2018年四川省达州市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 四 川 省 达 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 项 选 择 题：（每 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 8 B 2 0 1 8 C D 2（3 分）二 次 根 式 中 的 x 的 取 值 范 围 是（）A x 2 B x 2 C x 2 D x 23（3 分）下 列 图 形 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 4（3 分）如 图，A B C D，1=4 5，3=8 0，则 2 的 度 数 为（）A 3 0 B 3 5 C 4 0 D 4 5 5（3 分）下 列 说 法 正 确

2、 的 是（）A“打 开 电 视 机，正 在 播 放 达 州 新 闻”是 必 然 事 件B 天 气 预 报“明 天 降 水 概 率 5 0%，是 指 明 天 有 一 半 的 时 间 会 下 雨”C 甲、乙 两 人 在 相 同 的 条 件 下 各 射 击 1 0 次，他 们 成 绩 的 平 均 数 相 同，方 差 分 别 是 S2=0.3，S2=0.4，则 甲 的成 绩 更 稳 定D 数 据 6，6，7，7，8 的 中 位 数 与 众 数 均 为 76（3 分）平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P 的 坐 标 为（m，n），则 向 量 可 以 用 点 P 的 坐 标 表 示 为=（m，n）；已

3、知=（x1，y1），=（x2，y2），若 x1x2+y1y2=0，则 与 互 相 垂 直 下 面 四 组 向 量：=（3，9），=（1，）；=（2，0），=（2 1，1）；=（c o s 3 0，t a n 4 5），=（s i n 3 0，t a n 4 5）；=（+2，），=（2，）其 中 互 相 垂 直 的 组 有（）A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组7（3 分）如 图，在 物 理 课 上，老 师 将 挂 在 弹 簧 测 力 计 下 端 的 铁 块 浸 没 于 水 中，然 后 缓 慢 匀 速 向 上 提 起，直 至 铁 块 完 全 露 出 水 面 一 定 高 度，则 下 图

4、能 反 映 弹 簧 测 力 计 的 读 数 y（单 位：N）与 铁 块 被 提 起 的 高 度 x（单位：c m）之 间 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）A B C D 8（3 分）如 图，A B C 的 周 长 为 1 9，点 D，E 在 边 B C 上，A B C 的 平 分 线 垂 直 于 A E，垂 足 为 N，A C B 的平 分 线 垂 直 于 A D，垂 足 为 M，若 B C=7，则 M N 的 长 度 为（）A B 2 C D 39（3 分）如 图，E，F 是 平 行 四 边 形 A B C D 对 角 线 A C 上 两 点，A E=C F=A C 连 接 D

5、 E，D F 并 延 长，分 别 交A B，B C 于 点 G，H，连 接 G H，则 的 值 为（）A B C D 11 0（3 分）如 图，二 次 函 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A（1，0），与 y 轴 的 交 点 B 在（0，2）与（0，3）之 间（不 包 括 这 两 点），对 称 轴 为 直 线 x=2 下 列 结 论：a b c 0；9 a+3 b+c 0；若 点 M（，y1），点 N（，y2）是 函 数 图 象 上 的 两 点，则 y1 y2；a 其 中 正 确 结 论 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题（每

6、小 题 3 分，共 1 8 分）1 1（3 分）受 益 于 电 子 商 务 发 展 和 法 治 环 境 改 善 等 多 重 因 素，快 递 业 务 迅 猛 发 展 预 计 达 州 市 2 0 1 8 年 快递 业 务 量 将 达 到 5.5 亿 件，数 据 5.5 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 2（3 分）已 知 am=3，an=2，则 a2 m n的 值 为 1 3（3 分）若 关 于 x 的 分 式 方 程=2 a 无 解，则 a 的 值 为 1 4（3 分）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 O A B C 的 顶 点 A（6，0），C（0，2）将 矩 形 O

