2018天津和平中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 天 津 和 平 中 考 数 学 真 题 及 答 案第 卷一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.计 算2(3)的 结 果 等 于（）A 5 B 5 C 9 D 9 2.c o s 3 0 的 值 等 于（）A 22B 32C 1 D 33.今 年“五 一”假 期，我 市 某 主 题 公 园 共 接 待 游 客 7 7 8 0 0 人 次，将 7 7 8 0 0 用 科 学 计 数 法 表示 为（）A 50.778 10 B 47.78 1

2、0 C 377.8 10 D 2778 10 4.下 列 图 形 中，可 以 看 作 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C.D 5.下 图 是 一 个 由 5 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）A B C.D 6.估 计 65 的 值 在（）A 5 和 6 之 间 B 6 和 7 之 间C.7 和 8 之 间 D 8 和 9 之 间7.计 算2 3 21 1x xx x 的 结 果 为（）A 1 B 3 C.31 x D 31xx8.方 程 组102 16x yx y 的 解 是（）A 64xy B 56xy C.36xy D 28x

3、y 9.若 点1(,6)A x，2(,2)B x，3(,2)C x 在 反 比 例 函 数12yx 的 图 像 上，则1x，2x，3x 的大 小 关 系 是（）A 1 2 3x x x B 2 1 3x x x C.2 3 1x x x D 3 2 1x x x 1 0.如 图，将 一 个 三 角 形 纸 片 A B C 沿 过 点 B 的 直 线 折 叠，使 点 C 落 在 A B 边 上 的 点 E 处，折 痕 为 B D，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A A D B D B A E A C C.E D E B D B D A E C B A B 1 1.如 图，在 正 方

4、 形 A B C D 中，E，F 分 别 为 A D，B C 的 中 点，P 为 对 角 线 B D 上 的 一个 动 点，则 下 列 线 段 的 长 等 于 A P E P 最 小 值 的 是（）A A B B D E C.B D D A F1 2.已 知 抛 物 线2y ax bx c（a，b，c 为 常 数，0 a）经 过 点(1,0)，(0,3)，其对 称 轴 在 y 轴 右 侧，有 下 列 结 论：抛 物 线 经 过 点(1,0)；方 程22 ax bx c 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；3 3 a b.其 中，正 确 结 论 的 个 数 为（）A 0 B 1 C.2 D

5、3第 卷二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 3.计 算4 32 x x 的 结 果 等 于 1 4.计 算(6 3)(6 3)的 结 果 等 于 1 5.不 透 明 袋 子 中 装 有 1 1 个 球，其 中 有 6 个 红 球，3 个 黄 球，2 个 绿 球，这 些 球 除 颜 色 外 无其 他 差 别.从 袋 子 中 随 机 取 出 1 个 球，则 它 是 红 球 的 概 率 是 1 6.将 直 线 y x 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度，平 移 后 直 线 的 解 析 式 为 1 7.如 图，在 边 长 为 4 的 等 边 A B

6、C 中，D，E 分 别 为 A B，B C 的 中 点，E F A C 于点 F，G 为 E F 的 中 点，连 接 D G，则 D G 的 长 为 1 8.如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的 网 格 中，A B C 的 顶 点 A，B，C 均 在 格 点 上.（1）A C B 的 大 小 为（度）；（2）在 如 图 所 示 的 网 格 中，P 是 B C 边 上 任 意 一 点.A 为 中 心，取 旋 转 角 等 于 B A C，把点 P 逆 时 针 旋 转，点 P 的 对 应 点 为P.当C P 最 短 时，请 用 无 刻 度 的 直 尺，画 出 点P，并简 要 说

7、 明 点P 的 位 置 是 如 何 找 到 的（不 要 求 证 明）三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 6 6 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程.）1 9.解 不 等 式 组3 1(1)4 1 3(2)xx x 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.（）解 不 等 式（1），得（）解 不 等 式（2），得（）把 不 等 式（1）和（2）的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：（）原 不 等 式 组 的 解 集 为 2 0.某 养 鸡 场 有 2 5 0 0 只 鸡 准 备 对 外 出 售.从 中 随 机 抽 取 了 一

8、 部 分 鸡，根 据 它 们 的 质 量（单 位：k g），绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：（）图 中 m 的 值 为；（）求 统 计 的 这 组 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数；（）根 据 样 本 数 据，估 计 这 2 5 0 0 只 鸡 中，质 量 为 2.0 k g 的 约 有 多 少 只？2 1.已 知 A B 是 O 的 直 径，弦 C D 与 A B 相 交，3 8 B A C.（）如 图，若 D 为A B 的 中 点，求 A B C 和 A B D 的 大 小；（）如 图，过 点 D 作 O 的 切

