2019年北京延庆中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 9 年 北 京 延 庆 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 题 共 1 6 分，每 小 题 2 分）第 1-8 题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个 1 4 月 2 4 日 是 中 国 航 天 日，1 9 7 0 年 的 这 一 天，我 国 自 行 设 计、制 造 的 第 一 颗 人 造 地 球 卫 星“东 方 红 一号”成 功 发 射，标 志 着 中 国 从 此 进 入 了 太 空 时 代，它 的 运 行 轨 道，距 地 球 最 近 点 4 3 9 0 0 0 米 将 4 3 90 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为

2、（A）61 0 4 3 9.0（B）61 0 3 9.4（C）51 0 3 9.4（D）31 0 4 3 9 2 下 列 倡 导 节 约 的 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（A）（B）（C）（D）3 正 十 边 形 的 外 角 和 为（A）1 8 0（B）3 6 0（C）7 2 0（D）1 4 4 0 4 在 数 轴 上，点 A，B 在 原 点 O 的 两 侧，分 别 表 示 数 a，2，将 点 A 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度，得 到 点C 若 C O=B O，则 a 的 值 为（A）3（B）2（C）1（D）15 已 知 锐 角 A O B 如 图，（1）在 射 线 O

3、 A 上 取 一 点 C，以 点 O 为 圆 心，O C 长 为 半 径 作，交 射 线 O B 于 点 D，连 接 C D；（2）分 别 以 点 C，D 为 圆 心，C D 长 为 半 径 作 弧，交 于 点 M，N；（3）连 接 O M，M N 根 据 以 上 作 图 过 程 及 所 作 图 形，下 列 结 论 中 错 误 的 是（A）C O M=C O D（B）若 O M=M N，则 A O B=2 0（C）M N C D（D）M N=3 C D6 如 果 1 n m，那 么 代 数 式 2 221 2n mm m n mn m 的 值 为（A）3（B）1（C）1（D）37 用 三 个

4、不 等 式 b a，0 a b，b a1 1 中 的 两 个 不 等 式 作 为 题 设，余 下 的 一 个 不 等 式 作 为 结 论 组 成 一个 命 题，组 成 真 命 题 的 个 数 为（A）0（B）1（C）2（D）38 某 校 共 有 2 0 0 名 学 生，为 了 解 本 学 期 学 生 参 加 公 益 劳 动 的 情 况，收 集 了 他 们 参 加 公 益 劳 动 时 间（单位：小 时）等 数 据，以 下 是 根 据 数 据 绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分 0 t 1 0 1 0 t 2 0 2 0 t 3 0 3 0 t 4 0 t 4 0性 别男 7 3 1 2

5、5 3 0 4女 8 2 9 2 6 3 2 8学 段初 中 2 5 3 6 4 4 1 1高 中下 面 有 四 个 推 断：这 2 0 0 名 学 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 平 均 数 一 定 在 2 4.5-2 5.5 之 间 这 2 0 0 名 学 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 中 位 数 在 2 0-3 0 之 间3 这 2 0 0 名 学 生 中 的 初 中 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 中 位 数 一 定 在 2 0-3 0 之 间4 这 2 0 0 名 学 生 中 的 高 中 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 中 位 数 可 能 在 2 0

6、-3 0 之 间所 有 合 理 推 断 的 序 号 是（A）3（B）2 4（C）1 2 3（D）1 2 3 4二、填 空 题（本 题 共 1 6 分，每 小 题 2 分）9 若 分 式xx 1 的 值 为 0，则 x 的 值 为 _.1 0 如 图，已 知 A B C，通 过 测 量、计 算 得 A B C 的 面 积 约 为 _ c m2.（结 果 保 留 一 位 小 数）1 1 在 如 图 所 示 的 几 何 体 中，其 三 视 图 中 有 矩 形 的 是 _.（写 出 所 有 正 确 答 案 的 序 号）1 2 如 图 所 示 的 网 格 是 正 方 形 网 格，则 P B A P A

