2019年广西南宁市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 9 年 广 西 南 宁 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，毎 小 题 3 分，共 3 6 分，在 毎 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求的）1（3 分）如 果 温 度 上 升 2 C记 作 2 C，那 么 温 度 下 降 3 C记 作()A 2 C B 2 C C 3 C D 3 C2（3 分）如 图，将 下 面 的 平 面 图 形 绕 直 线 l 旋 转 一 周，得 到 的 立 体 图 形 是()A B C D 3（3 分）下 列 事 件 为 必 然 事 件 的 是()A 打 开 电 视

2、机，正 在 播 放 新 闻B 任 意 画 一 个 三 角 形，其 内 角 和 是 1 8 0 C 买 一 张 电 影 票，座 位 号 是 奇 数 号D 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，正 面 朝 上4（3 分）2 0 1 9 年 6 月 6 日，南 宁 市 地 铁 3 号 线 举 行 通 车 仪 式，预 计 地 铁 3 号 线 开 通 后 日 均 客 流 量 为 7 0 0 0 0 0人 次，其 中 数 据 7 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A 470 10 B 57 10 C 67 1 0 D 60.7 1 0 5（3 分）将 一 副 三 角 板 按 如

3、图 所 示 的 位 置 摆 放 在 直 尺 上，则 1 的 度 数 为()A 6 0 B 6 5 C 7 5 D 8 5 6（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是()A 3 2 2 6()a b a b B 2 3 5 a b a b C 2 25 3 2 a a D 2 2(1)1 a a 7（3 分）如 图，在 A B C 中，A C B C，4 0 A，观 察 图 中 尺 规 作 图 的 痕 迹，可 知 B C G 的 度 数 为()A 4 0 B 4 5 C 5 0 D 6 0 8（3 分）“学 雷 锋”活 动 月 中，“飞 翼”班 将 组 织 学 生 开 展 志 愿 者 服 务 活

4、 动，小 晴 和 小 霞 从“图 书 馆，博 物馆，科 技 馆”三 个 场 馆 中 随 机 选 择 一 个 参 加 活 动，两 人 恰 好 选 择 同 一 场 馆 的 概 率 是()A 13B 23C 19D 299（3 分）若 点1(1,)y，2(2,)y，3(3,)y 在 反 比 例 函 数(0)ky kx 的 图 象 上，则1y，2y，3y 的 大 小 关 系 是()A 1 2 3y y y B 3 2 1y y y C 1 3 2y y y D 2 3 1y y y 1 0（3 分）扬 帆 中 学 有 一 块 长 3 0 m，宽 2 0 m 的 矩 形 空 地，计 划 在 这 块 空

5、地 上 划 出 四 分 之 一 的 区 域 种 花，小禹 同 学 设 计 方 案 如 图 所 示，求 花 带 的 宽 度 设 花 带 的 宽 度 为 x m，则 可 列 方 程 为()A 3(3 0)(2 0)2 0 3 04x x B 1(3 0 2)(2 0)2 0 3 04x x C 13 0 2 2 0 2 0 3 04x x D 3(3 0 2)(2 0)2 0 3 04x x 1 1（3 分）小 菁 同 学 在 数 学 实 践 活 动 课 中 测 量 路 灯 的 高 度 如 图，已 知 她 的 目 高 A B 为 1.5 米，她 先 站 在 A处 看 路 灯 顶 端 O 的 仰 角

6、 为 3 5，再 往 前 走 3 米 站 在 C 处，看 路 灯 顶 端 O 的 仰 角 为 6 5，则 路 灯 顶 端 O 到 地 面的 距 离 约 为（已 知 s i n 3 5 0.6，c o s 3 5 0.8，t a n 3 5 0.7，s i n 6 5 0.9，c o s 6 5 0.4，t a n 65 2.1)()A 3.2 米 B 3.9 米 C 4.7 米 D 5.4 米1 2（3 分）如 图，A B 为 O 的 直 径，B C、C D 是 O 的 切 线，切 点 分 别 为 点 B、D，点 E 为 线 段 O B 上的 一 个 动 点，连 接 O D，C E，D E，已

