2019年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案.pdf
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1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 1 9 年 辽 宁 省 鞍 山 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的）1（3 分）在 有 理 数 2，0，1，中，最 小 的 是（）A 2 B 0 C 1 D 2（3 分）2 0 1 9 年 6 月 9 日 中 央 电 视 台 新 闻 报 道，端 午 节 期 间 天 猫 网 共 计 销 售 粽 子 1 2 3 0 0 0 0 0 0个，将 数 据 1 2 3 0 0 0 0
2、 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1 2.3 1 07B 1.2 3 1 08C 1.2 3 1 09D 0.1 2 3 1 093（3 分）如 图，这 是 由 7 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体，则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）A B C D 4（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（a2）3 a6B 3 a2 2 a3 6 a6C a（a+1）a2+a D a2+a3 a55（3 分）如 图，某 人 从 点 A 出 发，前 进 8 m 后 向 右 转 6 0，再 前 进 8 m 后 又 向 右 转 6 0，按 照 这 样 的
3、方 式 一 直 走 下 去，当 他 第 一 次 回 到 出 发 点 A 时，共 走 了（）A 2 4 m B 3 2 m C 4 0 m D 4 8 m6（3 分）如 图，A B C D，E F 与 A B，C D 分 别 交 于 点 G，H，C H G 的 平 分 线 H M 交 A B 于 点 M，若 E G B 5 0，则 G M H 的 度 数 为（）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司A 5 0 B 5 5 C 6 0 D 6 5 7（3 分）如 图，若 一 次 函 数 y 2 x+b 的 图 象 与 两 坐 标 轴 分 别 交 于 A，B 两 点，点 A 的 坐标 为（0，3
4、），则 不 等 式 2 x+b 0 的 解 集 为（）A x B x C x 3 D x 38（3 分）如 图，正 方 形 A B C D 和 正 方 形 C G F E 的 顶 点 C，D，E 在 同 一 条 直 线 上，顶 点 B，C，G 在 同 一 条 直 线 上 O 是 E G 的 中 点，E G C 的 平 分 线 G H 过 点 D，交 B E 于 点 H，连 接 F H交 E G 于 点 M，连 接 O H 以 下 四 个 结 论：G H B E；E H M F H G；1；2，其 中 正 确 的 结 论 是（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小
5、题 3 分，共 2 4 分）9（3 分）函 数 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 0（3 分）一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 红 球 和 黑 球 共 2 5 个，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 进 行 大量 的 摸 球 试 验（每 次 摸 出 1 个 球）后，发 现 摸 到 黑 球 的 频 率 在 0.6 附 近 摆 动，据 此 可 以估 计 黑 球 为 个 1 1（3 分）关 于 x 的 方 程 x2+3 x+k 1 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k 的 值 为 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司1 2（3 分）如 图，在 菱 形 A B
6、C D 中，E，F 分 别 是 A D，D C 的 中 点，若 B D 4，E F 3，则 菱形 A B C D 的 周 长 为 1 3（3 分）如 图，A C 是 O 的 直 径，B，D 是 O 上 的 点，若 O 的 半 径 为 3，A D B 3 0，则 的 长 为 1 4（3 分）为 了 美 化 校 园 环 境，某 中 学 今 年 春 季 购 买 了 A，B 两 种 树 苗 在 校 园 四 周 栽 种，已 知 A 种 树 苗 的 单 价 比 B 种 树 苗 的 单 价 多 1 0 元，用 6 0 0 元 购 买 A 种 树 苗 的 棵 数 恰 好 与 用4 5 0 元 购 买 B 种
7、树 苗 的 棵 数 相 同 若 设 A 种 树 苗 的 单 价 为 x 元，则 可 列 出 关 于 x 的 方 程为 1 5（3 分）如 图，正 方 形 A0B0C0A1的 边 长 为 1，正 方 形 A1B1C1A2的 边 长 为 2，正 方 形 A2B2C2A3的 边 长 为 4，正 方 形 A3B3C3A4的 边 长 为 8 依 此 规 律 继 续 作 正 方 形 AnBnnAn+1，且 点 A0，A1，A2，A3，An+1在 同 一 条 直 线 上，连 接 A0C1交 A1B1于 点 D1，连 接 A1C2交 A2B2于 点 D2，连 接 A2C3交 A3B3于 点 D3 记 四 边
8、形 A0B0C0D1的 面 积 为 S1，四 边 形 A1B1C1D2的 面 积 为 S2，四边 形 A2B2C2D3的 面 积 为 S3 四 边 形 An 1Bn 1Cn 1Dn的 面 积 为 Sn，则 S2 0 1 9 1 6（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B 5，B C 6，点 M，N 分 别 在 A D，B C 上，且 A M A D，B N B C，E 为 直 线 B C 上 一 动 点，连 接 D E，将 D C E 沿 D E 所 在 直 线 翻 折 得 到 D C E，学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司当 点 C 恰 好 落 在 直 线 M N 上
