2018年四川省广安市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 四 川 省 广 安 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 正 确 选 项 填 涂 在 答 题 卡 上 的 相 应 位 置，本 大 题 共 1 0 个 小题，每 小 题 3 分，共 3 0 分。）1（3 分）（2 0 1 8 广 安）3 的 倒 数 是（）A 3 B C D 32（3 分）（2 0 1 8 广 安）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（b2）3=b5B x3 x3=x C 5 y3 3 y2=1 5 y5D a+a2=a33（3 分）（2 0 1 8 广 安）近 年 来，国 家 重 视

2、 精 准 扶 贫，收 效 显 著 据 统 计 约 有 6 5 0 0 0 0 0 0 人 脱 贫，把 6 5 0 0 00 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示，正 确 的 是（）A 0.6 5 1 08B 6.5 1 07C 6.5 1 08D 6 5 1 064（3 分）（2 0 1 8 广 安）下 列 图 形 中，主 视 图 为 图 的 是（）A B C D 5（3 分）（2 0 1 8 广 安）下 列 说 法 正 确 的 是（）A 为 了 解 我 国 中 学 生 课 外 阅 读 的 情 况，应 采 取 全 面 调 查 的 方 式B 一 组 数 据 1、2、5、5、5、3、3 的 中

3、位 数 和 众 数 都 是 5C 抛 掷 一 枚 硬 币 1 0 0 次，一 定 有 5 0 次“正 面 朝 上”D 若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.0 3，乙 组 数 据 的 方 差 是 0.1，则 甲 组 数 据 比 乙 组 数 据 稳 定6（3 分）（2 0 1 8 广 安）已 知 点 P（1 a，2 a+6）在 第 四 象 限，则 a 的 取 值 范 围 是（）A a 3 B 3 a 1 C a 3 D a 17（3 分）（2 0 1 8 广 安）抛 物 线 y=（x 2）2 1 可 以 由 抛 物 线 y=x2平 移 而 得 到，下 列 平 移 正 确 的 是（）A 先 向

4、左 平 移 2 个 单 位 长 度，然 后 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度B 先 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度，然 后 向 下 平 移 1 个 单 位 长 度C 先 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，然 后 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度D 先 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，然 后 向 下 平 移 1 个 单 位 长 度8（3 分）（2 0 1 8 广 安）下 列 命 题 中：如 果 a b，那 么 a2 b2 一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 从 圆 外 一 点 可 以 引 圆 的 两 条 切

5、 线，它 们 的 切 线 长 相 等 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 a x2+2 x+1=0 有 实 数 根，则 a 的 取 值 范 围 是 a 1其 中 真 命 题 的 个 数 是（）A 1 B 2 C 3 D 49（3 分）（2 0 1 8 广 安）如 图，已 知 O 的 半 径 是 2，点 A、B、C 在 O 上，若 四 边 形 O A B C 为 菱 形，则 图 中阴 影 部 分 面 积 为（）A 2 B C 2 D 1 0（3 分）（2 0 1 8 广 安）已 知 点 P 为 某 个 封 闭 图 形 边 界 上 一 定 点，动 点 M 从 点 P 出 发，沿 其 边 界 顺

6、 时 针 匀速 运 动 一 周，设 点 M 的 运 动 时 间 为 x，线 段 P M 的 长 度 为 y，表 示 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 如 图 所 示，则 该 封闭 图 形 可 能 是（）A B C D 二、填 空 题（请 把 最 简 单 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 位 置。本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1（3 分）（2 0 1 8 广 安）要 使 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是 1 2（3 分）（2 0 1 8 广 安）一 个 n 边 形 的 每 一 个 内 角 等 于 1 0 8，那 么 n=1 3（