7、 知 2 5 A B，2 B C，当 C E D E 的 值 最 小 时，则C ED E的 值 为()A 91 0B 23C 53D 2 55二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 嗯 题 3 分，共 1 8 分）1 3（3 分）若 二 次 根 式 4 x 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 1 4（3 分）分 解 因 式：2 23 3 a x a y 1 5（3 分）甲，乙 两 人 进 行 飞 镖 比 赛，每 人 各 投 6 次，甲 的 成 绩（单 位：环）为：9，8，9，6，1 0，6 甲，乙 两 人 平 均 成 绩 相 等，乙 成 绩 的 方 差 为 4，那 么 成 绩

8、较 为 稳 定 的 是（填“甲”或“乙”)1 6（3 分）如 图，在 菱 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 交 于 点 O，过 点 A 作 A H B C 于 点 H，已 知 4 B O，2 4A B C DS 菱 形，则 A H 1 7（3 分）九 章 算 术 作 为 古 代 中 国 乃 至 东 方 的 第 一 部 自 成 体 系 的 数 学 专 著，与 古 希 腊 的 几 何 原 本 并称 现 代 数 学 的 两 大 源 泉 在 九 章 算 术 中 记 载 有 一 问 题“今 有 圆 材 埋 在 壁 中，不 知 大 小 以 锯 锯 之，深一 寸，锯 道 长 一 尺，问 径

9、 几 何？”小 辉 同 学 根 据 原 文 题 意，画 出 圆 材 截 面 图 如 图 所 示，已 知：锯 口 深 为 1寸，锯 道 1 A B 尺(1 尺 1 0 寸），则 该 圆 材 的 直 径 为 寸 1 8（3 分）如 图，A B 与 C D 相 交 于 点 O，A B C D，6 0 A O C，2 1 0 A C D A B D，则 线 段 A B，A C，B D 之 间 的 等 量 关 系 式 为 三、解 答 题 共（本 大 题 共 8 小 题，共 6 6 分，解 答 应 写 岀 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9（6 分）计 算：2 2(1)(6)(9)

10、(6)2 2 0（6 分）解 不 等 式 组：3 5 13 4 2 16 3x xx x，并 利 用 数 轴 确 定 不 等 式 组 的 解 集 2 1（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A B C 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是(2,1)A，(1,2)B，(3,3)C（1）将 A B C 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 1 1 1A B C，请 画 出 1 1 1A B C；（2）请 画 出 与 A B C 关 于 y 轴 对 称 的 2 2 2A B C；（3）请 写 出1A、2A 的 坐 标 2 2（8 分）红 树 林 学 校 在 七 年

11、 级 新 生 中 举 行 了 全 员 参 加 的“防 溺 水”安 全 知 识 竞 赛，试 卷 题 目 共 1 0 题，每题 1 0 分 现 分 别 从 三 个 班 中 各 随 机 取 1 0 名 同 学 的 成 绩（单 位：分），收 集 数 据 如 下：1 班：9 0，7 0，8 0，8 0，8 0，8 0，8 0，9 0，8 0，1 0 0；2 班：7 0，8 0，8 0，8 0，6 0，9 0，9 0，9 0，1 0 0，9 0；3 班：9 0，6 0，7 0，8 0，8 0，8 0，8 0，9 0，1 0 0，1 0 0 整 理 数 据：分 数人 数班 级6 0 1 0 8 0 9 0

12、1 0 01 班 0 1 6 2 12 班 1 1 3a13 班 1 1 4 2 2分 析 数 据：平 均 数 中 位 数 众 数1 班 8 3 8 0 8 02 班 8 3cd3 班 b 8 0 8 0根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）请 直 接 写 出 表 格 中 a，b，c，d 的 值；（2）比 较 这 三 组 样 本 数 据 的 平 均 数、中 位 数 和 众 数，你 认 为 哪 个 班 的 成 绩 比 较 好？请 说 明 理 由；（3）为 了 让 学 生 重 视 安 全 知 识 的 学 习，学 校 将 给 竞 赛 成 绩 满 分 的 同 学 颁 发 奖 状，该 校

