2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案.pdf

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1、12 0 1 9 年 内 蒙 古 鄂 尔 多 斯 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 1 0 题，每 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）有 理 数 的 相 反 数 为（）A 3 B C D 32（3 分）下 面 四 个 图 形 中，经 过 折 叠 能 围 成 如 图 所 示 的 几 何 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）禽 流 感 病 毒 的 半 径 大 约 是 0.0 0 0 0 0 0 4 5 米，它 的 直 径 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 0.9 1 0 7米 B 9 1 0 7米 C 9 1 0 6米 D 9 1

2、 07米4（3 分）如 图，在 正 方 形 A B C D 的 外 侧，作 等 边 A B E，则 B E D 为（）A 1 5 B 3 5 C 4 5 D 5 5 5（3 分）下 列 计 算 3 3 a2 2 a a（2 a2）3 6 a6 a8 a4 a2 3，其 中 任 意 抽 取 一 个，运 算 结 果 正 确 的 概 率 是（）A B C D 6（3 分）下 表 是 抽 查 的 某 班 1 0 名 同 学 中 考 体 育 测 试 成 绩 线 计 表 成 绩（分）3 0 2 5 2 0 1 52人 数（人）2 x y 1若 成 绩 的 平 均 数 为 2 3，中 位 数 是 a，众 数

3、 是 b，则 a b 的 值 是（）A 5 B 2.5 C 2.5 D 57（3 分）如 图，在 A B C D 中，B D C 4 7 4 2，依 据 尺 规 作 图 的 痕 迹，计 算 的 度 数 是（）A 6 7 2 9 B 6 7 9 C 6 6 2 9 D 6 6 9 8（3 分）下 列 说 法 正 确 的 是（）函 数 y 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 若 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 7，则 第 三 边 长 是 3 或 7 一 个 正 六 边 形 的 内 角 和 是 其 外 角 和 的 2 倍 同 旁 内 角 互 补 是 真 命 题 关

4、 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2（k+3）x+k 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 A B C D 9（3 分）如 图，矩 形 A B C D 与 菱 形 E F G H 的 对 角 线 均 交 于 点 O，且 E G B C，将 矩 形 折 叠，使 点 C 与 点 O 重 合，折 痕 M N 过 点 G 若 A B，E F 2，H 1 2 0，则 D N 的 长 为（）A B C D 21 0（3 分）在“加 油 向 未 来”电 视 节 目 中，王 清 和 李 北 进 行 无 人 驾 驶 汽 车 运 送 货 物 表 演，王 清 操 控 的 快 车和 李 北 操 控 的 慢

5、 车 分 别 从 A，B 两 地 同 时 出 发，相 向 而 行 快 车 到 达 B 地 后，停 留 3 秒 卸 货，然 后 原 路 返回 A 地，慢 车 到 达 A 地 即 停 运 休 息，如 图 表 示 的 是 两 车 之 间 的 距 离 y（米）与 行 驶 时 间 x（秒）的 函 数 图象，根 据 图 象 信 息，计 算 a、b 的 值 分 别 为（）3A 3 9，2 6 B 3 9，2 6.4 C 3 8，2 6 D 3 8，2 6.4二、填 空 题（本 大 题 共 6 题，每 题 3 分，共 1 8 分）1 1（3 分）计 算：（+1）0+|2|（）2 1 2（3 分）一 组 数 据

6、 1，0，1，2，3 的 方 差 是 1 3（3 分）如 图，A B C 中，A B A C，以 A B 为 直 径 的 O 分 别 与 B C，A C 交 于 点 D，E，连 接 D E，过 点 D 作D F A C 于 点 F 若 A B 6，C D F 1 5，则 阴 影 部 分 的 面 积 是 1 4（3 分）如 果 三 角 形 有 一 边 上 的 中 线 长 等 于 这 边 的 长，那 么 称 这 个 三 角 形 为“好 玩 三 角 形”若 R t A B C是“好 玩 三 角 形”，且 A 9 0，则 t a n A B C 1 5（3 分）如 图，有 一 条 折 线 A1B1A2