7、3 分）（2 0 1 8 广 安）一 大 门 栏 杆 的 平 面 示 意 图 如 图 所 示，B A 垂 直 地 面 A E 于 点 A，C D 平 行 于 地 面 A E，若 B C D=1 5 0，则 A B C=度 1 4（3 分）（2 0 1 8 广 安）如 图，A O E=B O E=1 5，E F O B，E C O B 于 C，若 E C=1，则 O F=1 5（3 分）（2 0 1 8 广 安）已 知 二 次 函 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 如 图 所 示，对 称 轴 为 直 线 x=1，则 下 列 结 论 正 确的 有 a b c 0 方 程 a x2+b x+

8、c=0 的 两 个 根 是 x1=1，x2=3 2 a+b=0 当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小1 6（3 分）（2 0 1 8 广 安）为 了 从 2 0 1 8 枚 外 形 相 同 的 金 蛋 中 找 出 唯 一 的 有 奖 金 蛋，检 查 员 将 这 些 金 蛋 按 1 2 0 1 8 的 顺 序 进 行 标 号 第 一 次 先 取 出 编 号 为 单 数 的 金 蛋，发 现 其 中 没 有 有 奖 金 蛋，他 将 剩 下 的 金 蛋 在 原 来的 位 置 上 又 按 1 1 0 0 9 编 了 号（即 原 来 的 2 号 变 为 1 号，原 来 的 4 号 变 为 2

9、 号 原 来 的 2 0 1 8 号 变 为 1 0 0 9号），又 从 中 取 出 新 的 编 号 为 单 数 的 金 蛋 进 行 检 验，仍 没 有 发 现 有 奖 金 蛋 如 此 下 去，检 查 到 最 后 一 枚 金蛋 才 是 有 奖 金 蛋，问 这 枚 有 奖 金 蛋 最 初 的 编 号 是 三、简 答 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 7 题 5 分，第 1 8、1 9、2 0 小 题 各 6 分，共 2 3 分）1 7（5 分）（2 0 1 8 广 安）计 算：（）2+|2|+6 c o s 3 0+（3.1 4）01 8（6 分）（2 0 1 8 广 安）先 化 简，

10、再 求 值：（a 1），并 从 1，0，1，2 四 个 数 中，选 一 个合 适 的 数 代 入 求 值 1 9（6 分）（2 0 1 8 广 安）如 图，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，M 为 B C 上 一 点，连 接 A M，延 长 A D 至 点 E，使 得 A E=A M，过 点 E 作 E F A M，垂 足 为 F，求 证：A B=E F 2 0（6 分）（2 0 1 8 广 安）如 图，一 次 函 数 y1=a x+b（a 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y2=（k 为 常 数，k 0）的 图 象 交 于 A、B 两 点，过 点 A 作 A C x 轴，垂

11、足 为 C，连 接 O A，已 知 O C=2，t a n A O C=，B（m，2）（1）求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式（2）结 合 图 象 直 接 写 出：当 y1 y2时，x 的 取 值 范 围 四、实 践 应 用 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 2 1 题 6 分，第 2 2、2 3、2 4 题 各 8 分，共 3 0 分）2 1（6 分）（2 0 1 8 广 安）某 校 为 了 解 节 能 减 排、垃 圾 分 类 等 知 识 的 普 及 情 况，从 该 校 2 0 0 0 名 学 生 中 随 机 抽取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，调 查 结

12、 果 分 为“非 常 了 解“、“了 解”、“了 解 较 少”、“不 了 解”四 类，并 将调 查 结 果 绘 制 出 以 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 根 据 统 计 图 回 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 的 学 生 共 有 人，估 计 该 校 2 0 0 0 名 学 生 中“不 了 解”的 人 数 约 有 人（2）“非 常 了 解”的 4 人 中 有 A1，A2两 名 男 生，B1，B2两 名 女 生，若 从 中 随 机 抽 取 两 人 去 参 加 环 保 知 识 竞赛，请 用 画 树 状 图 和 列 表 的 方 法，求 恰 好 抽 到 2 名 男 生 的 概 率

