2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案第 卷 选 择 题(共 3 0 分)（涂 卡)一、选 择 题（每 小 题 3 分,共 计 3 0 分)1.75 的 绝 对 值 是().(A)75(B)57(C)75(D)572 下 列 运 算 一 定 正 确 的 是().(A)2 2 2n m n m(B)3 3 3n m m n(C)523m m(D)2 2m m m 3.下 列 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）.4.六 个 大 小 相 同 的 正 力 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示,其 俯

2、视 图 是（）.5.如 图，点 P 为 O 外 一 点,P A 为 0 的 切 线,A 为 切 点,P O 交 0 于 点 B，P=3 0,O B=3,则 线 段 B P 的 长 为（）.(A)3(B)3 3(C)6(D)96.将 抛 物 线 y=-5 x2+l 向 左 平 移 1 个 单 位 长 度,再 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度,所 得 到 的 抛 物 线 为（）.（A)y=-5(x+1)2-1(B)y=-5(x-1)2-1(C)y=-5(x+1)2+3(D)y=-5(x-1)2+37.方 程3221x x的 解 为（）.(A)x=-1(B)x=0(C)x=53(D)x=18.

3、如 图,在 菱 形 A B C D 中,对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 0,B D=8,t a n A B D=43,则 线 段 A B 的 长 为().(A)7(B)2 7(C)5(D)1 09.已 知 反 比 例 函 数xky3 2 的 图 象 经 过 点(1,1),则 k 的 值 为（）.(A)-1(B)0(C)1(D)21 0.如 图,在 A B C 中,点 D 在 B C 边 上,连 接 A D,点 G 在 线 段 A D 上,G E B D,且 交 A B 于 点 E,G F A C,且 交 C D 于 点 F,则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是().(A)A

4、DA GA EA B(B)A DD GC FD F(C)B DE GA CF G(D)D FC FB EA E第 卷 非 选 择 题(共 9 0 分)二、填 空 题（每 小 3 分,共 计 3 0 分）1 1.将 数 9 2 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 2.函 数45yxx中,自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.1 3.把 多 项 式 x3-2 5 x 分 解 因 式 的 结 果 是.1 4.不 等 式 组1 21 5 3 2 5 xx x 的 解 集 为.1 5.计 算511 0-5 6的 结 果 是.1 6.抛 物 线 y=2(x+2)2+4 的

5、 顶 点 坐 标 为.1 7.一 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子,骰 子 的 六 个 面 上 分 別 刻 有 1 到 6 的 点 数,张 兵 同 学 掷 一 次 骰 子,骰子 向 上 的 一 面 出 现 的 点 数 是 3 的 倍 数 的 概 率 是.1 8.一 个 扇 形 的 圆 心 角 为 1 3 5,弧 长 为 3 c m,则 此 扇 形 的 面 积 是.1 9.在 A B C 中,A B=A C,B A C=1 0 0,点 D 在 B C 边 上,连 接 A D,若 A B D 为 直 角 三 角 形,则 A D C 的度 数 为.2 0.如 图,在 平 行 四 边 形 A

6、 B C D 中,对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 0,A B=O B，点 E、点 F 分 别 是 O A、O D 的 中 点,连 接 E F,C E F=4 5 E M B C 于点 M,E M 交 B D 于 点 N,F N=10,则 线 段 B C 的 长 为.三、解 答 题(其 中 2 1 2 2 题 各 7 分,2 3 2 4 题 备 8 分,2 5-2 7 题 各 1 0 分,共 计 6 0 分2 1(本 题 7 分)先 化 简,再 求 代 数 式4 29 621-12 aa aa的 值,其 中 a=4 c o s 3 0+3 t a n 4 5.2 2.(本 题 7 分

7、)如 图,方 格 纸 中 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,线 段 A B 的 两 个 端点 均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上.(1)在 图 中 画 出 以 线 段 A B 为 一 边 的 矩 形 A B C D(不 是 正 方 形),且 点 C 和 点 D 均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上;(2)在 图 中 画 出 以 线 段 A B 为 一 腰,底 边 长 为 2 2 的 等 腰三 角 形 A B E,点 E 在 小 正 方 形 的 顶 点 上.连 接 C E,请 直 接 写 出 线 段C E 的 长.2 3.（本 题 8 分)为 使 中 华 传 统 文 化 教