7、B2A3B3A4B4，它 是 由 过 A1（0，0），B1（4，4），A2（8，0）组 成 的 折 线依 次 平 移 8，1 6，2 4，个 单 位 得 到 的，直 线 y k x+2 与 此 折 线 有 2 n（n 1 且 为 整 数）个 交 点，则 k 的值 为 1 6（3 分）如 图，在 圆 心 角 为 9 0 的 扇 形 O A B 中，O B 2，P 为 上 任 意 一 点，过 点 P 作 P E O B 于 点 E，4设 M 为 O P E 的 内 心，当 点 P 从 点 A 运 动 到 点 B 时，则 内 心 M 所 经 过 的 路 径 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8

8、 题，共 7 2 分，解 答 时 写 出 必 要 的 文 字 说 明，演 算 步 骤 或 推 理 过 程）1 7（8 分）（1）先 化 简：+，再 从 1 x 3 的 整 数 中 选 取 一 个 你 喜 欢 的 x 的 值 代入 求 值（2）解 不 等 式 组，并 写 出 该 不 等 式 组 的 非 负 整 数 解 1 8（9 分）某 校 调 查 了 若 干 名 家 长 对“初 中 生 带 手 机 上 学”现 象 的 看 法，统 计 整 理 并 制 作 了 如 下 的 条 形 与扇 形 统 计 图，根 据 图 中 提 供 的 信 息，完 成 以 下 问 题：（1）本 次 共 调 查 了 名 家

9、 长，扇 形 统 计 图 中“很 赞 同”所 对 应 的 圆 心 角 度 数 是 度，并 补 全条 形 统 计 图（2）该 校 共 有 3 6 0 0 名 家 长，通 过 计 算 估 计 其 中“不 赞 同”的 家 长 有 多 少 名？（3）从“不 赞 同”的 五 位 家 长 中（两 女 三 男），随 机 选 取 两 位 家 长 对 全 校 家 长 进 行“学 生 使 用 手 机 危 害性”的 专 题 讲 座，请 用 树 状 图 或 列 表 法 求 出 选 中“1 男 1 女”的 概 率 1 9（8 分）教 室 里 的 饮 水 机 接 通 电 源 就 进 入 自 动 程 序，开 机 加 热 时

10、 每 分 钟 上 升 1 0，加 热 到 1 0 0 停 止 加热，水 温 开 始 下 降，此 时 水 温 y（）与 开 机 后 用 时 x（m i n）成 反 比 例 关 系，直 至 水 温 降 至 3 0，饮 水机 关 机，饮 水 机 关 机 后 即 刻 自 动 开 机，重 复 上 述 自 动 程 序 若 在 水 温 为 3 0 时 接 通 电 源，水 温 y（）与 时 间 x（m i n）的 关 系 如 图 所 示：5（1）分 别 写 出 水 温 上 升 和 下 降 阶 段 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）怡 萱 同 学 想 喝 高 于 5 0 的 水，请 问 她 最

11、多 需 要 等 待 多 长 时 间？2 0（7 分）某 校 组 织 学 生 到 恩 格 贝 A 和 康 镇 B 进 行 研 学 活 动，澄 澄 老 师 在 网 上 查 得，A 和 B 分别 位 于 学 校 D 的 正 北 和 正 东 方 向，B 位 于 A 南 偏 东 3 7 方 向，校 车 从 D 出 发，沿 正 北 方 向 前 往 A 地，行驶 到 1 5 千 米 的 E 处 时，导 航 显 示，在 E 处 北 偏 东 4 5 方 向 有 一 服 务 区 C，且 C 位 于 A，B 两 地 中 点 处（1）求 E，A 两 地 之 间 的 距 离；（2）校 车 从 A 地 匀 速 行 驶 1

12、 小 时 4 0 分 钟 到 达 B 地，若 这 段 路 程 限 速 1 0 0 千 米/时，计 算 校 车 是 否 超 速？（参 考 数 据：s i n 3 7，c o s 3 7，t a n 3 7）2 1（8 分）如 图，A B 是 O 的 直 径，弦 C D A B，垂 足 为 H，连 接 A C 过 上 一 点 E 作 E G A C 交 C D 的 延 长线 于 点 G，连 接 A E 交 C D 于 点 F，且 E G F G（1）求 证：E G 是 O 的 切 线；（2）延 长 A B 交 G E 的 延 长 线 于 点 M，若 A H 2，C H 2，求 O M 的 长 2