13、 2 2（8 分）（2 0 1 8 广 安）某 车 行 去 年 A 型 车 的 销 售 总 额 为 6 万 元，今 年 每 辆 车 的 售 价 比 去 年 减 少 4 0 0 元 若卖 出 的 数 量 相 同，销 售 总 额 将 比 去 年 减 少 2 0%（1）求 今 年 A 型 车 每 辆 车 的 售 价（2）该 车 行 计 划 新 进 一 批 A 型 车 和 B 型 车 共 4 5 辆，已 知 A、B 型 车 的 进 货 价 格 分 别 是 1 1 0 0 元、1 4 0 0 元，今 年 B 型 车 的 销 售 价 格 是 2 0 0 0 元，要 求 B 型 车 的 进 货 数 量 不

14、超 过 A 型 车 数 量 的 两 倍，应 如 何 进 货 才 能 使 这批 车 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 多 少？2 3（8 分）（2 0 1 8 广 安）据 调 查，超 速 行 驶 是 引 发 交 通 事 故 的 主 要 原 因 之 一 小 强 用 所 学 知 识 对 一 条 笔 直公 路 上 的 车 辆 进 行 测 速，如 图 所 示，观 测 点 C 到 公 路 的 距 离 C D=2 0 0 m，检 测 路 段 的 起 点 A 位 于 点 C 的 南 偏 东6 0 方 向 上，终 点 B 位 于 点 C 的 南 偏 东 4 5 方 向 上 一 辆 轿 车 由 东 向

15、西 匀 速 行 驶，测 得 此 车 由 A 处 行 驶 到B 处 的 时 间 为 1 0 s 问 此 车 是 否 超 过 了 该 路 段 1 6 m/s 的 限 制 速 度？（观 测 点 C 离 地 面 的 距 离 忽 略 不 计，参 考数 据：1.4 1，1.7 3）2 4（8 分）（2 0 1 8 广 安）下 面 有 4 张 形 状、大 小 完 全 相 同 的 方 格 纸，方 格 纸 中 的 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是1，请 在 方 格 纸 中 分 别 画 出 符 合 要 求 的 图 形，所 画 图 形 各 顶 点 必 须 与 方 格 纸 中 小 正 方 形 的 顶 点 重

16、 合，具 体 要求 如 下：（1）画 一 个 直 角 边 长 为 4，面 积 为 6 的 直 角 三 角 形（2）画 一 个 底 边 长 为 4，面 积 为 8 的 等 腰 三 角 形（3）画 一 个 面 积 为 5 的 等 腰 直 角 三 角 形（4）画 一 个 一 边 长 为 2，面 积 为 6 的 等 腰 三 角 形 五、推 理 论 证 题（9 分）2 5（9 分）（2 0 1 8 广 安）如 图，已 知 A B 是 O 的 直 径，P 是 B A 延 长 线 上 一 点，P C 切 O 于 点 C，C G 是 O的 弦，C G A B，垂 足 为 D（1）求 证：P C A=A B C

17、（2）过 点 A 作 A E P C 交 O 于 点 E，交 C D 于 点 F，连 接 B E，若 c o s P=，C F=1 0，求 B E 的 长 六、拓 展 探 索 题（1 0 分）2 6（1 0 分）（2 0 1 8 广 安）如 图，已 知 抛 物 线 y=x2+b x+c 与 直 线 y=x+3 交 于 A，B 两 点，交 x 轴 于 C、D两 点，连 接 A C、B C，已 知 A（0，3），C（3，0）（1）求 此 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 抛 物 线 对 称 轴 l 上 找 一 点 M，使|M B M D|的 值 最 大，并 求 出 这 个 最 大 值；（3）点

18、 P 为 y 轴 右 侧 抛 物 线 上 一 动 点，连 接 P A，过 点 P 作 P Q P A 交 y 轴 于 点 Q，问：是 否 存 在 点 P，使 得以 A，P，Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 A B C 相 似？若 存 在，请 求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明理 由 2 0 1 8 年 四 川 省 广 安 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 正 确 选 项 填 涂 在 答 题 卡 上 的 相 应 位 置，本 大 题 共 1 0 个