7、B _（点 A，B，P 是 网 格 线 交 点）.1 3 在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，点 A（a，b）（a 0，b 0）在 双 曲 线xky1 上 点 A 关 于 x 轴 的 对 称点 B 在 双 曲 线xky2 上，则2 1k k 的 值 为 _.1 4 把 图 1 中 的 菱 形 沿 对 角 线 分 成 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形，将 这 四 个 直 角 三 角 形 分 别 拼 成 如 图 2，图 3 所示 的 正 方 形，则 图 1 中 菱 形 的 面 积 为 _ 1 5 小 天 想 要 计 算 一 组 数 据 9 2，9 0，9 4，8 6，9 9，8

8、5 的 方 差20s 在 计 算 平 均 数 的 过 程 中，将 这 组 数 据中 的 每 一 个 数 都 减 去 9 0，得 到 一 组 新 数 据 2，0，4，4，9，5 记 这 组 新 数 据 的 方 差 为21s，则21s _20s.(填“”，“”或“”)1 6 在 矩 形 A B C D 中，M，N，P，Q 分 别 为 边 A B，B C，C D，D A 上 的 点（不 与 端 点 重 合）对 于 任 意 矩 形 A B C D，下 面 四 个 结 论 中，1 存 在 无 数 个 四 边 形 M N P Q 是 平 行 四 边 形；2 存 在 无 数 个 四 边 形 M N P Q

9、是 矩 形；3 存 在 无 数 个 四 边 形 M N P Q 是 菱 形；4 至 少 存 在 一 个 四 边 形 M N P Q 是 正 方 形 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 _ 三、解 答 题（本 题 共 6 8 分，第 1 7-2 1 题，每 小 题 5 分，第 2 2-2 4 题，每 小 题 6 分，第 2 5 题 5 分，第 2 6题 6 分，第 2 7-2 8 题，每 小 题 7 分）解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程 1 7 计 算：104160 2 4 3 s i n.1 8 解 不 等 式 组：xxx x372 1 41 9 关

10、于 x 的 方 程 0 1 2 22 m x x 有 实 数 根，且 m 为 正 整 数，求 m 的 值 及 此 时 方 程 的 根 2 0 如 图，在 菱 形 A B C D 中，A C 为 对 角 线，点 E，F 分 别 在 A B，A D 上，B E=D F，连 接 E F（1）求 证：A C E F；（2）延 长 E F 交 C D 的 延 长 线 于 点 G，连 接 B D 交 A C 于 点 O，若 B D=4，t a n G=21，求 A O 的 长 2 1 国 家 创 新 指 数 是 反 映 一 个 国 家 科 学 技 术 和 创 新 竞 争 力 的 综 合 指 数 对 国 家

11、 创 新 指 数 得 分 排 名 前 4 0 的国 家 的 有 关 数 据 进 行 收 集、整 理、描 述 和 分 析 下 面 给 出 了 部 分 信 息：a 国 家 创 新 指 数 得 分 的 频 数 分 布 直 方 图（数 据 分 成 7 组：3 0 x 4 0，4 0 x 5 0，5 0 x 6 0，6 0 x 7 0，7 0 x 8 0，8 0 x 9 0，9 0 x 1 0 0）；b 国 家 创 新 指 数 得 分 在 6 0 x 7 0 这 一 组 的 是：6 1.7 6 2.4 6 3.6 6 5.9 6 6.4 6 8.5 6 9.1 6 9.3 6 9.5c 4 0 个 国

12、家 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 国 家 创 新 指 数 得 分 情 况 统 计 图：d 中 国 的 国 家 创 新 指 数 得 分 为 6 9.5.（以 上 数 据 来 源 于 国 家 创 新 指 数 报 告（2 0 1 8）根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）中 国 的 国 家 创 新 指 数 得 分 排 名 世 界 第 _；（2）在 4 0 个 国 家 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 国 家 创 新 指 数 得 分 情 况 统 计 图 中，包 括 中 国 在 内 的 少 数 几个 国 家 所 对 应 的 点 位 于 虚 线1l 的 上 方 请 在 图