7、A B C 绕 点O 顺 时 针 方 向 旋 转，使 点 A 恰 好 落 在 O B 上 的 点 A1处，则 点 B 的 对 应 点 B1的 坐 标 为 1 5（3 分）已 知：m2 2 m 1=0，n2+2 n 1=0 且 m n 1，则 的 值 为 1 6（3 分）如 图，R t A B C 中，C=9 0，A C=2，B C=5，点 D 是 B C 边 上 一 点 且 C D=1，点 P 是 线 段 D B 上 一动 点，连 接 A P，以 A P 为 斜 边 在 A P 的 下 方 作 等 腰 R t A O P 当 P 从 点 D 出 发 运 动 至 点 B 停 止 时，点 O 的

8、运动 路 径 长 为 三、解 答 题1 7（6 分）计 算：（1）2 0 1 8+（）2|2|+4 s i n 6 0；1 8（6 分）化 简 代 数 式：，再 从 不 等 式 组 的 解 集 中 取 一 个 合 适 的整 数 值 代 入，求 出 代 数 式 的 值 1 9（7 分）为 调 查 达 州 市 民 上 班 时 最 常 用 的 交 通 工 具 的 情 况，随 机 抽 取 了 部 分 市 民 进 行 调 查，要 求 被 调 查者 从“A：自 行 车，B：电 动 车，C：公 交 车，D：家 庭 汽 车，E：其 他”五 个 选 项 中 选 择 最 常 用 的 一 项 将 所有 调 查 结

9、果 整 理 后 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，请 结 合 统 计 图 回 答 下 列 问 题（1）本 次 调 查 中，一 共 调 查 了 名 市 民；扇 形 统 计 图 中，B 项 对 应 的 扇 形 圆 心 角 是 度；补 全条 形 统 计 图；（2）若 甲、乙 两 人 上 班 时 从 A，B，C，D 四 种 交 通 工 具 中 随 机 选 择 一 种，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 甲、乙 两 人 恰 好 选 择 同 一 种 交 通 工 具 上 班 的 概 率 2 0（6 分）在 数 学 实 践 活 动 课 上，

10、老 师 带 领 同 学 们 到 附 近 的 湿 地 公 园 测 量 园 内 雕 塑 的 高 度 用 测 角 仪 在 A处 测 得 雕 塑 顶 端 点 C 的 仰 角 为 3 0，再 往 雕 塑 方 向 前 进 4 米 至 B 处，测 得 仰 角 为 4 5 问：该 雕 塑 有 多高？（测 角 仪 高 度 忽 略 不 计，结 果 不 取 近 似 值）2 1（7 分）“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山”的 理 念 已 融 入 人 们 的 日 常 生 活 中，因 此，越 来 越 多 的 人 喜 欢 骑 自 行车 出 行 某 自 行 车 店 在 销 售 某 型 号 自 行 车 时，以 高 出 进

11、 价 的 5 0%标 价 已 知 按 标 价 九 折 销 售 该 型 号 自 行 车 8辆 与 将 标 价 直 降 1 0 0 元 销 售 7 辆 获 利 相 同（1）求 该 型 号 自 行 车 的 进 价 和 标 价 分 别 是 多 少 元？（2）若 该 型 号 自 行 车 的 进 价 不 变，按（1）中 的 标 价 出 售，该 店 平 均 每 月 可 售 出 5 1 辆；若 每 辆 自 行 车 每 降价 2 0 元，每 月 可 多 售 出 3 辆，求 该 型 号 自 行 车 降 价 多 少 元 时，每 月 获 利 最 大？最 大 利 润 是 多 少？2 2（8 分）已 知：如 图，以 等