19、 小题，每 小 题 3 分，共 3 0 分。）1（3 分）（2 0 1 8 广 安）3 的 倒 数 是（）A 3 B C D 3【考 点】1 7：倒 数 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】利 用 倒 数 的 定 义，直 接 得 出 结 果【解 答】解：3（）=1，3 的 倒 数 是 故 选：C【点 评】主 要 考 查 倒 数 的 定 义，要 求 熟 练 掌 握 需 要 注 意 的 是 负 数 的 倒 数 还 是 负 数 倒 数 的 定 义：若 两 个 数 的 乘 积 是 1，我 们 就 称 这 两 个 数 互 为 倒 数 2（3 分）（2 0 1 8 广 安）下

20、列 运 算 正 确 的 是（）A（b2）3=b5B x3 x3=x C 5 y3 3 y2=1 5 y5D a+a2=a3【考 点】3 5：合 并 同 类 项；4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方；4 8：同 底 数 幂 的 除 法；4 9：单 项 式 乘 单 项 式 菁 优网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 利 用 幂 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 除 法 运 算 法 则、单 项 式 乘 以 单 项 式 和 合 并 同 类 项 法 则【解 答】解：A、（b2）3=b6，故 此 选 项 错 误；B、x3 x3=1，故 此 选 项 错

21、误；C、5 y3 3 y2=1 5 y5，正 确；D、a+a2，无 法 计 算，故 此 选 项 错 误 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 幂 的 乘 方 运 算 以 及 同 底 数 幂 的 除 法 运 算、单 项 式 乘 以 单 项 式 和 合 并 同 类 项，正 确掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 3（3 分）（2 0 1 8 广 安）近 年 来，国 家 重 视 精 准 扶 贫，收 效 显 著 据 统 计 约 有 6 5 0 0 0 0 0 0 人 脱 贫，把 6 5 0 0 00 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示，正 确 的 是（）A 0.6 5 1

22、08B 6.5 1 07C 6.5 1 08D 6 5 1 06【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 大 于 1 0 时，n 是正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时，n 是 负 数【解 答】解：6 5 0 0

23、 0 0 0 0=6.5 1 07故 选：B【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（3 分）（2 0 1 8 广 安）下 列 图 形 中，主 视 图 为 图 的 是（）A B C D【考 点】U 1：简 单 几 何 体 的 三 视 图 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5：几 何 图 形【分 析】主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 图 形，分 别 写 出 每 个

24、选 项 中 的 主 视 图，即 可 得 到 答 案【解 答】解：A、主 视 图 是 等 腰 梯 形，故 此 选 项 错 误；B、主 视 图 是 长 方 形，故 此 选 项 正 确；C、主 视 图 是 等 腰 梯 形，故 此 选 项 错 误；D、主 视 图 是 三 角 形，故 此 选 项 错 误；故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 主 视 图，关 键 是 掌 握 主 视 图 所 看 的 位 置 5（3 分）（2 0 1 8 广 安）下 列 说 法 正 确 的 是（）A 为 了 解 我 国 中 学 生 课 外 阅 读 的 情 况，应 采 取 全 面 调 查 的

25、方 式B 一 组 数 据 1、2、5、5、5、3、3 的 中 位 数 和 众 数 都 是 5C 抛 掷 一 枚 硬 币 1 0 0 次，一 定 有 5 0 次“正 面 朝 上”D 若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.0 3，乙 组 数 据 的 方 差 是 0.1，则 甲 组 数 据 比 乙 组 数 据 稳 定【考 点】V 2：全 面 调 查 与 抽 样 调 查；W 4：中 位 数；W 5：众 数；W 7：方 差 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 4：统 计 与 概 率【分 析】根 据 各 个 选 项 中 的 说 法，可 以 判 断 是 否 正 确，从 而 可 以 解 答 本 题【解