13、中 用“”圈 出 代 表 中 国 的 点；（3）在 国 家 创 新 指 数 得 分 比 中 国 高 的 国 家 中，人 均 国 内 生 产 总 值 的 最 小 值 约 为 _ 万 美 元；（结 果 保 留 一 位 小 数）（4）下 列 推 断 合 理 的 是 _ 相 比 于 点 A，B 所 代 表 的 国 家，中 国 的 国 家 创 新 指 数 得 分 还 有 一 定 差 距，中 国 提 出“加 快 建 设 创 新型 国 家”的 战 略 任 务，进 一 步 提 高 国 家 综 合 创 新 能 力；相 比 于 点 B，C 所 代 表 的 国 家，中 国 的 人 均 国 内 生 产 总 值 还 有

14、 一 定 差 距，中 国 提 出“决 胜 全 面 建 成小 康 社 会”的 奋 斗 目 标，进 一 步 提 高 人 均 国 内 生 产 总 值 2 2 在 平 面 内，给 定 不 在 同 一 直 线 上 的 点 A，B，C，如 图 所 示 点 O 到 点 A，B，C 的 距 离 均 等 于 a（a 为常 数），到 点 O 的 距 离 等 于 a 的 所 有 点 组 成 图 形 G，A B C 的 平 分 线 交 图 形 G 于 点 D，连 接 A D，C D（1）求 证：A D=C D；（2）过 点 D 作 D E B A，垂 足 为 E，作 D F B C，垂 足 为 F，延 长 D F 交

15、 图 形 G 于 点 M，连 接 C M 若A D=C M，求 直 线 D E 与 图 形 G 的 公 共 点 个 数 2 3 小 云 想 用 7 天 的 时 间 背 诵 若 干 首 诗 词，背 诵 计 划 如 下：将 诗 词 分 成 4 组，第 i 组 有ix 首，i=1，2，3，4；对 于 第 i 组 诗 词，第 i 天 背 诵 第 一 遍，第（1 i+）天 背 诵 第 二 遍，第（3 i+）天 背 诵 第 三 遍，三遍 后 完 成 背 诵，其 它 天 无 需 背 诵，i 1，2，3，4；第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天第 1 组1x1x1

16、x第 2 组2x2x2x第 3 组第 4 组4x4x4x 每 天 最 多 背 诵 1 4 首，最 少 背 诵 4 首 解 答 下 列 问 题：（1）填 入3x 补 全 上 表；（2）若 41 x，32 x，43 x，则4x 的 所 有 可 能 取 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _；（3）7 天 后，小 云 背 诵 的 诗 词 最 多 为 _ 首 2 4 如 图，P 是 与 弦 A B 所 围 成 的 图 形 的 外 部 的 一 定 点，C 是 上 一 动 点，连 接 P C 交 弦 A B 于 点 D 小 腾 根 据 学 习 函 数 的 经 验，对 线 段 P C，P D，A D 的

17、 长 度 之 间 的 关 系 进 行 了 探 究 下 面 是 小 腾 的 探 究 过 程，请 补 充 完 整：（1）对 于 点 C 在 上 的 不 同 位 置，画 图、测 量，得 到 了 线 段 P C，P D，A D 的 长 度 的 几 组 值，如 下表：位 置 1 位 置 2 位 置 3 位 置 4 位 置 5 位 置 6 位 置 7 位 置 8P C/c m 3.4 4 3.3 0 3.0 7 2.7 0 2.2 5 2.2 5 2.6 4 2.8 3P D/c m 3.4 4 2.6 9 2.0 0 1.3 6 0.9 6 1.1 3 2.0 0 2.8 3A D/c m 0.0 0

18、0.7 8 1.5 4 2.3 0 3.0 1 4.0 0 5.1 1 6.0 0在 P C，P D，A D 的 长 度 这 三 个 量 中，确 定 _ 的 长 度 是 自 变 量，_ 的 长 度 和 _的 长 度 都 是 这 个 自 变 量 的 函 数；（2）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，画 出（1）中 所 确 定 的 函 数 的 图 象；（3）结 合 函 数 图 象，解 决 问 题：当 P C=2 P D 时，A D 的 长 度 约 为 _ c m 2 5.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，直 线 l：1 k x y（0 k）与 直 线 k x，直

