2018年四川省巴中市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 8 年 四 川 省 巴 中 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）1+3 的 结 果 是（）A 4 B 4 C 2 D 22（3 分）毕 业 前 夕，同 学 们 准 备 了 一 份 礼 物 送 给 自 己 的 母 校，现 用 一 个 正 方 体 盒 子 进 行 包 装，六 个 面 上 分别 写 上“祝、母、校、更、美、丽”，其 中“祝”与“更”，“母”与“美”在 相 对 的 面 上 则 此 包 装 盒的 展 开 图（不 考 虑 文 字 方 向）不 可 能 是（）A B C D 3（3 分
2、）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a2+a3=a5B a（b 1）=a b aC 3 a 1=D（3 a2 6 a+3）3=a2 2 a4（3 分）2 0 1 7 年 四 川 省 经 济 总 量 达 到 3.6 9 8 万 亿 元，居 全 国 第 6 位，在 全 国 发 展 大 局 中 具 有 重 要 地 位 把3.6 9 8 万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示（精 确 到 0.1 万 亿）为（）A 3.6 1 01 2B 3.7 1 01 2C 3.6 1 01 3D 3.7 1 01 35（3 分）在 创 建 平 安 校 园 活 动 中，九 年 级 一 班 举 行 了 一 次“安
3、 全 知 识 竞 赛”活 动，第 一 小 组 6 名 同 学 的 成绩（单 位：分）分 别 是：8 7，9 1，9 3，8 7，9 7，9 6，下 列 关 于 这 组 数 据 说 正 确 的 是（）A 中 位 数 是 9 0 B 平 均 数 是 9 0 C 众 数 是 8 7 D 极 差 是 96（3 分）如 图，在 A B C 中，点 D，E 分 别 是 边 A C，A B 的 中 点，B D 与 C E 交 于 点 O，连 接 D E 下 列 结 论：=；=；=；=其 中 正 确 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7（3 分）一 位 篮 球 运 动 员 在 距
4、 离 篮 圈 中 心 水 平 距 离 4 m 处 起 跳 投 篮，球 沿 一 条 抛 物 线 运 动，当 球 运 动 的 水平 距 离 为 2.5 m 时，达 到 最 大 高 度 3.5 m，然 后 准 确 落 入 篮 框 内 已 知 篮 圈 中 心 距 离 地 面 高 度 为 3.0 5 m，在 如图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 此 抛 物 线 的 解 析 式 是 y=x2+3.5B 篮 圈 中 心 的 坐 标 是（4，3.0 5）C 此 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是（3.5，0）D 篮 球 出 手 时 离 地 面 的 高 度 是
5、2 m8（3 分）若 分 式 方 程+=有 增 根，则 实 数 a 的 取 值 是（）A 0 或 2 B 4 C 8 D 4 或 89（3 分）如 图，O 中，半 径 O C 弦 A B 于 点 D，点 E 在 O 上，E=2 2.5，A B=4，则 半 径 O B 等 于（）A B 2 C 2 D 31 0（3 分）如 图，在 R t A B C 中，C=9 0，按 下 列 步 骤 作 图：以 点 B 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，与A B，B C 分 别 交 于 点 D，E；分 别 以 D，E 为 圆 心，大 于 D E 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 P；作
6、 射 线 B P交 A C 于 点 F；过 点 F 作 F G A B 于 点 G 下 列 结 论 正 确 的 是（）A C F=F G B A F=A G C A F=C F D A G=F G二、填 空 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分。将 正 确 答 案 直 接 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上）1 1（3 分）函 数 y=+中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 2（3 分）分 解 因 式：2 a3 8 a=1 3（3 分）已 知|s i n A|+=0，那 么 A+B=1 4（3 分）甲、乙 两 名 运 动 员 进 行 了 5
7、次 百 米 赛 跑 测 试，两 人 的 平 均 成 绩 都 是 1 3.3 秒，而 S甲2=3.7，S乙2=6.2 5，则 两 人 中 成 绩 较 稳 定 的 是 1 5（3 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，点 D、点 E 分 别 是 边 A B、A C 的 中 点，点 F 在 A B 上，且 E F C D 若 E F=2，则 A B=1 6（3 分）如 图，在 A B C 中，B O、C O 分 别 平 分 A B C、A C B 若 B O C=1 1 0，则 A=1 7（3 分）把 抛 物 线 y=x2 2 x+3 沿 x 轴 向 右 平 移 2 个 单 位