26、答】解：为 了 解 我 国 中 学 生 课 外 阅 读 的 情 况，应 采 取 抽 样 调 查 的 方 式，故 选 项 A 错 误，一 组 数 据 1、2、5、5、5、3、3 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是 3、5，故 选 项 B 错 误，投 掷 一 枚 硬 币 1 0 0 次，可 能 有 5 0 次“正 面 朝 上”，但 不 一 定 有 5 0 次“正 面 朝 上”，故 选 项 C 错 误，若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.0 3，乙 组 数 据 的 方 差 是 0.1，则 甲 组 数 据 比 乙 组 数 据 稳 定，故 选 项 D 正 确，故 选：D【点 评】本 题 考 查

27、全 面 调 查 与 抽 样 调 查、中 位 数、众 数、方 差，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 它 们 各 自 的 含 义 6（3 分）（2 0 1 8 广 安）已 知 点 P（1 a，2 a+6）在 第 四 象 限，则 a 的 取 值 范 围 是（）A a 3 B 3 a 1 C a 3 D a 1【考 点】C B：解 一 元 一 次 不 等 式 组；D 1：点 的 坐 标 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 第 四 象 限 的 点 的 横 坐 标 是 正 数，纵 坐 标 是 负 数 列 出 不 等 式 组 求 解 即 可【解 答】解：点 P（1

28、a，2 a+6）在 第 四 象 限，解 得 a 3 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 点 的 坐 标，一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法，求 不 等 式 组 解 集 的 口 诀：同 大 取 大，同 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 找 不 到（无 解）7（3 分）（2 0 1 8 广 安）抛 物 线 y=（x 2）2 1 可 以 由 抛 物 线 y=x2平 移 而 得 到，下 列 平 移 正 确 的 是（）A 先 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度，然 后 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度B 先 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度，然 后 向

29、下 平 移 1 个 单 位 长 度C 先 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，然 后 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度D 先 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，然 后 向 下 平 移 1 个 单 位 长 度【考 点】H 6：二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 3 5：二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；5 5 8：平 移、旋 转 与 对 称【分 析】抛 物 线 平 移 问 题 可 以 以 平 移 前 后 两 个 解 析 式 的 顶 点 坐 标 为 基 准 研 究【解 答】解：抛 物 线 y=x2顶 点 为（0，0），抛 物 线

30、 y=（x 2）2 1 的 顶 点 为（2，1），则 抛 物 线 y=x2向 右平 移 2 个 单 位，向 下 平 移 1 个 单 位 得 到 抛 物 线 y=（x 2）2 1 的 图 象 故 选：D【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 平 移 问 题，解 答 时 最 简 单 方 法 是 确 定 平 移 前 后 的 抛 物 线 顶 点，从 而 确 定 平移 方 向 8（3 分）（2 0 1 8 广 安）下 列 命 题 中：如 果 a b，那 么 a2 b2 一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 从 圆 外 一 点 可 以 引 圆

31、 的 两 条 切 线，它 们 的 切 线 长 相 等 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 a x2+2 x+1=0 有 实 数 根，则 a 的 取 值 范 围 是 a 1其 中 真 命 题 的 个 数 是（）A 1 B 2 C 3 D 4【考 点】O 1：命 题 与 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 利 用 切 线 长 定 理 以 及 平 行 四 边 形 的 判 定 和 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 分 别 判 断 得 出 答 案【解 答】解：如 果 a b，那 么 a2 b2，错 误；一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边

32、相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，错 误；从 圆 外 一 点 可 以 引 圆 的 两 条 切 线，它 们 的 切 线 长 相 等，正 确；关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 a x2+2 x+1=0 有 实 数 根，则 a 的 取 值 范 围 是 a 1 且 a 0，故 此 选 项 错 误 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 命 题 与 定 理，正 确 把 握 相 关 性 质 是 解 题 关 键 9（3 分）（2 0 1 8 广 安）如 图，已 知 O 的 半 径 是 2，点 A、B、C 在 O 上，若 四 边 形 O A B C 为 菱 形，则 图 中阴 影 部

