2018年上海闸北中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 上 海 闸 北 中 考 数 学 真 题 及 答 案考 生 注 意：1.本 试 卷 共 2 5 题.2.试 卷 满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 0 0 分 钟.3.答 题 时，考 生 务 必 按 答 题 要 求 在 答 题 纸 规 定 的 位 置 上 作 答，在 草 稿 纸、本 试 卷 上 答 题 一 律无 效.4.除 第 一、二 大 题 外，其 余 各 题 如 无 特 殊 说 明，都 必 须 在 答 题 纸 的 相 应 位 置 上 写 出 证 明 或 计算 的 主 要 步 骤.一、选 择 题（本 大 题 共 6 题，每 题 4 分，满 分 2 4 分）1.计 算

2、 1 8 2 的 结 果 是（）A.4 B.3 C.2 2 D.22.下 列 对 一 元 二 次 方 程23 0 x x 根 的 情 况 的 判 断，正 确 的 是（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根C.有 且 只 一 个 实 数 根 D.没 有 实 数 根3.下 列 对 二 次 函 数2y x x 的 图 像 的 描 述，正 确 的 是（）A.开 口 向 下 B.对 称 轴 是 y 轴C.经 过 原 点 D.在 对 称 轴 右 侧 部 分 是 下 降 的4.据 统 计，某 住 宅 楼 3 0 户 居 民 五 月 份 最 后 一 周 每 天 实

3、 行 垃 圾 分 类 的 户 数 依 次 是：2 7，3 0，2 9，2 5，2 6，2 8，2 9.那 么 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.2 5 和 3 0 B.2 5 和 2 9 C.2 8 和 3 0 D.2 8 和 2 95.已 知 平 行 四 边 形 A B C D，下 列 条 件 中，不 能 判 定 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形 的 是（）A.A B B.A C C.A C B D D.A B B C 6.如 图 1，已 知 3 0 P O Q，点 A、B 在 射 线 O Q 上（点 A 在 点 O、B 之 间），半 径 长 为 2 的 A

4、 与 直 线 O P 相 切，半 径 长 为 3 的 B 与 A 相 交，那 么 O B 的 取 值 范 围 是（）A.5 9 O B B.4 9 O B C.3 7 O B D.2 7 O B 二、填 空 题（本 大 题 共 1 2 题，每 题 4 分，满 分 4 8 分）7.8 的 立 方 根 是.8.计 算：2 2(1)a a.9.方 程 组202x yx y 的 解 是.1 0.某 商 品 原 价 为 a 元，如 果 按 原 价 的 八 折 销 售，那 么 售 价 是 元（用 含 字 母 a 的代 数 式 表 示）.图 11 1.已 知 反 比 例 函 数1 kyx（k 是 常 数，1

5、 k）的 图 像 有 一 支 在 第 二 象 限，那 么 k 的 取 值范 围 是.1 2.某 学 校 学 生 自 主 建 立 了 一 个 学 习 用 品 义 卖 平台，已 知 九 年 级 2 0 0 名 学 生 义 卖 所 得 金 额 分 布直 方 图 如 图 2 所 示，那 么 2 0 3 0 元 这 个 小 组的 组 频 率 是.1 3.从2,37 这 三 个 数 中 任 选 一 个 数，选 出 的 这 个 数 是 无 理 数 的 概 率 为.1 4.如 果 一 次 函 数 3 y k x（k 是 常 数，0 k）的 图 像 经 过 点（1，0），那 么 y 的 值 随 着 x的 增 大

6、 而（填“增 大”或“减 小”）1 5.如 图 3，已 知 平 行 四 边 形 A B C D，E 是 边 B C 的 中 点，联 结 D E 并 延 长，与 A B 的 延 长 线 交 于 点F，设 D A a，D C b，那 么 向 量 D F 用 向 量 a b、表 示 为.1 6.通 过 画 出 多 边 形 的 对 角 线，可 以 把 多 边 形 内 角 和 问 题 转 化 为 三 角 形 内 角 和 问 题，如 果 从 某个 多 边 形 的 一 个 顶 点 出 发 的 对 角 线 共 有 2 条，那 么 该 多 边 形 的 内 角 和 是 度.1 7.如 图 4，已 知 正 方 形