13、 七 年 级 新 生 共 5 7 0 人，试 估 计 需 要 准 备 多 少 张 奖 状？2 3（8 分）如 图，A B C 是 O 的 内 接 三 角 形，A B 为 O 直 径，6 A B，A D 平 分 B A C，交 B C 于 点 E，交 O 于 点 D，连 接 B D（1）求 证：B A D C B D；（2）若 1 2 5 A E B，求B D 的 长（结 果 保 留)2 4（1 0 分）某 校 喜 迎 中 华 人 民 共 和 国 成 立 7 0 周 年，将 举 行 以“歌 唱 祖 国”为 主 题 的 歌 咏 比 赛，需 要 在 文具 店 购 买 国 旗 图 案 贴 纸 和 小

14、红 旗 发 给 学 生 做 演 出 道 具 已 知 毎 袋 贴 纸 有 5 0 张，毎 袋 小 红 旗 有 2 0 面，贴 纸和 小 红 旗 需 整 袋 购 买，每 袋 贴 纸 价 格 比 每 袋 小 红 旗 价 格 少 5 元，用 1 5 0 元 购 买 贴 纸 所 得 袋 数 与 用 2 0 0 元 购买 小 红 旗 所 得 袋 数 相 同（1）求 每 袋 国 旗 图 案 贴 纸 和 每 袋 小 红 旗 的 价 格 各 是 多 少 元？（2）如 果 给 每 位 演 出 学 生 分 发 国 旗 图 案 贴 纸 2 张，小 红 旗 1 面 设 购 买 国 旗 图 案 贴 纸 a 袋(a 为 正

15、 整 数），则 购 买 小 红 旗 多 少 袋 能 恰 好 配 套？请 用 含 a 的 代 数 式 表 示（3）在 文 具 店 累 计 购 物 超 过 8 0 0 元 后，超 出 8 0 0 元 的 部 分 可 享 受 8 折 优 惠 学 校 按（2）中 的 配 套 方 案 购买，共 支 付 w 元，求 w 关 于 a 的 函 数 关 系 式 现 全 校 有 1 2 0 0 名 学 生 参 加 演 出，需 要 购 买 国 旗 图 案 贴 纸 和 小红 旗 各 多 少 袋？所 需 总 费 用 多 少 元？2 5（1 0 分）如 图 1，在 正 方 形 A B C D 中，点 E 是 A B 边

16、上 的 一 个 动 点（点 E 与 点 A，B 不 重 合），连 接 C E，过 点 B 作 B F C E 于 点 G，交 A D 于 点 F（1）求 证：A B F B C E；（2）如 图 2，当 点 E 运 动 到 A B 中 点 时，连 接 D G，求 证：D C D G；（3）如 图 3，在（2）的 条 件 下，过 点 C 作 C M D G 于 点 H，分 别 交 A D，B F 于 点 M，N，求M NN H的 值 2 6（1 0 分）如 果 抛 物 线1C 的 顶 点 在 拋 物 线2C 上，抛 物 线2C 的 顶 点 也 在 拋 物 线1C 上 时，那 么 我 们 称 抛

17、物 线1C 与2C“互 为 关 联”的 抛 物 线 如 图 1，已 知 抛 物 线21 11:4C y x x 与2 2 2:C y a x x c 是“互 为 关 联”的 拋 物 线，点 A，B 分 别 是 抛 物 线1C，2C 的 顶 点，抛 物 线2C 经 过 点(6,1)D（1）直 接 写 出 A，B 的 坐 标 和 抛 物 线2C 的 解 析 式；（2）抛 物 线2C 上 是 否 存 在 点 E，使 得 A B E 是 直 角 三 角 形？如 果 存 在，请 求 出 点 E 的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）如 图 2，点(6,3)F 在 抛 物 线1C 上，

18、点 M，N 分 别 是 抛 物 线1C，2C 上 的 动 点，且 点 M，N 的 横 坐 标相 同，记 A F M 面 积 为1S（当 点 M 与 点 A，F 重 合 时10)S，A B N 的 面 积 为2S（当 点 N 与 点 A，B 重合 时，20)S，令1 2S S S，观 察 图 象，当1 2y y 时，写 出 x 的 取 值 范 围，并 求 出 在 此 范 围 内 S 的 最 大 值 2 0 1 9 年 广 西 北 部 湾 经 济 区 中 考 数 学 试 卷 答 案 与 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，毎 小 题 3 分，共 3 6 分，在 毎 小 题 给 出