8、，得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为 1 8（3 分）不 等 式 组 的 整 数 解 是 x=1 9（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，以 A D 为 直 径 的 半 圆 与 边 B C 相 切 于 点 E，若 A D=4，则 图 中 的 阴 影 部 分 的面 积 为 2 0（3 分）对 于 任 意 实 数 a、b，定 义：a b=a2+a b+b2 若 方 程（x 2）5=0 的 两 根 记 为 m、n，则m2+n2=三、解 答 题（本 大 题 共 1 1 小 题，共 9 0 分。请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上）2 1（5 分）计 算：+
9、（）1+|1|4 s i n 4 5 2 2（5 分）解 方 程：3 x（x 2）=x 2 2 3（6 分）先 化 简，再 求 值：（+），其 中 x=2 4（8 分）如 图，在 A B C D 中，过 B 点 作 B M A C 于 点 E，交 C D 于 点 M，过 D 点 作 D N A C 于 点 F，交 A B 于点 N（1）求 证：四 边 形 B M D N 是 平 行 四 边 形；（2）已 知 A F=1 2，E M=5，求 A N 的 长 2 5（8 分）在 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 A（3，3），点 B（1，3），点 C（1，1）（1）画
10、 出 A B C；（2）画 出 A B C 关 于 x 轴 对 称 的 A1B1C1，并 写 出 A1点 的 坐 标：；（3）以 O 为 位 似 中 心，在 第 一 象 限 内 把 A B C 扩 大 到 原 来 的 两 倍，得 到 A2B2C2，并 写 出 A2点 的 坐 标：2 6（1 0 分）在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 大 小 和 形 状 相 同 的 3 个 红 球 和 2 个 白 球，把 它 们 充 分 搅 匀（1）“从 中 任 意 抽 取 1 个 球 不 是 红 球 就 是 白 球”是 事 件，“从 中 任 意 抽 取 1 个 球 是 黑 球”是事 件；（2）从
11、中 任 意 抽 取 1 个 球 恰 好 是 红 球 的 概 率 是；（3）学 校 决 定 在 甲、乙 两 名 同 学 中 选 取 一 名 作 为 学 生 代 表 发 言，制 定 如 下 规 则：从 盒 子 中 任 取 两 个 球，若两 球 同 色，则 选 甲；若 两 球 异 色，则 选 乙 你 认 为 这 个 规 则 公 平 吗？请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 加 以 说 明 2 7（1 0 分）如 图 所 示，四 边 形 A B C D 是 菱 形，边 B C 在 x 轴 上，点 A（0，4），点 B（3，0），双 曲 线 y=与直 线 B D 交 于 点 D、点 E（1）求 k
12、 的 值；（2）求 直 线 B D 的 解 析 式；（3）求 C D E 的 面 积 2 8（8 分）学 校 需 要 添 置 教 师 办 公 桌 椅 A、B 两 型 共 2 0 0 套，已 知 2 套 A 型 桌 椅 和 1 套 B 型 桌 椅 共 需 2 0 0 0元，1 套 A 型 桌 椅 和 3 套 B 型 桌 椅 共 需 3 0 0 0 元（1）求 A，B 两 型 桌 椅 的 单 价；（2）若 需 要 A 型 桌 椅 不 少 于 1 2 0 套，B 型 桌 椅 不 少 于 7 0 套，平 均 每 套 桌 椅 需 要 运 费 1 0 元 设 购 买 A 型 桌椅 x 套 时，总 费 用
13、为 y 元，求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围；（3）求 出 总 费 用 最 少 的 购 置 方 案 2 9（8 分）在 一 次 课 外 活 动 中，甲、乙 两 位 同 学 测 量 公 园 中 孔 子 塑 像 的 高 度，他 们 分 别 在 A，B 两 处 用 高 度为 1.5 m 的 测 角 仪 测 得 塑 像 顶 部 C 的 仰 角 分 别 为 3 0，4 5，两 人 间 的 水 平 距 离 A B 为 1 0 m，求 塑 像 的 高 度C F（结 果 保 留 根 号）3 0（1 0 分）如 图，在 A B C 中，A B=B C，以 A B
14、 为 直 径 的 O 交 B C 于 点 D，交 A C 于 点 F，过 点 C 作 C E A B，与 过 点 A 的 切 线 相 交 于 点 E，连 接 A D（1）求 证：A D=A E；（2）若 A B=6，A C=4，求 A E 的 长 3 1（1 2 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=a x2+b x 2 与 x 轴 交 于 点 A、B（点 A 在 点 B 的 左 侧），与 y 轴 交 于 点 C（0，2），O B=4 O A，t a n B C O=2（1）求 A、B 两 点 的 坐 标；（2）求 抛 物 线 的 解 析 式；（3）点 M、N 分 别
15、 是 线 段 B C、A B 上 的 动 点，点 M 从 点 B 出 发 以 每 秒 个 单 位 的 速 度 向 点 C 运 动，同 时 点 N从 点 A 出 发 以 每 秒 2 个 单 位 的 速 度 向 点 B 运 动，当 点 M、N 中 的 一 点 到 达 终 点 时，两 点 同 时 停 止 运 动 过 点M 作 M P x 轴 于 点 E，交 抛 物 线 于 点 P 设 点 M、点 N 的 运 动 时 间 为 t（s），当 t 为 多 少 时，P N E 是 等 腰 三角 形？2 0 1 8 年 四 川 省 巴 中 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择
16、 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）1+3 的 结 果 是（）A 4 B 4 C 2 D 2【解 答】解：1+3=2，故 选：D 2（3 分）毕 业 前 夕，同 学 们 准 备 了 一 份 礼 物 送 给 自 己 的 母 校，现 用 一 个 正 方 体 盒 子 进 行 包 装，六 个 面 上 分别 写 上“祝、母、校、更、美、丽”，其 中“祝”与“更”，“母”与“美”在 相 对 的 面 上 则 此 包 装 盒的 展 开 图（不 考 虑 文 字 方 向）不 可 能 是（）A B C D【解 答】解：选 项 D 不 可 能 理 由：选 项 D，围