9、 时，C E 的 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 1 6 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7（8 分）先 化 简，再 求 值：（），其 中 x 3+1 8（8 分）如 图，A B C 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A（2，4），B（1，1），C（3，2）（1）作 出 A B C 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 后 得 到 的 A1B1C1，并 写 出 点 C1的 坐 标（2）已 知 A2B2C2与 A B C 关 于 直 线 l 对 称，若 点 C2的 坐 标 为（2，3），请 直 接 写
10、出 直 线 l 的 函 数 解 析 式 注：点 A1，B1，C1及 点 A2，B2，C2分 别 是 点 A，B，C 按 题 中 要 求 变 换 后 对 应 得 到 的 点 四、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 2 0 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过1 9（1 0 分）随 着 人 民 生 活 水 平 的 不 断 提 高，外 出 旅 游 已 成 为 家 庭 生 活 的 一 种 方 式 某 社区 为 了 解 每 户 家 庭 旅 游 的 消 费 情 况，随 机 抽 取 部 分 家 庭，对 每 户 庭 的 年 旅 游 消 费 金 额 进行 问 卷 调 查，并 根
11、 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表 组 别 家 庭 年 旅 游 消 费 金 额 x/元 户 数A 0 x 5 0 0 0 3 6B 5 0 0 0 x 1 0 0 0 0 2 7C 1 0 0 0 0 x 1 5 0 0 0 mD 1 5 0 0 0 x 2 0 0 0 0 3 3学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司E x 2 0 0 0 0 3 0请 你 根 据 统 计 图 表 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 被 调 查 的 家 庭 有 户，表 中 m（2）本 次 调 查 数 据 的 中 位 数 落 在 哪 一 组
12、？请 说 明 理 由（3）在 扇 形 统 计 图 中，D 组 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是 多 少 度？（4）若 该 社 区 有 3 0 0 0 户 家 庭，请 你 估 计 年 旅 游 消 费 在 1 0 0 0 0 元 以 上 的 家 庭 户 数 2 0（1 0 分）妈 妈 给 小 红 和 弟 弟 买 了 一 本 刘 慈 欣 的 小 说 流 浪 地 球，姐 弟 俩 都 想 先 睹 为快 于 是 小 红 对 弟 弟 说：我 们 利 用 下 面 中 心 涂 黑 的 九 宫 格 图 案（如 图 所 示）玩 一 个 游 戏，规 则 如 下：我 从 第 一 行，你 从 第 三 行，同 时 各
13、 自 任 意 选 取 一 个 方 格，涂 黑，如 果 得 到 的新 图 案 是 轴 对 称 图 形，我 就 先 读，否 则 你 先 读 小 红 设 计 的 游 戏 对 弟 弟 是 否 公 平？请 用画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 说 明 理 由（第 一 行 的 小 方 格 从 左 至 右 分 别 用 A，B，C 表 示，第三 行 的 小 方 格 从 左 至 右 分 别 用 D，E，F 表 示）五、解 答 题（本 大 题 共 2 小 題，共 2 0 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤2 1（1 0 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标
14、 系 中，一 次 函 数 y m x+n（m 0）的 图 象 与 y 轴 交 于 点C，与 反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 交 于 A，B 两 点，点 A 在 第 一 象 限，纵 坐 标 为 4，点 B 在 第 三 象 限，B M x 轴，垂 足 为 点 M，B M O M 2（1）求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式（2）连 接 O B，M C，求 四 边 形 M B O C 的 面 积 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 2（1 0 分）如 图 为 某 海 域 示 意 图，其 中 灯 塔 D 的 正 东 方 向 有 一 岛 屿 C 一 艘 快 艇
15、 以 每 小 时2 0 n m i l e 的 速 度 向 正 东 方 向 航 行，到 达 A 处 时 得 灯 塔 D 在 东 北 方 向 上，继 续 航 行 0.3 h，到 达 B 处 时 测 得 灯 塔 D 在 北 偏 东 3 0 方 向 上，同 时 测 得 岛 屿 C 恰 好 在 B 处 的 东 北 方 向 上，此 时 快 艇 与 岛 屿 C 的 距 离 是 多 少？（结 果 精 确 到 1 n m i l e 参 考 数 据：1.4 1，1.7 3，2.4 5）六、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 2 0 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或
16、 演 算 步 骤）2 3（1 0 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，D 是 A C 上 一 点，过 B，C，D 三 点 的 O交 A B 于 点 E，连 接 E D，E C，点 F 是 线 段 A E 上 的 一 点，连 接 F D，其 中 F D E D C E（1）求 证：D F 是 O 的 切 线（2）若 D 是 A C 的 中 点，A 3 0，B C 4，求 D F 的 长 2 4（1 0 分）某 商 场 销 售 一 种 商 品 的 进 价 为 每 件 3 0 元，销 售 过 程 中 发 现 月 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 x（元）之 间 的 关