19、 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求的）1（3 分）【分 析】根 据 正 数 与 负 数 的 表 示 方 法，可 得 解；【解 答】解：上 升 2 C记 作 2 C，下 降 3 C记 作 3 C；故 选：D【点 评】本 题 考 查 正 数 和 负 数；能 够 根 据 实 际 问 题 理 解 正 数 与 负 数 的 意 义 和 表 示 方 法 是 解 题 的 关 键 2（3 分）【分 析】根 据 面 动 成 体，梯 形 绕 下 底 边 旋 转 是 圆 锥 加 圆 柱，可 得 答 案【解 答】解：面 动 成 体，直 角 三 角 形 绕 直 角 边 旋 转 一 周 可 得 圆

20、 锥，长 方 形 绕 一 边 旋 转 一 周 可 得 圆 柱，那 么 所 求 的 图 形 是 下 面 是 圆 锥，上 面 是 圆 柱 的 组 合 图 形 故 选：D【点 评】此 题 考 查 点、线、面、体 的 问 题，解 决 本 题 的 关 键 是 得 到 所 求 的 平 面 图 形 是 得 到 几 何 体 的 主 视 图的 被 纵 向 分 成 的 一 半 3（3 分）【分 析】必 然 事 件 就 是 一 定 发 生 的 事 件，即 发 生 的 概 率 是 1 的 事 件【解 答】解：A，C，D 选 项 为 不 确 定 事 件，即 随 机 事 件，故 不 符 合 题 意 一 定 发 生 的 事

21、 件 只 有 B，任 意 画 一 个 三 角 形，其 内 角 和 是 1 8 0，是 必 然 事 件，符 合 题 意 故 选：B【点 评】本 题 考 查 的 是 对 必 然 事 件 的 概 念 的 理 解 解 决 此 类 问 题，要 学 会 关 注 身 边 的 事 物，并 用 数 学 的 思想 和 方 法 去 分 析、看 待、解 决 问 题，提 高 自 身 的 数 学 素 养 用 到 的 知 识 点 为：必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下 一定 发 生 的 事 件 不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件

22、 4（3 分）【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 1 0(1 9)na a，即 可 求 解；【解 答】解：5700000 7 10；故 选：B【点 评】本 题 考 查 科 学 记 数 法；熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 是 解 题 的 关 键 5（3 分）【分 析】利 用 三 角 形 外 角 性 质（三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 不 相 邻 的 两 个 内 角 和）解 题 或 利 用 三 角 形 内 角 和 解题 皆 可【解 答】解：如 图：6 0 B C A，4 5 D C E，2 1 8 0 6 0 4 5 7 5，/H F B C，

23、1 2 7 5，故 选：C【点 评】主 要 考 查 了 一 副 三 角 板 所 对 应 的 角 度 是 6 0，4 5，3 0，9 0 和 三 角 形 外 角 的 性 质 本 题 容 易，解法 很 灵 活 6（3 分）【分 析】利 用 完 全 平 分 公 式，幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方，合 并 同 类 项 的 法 则 进 行 解 题 即 可；【解 答】解：2 3 a b 不 能 合 并 同 类 项，B 错 误；2 2 25 3 2 a a a，C 错 误；2 2(1)2 1 a a a，D 错 误；故 选：A【点 评】本 题 考 查 整 式 的 运 算；熟 练 掌 握 完 全 平 分

24、公 式，幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方，合 并 同 类 项 的 法 则 是 解 题的 关 键 7（3 分）【分 析】利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 基 本 作 图 得 到 C G A B，则 C G 平 分 A C B，利 用 A B 和 三 角 形 内角 和 计 算 出 A C B，从 而 得 到 B C G 的 度 数【解 答】解：由 作 法 得 C G A B，A B A C，C G 平 分 A C B，A B，1 8 0 4 0 4 0 1 0 0 A C B，15 02B C G A C B 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 作 图 基 本 作 图：熟 练 掌

