2019年四川省成都市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 9 年 四 川 省 成 都 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题(本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分)1 比-3 大 5 的 数 是()A-1 5 B-8 C 2 D 82 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 6 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成，它 的 左 视 图 是()A B C D3 2 0 1 9 年 4 月 1 0 日，人 类 首 张 黑 洞 照 片 面 世，该 黑 洞 位 于 室 女 座 一 个 巨 椭 圆 星 系 M 8 7 的 中 心 距 离 地 球约 5 5 0 0 万 光 年，将 数 据 5 5

2、0 0 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A 5 5 0 0 1 04B 5 5 1 06C 5.5 1 07D 5.5 1 084 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点（-2，3)向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 后 得 到 的 点 的 坐 标 为()A.(2 3)B(-6 3)C(-2 7)D(-2-1)5 将 等 腰 直 角 三 角 形 纸 片 和 矩 形 纸 片 按 如 图 方 式 叠 放 在 起，若 1=3 0，则 2 的 度 数 为()A 1 0 B 1 5 C 2 0 D.2 5 第 5 题 图 第 9 题 图 第 1 0 题 图6 下 列 计 算 正 确 的

3、 是()A b a a b 2 2 5 B 2 4226 3 b a b a C 1 12 2 a a D 2 22 2 a b b a 7 分 式 方 程5 211xx x 的 解 为【)A x=-1 B x=1 C x=2 D x=-28.某 校 开 展 了 主 题 为“青 春 梦 想”的 艺 术 作 品 征 集 活 功 从 九 年 级 五 个 班 收 集 到 的 作 品 数 量(单 位：件）分 别 为：4 2，5 0，4 5，4 6，5 0，则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.4 2 件 B 4 5 件 C 4 6 件 D 5 0 件9 如 图，正 五 边 形 A B C D

4、E 内 接 于 0，P 为D E 上 的 一 点（点 P 不 与 点 D 重 命)，则 C P D 的 度 数 为【)A 3 0 B 3 6 C 6 0 D 7 2 1 0.如 图，二 次 函 数 c bx ax y 2的 图 象 经 过 点 A（1，0），B（5，0），下 列 说 法 正 确 的 是（）A c 0 B 0 42 ac b C 0 c b a D 图 象 的 对 称 轴 是 直 线 3 x二、填 空 题(本 大 题 共 9 小 题。共 3 6 分)1 1 若 m+1 与-2 互 为 相 反 数 则 m 的 值 为 1 2 如 图，在 A B C 中，A B=A C，点 D，E

5、都 在 边 B C 上，B A D=C A E，若 B D=9，则 C E 的 长 为 第 1 2 题 图 第 1 4 题 图 第 1 8 题 图1 3 已 知 一 次 函 数 y=（k-3)x+1 的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限 则 k 的 取 值 范 围 是 1 4 如 图，A B C D 的 对 角 线 A C 与 B D 相 交 于 点 O，按 以 下 步 骤 作 图：以 点 A 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 作弧，分 别 交 A O，A B 于 点 M，N；以 点 O 为 圆 心，以 A M 长 为 半 径 作 弧，交 O C 于 点 M；以 点 M 为 圆 心

6、，以 M N 长 为 半 径 作 弧 在 C O B 内 部 交 前 面 的 弧 于 点 N；过 点 N 作 射 线 O N 交 B C 于 点 E，若 A B=8，则线 段 O E 的 长 为 1 5 估 算：7.37【结 果 精 确 到 1)1 6 已 知2 1,x x 是 一 元 二 次 方 程 0 1 22 k x x 的 两 个 实 数 根，且2 21 2 1 213 x x x x，则 k 的 值为 1 7 一 个 盒 子 中 装 有 1 0 个 红 球 和 若 干 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同，再 往 该 盒 子 中 放 入 5 个 相 同 的 白 球，摇

7、匀 后 从 中 随 机 摸 出 一 个 球，若 摸 到 白 球 的 概 率 为75；，则 盒 子 中 原 有 的 白 球 的 个 数 为。1 8 如 图，在 边 长 为 1 的 菱 形 A B C D 中，A B C=6 0，将 A B D 沿 射 线 B D 的 方 向 平 移 得 到 A B D，分别 连 接 A C，A D，B C，则 A C+B C 的 最 小 值 为 1 9 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，我 们 把 横、纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 称 为“整 点”，已 知 点 A 的 坐 标 为(5，0)，点 B 在 x 轴 的 上 方，O A B

8、的 面 积 为215，则 O A B 内 部(不 含 边 界)的 整 点 的 个 数 为 三、计 算 题（本 大 题 共 1 小 题，共 6 分）2 0.先 化 简，再 求 值：24 2 11)3 2 6x xx x（，其 中 1 2 x四、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 7 8 分）2 1.（1）计 算：002 2 c os 30 16 1 3（2）解 不 等 式 组：3 2 4 55 2 114 2x xxx 2 2 随 着 科 技 的 进 步 和 网 络 资 源 的 丰 富，在 线 学 习 已 经 成 为 更 多 人 的 自 主 学 习 选 择 某 校 计 划 为 学 生 提