12、边 A B C 的 边 B C 为 直 径 作 O，分 别 交 A B，A C 于 点 D，E，过 点 D 作 D F A C交 A C 于 点 F（1）求 证：D F 是 O 的 切 线；（2）若 等 边 A B C 的 边 长 为 8，求 由、D F、E F 围 成 的 阴 影 部 分 面 积 2 3（9 分）矩 形 A O B C 中，O B=4，O A=3 分 别 以 O B，O A 所 在 直 线 为 x 轴，y 轴，建 立 如 图 1 所 示 的 平 面 直角 坐 标 系 F 是 B C 边 上 一 个 动 点（不 与 B，C 重 合），过 点 F 的 反 比 例 函 数 y=（k

13、 0）的 图 象 与 边 A C 交于 点 E（1）当 点 F 运 动 到 边 B C 的 中 点 时，求 点 E 的 坐 标；（2）连 接 E F，求 E F C 的 正 切 值；（3）如 图 2，将 C E F 沿 E F 折 叠，点 C 恰 好 落 在 边 O B 上 的 点 G 处，求 此 时 反 比 例 函 数 的 解 析 式 2 4（1 1 分）阅 读 下 列 材 料：已 知：如 图 1，等 边 A1A2A3内 接 于 O，点 P 是 上 的 任 意 一 点，连 接 P A1，P A2，P A3，可 证：P A1+P A2=P A3，从 而 得 到：是 定 值（1）以 下 是 小

14、红 的 一 种 证 明 方 法，请 在 方 框 内 将 证 明 过 程 补 充 完 整；证 明：如 图 1，作 P A1M=6 0，A1M 交 A2P 的 延 长 线 于 点 M A1A2A3是 等 边 三 角 形，A3A1A2=6 0，A3A1P=A2A1M又 A3A1=A2A1，A1A3P=A1A2P，A1A3P A1A2M P A3=M A2=P A2+P M=P A2+P A1，是 定 值（2）延 伸：如 图 2，把（1）中 条 件“等 边 A1A2A3”改 为“正 方 形 A1A2A3A4”，其 余 条 件 不 变，请 问：还 是 定 值 吗？为 什 么？（3）拓 展：如 图 3，把

15、（1）中 条 件“等 边 A1A2A3”改 为“正 五 边 形 A1A2A3A4A5”，其 余 条 件 不 变，则=（只 写 出 结 果）2 5（1 2 分）如 图，抛 物 线 经 过 原 点 O（0，0），点 A（1，1），点（1）求 抛 物 线 解 析 式；（2）连 接 O A，过 点 A 作 A C O A 交 抛 物 线 于 C，连 接 O C，求 A O C 的 面 积；（3）点 M 是 y 轴 右 侧 抛 物 线 上 一 动 点，连 接 O M，过 点 M 作 M N O M 交 x 轴 于 点 N 问：是 否 存 在 点 M，使 以点 O，M，N 为 顶 点 的 三 角 形 与（

16、2）中 的 A O C 相 似，若 存 在，求 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由 2 0 1 8 年 四 川 省 达 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、单 项 选 择 题：（每 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 8 B 2 0 1 8 C D【分 析】根 据 相 反 数 的 概 念：只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 可 得 答 案【解 答】解：2 0 1 8 的 相 反 数 是 2 0 1 8，故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 相

17、反 数，关 键 是 掌 握 相 反 数 的 定 义 2（3 分）二 次 根 式 中 的 x 的 取 值 范 围 是（）A x 2 B x 2 C x 2 D x 2【分 析】根 据 被 开 方 数 是 非 负 数，可 得 答 案【解 答】解：由 题 意，得2 x+4 0，解 得 x 2，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，利 用 被 开 方 数 是 非 负 数 得 出 不 等 式 是 解 题 关 键 3（3 分）下 列 图 形 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【分 析】根 据 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8

18、 0，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心 进 行 分 析 即 可【解 答】解：A、不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；C、不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；D、不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形，关 键 是 掌 握 中 心 对 称 图 形 的 定 义 4（3 分）如 图，A B