19、线 k y 分 别 交 于 点 A，B，直 线 k x 与 直 线 k y 交 于 点 C（1）求 直 线 l 与 y 轴 的 交 点 坐 标；（2）横、纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 叫 做 整 点 记 线 段 A B，B C，C A 围 成 的 区 域（不 含 边 界）为 W 1 当 2 k 时，结 合 函 数 图 象，求 区 域 W 内 的 整 点 个 数；2 若 区 域 W 内 没 有 整 点，直 接 写 出 k 的 取 值 范 围 2 6 在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，抛 物 线ab x a x y12 与 y 轴 交 于 点 A，将 点 A 向 右 平 移 2

20、 个 单 位 长度，得 到 点 B，点 B 在 抛 物 线 上（1）求 点 B 的 坐 标（用 含 a 的 式 子 表 示）；（2）求 抛 物 线 的 对 称 轴；（3）已 知 点 P（21，21），Q（2,2）若 抛 物 线 与 线 段 P Q 恰 有 一 个 公 共 点，结 合 函 数 图 象，求 a的 取 值 范 围 2 7 已 知 A O B=3 0，H 为 射 线 O A 上 一 定 点，1 3 O H，P 为 射 线 O B 上 一 点，M 为 线 段 O H 上 一 动点，连 接 P M，满 足 O M P 为 钝 角，以 点 P 为 中 心，将 线 段 P M 顺 时 针 旋

21、转 1 5 0，得 到 线 段 P N，连 接O N（1）依 题 意 补 全 图 1；（2）求 证：O M P=O P N；（3）点 M 关 于 点 H 的 对 称 点 为 Q，连 接 Q P 写 出 一 个 O P 的 值，使 得 对 于 任 意 的 点 M 总 有 O N=Q P，并证 明 2 8 在 A B C 中，D，E 分 别 是 A B C 两 边 的 中 点，如 果 上 的 所 有 点 都 在 A B C 的 内 部 或 边 上，则 称为 A B C 的 中 内 弧 例 如，下 图 中 是 A B C 的 一 条 中 内 弧（1）如 图，在 R t A B C 中，2 2 A C

22、 A B，D，E 分 别 是 A B，A C 的 中 点 画 出 A B C 的 最 长 的 中内 弧，并 直 接 写 出 此 时 的 长；（2）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 A（0,2），B（0,0），C（4 t，0）（t 0），在 A B C 中，D，E分 别 是 A B，A C 的 中 点 1 若21 t，求 A B C 的 中 内 弧 所 在 圆 的 圆 心 P 的 纵 坐 标 的 取 值 范 围；2 若 在 A B C 中 存 在 一 条 中 内 弧，使 得 所 在 圆 的 圆 心 P 在 A B C 的 内 部 或 边 上，直 接 写 出 t的 取 值 范 围 数

23、 学 答 案一.选 择 题.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 C C B A D D D C二.填 空 题.9.1 1 0.测 量 可 知 1 1.1 2.4 5 1 3.0 1 4.1 2 1 5.=1 6.三.解 答 题.1 7【答 案】2 3+31 8【答 案】2 x 1 9.【答 案】m=1，此 方 程 的 根 为1 21 x x 2 0.【答 案】（1）证 明：四 边 形 A B C D 为 菱 形 A B=A D，A C 平 分 B A D B E=D F A B B E A D D F A E=A F A E F 是 等 腰 三 角 形 A C 平 分 B A D A

24、 C E F（2）A O=1.2 1.【答 案】（1）1 7（2）（3）2.7（4）2 2.【答 案】（1）B D 平 分 A B C A B D C B D A D=C D（2）直 线 D E 与 图 形 G 的 公 共 点 个 数 为 1.2 3【答 案】（1）如 下 图第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天第 1 组第 2 组第 3 组3x3x3x第 4 组（2）4，5，6（3）2 32 4【答 案】（1）A D，P C，P D；（2）（3）2.2 9 或 者 3.9 82 5.【答 案】（1）0,1（2）6 个1 0 k 或2 k 2 6.【答 案】（1）1(2,)Ba-；（2）直 线 1 x=；（3）1a-2 7.【答 案】（1）见 图（2）在 O P M 中，=180 150 O M P P O M O P M O P M 150 O P N M P N O P M O P M O M P O P N（3）O P=2.2 8.【答 案】（1）如 图：180 1180 180n rl（2）1 1Py 或12Py；0 2 t