33、 分 面 积 为（）A 2 B C 2 D【考 点】L 8：菱 形 的 性 质；M O：扇 形 面 积 的 计 算 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型；5 5 C：与 圆 有 关 的 计 算【分 析】连 接 O B 和 A C 交 于 点 D，根 据 菱 形 及 直 角 三 角 形 的 性 质 先 求 出 A C 的 长 及 A O C 的 度 数，然 后 求 出菱 形 A B C O 及 扇 形 A O C 的 面 积，则 由 S菱 形 A B C O S扇 形 A O C可 得 答 案【解 答】解：连 接 O B 和 A C 交 于 点 D，如 图 所 示：圆 的 半

34、径 为 2，O B=O A=O C=2，又 四 边 形 O A B C 是 菱 形，O B A C，O D=O B=1，在 R t C O D 中 利 用 勾 股 定 理 可 知：C D=，A C=2 C D=2，s i n C O D=，C O D=6 0，A O C=2 C O D=1 2 0，S菱 形 A B C O=O B A C=2 2=2，S扇 形 A O C=，则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 S菱 形 A B C O S扇 形 A O C=2，故 选：C【点 评】本 题 考 查 扇 形 面 积 的 计 算 及 菱 形 的 性 质，解 题 关 键 是 熟 练 掌 握 菱 形

35、 的 面 积=a b（a、b 是 两 条 对角 线 的 长 度）；扇 形 的 面 积=，有 一 定 的 难 度 1 0（3 分）（2 0 1 8 广 安）已 知 点 P 为 某 个 封 闭 图 形 边 界 上 一 定 点，动 点 M 从 点 P 出 发，沿 其 边 界 顺 时 针 匀速 运 动 一 周，设 点 M 的 运 动 时 间 为 x，线 段 P M 的 长 度 为 y，表 示 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 如 图 所 示，则 该 封闭 图 形 可 能 是（）A B C D【考 点】E 7：动 点 问 题 的 函 数 图 象 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】3 1：数 形

36、结 合【分 析】先 观 察 图 象 得 到 y 与 x 的 函 数 图 象 分 三 个 部 分，则 可 对 有 4 边 的 封 闭 图 形 进 行 淘 汰，利 用 圆 的 定义，P 点 在 圆 上 运 动 时，开 始 y 随 x 的 增 大 而 增 大，然 后 y 随 x 的 减 小 而 减 小，则 可 对 D 进 行 判 断，从 而 得到 正 确 选 项【解 答】解：y 与 x 的 函 数 图 象 分 三 个 部 分，而 B 选 项 和 C 选 项 中 的 封 闭 图 形 都 有 4 条 线 段，其 图 象 要 分 四个 部 分，所 以 B、C 选 项 不 正 确；D 选 项 中 的 封 闭

37、 图 形 为 圆，开 始 y 随 x 的 增 大 而 增 大，然 后 y 随 x 的 减 小而 减 小，所 以 D 选 项 不 正 确；A 选 项 为 三 角 形，M 点 在 三 边 上 运 动 对 应 三 段 图 象，且 M 点 在 P 点 的 对 边 上 运动 时，P M 的 长 有 最 小 值 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象：函 数 图 象 是 典 型 的 数 形 结 合，图 象 应 用 信 息 广 泛，通 过 看 图 获取 信 息，不 仅 可 以 解 决 生 活 中 的 实 际 问 题，还 可 以 提 高 分 析 问 题、解 决 问 题 的