19、C D，1=4 5，3=8 0，则 2 的 度 数 为（）A 3 0 B 3 5 C 4 0 D 4 5【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 性 质 解 答 即 可【解 答】解：A B C D，1=4 5，4=1=4 5，3=8 0，2=3 4=8 0 4 5=3 5，故 选：B【点 评】此 题 考 查 平 行 线 的 性 质，关 键 是 根 据 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 性 质 解 答 5（3 分）下 列 说 法 正 确 的 是（）A“打 开 电 视 机，正 在 播 放 达 州 新 闻”是 必 然 事 件B 天 气 预 报“明 天 降

20、 水 概 率 5 0%，是 指 明 天 有 一 半 的 时 间 会 下 雨”C 甲、乙 两 人 在 相 同 的 条 件 下 各 射 击 1 0 次，他 们 成 绩 的 平 均 数 相 同，方 差 分 别 是 S2=0.3，S2=0.4，则 甲 的成 绩 更 稳 定D 数 据 6，6，7，7，8 的 中 位 数 与 众 数 均 为 7【分 析】直 接 利 用 随 机 事 件 以 及 众 数、中 位 数 的 定 义 以 及 方 差 的 定 义 分 别 分 析 得 出 答 案【解 答】解：A、打 开 电 视 机，正 在 播 放 达 州 新 闻”是 随 机 事 件，故 此 选 项 错 误；B、天 气

21、预 报“明 天 降 水 概 率 5 0%，是 指 明 天 有 5 0%下 雨 的 可 能，故 此 选 项 错 误；C、甲、乙 两 人 在 相 同 的 条 件 下 各 射 击 1 0 次，他 们 成 绩 的 平 均 数 相 同，方 差 分 别 是 S2=0.3，S2=0.4，则 甲 的成 绩 更 稳 定，正 确；D、数 据 6，6，7，7，8 的 中 位 数 为 7，众 数 为：6 和 7，故 此 选 项 错 误；故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 随 机 事 件 以 及 众 数、中 位 数 的 定 义 以 及 方 差 的 定 义，正 确 把 握 相 关 定 义 是 解 题 关键 6

22、（3 分）平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P 的 坐 标 为（m，n），则 向 量 可 以 用 点 P 的 坐 标 表 示 为=（m，n）；已 知=（x1，y1），=（x2，y2），若 x1x2+y1y2=0，则 与 互 相 垂 直 下 面 四 组 向 量：=（3，9），=（1，）；=（2，0），=（2 1，1）；=（c o s 3 0，t a n 4 5），=（s i n 3 0，t a n 4 5）；=（+2，），=（2，）其 中 互 相 垂 直 的 组 有（）A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组【分 析】根 据 两 个 向 量 垂 直 的 判 定 方 法 一 一 判 断 即

23、 可；【解 答】解：3 1+（9）（）=6 0，与 不 垂 直 2 2 1+0（1）=0，与 垂 直 c o s 3 0 s i n 3 0+t a n 4 5 t a n 4 5 0，于 不 垂 直+0，与 不 垂 直 故 选：A【点 评】本 题 考 查 平 面 向 量、零 指 数 幂、特 殊 角 的 三 角 函 数 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 7（3 分）如 图，在 物 理 课 上，老 师 将 挂 在 弹 簧 测 力 计 下 端 的 铁 块 浸 没 于 水 中，然 后 缓 慢 匀 速 向 上 提 起，直

24、至 铁 块 完 全 露 出 水 面 一 定 高 度，则 下 图 能 反 映 弹 簧 测 力 计 的 读 数 y（单 位：N）与 铁 块 被 提 起 的 高 度 x（单位：c m）之 间 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）A B C D【分 析】根 据 题 意，利 用 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 可 以 解 答 本 题【解 答】解：由 题 意 可 知，铁 块 露 出 水 面 以 前，F拉+F浮=G，浮 力 不 变，故 此 过 程 中 弹 簧 的 度 数 不 变，当 铁 块 慢 慢 露 出 水 面 开 始，浮 力 减 小，则 拉 力 增 加，当 铁 块 完 全 露 出 水 面