17、系 如 图 所 示（1）根 据 图 象 直 接 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式（2）设 这 种 商 品 月 利 润 为 W（元），求 W 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式（3）这 种 商 品 的 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，月 利 润 最 大？最 大 月 利 润 是 多 少？学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司七、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 1 2 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤2 5（1 2 分）在 R t A B C 中，A C B 9 0，D 是 A B C 内 一 点，连
18、 接 A D，B D 在 B D 左 侧 作R t B D E，使 B D E 9 0，以 A D 和 D E 为 邻 边 作 A D E F，连 接 C D，D F（1）若 A C B C，B D D E 如 图 1，当 B，D，F 三 点 共 线 时，C D 与 D F 之 间 的 数 量 关 系 为 如 图 2，当 B，D，F 三 点 不 共 线 时，中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立？请 说 明 理 由（2）若 B C 2 A C，B D 2 D E，且 E，C，F 三 点 共 线，求 的 值 八、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 1 4 分，解 答 应 写 出 必 要
19、的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）2 6（1 4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，过 点 A（3，4）的 抛 物 线 y a x2+b x+4 与 x 轴 交 于 点 B（1，0），与 y 轴 交 于 点 C，过 点 A 作 A D x 轴 于 点 D（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（2）如 图 1，点 P 是 直 线 A B 上 方 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，连 接 P D 交 A B 于 点 Q，连 接 A P，当 S A Q D 2 S A P Q时，求 点 P 的 坐 标（3）如 图 2，G 是 线
20、段 O C 上 一 个 动 点，连 接 D G，过 点 G 作 G M D G 交 A C 于 点 M，过 点 M作 射 线 M N，使 N M G 6 0，交 射 线 G D 于 点 N；过 点 G 作 G H M N，垂 足 为 点 H，连 接 B H 请直 接 写 出 线 段 B H 的 最 小 值 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 1 9 年 辽 宁 省 鞍 山 市 中 考 数 学 试 卷答 案一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的）1【
21、分 析】有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切 负数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小，据 此 判 断 即 可【解 答】解：根 据 有 理 数 比 较 大 小 的 方 法，可 得 1 0 2，故 最 小 的 有 理 数 是 1 故 选：C 2【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位
22、数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 数 据 1 2 3 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.2 3 1 08故 选：B 3【分 析】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 左 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形 故 选：C 4【分 析】各 式 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断【解 答】解：A、原 式 a6，符 合 题 意；B、原 式 6 a5，不 符 合
23、 题 意；C、原 式 a2 a，不 符 合 题 意；D、原 式 不 能 合 并，不 符 合 题 意，故 选：A 5【分 析】从 A 点 出 发，前 进 8 m 后 向 右 转 6 0，再 前 进 8 m 后 又 向 右 转 6 0，这 样 一直 走 下 去，他 第 一 次 回 到 出 发 点 A 时，所 走 路 径 为 正 多 边 形，根 据 正 多 边 形 的 外 角 和 为3 6 0，判 断 多 边 形 的 边 数，再 求 路 程【解 答】解：依 题 意 可 知，某 人 所 走 路 径 为 正 多 边 形，设 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为 n，学 科 网（北 京）股 份 有 限
24、公 司则 6 0 n 3 6 0，解 得 n 6，故 他 第 一 次 回 到 出 发 点 A 时，共 走 了：8 6 4 8（m）故 选：D 6【分 析】由 A B C D，利 用“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”可 得 出 E H D 的 度 数，利 用 邻 补角 互 补 可 求 出 C H G 的 度 数，结 合 角 平 分 线 的 定 义 可 求 出 C H M 的 度 数，由 A B C D，利 用“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”可 得 出 G M H C H M 6 5，此 题 得 解【解 答】解：A B C D，E H D E G B 5 0，C H G 1 8
25、0 E H D 1 8 0 5 0 1 3 0 H M 平 分 C H G，C H M G H M C H G 6 5 A B C D，G M H C H M 6 5 故 选：D 7【分 析】根 据 点 A 的 坐 标 找 出 b 值，令 一 次 函 数 解 析 式 中 y 0 求 出 x 值，从 而 找 出 点 B的 坐 标，观 察 函 数 图 象，找 出 在 x 轴 上 方 的 函 数 图 象，由 此 即 可 得 出 结 论【解 答】解：一 次 函 数 y 2 x+b 的 图 象 交 y 轴 于 点 A（0，3），b 3，令 y 2 x+3 中 y 0，则 2 x+3 0，解 得：x，点
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