17、成 的 立 方 体 如 图 所 示，不 符 合 题 意，故 选：D 3（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a2+a3=a5B a（b 1）=a b aC 3 a 1=D（3 a2 6 a+3）3=a2 2 a【解 答】解：A、a2、a3不 是 同 类 项，不 能 合 并，错 误；B、a（b 1）=a b a，正 确；C、3 a 1=，错 误；D、（3 a2 6 a+3）3=a2 2 a+1，错 误；故 选：C 4（3 分）2 0 1 7 年 四 川 省 经 济 总 量 达 到 3.6 9 8 万 亿 元，居 全 国 第 6 位，在 全 国 发 展 大 局 中 具 有 重 要 地 位
18、 把3.6 9 8 万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示（精 确 到 0.1 万 亿）为（）A 3.6 1 01 2B 3.7 1 01 2C 3.6 1 01 3D 3.7 1 01 3【解 答】解：3.6 9 8 万 亿=3.6 9 8 1 01 2 3.7 1 01 2故 选：B 5（3 分）在 创 建 平 安 校 园 活 动 中，九 年 级 一 班 举 行 了 一 次“安 全 知 识 竞 赛”活 动，第 一 小 组 6 名 同 学 的 成绩（单 位：分）分 别 是：8 7，9 1，9 3，8 7，9 7，9 6，下 列 关 于 这 组 数 据 说 正 确 的 是（）A 中 位 数 是
19、 9 0 B 平 均 数 是 9 0 C 众 数 是 8 7 D 极 差 是 9【解 答】解：这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：8 7，8 7，9 1，9 3，9 6，9 7，则 中 位 数 是（9 1+9 3）2=9 2，平 均 数 是（8 7+8 7+9 1+9 3+9 6+9 7）6=9 1，众 数 是 8 7，极 差 是 9 7 8 7=1 0 故 选：C 6（3 分）如 图，在 A B C 中，点 D，E 分 别 是 边 A C，A B 的 中 点，B D 与 C E 交 于 点 O，连 接 D E 下 列 结 论：=；=；=；=其 中 正 确 的 个
20、数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【解 答】解：点 D，E 分 别 是 边 A C，A B 的 中 点，D E 是 A B C 的 中 位 线，D E B C 且=，正 确；O D E=O B C、O E D=O C B，O D E O B C，=，错 误；=（）2=，错 误；=，=，正 确；故 选：B 7（3 分）一 位 篮 球 运 动 员 在 距 离 篮 圈 中 心 水 平 距 离 4 m 处 起 跳 投 篮，球 沿 一 条 抛 物 线 运 动，当 球 运 动 的 水平 距 离 为 2.5 m 时，达 到 最 大 高 度 3.5 m，然 后 准 确 落 入 篮 框 内
21、 已 知 篮 圈 中 心 距 离 地 面 高 度 为 3.0 5 m，在 如图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 此 抛 物 线 的 解 析 式 是 y=x2+3.5B 篮 圈 中 心 的 坐 标 是（4，3.0 5）C 此 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是（3.5，0）D 篮 球 出 手 时 离 地 面 的 高 度 是 2 m【解 答】解：A、抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为（0，3.5），可 设 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 为 y=a x2+3.5 篮 圈 中 心（1.5，3.0 5）在 抛 物 线 上，将 它 的 坐 标 代 入
22、 上 式，得 3.0 5=a 1.52+3.5，a=，y=x2+3.5 故 本 选 项 正 确；B、由 图 示 知，篮 圈 中 心 的 坐 标 是（1.5，3.0 5），故 本 选 项 错 误；C、由 图 示 知，此 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是（0，3.5），故 本 选 项 错 误；D、设 这 次 跳 投 时，球 出 手 处 离 地 面 h m，因 为（1）中 求 得 y=0.2 x2+3.5，当 x=2.5 时，h=0.2（2.5）2+3.5=2.2 5 m 这 次 跳 投 时，球 出 手 处 离 地 面 2.2 5 m 故 本 选 项 错 误 故 选：A 8（3 分）若 分 式 方
23、 程+=有 增 根，则 实 数 a 的 取 值 是（）A 0 或 2 B 4 C 8 D 4 或 8【解 答】解：方 程 两 边 同 乘 x（x 2），得 3 x a+x=2（x 2），由 题 意 得，分 式 方 程 的 增 根 为 0 或 2，当 x=0 时，a=4，解 得，a=4，当 x=2 时，6 a+2=0，解 得，a=8，故 选：D 9（3 分）如 图，O 中，半 径 O C 弦 A B 于 点 D，点 E 在 O 上，E=2 2.5，A B=4，则 半 径 O B 等 于（）A B 2 C 2 D 3【解 答】解：半 径 O C 弦 A B 于 点 D，=，E=B O C=2 2.
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- 2018 四川省 巴中市 中考 数学 答案
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