25、后，拉 力 等 于 重 力，故 选：D【点 评】本 题 考 查 函 数 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 和 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 解 答 8（3 分）如 图，A B C 的 周 长 为 1 9，点 D，E 在 边 B C 上，A B C 的 平 分 线 垂 直 于 A E，垂 足 为 N，A C B 的平 分 线 垂 直 于 A D，垂 足 为 M，若 B C=7，则 M N 的 长 度 为（）A B 2 C D 3【分 析】证 明 B N A B N E，得 到 B A=B E，即 B A E 是 等 腰 三 角 形，同 理 C

26、A D 是 等 腰 三 角 形，根 据 题 意 求出 D E，根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 计 算 即 可【解 答】解：B N 平 分 A B C，B N A E，N B A=N B E，B N A=B N E，在 B N A 和 B N E 中，B N A B N E，B A=B E，B A E 是 等 腰 三 角 形，同 理 C A D 是 等 腰 三 角 形，点 N 是 A E 中 点，点 M 是 A D 中 点（三 线 合 一），M N 是 A D E 的 中 位 线，B E+C D=A B+A C=1 9 B C=1 9 7=1 2，D E=B E+C D B C=5，M

27、N=D E=故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质，掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，并 且等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键 9（3 分）如 图，E，F 是 平 行 四 边 形 A B C D 对 角 线 A C 上 两 点，A E=C F=A C 连 接 D E，D F 并 延 长，分 别 交A B，B C 于 点 G，H，连 接 G H，则 的 值 为（）A B C D 1【分 析】首 先 证 明 A G：A B=C H：B C=1：3，推 出 G H B C，推 出 B G

28、 H B A C，可 得=（）2=（）2=，=，由 此 即 可 解 决 问 题【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 A D=B C，D C=A B，A C=C A，A D C C B A，S A D C=S A B C，A E=C F=A C，A G C D，C H A D，A G：D C=A E：C E=1：3，C H：A D=C F：A F=1：3，A G：A B=C H：B C=1：3，G H B C，B G H B A C，=（）2=（）2=，=，=，故 选：C【点 评】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性

29、质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 高 模 型 等知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 选 择 题 中 的 压 轴 题 1 0（3 分）如 图，二 次 函 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A（1，0），与 y 轴 的 交 点 B 在（0，2）与（0，3）之 间（不 包 括 这 两 点），对 称 轴 为 直 线 x=2 下 列 结 论：a b c 0；9 a+3 b+c 0；若 点 M（，y1），点 N（，y2）是 函 数 图 象 上 的 两 点，则 y1 y2；a 其 中 正 确 结 论

30、 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【分 析】根 据 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 即 可 求 出 答 案【解 答】解：由 开 口 可 知：a 0，对 称 轴 x=0，b 0，由 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 可 知：c 0，a b c 0，故 正 确；抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 A（1，0），对 称 轴 为 x=2，抛 物 线 与 x 轴 的 另 外 一 个 交 点 为（5，0），x=3 时，y 0，9 a+3 b+c 0，故 正 确；由 于 2，且（，y2）关 于 直 线 x=2 的 对 称 点 的 坐 标 为（，y2），y1 y2，故

31、 正 确，=2，b=4 a，x=1，y=0，a b+c=0，c=5 a，2 c 3，2 5 a 3，a，故 正 确故 选：D【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 图 象 与 系 数 的 关 系，本 题 属 于 中 等 题 型 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1（3 分）受 益 于 电 子 商 务 发 展 和 法 治 环 境 改 善 等 多 重 因 素，快 递 业 务 迅 猛 发 展 预 计 达 州 市 2 0 1 8 年 快递 业 务 量 将 达 到 5.5 亿 件，数 据 5.5 亿 用 科 学 记

32、数 法 表 示 为 5.5 1 08【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：5.5 亿=5 5 0 0 0 0 0 0 0=5.5 1 08，故 答 案 为：5.5 1 08【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学