38、能 力 用 图 象 解 决 问 题 时，要 理 清 图 象 的 含 义 即 会 识 图 二、填 空 题（请 把 最 简 单 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 位 置。本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1（3 分）（2 0 1 8 广 安）要 使 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是 x 1【考 点】7 2：二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 可 以 得 到 x 1 是 非 负 数，由 此 即 可 求 解【解 答】解：依 题 意 得x+1

39、0，x 1 故 答 案 为：x 1【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，根 据 被 开 方 数 是 非 负 数 即 可 解 决 问 题 1 2（3 分）（2 0 1 8 广 安）一 个 n 边 形 的 每 一 个 内 角 等 于 1 0 8，那 么 n=5【考 点】L 3：多 边 形 内 角 与 外 角 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 5：多 边 形 与 平 行 四 边 形【分 析】首 先 求 得 外 角 的 度 数，然 后 利 用 3 6 0 度 除 以 外 角 的 度 数 即 可 求 得【解 答】解：外 角 的 度 数 是：1 8 0 1

40、 0 8=7 2，则 n=5，故 答 案 为：5【点 评】本 题 考 查 根 据 多 边 形 的 内 角 和 计 算 公 式 求 多 边 形 的 边 数，解 答 时 要 会 根 据 公 式 进 行 正 确 运 算、变形 和 数 据 处 理 1 3（3 分）（2 0 1 8 广 安）一 大 门 栏 杆 的 平 面 示 意 图 如 图 所 示，B A 垂 直 地 面 A E 于 点 A，C D 平 行 于 地 面 A E，若 B C D=1 5 0，则 A B C=1 2 0 度【考 点】J A：平 行 线 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 1：线 段、角、相 交 线 与 平

41、 行 线【分 析】先 过 点 B 作 B F C D，由 C D A E，可 得 C D B F A E，继 而 证 得 1+B C D=1 8 0，2+B A E=1 8 0，又 由 B A 垂 直 于 地 面 A E 于 A，B C D=1 5 0，求 得 答 案【解 答】解：如 图，连 接 B F，B F C D，C D A E，C D B F A E，1+B C D=1 8 0，2+B A E=1 8 0，B C D=1 5 0，B A E=9 0，1=3 0，2=9 0，A B C=1+2=1 2 0 故 答 案 为：1 2 0【点 评】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 注

42、 意 掌 握 辅 助 线 的 作 法，注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用 1 4（3 分）（2 0 1 8 广 安）如 图，A O E=B O E=1 5，E F O B，E C O B 于 C，若 E C=1，则 O F=2【考 点】J A：平 行 线 的 性 质；K F：角 平 分 线 的 性 质；K O：含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1 7：推 理 填 空 题【分 析】作 E H O A 于 H，根 据 角 平 分 线 的 性 质 求 出 E H，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 E F，根 据 等 腰 三 角 形

43、的性 质 解 答【解 答】解：作 E H O A 于 H，A O E=B O E=1 5，E C O B，E H O A，E H=E C=1，A O B=3 0，E F O B，E F H=A O B=3 0，F E O=B O E，E F=2 E H=2，F E O=F O E，O F=E F=2，故 答 案 为：2【点 评】本 题 考 查 的 是 角 平 分 线 的 性 质、平 行 线 的 性 质，掌 握 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 是解 题 的 关 键 1 5（3 分）（2 0 1 8 广 安）已 知 二 次 函 数 y=a x2+b x+c

44、的 图 象 如 图 所 示，对 称 轴 为 直 线 x=1，则 下 列 结 论 正 确的 有 a b c 0 方 程 a x2+b x+c=0 的 两 个 根 是 x1=1，x2=3 2 a+b=0 当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小【考 点】H 4：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系；H A：抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】由 函 数 图 象 可 得 抛 物 线 开 口 向 下，得 到 a 0，又 对 称 轴 在 y 轴 右 侧，可 得 b 0，根 据 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 在 y 轴