25、握 基 本 作 图（作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段；作 一 个 角 等 于 已 知角；作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线；作 已 知 角 的 角 平 分 线；过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线）也 考 查 了 等 腰 三 角 形 的性 质 8（3 分）【分 析】画 树 状 图（用 A、B、C 分 别 表 示“图 书 馆，博 物 馆，科 技 馆”三 个 场 馆）展 示 所 有 9 种 等 可 能的 结 果 数，找 出 两 人 恰 好 选 择 同 一 场 馆 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解【解 答】解：画 树 状 图 为：（用 A、B、C 分 别

26、 表 示“图 书 馆，博 物 馆，科 技 馆”三 个 场 馆）共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 两 人 恰 好 选 择 同 一 场 馆 的 结 果 数 为 3，所 以 两 人 恰 好 选 择 同 一 场 馆 的 概 率3 19 3 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n，再 从 中 选 出 符 合事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m，然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A 或 事 件 B 的 概 率 9（3 分）【分 析】0 k，y 随 x 值

27、 的 增 大 而 增 大，1(1,)y 在 第 二 象 限，2(2,)y，3(3,)y 在 第 四 象 限，即 可 解 题；【解 答】解：0 k，y 随 x 值 的 增 大 而 增 大，当 1 x 时，10 y，2 3，2 3 1y y y 故 选：C【点 评】本 题 考 查 反 比 函 数 图 象 及 性 质；熟 练 掌 握 反 比 函 数 的 图 象 及 x 与 y 值 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键 1 0（3 分）【分 析】根 据 空 白 区 域 的 面 积34 矩 形 空 地 的 面 积 可 得【解 答】解：设 花 带 的 宽 度 为 x m，则 可 列 方 程 为3(3

28、 0 2)(2 0)2 0 3 04x x，故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，解 题 的 关 键 是 根 据 图 形 得 出 面 积 的 相 等 关 系 1 1（3 分）【分 析】过 点 O 作 O E A C 于 点 F，延 长 B D 交 O E 于 点 F，设 D F x，根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 表 示 O F的 长 度，然 后 列 出 方 程 求 出 x 的 值 即 可 求 出 答 案【解 答】解：过 点 O 作 O E A C 于 点 F，延 长 B D 交 O E 于 点 F，设 D F x，t

29、a n 6 5O FD F，t a n 6 5 O F x，3 B D x，t a n 3 5O FB F，(3)t a n 35 O F x，2.1 0.7(3)x x，1.5 x，1.5 2.1 3.1 5 O F，3.1 5 1.5 4.6 5 O E，故 选：C【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义，本 题 属 于 中 等 题 型 1 2（3 分）【分 析】延 长 C B 到 F 使 得 B C C F，则 C 与 F 关 于 O B 对 称，连 接 D F 与 O B 相 交 于 点 E，此 时C

30、E D E D F 值 最 小，连 接 O C，B D，两 线 相 交 于 点 G，过 D 作 D H O B 于 H，先 求 得 B G，再 求 B H，进 而 D H，运 用 相 似 三 角 形 得E F B FD E D H，便 可 得 解【解 答】解：延 长 C B 到 F 使 得 B C C F，则 C 与 F 关 于 O B 对 称，连 接 D F 与 O B 相 交 于 点 E，此 时C E D E D F 值 最 小，连 接 O C，B D，两 线 相 交 于 点 G，过 D 作 D H O B 于 H，则 O C B D，2 25 4 3 O C O B B C，O B B

31、C O C B G，253B G，42 53B D B G，2 2 2 2 2O D O H D H B D B H，2 2 245(5)(5)3B H B H，859B H，2 22 09D H B D B H，/D H B F，2 920109E F B FE D D H，91 0C ED E，故 选：A【点 评】本 题 是 圆 的 综 合 题，主 要 考 查 了 切 线 长 定 理，切 线 的 性 质，相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，勾 股 定 理，将 军 饮 马 问 题，问 题 较 复 杂，作 的 辅 助 线 较 多，正 确 作 辅 助 线 是 解 决 问 题 的 关 键

