2018年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 辽 宁 省 沈 阳 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（下 列 各 题 的 备 选 答 案 中，只 有 一 个 答 案 是 正 确 的 每 小 题 2 分，共 2 0 分）1.下 列 各 数 中 是 有 理 数 的 是A.B.0 C 2 D.352.辽 宁 男 篮 冠 后，从 4 月 2 1 日 至 2 4 日 各 类 媒 体 关 于“辽 篮 C B A 夺 冠”的 相 关 文 章 达 到 8 1 0 0 0 篇，将 数 据8 1 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为A.0.8 1 1 04B.0.8 1 1 05C.8.1 1 04D.8.1

2、1 053 左 下 图 是 由 五 个 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 左 视 图 是4 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 B 的 坐 标 是（4，1），点 A 与 点 B 关 于 x 轴 对 称，则 点 A 的 坐 标 是A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)5 下 列 运 算 错 误 的 是A.(m2)3=m6B.a1 0 a9=a C x3 x5 x8D.a4+a3=a76 如 图，A B C D，E F G H，1 6 0，则 2 补 角 的 度 数 是A.6 0 B.1 0 0 C.1 1 0 D.1 2

3、0 7 下 列 事 件 中，是 必 然 事 件 的 是A.任 意 买 一 张 电 影 票，座 位 号 是 2 的 倍 数B.1 3 个 人 中 至 少 有 两 个 人 生 肖 相 同C.车 辆 随 机 到 达 一 个 路 口，遇 到 红 灯D.明 天 一 定 会 下 雨8 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y k x b 的 图 象 如 图 所 示，则 k 和 b 的 取 值 范 围 是A.k 0,b 0 B.k 0,b 0 C.k 0 D.k 0,b 09 点 A（3，2）在 反 比 例 函 数 y kx（k O）的 图 象 上，则 k 的 值 是A.-6 B.32 C.-

4、1 D.61 0 如 图，正 方 形 A B C D 内 接 于 O，A B 2 2，则 A B 的 长 是A.B.32 C.2 D.12二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1 因 式 分 解：3 x3 1 2 x.1 2 一 组 数 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的 众 数 是.1 3 化 简：22 12 4aa a=.1 4 不 等 式 组2 03 6 0 xx 的 解 集 是.1 5 如 图，一 块 矩 形 土 地 A B C D 由 篱 笆 围 着，并 且 由 一 条 与 C D 边 平 行 的 篱 笆 E F 分 开 已 知 篱 笆 的 总 长 为 9 0

5、0 m（篱 篱 笆 的 厚 度 忽 略 不 计），当 A B m 时，矩 形 土 地 A B C D 面 积 最 大.1 6 如 图，A B C 是 等 边 三 角 形，A B 7，点 D 是 边 B C 上 一 点，点 H 是 线 段 A D 上 一 点，连 接 B H、C H，当 B H D 6 0 A H C 9 0 时，D H.三、解 答 题（第 1 7 小 题 6 分，第 1 8、1 9 小 题 各 8 分，共 2 2 分）1 7.计 算:2 012 3()(4)2 2tan451 8 如 图，在 菱 形 A B C D 中，对 角 线 A C 与 B D 交 于 点 O，过 点 C

6、 作 B D 的 平 行 线，过 点 D 作 A C 的 平 行 线，两直 线 相 交 于 点 E.（1）求 证:四 边 形 O C E D 是 矩 形;（2）若 C E 1，D E 2，则 菱 形 A B C D 的 面 积 是.1 9 经 过 校 园 某 路 口 的 行 人，可 能 左 转，也 可 能 直 行 或 右 转 假 设 这 三 种 可 能 性 相 同，现 有 小 明 和 小 亮 两 人经 过 该 路 口，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 两 人 之 中 至 少 有 一 人 直 行 的 概 率.四、（每 小 题 8 分，共 1 6 分）2 0 九 年 三 班 的 小

7、雨 同 学 想 了 解 本 校 九 年 级 学 生 对 哪 门 课 感 兴 趣，随 机 抽 取 了 部 分 九 年 级 学 生 进 行 调 查（每名 学 生 必 选 且 只 能 选 择 一 门 课 程），将 获 得 的 数 据 整 理 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：学 生 感 兴 趣 的 课程 情 况 条 形 统 计 图 学 生 感 兴 的 课 程 情 况 扇 形 统 计 图根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题（1）在 这 次 调 查 中 一 共 抽 取 了 名 学 生，m 的 值 是.（2）请 根 据 以 上 信 息 直 接 在 答 题 卡

8、 上 补 全 条 形 统 计 图;（3）扇 形 统 计 图 中，“数 学”所 对 应 的 圆 心 角 度 数 是 度；（4）若 该 校 九 年 级 共 有 1 0 0 0 名 学 生，根 据 抽 样 调 查 的 结 果，请 你 估 计 该 校 九 年 级 学 生 中 有 多 少 名 学 生 对数 学 感 兴 趣.2 1，某 公 司 今 年 1 月 份 的 生 产 成 本 是 4 0 0 万 元，由 于 改 进 生 产 技 术，生 产 成 本 逐 月 下 降，3 月 份 的 生 产 成 本是 3 6 1 万 元、假 设 该 公 司 2、3、4 月 每 个 月 生 产 成 本 的 下 降 率 都