33、记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 1 2（3 分）已 知 am=3，an=2，则 a2 m n的 值 为 4.5【分 析】首 先 根 据 幂 的 乘 方 的 运 算 方 法，求 出 a2 m的 值；然 后 根 据 同 底 数 幂 的 除 法 的 运 算 方 法，求 出 a2 m n的值 为 多 少 即 可【解 答】解：am=3，a2 m=32=9，a2 m n=4.5 故 答 案 为：4.5【点 评】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 除 法 法

34、则，以 及 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方，同 底 数 幂 相 除，底 数 不 变，指数 相 减，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：底 数 a 0，因 为 0 不 能 做 除 数；单 独 的 一 个 字 母，其 指 数 是 1，而 不 是 0；应 用 同 底 数 幂 除 法 的 法 则 时，底 数 a 可 是 单 项 式，也 可 以 是 多 项 式，但 必 须 明 确底 数 是 什 么，指 数 是 什 么 1 3（3 分）若 关 于 x 的 分 式 方 程=2 a 无 解，则 a 的 值 为 1 或【分 析】直 接 解 分 式 方 程，再 利 用 当 1 2

35、a=0 时，当 1 2 a 0 时，分 别 得 出 答 案【解 答】解：去 分 母 得：x 3 a=2 a（x 3），整 理 得：（1 2 a）x=3 a，当 1 2 a=0 时，方 程 无 解，故 a=；当 1 2 a 0 时，x=3 时，分 式 方 程 无 解，则 a=1，故 关 于 x 的 分 式 方 程=2 a 无 解，则 a 的 值 为：1 或 故 答 案 为：1 或【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 解，正 确 分 类 讨 论 是 解 题 关 键 1 4（3 分）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 O A B C 的 顶 点 A（6，0），C（0，

36、2）将 矩 形 O A B C 绕 点O 顺 时 针 方 向 旋 转，使 点 A 恰 好 落 在 O B 上 的 点 A1处，则 点 B 的 对 应 点 B1的 坐 标 为（2，6）【分 析】连 接 O B1，作 B1H O A 于 H，证 明 A O B H B1O，得 到 B1H=O A=6，O H=A B=2，得 到 答 案【解 答】解：连 接 O B1，作 B1H O A 于 H，由 题 意 得，O A=6，A B=O C 2，则 t a n B O A=，B O A=3 0，O B A=6 0，由 旋 转 的 性 质 可 知，B1O B=B O A=3 0，B1O H=6 0，在 A

37、 O B 和 H B1O，A O B H B1O，B1H=O A=6，O H=A B=2，点 B1的 坐 标 为（2，6），故 答 案 为：（2，6）【点 评】本 题 考 查 的 是 矩 形 的 性 质、旋 转 变 换 的 性 质，掌 握 矩 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 定 理 是解 题 的 关 键 1 5（3 分）已 知：m2 2 m 1=0，n2+2 n 1=0 且 m n 1，则 的 值 为 3【分 析】将 n2+2 n 1=0 变 形 为 1=0，据 此 可 得 m，是 方 程 x2 2 x 1=0 的 两 根，由 韦 达 定 理 可 得m+=2，代 入

38、=m+1+可 得【解 答】解：由 n2+2 n 1=0 可 知 n 0 1+=0 1=0，又 m2 2 m 1=0，且 m n 1，即 m m，是 方 程 x2 2 x 1=0 的 两 根 m+=2=m+1+=2+1=3，故 答 案 为：3【点 评】本 题 主 要 考 查 根 与 系 数 的 关 系，解 题 的 关 键 是 将 方 程 变 形 后 得 出 m，是 方 程 x2 2 x 1=0 的 两 根及 韦 达 定 理 1 6（3 分）如 图，R t A B C 中，C=9 0，A C=2，B C=5，点 D 是 B C 边 上 一 点 且 C D=1，点 P 是 线 段 D B 上 一动