13、2（9 分）某 工 厂 制 作 A，B 两 种 手 工 艺 品，B 每 天 每 件 获 利 比 A 多 1 0 5 元，获 利 3 0 元 的 A 与 获 利 2 4 0 元的 B 数 量 相 等（1）制 作 一 件 A 和 一 件 B 分 别 获 利 多 少 元？6（2）工 厂 安 排 6 5 人 制 作 A，B 两 种 手 工 艺 品，每 人 每 天 制 作 2 件 A 或 1 件 B 现 在 在 不 增 加 工 人 的 情 况下，增 加 制 作 C 已 知 每 人 每 天 可 制 作 1 件 C（每 人 每 天 只 能 制 作 一 种 手 工 艺 品），要 求 每 天 制 作 A，C两

14、种 手 工 艺 品 的 数 量 相 等 设 每 天 安 排 x 人 制 作 B，y 人 制 作 A，写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式（3）在（1）（2）的 条 件 下，每 天 制 作 B 不 少 于 5 件 当 每 天 制 作 5 件 时，每 件 获 利 不 变 若 每 增 加 1件，则 当 天 平 均 每 件 获 利 减 少 2 元 已 知 C 每 件 获 利 3 0 元，求 每 天 制 作 三 种 手 工 艺 品 可 获 得 的 总 利 润 W（元）的 最 大 值 及 相 应 x 的 值 2 3（1 1 分）（1）【探 究 发 现】如 图 1，E O F 的 顶 点 O

15、在 正 方 形 A B C D 两 条 对 角 线 的 交 点 处，E O F 9 0，将 E O F 绕 点 O 旋 转，旋 转过 程 中，E O F 的 两 边 分 别 与 正 方 形 A B C D 的 边 B C 和 C D 交 于 点 E 和 点 F（点 F 与 点 C，D 不 重 合）则 C E，C F，B C 之 间 满 足 的 数 量 关 系 是（2）【类 比 应 用】如 图 2，若 将（1）中 的“正 方 形 A B C D”改 为“B C D 1 2 0 的 菱 形 A B C D”，其 他 条 件 不 变，当 E O F 6 0 时，上 述 结 论 是 否 仍 然 成 立

16、？若 成 立，请 给 出 证 明；若 不 成 立，请 猜 想 结 论 并 说 明 理 由（3）【拓 展 延 伸】如 图 3，B O D 1 2 0，O D，O B 4，O A 平 分 B O D，A B，且 O B 2 O A，点 C 是 O B 上 一 点，C A D 6 0，求 O C 的 长 2 4（1 2 分）如 图，抛 物 线 y a x2+b x 2（a 0）与 x 轴 交 于 A（3，0），B（1，0）两 点，与 y 轴 交 于 点C，直 线 y x 与 该 抛 物 线 交 于 E，F 两 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式（2）P 是 直 线 E F 下 方 抛 物 线 上

17、 的 一 个 动 点，作 P H E F 于 点 H，求 P H 的 最 大 值（3）以 点 C 为 圆 心，1 为 半 径 作 圆，C 上 是 否 存 在 点 M，使 得 B C M 是 以 C M 为 直 角 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，直 接 写 出 M 点 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由 782 0 1 9 年 内 蒙 古 鄂 尔 多 斯 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 1 0 题，每 题 3 分，共 3 0 分）1【解 答】解：有 理 数 的 相 反 数 为：故 选：C 2【解 答】解：三 角 形

18、 图 案 的 顶 点 应 与 圆 形 的 图 案 相 对，而 选 项 A 与 此 不 符，所 以 错 误；三 角 形 图 案 所 在 的 面 应 与 正 方 形 的 图 案 所 在 的 面 相 邻，而 选 项 C 与 此 也 不 符，三 角 形 图 案 所 在 的 面 应 与 圆 形 的 图 案 所 在 的 面 相 邻，而 选 项 D 与 此 也 不 符，正 确 的 是 B 故 选：B w w w.c z s x.c o m.c n3【解 答】解：0.0 0 0 0 0 0 4 5 2 9 1 0 7故 选：B 4【解 答】解：在 正 方 形 A B C D 中，A B A D，B A D 9

19、 0，在 等 边 A B E 中，A B A E，B A E A E B 6 0，在 A D E 中，A D A E，D A E B A D+B A E 9 0+6 0 1 5 0，所 以，A E D（1 8 0 1 5 0）1 5，所 以 B E D A E B A E D 6 0 1 5 4 5 故 选：C 5【解 答】解：运 算 结 果 正 确 的 有，则 运 算 结 果 正 确 的 概 率 是，故 选：A 6【解 答】解：平 均 数 为 2 3，2 3，2 5 x+2 0 y 1 5 5，即：5 x+4 y 3 1，x+y 7，x 3，y 4，中 位 数 a 2 2.5，b 2 0，a