32、二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 嗯 题 3 分，共 1 8 分）1 3（3 分）若 二 次 根 式 4 x 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 4 x【分 析】根 据 被 开 数 4 0 x 即 可 求 解；【解 答】解：4 0 x，4 x；故 答 案 为 4 x；【点 评】本 题 考 查 二 次 根 式 的 意 义；熟 练 掌 握 二 次 根 式 中 被 开 方 数 是 非 负 数 的 条 件 是 解 题 的 关 键 1 4（3 分）分 解 因 式：2 23 3 a x a y 3()()a x y x y【分 析】当 一 个 多 项 式 有 公 因 式，将 其 分

33、解 因 式 时 应 先 提 取 公 因 式，再 对 余 下 的 多 项 式 继 续 分 解【解 答】解：2 2 2 23 3 3()3()()a x a y a x y a x y x y 故 答 案 为：3()()a x y x y【点 评】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法，公 式 法 分 解 因 式，关 键 在 于 提 取 公 因 式 后 再 利 用 平 方 差 公 式 继 续 进 行 二次 因 式 分 解，分 解 因 式 一 定 要 彻 底 1 5（3 分）甲，乙 两 人 进 行 飞 镖 比 赛，每 人 各 投 6 次，甲 的 成 绩（单 位：环）为：9，8，9，6，1 0，6 甲

34、，乙 两 人 平 均 成 绩 相 等，乙 成 绩 的 方 差 为 4，那 么 成 绩 较 为 稳 定 的 是 甲（填“甲”或“乙”)【分 析】先 计 算 出 甲 的 平 均 数，再 计 算 甲 的 方 差，然 后 比 较 甲 乙 方 差 的 大 小 可 判 定 谁 的 成 绩 稳 定【解 答】解：甲 的 平 均 数1(9 8 9 6 1 0 6)86x，所 以 甲 的 方 差2 2 2 2 2 21 7(9 8)(8 8)(9 8)(6 8)(1 0 8)(6 8)6 3，因 为 甲 的 方 差 比 乙 的 方 差 小，所 以 甲 的 成 绩 比 较 稳 定 故 答 案 为 甲【点 评】本 题

35、 考 查 方 差 的 定 义：一 般 地 设 n 个 数 据，1x，2x，nx 的 平 均 数 为 x，则 方 差2 2 2 21 21()()()nS x x x x x xn，它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 越 大，波 动 性 越 大，反 之也 成 立 1 6（3 分）如 图，在 菱 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 交 于 点 O，过 点 A 作 A H B C 于 点 H，已 知 4 B O，2 4A B C DS 菱 形，则 A H 2 45【分 析】根 据 菱 形 面 积 对 角 线 积 的 一 半 可 求 A C，再 根 据 勾 股

36、定 理 求 出 B C，然 后 由 菱 形 的 面 积 即 可 得 出结 果【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 菱 形，4 B O D O，A O C O，A C B D，8 B D，12 42A B C DS A C B D 菱 形，6 A C，132O C A C，2 25 B C O B O C，2 4A B C DS B C A H 菱 形，2 45A H；故 答 案 为：245【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、勾 股 定 理 以 及 菱 形 面 积 公 式；熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质，由 勾 股 定 理 求 出 B C是 解 题 的 关 键 1 7（

37、3 分）九 章 算 术 作 为 古 代 中 国 乃 至 东 方 的 第 一 部 自 成 体 系 的 数 学 专 著，与 古 希 腊 的 几 何 原 本 并称 现 代 数 学 的 两 大 源 泉 在 九 章 算 术 中 记 载 有 一 问 题“今 有 圆 材 埋 在 壁 中，不 知 大 小 以 锯 锯 之，深一 寸，锯 道 长 一 尺，问 径 几 何？”小 辉 同 学 根 据 原 文 题 意，画 出 圆 材 截 面 图 如 图 所 示，已 知：锯 口 深 为 1寸，锯 道 1 A B 尺(1 尺 1 0 寸），则 该 圆 材 的 直 径 为 2 6 寸【分 析】设 O 的 半 径 为 r 在 R