39、点，连 接 A P，以 A P 为 斜 边 在 A P 的 下 方 作 等 腰 R t A O P 当 P 从 点 D 出 发 运 动 至 点 B 停 止 时，点 O 的 运动 路 径 长 为 2【分 析】过 O 点 作 O E C A 于 E，O F B C 于 F，连 接 C O，如 图，易 得 四 边 形 O E C F 为 矩 形，由 A O P 为 等 腰 直角 三 角 形 得 到 O A=O P，A O P=9 0，则 可 证 明 O A E O P F，所 以 A E=P F，O E=O F，根 据 角 平 分 线 的 性 质 定理 的 逆 定 理 得 到 C O 平 分 A C

40、 P，从 而 可 判 断 当 P 从 点 D 出 发 运 动 至 点 B 停 止 时，点 O 的 运 动 路 径 为 一 条 线段，接 着 证 明 C E=（A C+C P），然 后 分 别 计 算 P 点 在 D 点 和 B 点 时 O C 的 长，从 而 计 算 它 们 的 差 即 可 得 到 P从 点 D 出 发 运 动 至 点 B 停 止 时，点 O 的 运 动 路 径 长【解 答】解：过 O 点 作 O E C A 于 E，O F B C 于 F，连 接 C O，如 图，A O P 为 等 腰 直 角 三 角 形，O A=O P，A O P=9 0，易 得 四 边 形 O E C F

41、 为 矩 形，E O F=9 0，C E=C F，A O E=P O F，O A E O P F，A E=P F，O E=O F，C O 平 分 A C P，当 P 从 点 D 出 发 运 动 至 点 B 停 止 时，点 O 的 运 动 路 径 为 一 条 线 段，A E=P F，即 A C C E=C F C P，而 C E=C F，C E=（A C+C P），O C=C E=（A C+C P），当 A C=2，C P=C D=1 时，O C=（2+1）=，当 A C=2，C P=C B=5 时，O C=（2+5）=，当 P 从 点 D 出 发 运 动 至 点 B 停 止 时，点 O 的 运

42、 动 路 径 长=2 故 答 案 为 2【点 评】本 题 考 查 了 轨 迹：灵 活 运 用 几 何 性 质 确 定 图 形 运 动 过 程 中 不 变 的 几 何 量，从 而 判 定 轨 迹 的 几 何 特征，然 后 进 行 几 何 计 算 也 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 三、解 答 题1 7（6 分）计 算：（1）2 0 1 8+（）2|2|+4 s i n 6 0；【分 析】本 题 涉 及 乘 方、负 指 数 幂、二 次 根 式 化 简、绝 对 值 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 5 个 考 点 在 计 算 时，需要 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行

43、 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果【解 答】解：原 式=1+4（2 2）+4，=1+4 2+2+2，=7【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决 此 类 题 目 的 关 键 是熟 练 掌 握 负 整 数 指 数 幂、零 指 数 幂、二 次 根 式、绝 对 值 等 考 点 的 运 算 1 8（6 分）化 简 代 数 式：，再 从 不 等 式 组 的 解 集 中 取 一 个 合 适 的整 数 值 代 入，求 出 代 数 式 的 值【分 析】直 接 将=去 括 号

44、 利 用 分 式 混 合 运 算 法 则 化 简，再 解 不 等 式 组，进 而 得 出 x 的 值，即 可 计 算 得 出 答 案【解 答】解：原 式=3（x+1）（x 1）=2 x+4，解 得：x 1，解 得：x 3，故 不 等 式 组 的 解 集 为：3 x 1，把 x=2 代 入 得：原 式=0【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 以 及 不 等 式 组 解 法，正 确 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 关 键 1 9（7 分）为 调 查 达 州 市 民 上 班 时 最 常 用 的 交 通 工 具 的 情 况，随 机 抽 取 了 部 分