45、 正 半 轴，得 到 c 0，进 而 得 到 a b c 0，结 论 错 误；由 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 为（3，0）及对 称 轴 为 x=1，利 用 对 称 性 得 到 抛 物 线 与 x 轴 另 一 个 交 点 为（1，0），进 而 得 到 方 程 a x2+b x+c=0 的 两 根 分别 为 1 和 3，结 论 正 确；由 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=1，利 用 对 称 轴 公 式 得 到 2 a+b=0，结 论 正 确；由 抛 物线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1，得 到 对 称 轴 右 边 y 随 x 的 增 大 而 减 小，对 称 轴 左 边 y 随 x

46、的 增 大 而 增 大，故 x 大 于0 小 于 1 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，结 论 错 误【解 答】解：抛 物 线 开 口 向 下，a 0，对 称 轴 在 y 轴 右 侧，0，b 0，抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 y 轴 正 半 轴，c 0，a b c 0，故 错 误；抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 为（3，0），又 对 称 轴 为 直 线 x=1，抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为（1，0），方 程 a x2+b x+c=0 的 两 根 是 x1=1，x2=3，故 正 确；对 称 轴 为 直 线 x=1，=1，即 2 a+b=0，故 正

47、 确；由 函 数 图 象 可 得：当 0 x 1 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；当 x 1 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 错 误；故 答 案 为【点 评】此 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，以 及 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a 0），a 的 符 号 由 抛 物 线 的 开 口 方 向 决 定，c 的 符 号 由 抛 物 线 与 y 轴 交 点 的 位 置 确 定，b 的 符 号 由 a 及 对 称 轴 的 位置 决 定，抛 物 线 的 增 减 性 由 对 称 轴 与 开 口 方 向 共

48、同 决 定，当 抛 物 线 开 口 向 上 时，对 称 轴 左 边 y 随 x 的 增 大而 减 小，对 称 轴 右 边 y 随 x 的 增 大 而 增 大；当 抛 物 线 开 口 向 下 时，对 称 轴 左 边 y 随 x 的 增 大 而 增 大，对 称轴 右 边 y 随 x 的 增 大 而 减 小 此 外 抛 物 线 解 析 式 中 y=0 得 到 一 元 二 次 方 程 的 解 即 为 抛 物 线 与 x 轴 交 点 的 横坐 标 1 6（3 分）（2 0 1 8 广 安）为 了 从 2 0 1 8 枚 外 形 相 同 的 金 蛋 中 找 出 唯 一 的 有 奖 金 蛋，检 查 员 将

49、这 些 金 蛋 按 1 2 0 1 8 的 顺 序 进 行 标 号 第 一 次 先 取 出 编 号 为 单 数 的 金 蛋，发 现 其 中 没 有 有 奖 金 蛋，他 将 剩 下 的 金 蛋 在 原 来的 位 置 上 又 按 1 1 0 0 9 编 了 号（即 原 来 的 2 号 变 为 1 号，原 来 的 4 号 变 为 2 号 原 来 的 2 0 1 8 号 变 为 1 0 0 9号），又 从 中 取 出 新 的 编 号 为 单 数 的 金 蛋 进 行 检 验，仍 没 有 发 现 有 奖 金 蛋 如 此 下 去，检 查 到 最 后 一 枚 金蛋 才 是 有 奖 金 蛋，问 这 枚 有 奖

50、金 蛋 最 初 的 编 号 是 1 0 2 4【考 点】O 2：推 理 与 论 证 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 题 意 可 得 每 次 挑 选 都 是 去 掉 偶 数，进 而 得 出 需 要 挑 选 的 总 次 数 进 而 得 出 答 案【解 答】解：将 这 些 金 蛋 按 1 2 0 1 8 的 顺 序 进 行 标 号，第 一 次 先 取 出 编 号 为 单 数 的 金 蛋，发 现 其 中 没 有有 奖 金 蛋，剩 余 的 数 字 都 是 偶 数，是 2 的 倍 数，；他 将 剩 下 的 金 蛋 在 原 来 的 位 置 上 又 按 1 1 0 0