2 4 x+1 3）=x2+x 6=（x 5）2+0，当 x=5 时，y1 y2取 最 大 值，最 大 值 为，即 5 月 份 出 售 这 种 蔬 菜，每 千 克 的 收 益 最 大（3）当 t=4 时，y1 y2=x2+x 6=2 设 4 月 份 的 销 售 量 为 t 万 千 克，则 5 月 份 的 销 售 量 为（t+2）万 千 克，根 据 题 意 得：2 t+（t+2）=2 2，解 得：t=4，t+2=6 答：4 月 份 的 销 售 量 为 4 万 千 克，5 月 份 的 销 售

34、 量 为 6 万 千 克 七、阅 读 材 料 题(本 题 共 1 2 分)2 5（1 2 分）“分 块 计 数 法”：对 有 规 律 的 图 形 进 行 计 数 时，有 些 题 可 以 采 用“分 块 计 数”的方 法 例 如：图 1 有 6 个 点，图 2 有 1 2 个 点，图 3 有 1 8 个 点，按 此 规 律，求 图 1 0、图 n有 多 少 个 点？我 们 将 每 个 图 形 分 成 完 全 相 同 的 6 块，每 块 黑 点 的 个 数 相 同（如 图），这 样 图 1 中 黑 点 个 数是 6 1=6 个；图 2 中 黑 点 个 数 是 6 2=1 2 个：图 3 中 黑 点

35、 个 数 是 6 3=1 8 个；所 以容 易 求 出 图 1 0、图 n 中 黑 点 的 个 数 分 别 是 6 0 个、6 n 个 请 你 参 考 以 上“分 块 计 数 法”，先 将 下 面 的 点 阵 进 行 分 块，再 完 成 以 下 问 题：（1）第 5 个 点 阵 中 有 6 1 个 圆 圈；第 n 个 点 阵 中 有（3 n2 3 n+1）个 圆 圈（2）小 圆 圈 的 个 数 会 等 于 2 7 1 吗？如 果 会，请 求 出 是 第 几 个 点 阵【解 答】解：图 1 0 中 黑 点 个 数 是 6 1 0=6 0 个；图 n 中 黑 点 个 数 是 6 n 个，故 答 案

36、 为：6 0 个，6 n 个；（1）如 图 所 示：第 1 个 点 阵 中 有：1 个，第 2 个 点 阵 中 有：2 3+1=7 个，第 3 个 点 阵 中 有：3 6+1=1 7 个，第 4 个 点 阵 中 有：4 9+1=3 7 个，第 5 个 点 阵 中 有：5 1 2+1=6 0 个，第 n 个 点 阵 中 有：n 3（n 1）+1=3 n2 3 n+1，故 答 案 为：6 0，3 n2 3 n+1；（2）3 n2 3 n+1=2 7 1，n2 n 9 0=0，（n 1 0）（n+9）=0，n1=1 0，n2=9（舍），小 圆 圈 的 个 数 会 等 于 2 7 1，它 是 第 1

37、0 个 点 阵 八、(本 题 共 1 6 分)2 6（1 6 分）如 图 1，已 知 矩 形 A O C B，A B=6 c m，B C=1 6 c m，动 点 P 从 点 A 出 发，以 3 c m/s 的速 度 向 点 O 运 动，直 到 点 O 为 止；动 点 Q 同 时 从 点 C 出 发，以 2 c m/s 的 速 度 向 点 B 运 动，与点 P 同 时 结 束 运 动（1）点 P 到 达 终 点 O 的 运 动 时 间 是 s，此 时 点 Q 的 运 动 距 离 是 c m；（2）当 运 动 时 间 为 2 s 时，P、Q 两 点 的 距 离 为 6 c m；（3）请 你 计 算

38、 出 发 多 久 时，点 P 和 点 Q 之 间 的 距 离 是 1 0 c m；（4）如 图 2，以 点 O 为 坐 标 原 点，O C 所 在 直 线 为 x 轴，O A 所 在 直 线 为 y 轴，1 c m 长 为 单 位长 度 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，连 结 A C，与 P Q 相 交 于 点 D，若 双 曲 线 y=过 点 D，问 k 的 值 是否 会 变 化？若 会 变 化，说 明 理 由；若 不 会 变 化，请 求 出 k 的 值【解 答】解：（1）四 边 形 A O C B 是 矩 形，O A=B C=1 6，动 点 P 从 点 A 出 发，以 3 c m/s 的

39、 速 度 向 点 O 运 动，t=，此 时，点 Q 的 运 动 距 离 是 2=c m，故 答 案 为，；（2）如 图 1，由 运 动 知，A P=3 2=6 c m，C Q=2 2=4 c m，过 点 P 作 P E B C 于 E，过 点 Q 作 Q F O A 于 F，四 边 形 A P E B 是 矩 形，P E=A B=6，B E=6，E Q=B C B E C Q=1 6 6 4=6，根 据 勾 股 定 理 得，P Q=6，故 答 案 为 6；（3）设 运 动 时 间 为 t 秒 时，由 运 动 知，A P=3 t，C Q=2 t，同（2）的 方 法 得，P E=6，E Q=1 6

40、 3 t 2 t=1 6 5 t，点 P 和 点 Q 之 间 的 距 离 是 1 0 c m，62+（1 6 5 t）2=1 0 0，t=或 t=；（4）k 的 值 是 不 会 变 化，理 由：四 边 形 A O C B 是 矩 形，O C=A B=6，O A=1 6，C（6，0），A（0，1 6），直 线 A C 的 解 析 式 为 y=x+1 6，设 运 动 时 间 为 t，A P=3 t，C Q=2 t，O P=1 6 3 t，P（0，1 6 3 t），Q（6，2 t），P Q 解 析 式 为 y=x+1 6 3 t，联 立 得，x+1 6=x+1 6 3 t，x+x=3 t，5 t x 1 6 x+1 6 x=3 t，x=，y=，D（，）k=是 定 值