8、育 更 具 有 实 效 性,军 宁 中 学 开 展 以“我 最 喜 爱 的 传 统 文 化 种 类”为 主 题 的调 查 活 动,围 绕“在 诗 词、国 画、对 联、书 法、戏 曲 五 种 传 统 文 化 中,你 最 喜 爱 哪 一 种?(必 选 且 只选 一 种)”的 问 题,在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查,将 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 成 如 图 所示 的 不 完 整 的 统 计 图.请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题:(1)本 次 调 查 共 抽 取 了 多 少 名 学 生?(2)通 过 计 算 补

9、 全 条 形 统 计 图;(3)若 军 宁 中 学 共 有 9 6 0 名 学 生,请 你 估 计 该 中 学 最 喜 爱 国 画 的 学 生 有 多 少 名？2 4.(本 题 8 分)已 知:在 四 边 形 A B C D 中,对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 E，且 A C B D,作 B F C D 垂 足 为 点 F,B F 与A C 交 于 点 G.B G E=A D E.(1)如 图 1,求 证:A D=C D；(2)如 图 2,B H 是 A B E 的 中 线,若 A E=2 D E,D E=E G,在 不 添 加 任 何 辅 助 线 的 情 况 下,请 直 接 写

10、出 图2 中 四 个 三 角 形,使 写 出 的 每 个 三 角 形 的 面 积 都 等于 A D E 面 积 的 2 倍.2 5.(本 题 1 0 分)春 平 中 学 要 为 学 校 科 技 活 动 小 组 提 供 实 验 器 材,计 划 购 买 A 型,B 型 两 种 型 号 的 放 大 镜,若 购 买8 个 A 型 放 大 镜 和 5 个 B 型 放 大 镜 需 用 2 2 0 元;若 购 买 4 个 A 型 放 大 镜 和 6 个 B 型 放 大 镜 需 用 1 5 2元.(1)求 每 个 A 型 放 大 镜 和 每 个 B 型 放 大 镜 各 多 少 元？(2)春 平 中 学 决 定

11、 购 买 A 型 放 大 镜 和 B 型 放 大 镜 共 7 5 个,总 费 用 不 超 过 1 1 8 0 元,那 么 最 多 可 以购 买 多 少 个 A 型 放 大 镜?2 6.(本 题 1 0 分）已 知:O 是 正 方 形 A B C D 的 外 接 圆,点 E 在 弧 A B 上,连 接 B E、D E,点 F 在 弧 A D 上,连 接 B F,D F,B F与 D E、D A 分 别 交 于 点 G、点 H,且 D A 平 分 E D F.(1)如 图 1,求 证:C B E=D H G;(2)如 图 2,在 线 段 A H 上 取 一 点 N（点 N 不 与 点 A、点 H

12、重 合),连 接 B N 交 D E 于 点 L,过 点 H 作H K B N 交 D E 于 点 K,过 点 E 作 E P B N 垂 足 为 点 P，当 B P=H F 时,求 证:B E=H K;(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下,当 3 H F=2 D F 时,延 长 E P 交 0 于 点 R,连 接 B R,若 B E R 的 面 积 与 D H K 的 面 积 的 差 为47,求 线 段 B R 的 长.2 7.(本 题 1 0 分)已 知:在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 0 为 坐 标 原 点,点 A 在 x 轴 的 负 半 轴 上,直 线 3273 x y与

13、x 轴、y 轴 分 别 交 于 B、C 两 点,四 边 形 A B C D 为 菱 形.(1)如 图 1，求 点 A 的 坐 标；(2)如 图 2,连 接 A C,点 P 为 A C D 内 一 点,连 接 A P、B P,B P 与 A C 交 于 点 G,且 A P B=6 0,点 E在 线 段 A P 上,点 F 在 线 投 B P 上,且 B F=A E.连 接 A F、E F,若 A F E=3 0,求 A F2+E F2的 值;(3)如 图 3 在(2)的 条 件 下,当 P E=A E 时,求 点 P 的 坐 标.2 0 1 8 年 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 中 考 数 学 试 题 答 案