20、 b 2.5，9故 选：C 7【解 答】解：四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形，A B C D，A B D B D C 4 7 4 2，由 作 法 得 E F 垂 直 平 分 B D，B E 平 分 A B D，E F B D，A B E D B E A B D 2 3 5 1，B E F+E B D 9 0，B E F 9 0 2 3 5 1 6 6 9，的 度 数 是 6 6 9 故 选：D 8【解 答】解：函 数 y 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x，故 错 误 若 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 7，则 第 三 边 长 是 7，故

21、错 误 一 个 正 六 边 形 的 内 角 和 是 其 外 角 和 的 2 倍，正 确 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 是 真 命 题，故 错 误 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2（k+3）x+k 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，正 确，故 选：D 9【解 答】解：延 长 E G 交 D C 于 P 点，连 接 G C、F H；如 图 所 示：则 C P D P C D，G C P 为 直 角 三 角 形，四 边 形 E F G H 是 菱 形，E H G 1 2 0，G H E F 2，O H G 6 0，E G F H，O G G H s i n 6 0

22、 2，由 折 叠 的 性 质 得：C G O G，O M C M，M O G M C G，P G，1 0 O G C M，M O G+O M C 1 8 0，M C G+O M C 1 8 0，O M C G，四 边 形 O G C M 为 平 行 四 边 形，O M C M，四 边 形 O G C M 为 菱 形，C M O G，根 据 题 意 得：P G 是 梯 形 M C D N 的 中 位 线，D N+C M 2 P G，D N；故 选：A 1 0【解 答】解：速 度 和 为：2 4（3 0 1 8）2 米/秒，由 题 意 得：，解 得：b 2 6.4，因 此 慢 车 速 度 为：0.

23、8 米/秒，快 车 速 度 为：2 0.8 1.2 米/秒，快 车 返 回 追 至 两 车 距 离 为 2 4 米 的 时 间：（2 6.4 2 4）（1.2 0.8）6 秒，因 此 a 3 3+6 3 9 秒 故 选：B 二、填 空 题（本 大 题 共 6 题，每 题 3 分，共 1 8 分）1 1【解 答】解：（+1）0+|2|（）2 1+2 4 1 故 答 案 为：1 1 2【解 答】解：数 据 的 平 均 数（1+0+1+2+3）1，1 1方 差 s2（1 1）2+（0 1）2+（1 1）2+（2 1）2+（3 1）2 2 故 填 2 1 3【解 答】解：连 接 O E，C D F 1

24、 5，C 7 5，O A E 3 0 O E A，A O E 1 2 0，S O A E A E O E s i n O E A 2 O E c o s O E A O E s i n O E A，S阴 影 部 分S 扇 形 O A E S O A E 32 3 故 答 案 3 1 4【解 答】解：如 图 1 中，在 R t A B C 中，A 9 0，C E 是 A B C 的 中 线，设 A B E C 2 a，则 A E E B a，A C a，t a n A B C 如 图 2 中，1 2在 R t A B C 中，A 9 0，B E 是 A B C 的 中 线，设 E B A C 2

25、 a，则 A E E C a，A B a，t a n A B C，故 答 案 为：或 1 5【解 答】解：A1（0，0），A2（8，0），A3（1 6，0），A4（2 4，0），An（8 n 8，0）直 线 y k x+2 与 此 折 线 恰 有 2 n（n 1 且 为 整 数）个 交 点，点 An+1（8 n，0）在 直 线 y k x+2 上，0 8 n k+2，解 得：k 故 答 案 为：1 6【解 答】解：如 图，以 O B 为 斜 边 在 O B 的 右 边 作 等 腰 R t P O B，以 P 为 圆 心 P B 为 半 径 作 P，在 优 弧 O B上 取 一 点 H，连 接