9、 供以 下 四 类 在 线 学 习 方 式：在 线 阅 读、在 线 听 课、在 线 答 题 和 在 线 讨 论 为 了 解 学 生 需 求，该 校 随 机 对 本 校部 分 学 生 进 行 了“你 对 哪 类 在 线 学 习 方 式 最 感 兴 趣”的 调 查，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统计 图 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)求 本 次 调 查 的 学 生 总 人 数，并 补 全 条 形 统 计 图；(2)求 扇 形 统 计 图 中“在 线 讨 论”对 应 的 扇 形 同 心 角 的 度 数：(3)该 校 共 有 学 生 2

10、 1 0 0 人，请 你 估 计 该 校 对 在 线 阅 读 最 感 兴 趣 的 学 生 人 数 2 3 2 0 1 9 年，成 都 马 拉 松 成 为 世 界 马 拉 松 大 满 贯 联 盟 的 候 选 赛 事，这 大 幅 升 了 成 都 市 的 国 际 影 响 力，如 图，在 一 场 马 拉 松 比 赛 中，某 人 在 大 楼 A 处，测 得 起 点 拱 门 C D 的 顶 部 C 的 俯 角 为 3 5，底 部 D 的 俯 角 为 4 5，如 果 A 处 离 地 面 的 高 度 A B=2 0 米，求 起 点 拱 门 C D 的 高 度（结 果 精 确 到 1 米；参 考 数 掘：s i

11、 n 3 5 0.5 7 c o s 3 5 0.8 2，t a n 3 5 0.7 0）2 4.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，一 次 函 数152y x 和 x y 2 的 图 象 相 交 于 点 A，反 比 例 函 数xky 的 图 象 经 过 点 A。（1）求 反 比 例 函 数 的 表 达 式（2）设 一 次 函 数152y x 的 图 象 与 反 比 例 函 数xky 的 图 象 的 另 一 个 交 点 为 B，连 接 O B，求 A B O的 面 积。2 5.如 图，A B 为 O 的 直 径，C，D 为 圆 上 的 两 点，O C B D，弦 A D，B

12、 C 相 交 于 点 E。（1）求 证：A C C D；（2）若 C E=1，E B=3，求 O 的 半 径；（3）在（2）的 条 件 下，过 点 C 作 O 的 切 线，交 B A 的 延 长 线 于 点 P，过 点 P 作 P Q C B 交 O 于 点 F,Q两 点（点 F 在 线 段 P Q 上），求 P Q 的 长。2 6 随 着 5 G 技 术 的 发 展，人 们 对 各 类 5 G 产 品 的 使 用 充 满 期 待，某 公 司 计 划 在 某 地 区 销 售 一 款 5 G 产 品，根掘 市 场 分 析，该 产 品 的 销 售 价 格 将 随 销 售 周 期 的 变 化 而 变

13、 化 设 该 产 品 在 第 x(x 为 正 整 数)个 销 售 周 期 每 台的 销 售 价 格 为 y 元，y 与 x 之 间 满 足 如 图 所 示 的 一 次 函 数 关 系(1)求 y 与 x 之 间 的 关 系 式；（2)设 该 产 品 在 第 x 个 销 售 周 期 的 销 售 数 量 为 p(万 台)，p 与 x 的 关 系 可 以 用1 12 2p x 来 描 述 根掘 以 上 信 息，试 问：哪 个 销 售 周 期 的 销 售 收 入 最 大?此 时 该 产 品 每 台 的 销 售 价 格 是 多 少 元?2 7 如 图 1，在 A B C 中，A B=A C=2 0，t

14、a n B=43，点 D 为 B C 边 上 的 动 点(点 D 不 与 点 B，C 重 合)以 D 为 顶点 作 A D E B 射 线 D E 交 A C 边 于 点 E，过 点 A 作 A F A D 交 射 线 D E 于 点 F，连 接 C F(1)求 证：A B D D C E；(2)当 D E A B 时(如 图 2)求 A E 的 长；(3)点 D 在 B C 边 上 运 动 的 过 程 中，是 否 存 在 某 个 位 置，使 得 D F C F?若 存 在，求 出 此 时 B D 的 长；若 不存 在，请 说 明 理 由 2 8 如 图，抛 物 线 c bx ax y 2经

15、过 点 A(-2，5)，与 x 轴 相 交 于 B(-1，0)，C(3，0)两 点(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式：(2)点 D 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，且 位 于 x 轴 的 上 方，将 B C D 沿 直 线 B D 翻 折 得 到 B C D，若 点 C 恰 好 落在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，求 点 C 和 点 D 的 坐 标；(3)设 P 是 抛 物 线 上 位 于 对 称 轴 右 侧 的 一 点，点 Q 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，当 C P Q 为 等 边 三 角 形 时，求直 线 B P 的 函 数 表 达 式 参 考 答 案一、选 择 题

16、题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 C B C A B D A C B D二、填 空 题1 1.1 1 2.9 1 3.k 3 1 4.4 1 5.61 6.-2 1 7.2 0 1 8.3 1 9.4 或 5 或 6三、计 算 题2 0.解：原 式=2 22 3 2 33 4 1 2)3 3 3 11 1x xx xx x x xx x（将 1 2 x 代 入，原 式=21 1 22。四、解 答 题2 1.解：（1）原 式=31 2 4 3 1 1 3 4 3 1 4.2（2）3 2 4 55 2 114 2x xxx 由 得 x-1，由 得 x 2，不 等 式 组 的 解 集 是-1 x 2（2）解：如 图 2 中，作 A M B C 于 M。