38、 t A D O 中，5 A D，1 O D r，O A r，则 有2 2 25(1)r r，解 方 程即 可【解 答】解：设 O 的 半 径 为 r 在 R t A D O 中，5 A D，1 O D r，O A r，则 有2 2 25(1)r r，解 得 1 3 r，O 的 直 径 为 2 6 寸，故 答 案 为：2 6【点 评】本 题 考 查 垂 径 定 理、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题，属 于 中 考常 考 题 型 1 8（3 分）如 图，A B 与 C D 相 交 于 点 O，A B C D，6 0 A O

39、 C，2 1 0 A C D A B D，则 线 段 A B，A C，B D 之 间 的 等 量 关 系 式 为2 2 2A B A C B D【分 析】过 点 A 作/A E C D，截 取 A E C D，连 接 B E、D E，则 四 边 形 A C D E 是 平 行 四 边 形，得 出 D E A C，A C D A E D，证 明 A B E 为 等 边 三 角 形 得 出 B E A B，求 得360()90 B D E A E D A B D E A B，由 勾 股 定 理 得 出2 2 2B E D E B D，即 可 得 出 结 果【解 答】解：过 点 A 作/A E C

40、D，截 取 A E C D，连 接 B E、D E，如 图 所 示：则 四 边 形 A C D E 是 平 行 四 边 形，D E A C，A C D A E D，6 0 A O C，A B C D，6 0 E A B，C D A E A B，A B E 为 等 边 三 角 形，B E A B，2 1 0 A C D A B D，2 1 0 A E D A B D，360()360 210 60 90 B D E A E D A B D E A B，2 2 2B E D E B D，2 2 2A B A C B D；故 答 案 为：2 2 2A B A C B D【点 评】本 题 考 查 了

41、勾 股 定 理、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、平 行 线 的 性 质、四边 形 内 角 和 等 知 识，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质、通 过 作 辅 助 线 构 建 等 边 三 角 形 与 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关键 三、解 答 题 共（本 大 题 共 8 小 题，共 6 6 分，解 答 应 写 岀 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9（6 分）计 算：2 2(1)(6)(9)(6)2【分 析】分 别 运 算 每 一 项 然 后 再 求 解 即 可；【解 答】解：2 2(1)(6)(

42、9)(6)2 1 6 9 3 1 3【点 评】本 题 考 查 实 数 的 运 算；熟 练 掌 握 实 数 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 2 0（6 分）解 不 等 式 组：3 5 13 4 2 16 3x xx x，并 利 用 数 轴 确 定 不 等 式 组 的 解 集【分 析】分 别 解 两 个 不 等 式 得 到 3 x 和 2 x，再 根 据 大 小 小 大 中 间 找 确 定 不 等 式 组 的 解 集 然 后 利 用 数轴 表 示 其 解 集【解 答】解：3 5 13 4 2 16 3x xx x 解 得 3 x，解 得 2 x，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为

43、2 3 x 用 数 轴 表 示 为：【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组：解 一 元 一 次 不 等 式 组 时，一 般 先 求 出 其 中 各 不 等 式 的 解 集，再 求出 这 些 解 集 的 公 共 部 分，利 用 数 轴 可 以 直 观 地 表 示 不 等 式 组 的 解 集 解 集 的 规 律：同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到 2 1（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A B C 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是(2,1)A，(1,2)B，(3,3)C（1）将 A B C

44、向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 1 1 1A B C，请 画 出 1 1 1A B C；（2）请 画 出 与 A B C 关 于 y 轴 对 称 的 2 2 2A B C；（3）请 写 出1A、2A 的 坐 标【分 析】（1）直 接 利 用 平 移 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 进 而 得 出 答 案；（2）直 接 利 用 轴 对 称 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 进 而 得 出 答 案；（3）利 用 所 画 图 象 得 出 对 应 点 坐 标【解 答】解：（1）如 图 所 示：1 1 1A B C，即 为 所 求；（2）如 图 所 示：2 2 2A B C