26、H B，H O，B M，M P P E O B，P E O 9 0，点 M 是 内 心，O M P 1 3 5，O B O P，M O B M O P，O M O M，O M B O M P（S A S），O M B O M P 1 3 5，H B P O 4 5，H+O M B 1 8 0，O，M，B，H 四 点 共 圆，点 M 的 运 动 轨 迹 是，1 3 内 心 M 所 经 过 的 路 径 长，故 答 案 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8 题，共 7 2 分，解 答 时 写 出 必 要 的 文 字 说 明，演 算 步 骤 或 推 理 过 程）1 7【解 答】解：（1）+，当 x

27、3 时，原 式 1；（2），由 不 等 式，得x，由 不 等 式，得x 1，故 原 不 等 式 组 的 解 集 是 1 x，该 不 等 式 组 的 非 负 整 数 解 是 0，1 1 8【解 答】解：（1）本 次 调 查 的 家 长 人 数 为 4 5 2 2.5%2 0 0（人），扇 形 统 计 图 中“很 赞 同”所 对 应 的 圆 心 角 度 数 是 3 6 0 2 7，不 赞 同 的 人 数 为 2 0 0（1 5+5 0+4 5）9 0（人），补 全 图 形 如 下：1 4故 答 案 为：2 0 0、2 7；（2）估 计 其 中“不 赞 同”的 家 长 有 3 6 0 0 1 6 2

28、 0（人）；（3）用 A 表 示 男 生，B 表 示 女 生，画 图 如 下：共 有 2 0 种 情 况，一 男 一 女 的 情 况 是 1 2 种，则 刚 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 是 1 9【解 答】解：（1）由 题 意 可 得，a（1 0 0 3 0）1 0 7 0 1 0 7，当 0 x 7 时，设 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为：y k x+b，得，即 当 0 x 7 时，y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 y 1 0 x+3 0，当 x 7 时，设 y，1 0 0，得 a 7 0 0，即 当 x 7 时，y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为

29、y，当 y 3 0 时，x，1 5 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为：y，y 与 x 的 函 数 关 系 式 每 分 钟 重 复 出 现 一 次；（2）将 y 5 0 代 入 y 1 0 x+3 0，得 x 2，将 y 5 0 代 入 y，得 x 1 4，1 4 2 1 2，1 2 怡 萱 同 学 想 喝 高 于 5 0 的 水，请 问 她 最 多 需 要 等 待 时 间；2 0【解 答】解：（1）如 图，作 C H A D 于 H 由 题 意 H E C 4 5，可 得 C H E H，设 C H H E x 千 米，点 C 是 A B 的 中 点，C H B D，A H H D（x+

30、1 5）千 米，在 R t A C H 中，t a n 3 7，x 4 5，C H 4 5（千 米），A H 6 0（千 米），A D 1 2 0（千 米），E A A D D E 1 2 0 1 5 1 0 5（千 米）（2）在 R t A C H 中，A C 7 5（千 米），A B 2 A C 1 5 0（千 米），1 5 0 9 0 千 米/小 时，9 0 1 0 0，校 车 没 有 超 速 2 1【解 答】（1）证 明：连 接 O E，如 图，1 6 G E G F，G E F G F E，而 G F E A F H，G E F A F H，A B C D，O A F+A F H 9

31、 0，G E A+O A F 9 0，O A O E，O E A O A F，G E A+O E A 9 0，即 G E O 9 0，O E G E，E G 是 O 的 切 线；（2）解：连 接 O C，如 图，设 O 的 半 径 为 r，则 O C r，O H r 2，在 R t O C H 中，（r 2）2+（2）2 r2，解 得 r 3，在 R t A C H 中，A C 2，A C G E，M C A H，R t O E M R t C H A，即，O M 2 2【解 答】解：（1）设 制 作 一 件 A 获 利 x 元，则 制 作 一 件 B 获 利（1 0 5+x）元，由 题 意

32、得：，解 得：x 1 5，经 检 验，x 1 5 是 原 方 程 的 根，1 7当 x 1 5 时，x+1 0 5 1 2 0，答：制 作 一 件 A 获 利 1 5 元，制 作 一 件 B 获 利 1 2 0 元（2）设 每 天 安 排 x 人 制 作 B，y 人 制 作 A，则 2 y 人 制 作 C，于 是 有：y+x+2 y 6 5，y x+答：y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y x+（3）由 题 意 得：W 1 5 2 y+1 2 0 2（x 5）x+2 y 3 0 2 x2+1 3 0 x+9 0 y，又 y x+W 2 x2+1 3 0 x+9 0 y 2 x2+