7、D E F G 的 顶 点 D、E 在 A B C 的 边 B C 上，顶 点 G、F 分 别 在 边 A B、A C上，如 果 B C 4，A B C 的 面 积 是 6，那 么 这 个 正 方 形 的 边 长 是.1 8.对 于 一 个 位 置 确 定 的 图 形，如 果 它 的 所 有 点 都 在 一 个 水 平 放 置 的 矩 形 内 部 或 边 上，且 该 图形 与 矩 形 每 条 边 都 至 少 有 一 个 公 共 点（如 图 5），那 么 这 个 矩 形 水 平 方 向 的 边 长 称 为 该 图 形 的宽，铅 垂 方 向 的 边 长 称 为 该 矩 形 的 高，如 图 6，菱

8、形 A B C D 的 边 长 为 1，边 A B 水 平 放 置，如果 该 菱 形 的 高 是 宽 的23，那 么 它 的 宽 的 值 是.三、解 答 题（共 7 题，满 分 7 8 分）1 9.解 不 等 式 组：2 1512x xxx，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.图 2图 4 图 3图 5图 62 0.先 化 简，再 求 值：2 22 1 21 1a aa a a a，其 中 5 a.2 1.如 图 7，已 知 A B C 中，A B B C 5，3t a n4A B C.（1）求 A C 的 长；（2）设 边 B C 的 垂 直 平 分 线 与 边 A B 的 交

9、点 为 D，求A DB D的 值.2 2.一 辆 汽 车 在 某 次 行 驶 过 程 中，油 箱 中 的 剩 余 油 量 y（升）与 行 驶 路 程 x（千 米）之 间 是 一次 函 数 关 系，其 部 分 图 像 如 图 8 所 示.（1）求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式（不 需 要 写 定 义 域）；（2）已 知 当 油 箱 中 剩 余 油 量 为 8 升 时，该 汽 车 会 开 始 提 示 加 油，在 此 行 驶 过 程 中，行 驶 了 5 0 0千 米 时，司 机 发 现 离 前 方 最 近 的 加 油 站 还 有 3 0 千 米 路 程，在 开 往 加 油 站 的 途 中，

10、汽 车 开 始 提示 加 油，这 时 离 加 油 站 的 路 程 是 多 少 千 米？图 8图 72 3.已 知：如 图 9，正 方 形 A B C D 中，P 是 边 B C 上 一 点，B E A P，D F A P.垂 足 分 别 是点 E、F.（1）求 证：E F A E B E；（2）联 结 B F，若A F D FB F A D，求 证：E F E P.2 4.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中（如 图 1 0），已 知 抛 物 线 解 析 式212y x b x c 经 过 点 A（1，0）和 点5(0,)2B，顶 点 为 点 C.点 D 在 其 对 称 轴 上 且

11、位 于 点 C 下 方，将 线 段 D C 绕 点 D 顺 时针 方 向 旋 转 9 0，点 C 落 在 抛 物 线 上 的 点 P 处.（1）求 抛 物 线 的 表 达 式；（2）求 线 段 C D 的 长 度；（3）将 抛 物 线 平 移，使 其 顶 点 C 移 到 原 点 O 的 位 置，这 时 点 P 落 在 点 E 的 位 置，如 果 点 M 在y 轴 上，且 以 O、D、E、M 为 顶 点 的 四 边 形 面 积 为 8，求 点 M 的 坐 标.图 1 0图 92 5.已 知 O 的 直 径 A B 2，弦 A C 与 弦 B D 交 于 点 E，且 O D A C，垂 足 为 点 F.（1）如 图 1 1，如 果 A C B D，求 弦 A C 的 长；（2）如 图 1 2，如 果 E 为 弦 B D 的 中 点，求 A B D 的 余 切 值；（3）联 结 B C、C D、D A，如 果 B C 是 O 的 内 接 正 n 边 形 的 一 边，C D 是 O 的 内 接 正(n+4)边形 的 一 边，求 A C D 的 面 积.图 1 2 图 1 1备 用 图参 考 答 案：