9、相 同.（1）求 每 个 月 生 产 成 本 的 下 下 降 率；（2）请 你 预 测 4 月 份 该 公 司 的 生 产 成 本.五、（本 题 1 0 分）2 2 如 图，B E 是 O 的 直 径，点 A 和 点 D 是 O 上 的 两 点，过 点 A 作 O 的 切 线 交 B E 延 长 线 于 点 C.（1）若 A D E 2 5，求 C 的 度 数（2）若 A B A C，C E 2，求 O 半 径 的 长.六、（本 题 1 0 分）2 3 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 F 的 坐 标 为（0，1 0），点 E 的 坐 标 为（2 0，0），直 线 l1经 过 点

10、 F 和点 E，直 线 11与 直 线 12：y x 相 交 于 点 P（1）求 直 线 的 表 达 式 和 点 P 的 坐 标；（2）矩 形 A B C D 的 边 A B 在 y 轴 轴 的 正 半 轴 上，点 A 与 点 F 重 合，点 B 在 线 段 O F 上，边 A D 平 行 于 X 轴，且A B 6，A D 9,将 矩 形 A B C D 沿 射 线 F E 的 方 向 平 移，边 A D 始 终 与 x 轴 平 行，已知 矩 形 A B C D 以 每 秒 5 个 单 位 的 速 度 匀 速 移 动 动（点 A 移 动 到 点 E 时 停 止 移 动），设 移 动 时 间 为

11、 t 秒（t 0）,矩 形 A B C D 在 移 动 过 程 中，B、C、D 三 点 中 有 且 只 有 一 个 顶 点 落 在 直 线 11或 12上，请 直 接 写 出 此 时 t 的 值；若 矩 形 A B C D 在 移 动 的 过 程 中，直 线 C D 交 直 线 11于 点 N，交 直 线 于 点 M，当 P M N 的 面 积 等 于 1 8 时，请 直接写 出 此 时 t 的 值.七、（本 题 1 2 分）2 4 已 知 A B C 是 等 腰 三 角 形，C A C B，0 A C B 9 0，点 M 在 边 A C 上，点 N 在 边 B C 上（点 M、点 N不 与

12、所 在 线 段 端 点 重 合），B N A M，连 接 A N，B M 射 线 A G B C，延 长 B M 交 射 线 A G 于 点 D，点 E 在 直 线 A N上，且 A E D E.（1）如 图，当 A C B 9 0 时,求 证：B C M C A N;求 B D E 的 度 数;（2）当 A C B，其 它 条 件 不 变 时，B D E 的 度 数 是（用 含 的 代 数 式 表 示）（3）若 A B C 是 等 边 三 角 形，A B 3 3，点 N 是 B C 边 上 的 三 等 分 点，直 线 E D 与 直 线 B C 交 于 点 F，请 直 接 写 出 线 段 C

13、 F 的 长八、（本 题 1 2 分）2 5 如 图，在 平 而 直 角 坐 标 系 中，抛 抛 物 线 C1:y a x2 b x 1 经 过 点 A（2，1）和 点 B（1，1），抛抛 物 线 C2：y 2 x2 x 1，动 直 线 x t 与 抛 物 线 C1交 于 点 N，与 抛 物 线 C2交 于 点 M（1）求 抛 物 线 C1的 表 达 式;（2）直 接 用 含 t 的 代 数 式 表 示 线 段 M N 的 长；（3）当 A M N 是 以 M N 为 直 角 边 的 等 腰 直 角 三 角 形 时，求 t 的 值；（4）在（3）的 条 件 下，设 抛 物 线 C1与 y 轴

14、交 于 点 P，点 M 在 y 轴 右 侧 的 抛 物 线 C2上，连 接 A M 交 y 轴 于 点K，连 接 K N，在 平 面 内 有 一 点 Q，连 连 接 K Q 和 Q N 当 K O 1 且 K N O B N P 时，请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标参 考 答 案一、选 择 题（每 小 题 2 分，共 2 0 分）1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 1 0.A二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1.3 x(x+2)(x-2)1 2.4 1 3.12 a 1 4.2 2 x 1 5.1 5 0 1 6.13三、解 答 题（第 1 7 小 题 6 分，第 1 8、1 9 小 题 各 8 分，共 2 2 分）1 7.2 2 1 8 证 明：（1）四 边 形 A B C D 为 菱 形，A C B D，C O D 9 0,C E O D，D E O C，四 边 形 O C E D 是 平 行 四 边 形，C O D 9 0,平 行 四 边 形 O C E D 是 矩 形(2)4