33、1 3 0 x+9 0（x+）2 x2+1 0 0 x+1 9 5 0，W 2 x2+1 0 0 x+1 9 5 0，对 称 轴 为 x 2 5，而 x 2 5 时，y 的 值 不 是 整 数，根 据 抛 物 线 的 对 称 性 可 得：当 x 2 6 时，W最 大 2 2 62+1 0 0 2 6+1 9 5 0 2 1 9 8 元 此 时 制 作 A 产 品 的 1 3 人，B 产 品 的 2 6 人，C 产 品 的 2 6 人，获 利 最 大，最 大 利 润 为 2 1 9 8 元 2 3【解 答】解：（1）如 图 1 中，结 论：C E+C F B C 理 由 如 下：四 边 形 A

34、B C D 是 正 方 形，A C B D，O B O C，O B E O C F 4 5，E O F B O C 9 0，B O E O C F，B O E C O F（A S A），B E C F，C E+C F C E+B E B C 故 答 案 为 C E+C F B C 1 8（2）如 图 2 中，结 论 不 成 立 C E+C F B C 理 由：连 接 E F，在 C O 上 截 取 C J C F，连 接 F J 四 边 形 A B C D 是 菱 形，B C D 1 2 0，B C O O C F 6 0，E O F+E C F 1 8 0，O，E，C，F 四 点 共 圆，O

35、 F E O C E 6 0，E O F 6 0，E O F 是 等 边 三 角 形，O F F E，O F E 6 0，C F C J，F C J 6 0，C F J 是 等 边 三 角 形，F C F J，E F C O F E 6 0，O F J C F E，O F J E F C（S A S），O J C E，C F+C E C J+O J O C B C，（3）如 图 3 中，由 O B 2 O A 可 知 B A O 是 钝 角 三 角 形，B A O 9 0，作 A H O B 于 H，设 O H x 1 9在 R t A B H 中，B H，O B 4，+x 4，解 得 x（舍

36、 弃）或，O A 2 O H 1，C O D+A C D 1 8 0，A，C，O，D 四 点 共 圆，O A 平 分 C O D，A O C A O D 6 0，A D C A O C 6 0，C A D 6 0，A C D 是 等 边 三 角 形，由（2）可 知：O C+O D O A，O C 1 2 4【解 答】解：（1）抛 物 线 y a x2+b x 2（a 0）与 x 轴 交 于 A（3，0），B（1，0）两 点，抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2+x 2；2 0（2）如 图 1，过 点 P 作 直 线 l，使 l E F，过 点 O 作 O P l，当 直 线 l 与 抛 物

37、 线 只 有 一 个 交 点 时，P H 最 大，等 于 O P，直 线 E F 的 解 析 式 为 y x，设 直 线 l 的 解 析 式 为 y x+m，抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2+x 2，联 立 化 简 得，x2+x 2 m 0，4（2 m）0，m，直 线 l 的 解 析 式 为 y x，令 y 0，则 x，M（，0），O M，在 R t O P M 中，O P，P H最 大（3）当 C M B 9 0 时，如 图 2，B M 是 O 的 切 线，C 半 径 为 1，B（1，0），B M2 y 轴，C B M2 B C O，M2（1，2），B M2 2，B M1与 B M2

38、是 C 的 切 线，B M1 B M2 2，C B M1 B C M2，C B M 1 B C O，B D C D，在 R t B O D 中，O D2+O B2 B D2，O D2+1（2 O D）2，2 1 O D，B D，D M1过 点 M1作 M1Q y 轴，M 1 Q x 轴，B O D M1Q D，M1Q，D Q，O Q+，M1（，），当 B C M 9 0 时，如 图 3，O C M3+O C B 9 0，O C B+O B C 9 0，O C M3 O B C，在 R t B O C 中，O B 1，O C 2，t a n O B C 2，t a n O C M 3 2，过 点 M3作 M3H y 轴 于 H，在 R t C H M3中，C M3 1，设 C H m，则 M3H 2 m，根 据 勾 股 定 理 得，m2+（2 m）2 1，m，M3H 2 m，O H O C C H 2，2 2 M3（，2），而 点 M4与 M3关 于 点 C 对 称，M4（，2），即：满 足 条 件 的 点 M 的 坐 标 为（，）或（1，2）或（，2）或（，2）2 3