9、 线，与 A B 的 延 长 线 交 于 点 P，若/D P A C，求 O C D 的 大 小.2 2.如 图，甲、乙 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离 B C 为 7 8 m，从 甲 的 顶 部 A 处 测 得 乙 的 顶 部 D 处的 俯 角 为 4 8，测 得 底 部 C 处 的 俯 角 为 5 8，求 甲、乙 建 筑 物 的 高 度 A B 和 D C（结 果 取 整数）.参 考 数 据：t a n 4 8 1.1 1，t a n 5 8 1.6 0.2 3.某 游 泳 馆 每 年 夏 季 推 出 两 种 游 泳 付 费 方 式.方 式 一：先 购 买 会 员 证，每 张 会

10、员 证 1 0 0 元，只 限 本 人 当 年 使 用，凭 证 游 泳 每 次 再 付 费 5 元；方 式 二：不 购 买 会 员 证，每 次 游 泳 付 费 9元.设 小 明 计 划 今 年 夏 季 游 泳 次 数 为 x（x 为 正 整 数）.（）根 据 题 意，填 写 下 表：游 泳 次 数 1 0 1 5 2 0 x方 式 一 的 总 费 用（元）1 5 0 1 7 5 方 式 二 的 总 费 用（元）9 0 1 3 5（）若 小 明 计 划 今 年 夏 季 游 泳 的 总 费 用 为 2 7 0 元，选 择 哪 种 付 费 方 式，他 游 泳 的 次 数 比 较多？（）当 2 0 x

11、 时，小 明 选 择 哪 种 付 费 方 式 更 合 算？并 说 明 理 由.2 4.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A O B C 是 矩 形，点(0,0)O，点(5,0)A，点(0,3)B.以 点A 为 中 心，顺 时 针 旋 转 矩 形 A O B C，得 到 矩 形 A D E F，点 O，B，C 的 对 应 点 分 别 为 D，E，F.（）如 图，当 点 D 落 在 B C 边 上 时，求 点 D 的 坐 标；（）如 图，当 点 D 落 在 线 段 B E 上 时，A D 与 B C 交 于 点 H.1 求 证 A D B A O B；2 求 点 H 的 坐 标.（）

12、记 K 为 矩 形 A O B C 对 角 线 的 交 点，S 为 K D E 的 面 积，求 S 的 取 值 范 围（直 接 写出 结 果 即 可）.2 5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点(0,0)O，点(1,0)A.已 知 抛 物 线22 y x m x m（m 是 常 数），定 点 为 P.（）当 抛 物 线 经 过 点 A 时，求 定 点 P 的 坐 标；（）若 点 P 在 x 轴 下 方，当 4 5 A O P 时，求 抛 物 线 的 解 析 式；（）无 论 m 取 何 值，该 抛 物 线 都 经 过 定 点 H.当 4 5 A H P 时，求 抛 物 线 的 解 析 式.试

13、 卷 答 案一、选 择 题1-5:C B B A A 6-1 0:D C A B D 1 1、1 2：D C二、填 空 题1 3.72 x 1 4.3 1 5.6111 6.2 y x 1 7.1921 8.（）9 0；（）如 图，取 格 点 D，E，连 接 D E 交 A B 于 点 T；取 格 点 M，N，连 接 M N 交 B C 延 长 线 于 点 G；取 格 点 F，连 接 F G 交 T C 延 长 线 于 点P，则 点P 即 为 所求.三、解 答 题1 9.解：（）2 x；（）1 x；（）（）2 1 x.2 0.解：（）2 8.（）观 察 条 形 统 计 图，1.0 5 1.2

14、11 1.5 14 1.8 16 2.0 41.525 11 14 16 4x，这 组 数 据 的 平 均 数 是 1.5 2.在 这 组 数 据 中，1.8 出 现 了 1 6 次，出 现 的 次 数 最 多，这 组 数 据 的 众 数 为 1.8.将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，其 中 处 于 中 间 的 两 个 数 都 是 1.5，有1.5 1.51.52，这 组 数 据 的 中 位 数 为 1.5.（）在 所 抽 取 的 样 本 中，质 量 为 2.0 k g 的 数 量 占 8%.由 样 本 数 据，估 计 这 2 5 0 0 只 鸡 中，质 量 为 2.

15、0 k g 的 数 量 约 占 8%.有 2 5 0 0 8%2 0 0.这 2 5 0 0 只 鸡 中，质 量 为 2.0 k g 的 约 有 2 0 0 只。2 1.解：（）A B 是 O 的 直 径，90 A C B.90 B A C A B C.又 38 B A C，90 38 52 A B C.由 D 为A B 的 中 点，得 A D B D.1452A C D B C D A C B.45 A B D A C D.（）如 图，连 接 O D.D P 切 O 于 点 D，O D D P，即 90 O D P.由/D P A C，又 38 B A C，A O D 是 O D P 的 外