45、，即 为 所 求；（3）1(2,3)A，2(2,1)A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 变 换 以 及 平 移 变 换，正 确 得 出 对 应 点 位 置 是 解 题 关 键 2 2（8 分）红 树 林 学 校 在 七 年 级 新 生 中 举 行 了 全 员 参 加 的“防 溺 水”安 全 知 识 竞 赛，试 卷 题 目 共 1 0 题，每题 1 0 分 现 分 别 从 三 个 班 中 各 随 机 取 1 0 名 同 学 的 成 绩（单 位：分），收 集 数 据 如 下：1 班：9 0，7 0，8 0，8 0，8 0，8 0，8 0，9 0，8 0，1 0 0；2 班：7 0，

46、8 0，8 0，8 0，6 0，9 0，9 0，9 0，1 0 0，9 0；3 班：9 0，6 0，7 0，8 0，8 0，8 0，8 0，9 0，1 0 0，1 0 0 整 理 数 据：分 数人 数班 级6 0 1 0 8 0 9 0 1 0 01 班 0 1 6 2 12 班 1 1 3a13 班 1 1 4 2 2分 析 数 据：平 均 数 中 位 数 众 数1 班 8 3 8 0 8 02 班 8 3cd3 班 b 8 0 8 0根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）请 直 接 写 出 表 格 中 a，b，c，d 的 值；（2）比 较 这 三 组 样 本 数 据 的 平

47、 均 数、中 位 数 和 众 数，你 认 为 哪 个 班 的 成 绩 比 较 好？请 说 明 理 由；（3）为 了 让 学 生 重 视 安 全 知 识 的 学 习，学 校 将 给 竞 赛 成 绩 满 分 的 同 学 颁 发 奖 状，该 校 七 年 级 新 生 共 5 7 0 人，试 估 计 需 要 准 备 多 少 张 奖 状？【分 析】（1）根 据 众 数 和 中 位 数 的 概 念 求 解 可 得；（2）分 别 从 平 均 数、众 数 和 中 位 数 三 个 方 面 比 较 大 小 即 可 得；（3）利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求 解 可 得【解 答】解：（1）由 题 意 知 4

48、 a，1(9 0 6 0 7 0 8 0 8 0 8 0 8 0 9 0 1 0 0 1 0 0)8 31 0b，2 班 成 绩 重 新 排 列 为 6 0，7 0，8 0，8 0，8 0，9 0，9 0，9 0，9 0，1 0 0，8 0 9 08 52c，9 0 d；（2）从 平 均 数 上 看 三 个 班 都 一 样；从 中 位 数 看，1 班 和 3 班 一 样 是 8 0，2 班 最 高 是 8 5；从 众 数 上 看，1 班 和 3 班 都 是 8 0，2 班 是 9 0；综 上 所 述，2 班 成 绩 比 较 好；（3）45 7 0 7 63 0（张)，答：估 计 需 要 准 备

49、 7 6 张 奖 状【点 评】本 题 主 要 考 查 众 数、平 均 数、中 位 数，掌 握 众 数、平 均 数、中 位 数 的 定 义 及 其 意 义 是 解 题 的 关 键 2 3（8 分）如 图，A B C 是 O 的 内 接 三 角 形，A B 为 O 直 径，6 A B，A D 平 分 B A C，交 B C 于 点 E，交 O 于 点 D，连 接 B D（1）求 证：B A D C B D；（2）若 1 2 5 A E B，求B D 的 长（结 果 保 留)【分 析】（1）根 据 角 平 分 线 的 定 义 和 圆 周 角 定 理 即 可 得 到 结 论；（2）连 接 O D，根

50、据 平 角 定 义 得 到 5 5 A E C，根 据 圆 周 角 定 理 得 到 9 0 A C E，求 得 3 5 C A E，得到 2 7 0 B O D B A D，根 据 弧 长 公 式 即 可 得 到 结 论【解 答】（1）证 明：A D 平 分 B A C，C A D B A D，C A D C B D，B A D C B D；（2）解：连 接 O D，1 2 5 A E B，5 5 A E C，A B 为 O 直 径，9 0 A C E，3 5 C A E，3 5 D A B C A E，2 7 0 B O D B A D，B D 的 长7 0 3 71 8 0 6【点 评】本