45、 市 民 进 行 调 查，要 求 被 调 查者 从“A：自 行 车，B：电 动 车，C：公 交 车，D：家 庭 汽 车，E：其 他”五 个 选 项 中 选 择 最 常 用 的 一 项 将 所有 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，请 结 合 统 计 图 回 答 下 列 问 题（1）本 次 调 查 中，一 共 调 查 了 2 0 0 0 名 市 民；扇 形 统 计 图 中，B 项 对 应 的 扇 形 圆 心 角 是 5 4 度；补 全条 形 统 计 图；（2）若 甲、乙 两 人 上 班 时 从 A，B，C，D 四 种 交 通

46、 工 具 中 随 机 选 择 一 种，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 甲、乙 两 人 恰 好 选 择 同 一 种 交 通 工 具 上 班 的 概 率【分 析】（1）根 据 D 组 的 人 数 以 及 百 分 比，即 可 得 到 被 调 查 的 人 数，进 而 得 出 C 组 的 人 数，再 根 据 扇 形 圆心 角 的 度 数=部 分 占 总 体 的 百 分 比 3 6 0 进 行 计 算 即 可；（2）根 据 甲、乙 两 人 上 班 时 从 A、B、C、D 四 种 交 通 工 具 中 随 机 选 择 一 种 画 树 状 图 或 列 表，即 可 运 用 概 率公 式

47、 得 到 甲、乙 两 人 恰 好 选 择 同 一 种 交 通 工 具 上 班 的 概 率【解 答】解：（1）本 次 调 查 的 总 人 数 为 5 0 0 2 5%=2 0 0 0 人，扇 形 统 计 图 中，B 项 对 应 的 扇 形 圆 心 角 是 3 6 0=5 4，C 选 项 的 人 数 为 2 0 0 0（1 0 0+3 0 0+5 0 0+3 0 0）=8 0 0，补 全 条 形 图 如 下：故 答 案 为：2 0 0 0、5 4；（2）列 表 如 下：A B C DA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）

48、（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由 表 可 知 共 有 1 6 种 等 可 能 结 果，其 中 甲、乙 两 人 恰 好 选 择 同 一 种 交 通 工 具 上 班 的 结 果 有 4 种，所 以 甲、乙 两 人 恰 好 选 择 同 一 种 交 通 工 具 上 班 的 概 率 为=【点 评】此 题 考 查 了 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 和 概 率 公 式 的 运 用，解 题 的 关 键 是 仔 细 观 察 统 计 图 并 从 中 整理 出 进 一 步 解 题 的 有 关 信 息，条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形

49、统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总体 的 百 分 比 大 小 2 0（6 分）在 数 学 实 践 活 动 课 上，老 师 带 领 同 学 们 到 附 近 的 湿 地 公 园 测 量 园 内 雕 塑 的 高 度 用 测 角 仪 在 A处 测 得 雕 塑 顶 端 点 C 的 仰 角 为 3 0，再 往 雕 塑 方 向 前 进 4 米 至 B 处，测 得 仰 角 为 4 5 问：该 雕 塑 有 多高？（测 角 仪 高 度 忽 略 不 计，结 果 不 取 近 似 值）【分 析】过 点 C 作 C D A B，设 C D=x，由 C B D=4 5 知 B D=C D=x 米，根 据 t a n

50、 A=列 出 关 于 x 的 方 程，解 之可 得【解 答】解：如 图，过 点 C 作 C D A B，交 A B 延 长 线 于 点 D，设 C D=x 米，C B D=4 5，B D C=9 0，B D=C D=x 米，A=3 0，A D=A B+B D=4+x，t a n A=，即=，解 得：x=2+2，答：该 雕 塑 的 高 度 为（2+2）米【点 评】本 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 构 建 直 角 三 角 形，并熟 练 掌 握 三 角 函 数 的 应 用 2 1（7 分）“绿 水 青 山 就