16、 角，128 A O D O D P P.1642A C D A O D.又 O A O C，得 38 A C O A.64 38 26 O C D A C D A C O.2 2.解：如 图，过 点 D 作 D E A B，垂 足 为 E.则 9 0 A E D B E D.由 题 意 可 知，7 8 B C，4 8 A D E，5 8 A C B，9 0 A B C，9 0 D C B.可 得 四 边 形 B C D E 为 矩 形.7 8 E D B C，D C E B.在 R t A B C 中，t a nA BA C BB C，t a n 5 8 7 8 1.6 0 1 2 5 A

17、B B C.在 R t A E D 中，t a nA EA D EE D，t a n 4 8 A E E D.t a n 5 8 E B A B A E B C 7 8 1.6 0 7 8 1.1 1 3 8.3 8 D C E B.答：甲 建 筑 物 的 高 度 A B 约 为 1 2 5 m，乙 建 筑 物 的 高 度 D C 约 为 3 8 m.2 3.解：（）2 0 0，5 1 0 0 x，1 8 0，9 x.（）方 式 一：5 1 0 0 2 7 0 x，解 得 3 4 x.方 式 二：9 2 7 0 x，解 得 3 0 x.3 4 3 0，小 明 选 择 方 式 一 游 泳 次 数

18、 比 较 多.（）设 方 式 一 与 方 式 二 的 总 费 用 的 方 差 为 y 元.则(5 100)9 y x x，即 4 100 y x.当 0 y 时，即 4 1 0 0 0 x，得 2 5 x.当 2 5 x 时，小 明 选 择 这 两 种 方 式 一 样 合 算.4 0，y 随 x 的 增 大 而 减 小.当 2 0 2 5 x 时，有 0 y，小 明 选 择 方 式 二 更 合 算；当 2 5 x 时，有 0 y，小 明 选 择 方 式 一 更 合 算.2 4.解：（）点(5,0)A，点(0,3)B，5 O A，3 O B.四 边 形 A O B C 是 矩 形，3 A C O

19、 B，5 B C O A，9 0 O B C C.矩 形 A D E F 是 由 矩 形 A O B C 旋 转 得 到 的，5 A D A O.在 R t A D C 中，有2 2 2A D A C D C，2 2D C A D A C 2 25 3 4.1 B D B C D C.点 D 的 坐 标 为(1,3).（）由 四 边 形 A D E F 是 矩 形，得 9 0 A D E.又 点 D 在 线 段 B E 上，得 9 0 A D B.由（）知，A D A O，又 A B A B，9 0 A O B，R t A D B R t A O B.由 A D B A O B，得 B A D

20、 B A O.又 在 矩 形 A O B C 中，/O A B C，C B A O A B.B A D C B A.B H A H.设 B H t，则 A H t，5 H C B C B H t.在 R t A H C 中，有2 2 2A H A C H C，2 2 23(5)t t.解 得175t.175B H.点 H 的 坐 标 为17(,3)5.（）30 3 34 30 3 344 4S.2 5.解：（）抛 物 线22 y x m x m 经 过 点(1,0)A，0 1 2 m m，解 得 1 m.抛 物 线 的 解 析 式 为22 y x x.22 y x x 21 9()2 4x，顶

21、 点 P 的 坐 标 为1 9(,)2 4.（）抛 物 线22 y x m x m 的 顶 点 P 的 坐 标 为28(,)2 4m m m.由 点(1,0)A 在 x 轴 正 半 轴 上，点 P 在 x 轴 下 方，4 5 A O P，知 点 P 在 第 四 象 限.过 点 P 作 P Q x 轴 于 点 Q，则 45 P O Q O P Q.可 知 P Q O Q，即284 2m m m，解 得10 m，210 m.当 0 m 时，点 P 不 在 第 四 象 限，舍 去.1 0 m.抛 物 线 解 析 式 为210 20 y x x.（）由22 y x m x m 2(2)x m x 可

22、知，当 2 x 时，无 论 m 取 何 值，y 都 等 于 4.得 点 H 的 坐 标 为(2,4).过 点 A 作 A D A H，交 射 线 H P 于 点 D，分 别 过 点 D，H 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 分 别 为 E，G，则 9 0 D E A A G H.9 0 D A H，4 5 A H D，4 5 A D H.A H A D.D A E H A G 9 0 A H G H A G，D A E A H G.A D E H A G.1 D E A G，4 A E H G.可 得 点 D 的 坐 标 为(3,1)或(5,1).1 当 点 D 的 坐 标 为(3,1)时，可

23、得 直 线 D H 的 解 析 式 为3 145 5y x.点28(,)2 4m m mP 在 直 线3 145 5y x 上，28 3 14()4 5 2 5m m m.解 得14 m，2145m.当 4 m 时，点 P 与 点 H 重 合，不 符 合 题 意，145m.2 当 点 D 的 坐 标 为(5,1)时，可 得 直 线 D H 的 解 析 式 为5 223 3y x.点28(,)2 4m m mP 在 直 线5 223 3y x 上，284m m 5 22()3 2 3m.解 得14 m（舍），2223m.223m.综 上，145m 或223m.故 抛 物 线 解 析 式 为214 285 5y x x 或222 443 3y x x.