2019年天津西青中考数学真题及答案.pdf

《2019年天津西青中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年天津西青中考数学真题及答案.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 9 年 天 津 西 青 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题,每 小 题 3 分,共 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要求 的)1（3 分）计 算（3）9 的 结 果 等 于（）A 2 7 B 6 C 2 7 D 62（3 分）2 s i n 6 0 的 值 等 于（）A 1 B C D 23（3 分）据 2 0 1 9 年 3 月 2 1 日 天 津 日 报 报 道，“伟 大 的 变 革 庆 祝 改 革 开 放 4 0 周 年 大 型 展 览”3 月2 0 日 圆 满 闭

2、幕，自 开 幕 以 来，现 场 观 众 累 计 约 为 4 2 3 0 0 0 0 人 次 将 4 2 3 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A 0.4 2 3 1 07B 4.2 3 1 06C 4 2.3 1 05D 4 2 3 1 044（3 分）在 一 些 美 术 字 中，有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形 下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 5（3 分）如 图 是 一 个 由 6 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）A B C D 6（3 分）估 计 的

3、 值 在（）A 2 和 3 之 间 B 3 和 4 之 间 C 4 和 5 之 间 D 5 和 6 之 间7（3 分）计 算+的 结 果 是（）A 2 B 2 a+2 C 1 D 8（3 分）如 图，四 边 形 A B C D 为 菱 形，A，B 两 点 的 坐 标 分 别 是（2，0），（0，1），点 C，D 在 坐 标 轴 上，则菱 形 A B C D 的 周 长 等 于（）A B 4 C 4 D 2 09（3 分）方 程 组 的 解 是（）A B C D 1 0（3 分）若 点 A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 y1，y2，

4、y3的 大 小 关 系 是（）A y2 y1 y3B y3 y1 y2C y1 y2 y3D y3 y2 y11 1（3 分）如 图，将 A B C 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到 D E C，使 点 A 的 对 应 点 D 恰 好 落 在 边 A B 上，点 B 的 对应 点 为 E，连 接 B E，下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A A C A D B A B E B C B C D E D A E B C1 2（3 分）二 次 函 数 y a x2+b x+c（a，b，c 是 常 数，a 0）的 自 变 量 x 与 函 数 值 y 的 部 分 对 应 值 如 下 表：x

5、 2 1 0 1 2 y a x2+b x+c t m 2 2 n 且 当 x 时，与 其 对 应 的 函 数 值 y 0 有 下 列 结 论：a b c 0；2 和 3 是 关 于 x 的 方 程 a x2+b x+c t 的 两 个 根；0 m+n 其 中，正 确 结 论 的 个 数 是（）A 0 B 1 C 2 D 3二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8）1 3（3 分）计 算 x5 x 的 结 果 等 于 1 4（3 分）计 算（+1）（1）的 结 果 等 于 1 5（3 分）不 透 明 袋 子 中 装 有 7 个 球，其 中 有 2 个 红 球、

6、3 个 绿 球 和 2 个 蓝 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差别 从 袋 子 中 随 机 取 出 1 个 球，则 它 是 绿 球 的 概 率 是 1 6（3 分）直 线 y 2 x 1 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为 1 7（3 分）如 图，正 方 形 纸 片 A B C D 的 边 长 为 1 2，E 是 边 C D 上 一 点，连 接 A E、折 叠 该 纸 片，使 点 A 落 在 A E上 的 G 点，并 使 折 痕 经 过 点 B，得 到 折 痕 B F，点 F 在 A D 上，若 D E 5，则 G E 的 长 为 1 8（3 分）如 图，在 每 个 小 正 方

7、形 的 边 长 为 1 的 网 格 中，A B C 的 顶 点 A 在 格 点 上，B 是 小 正 方 形 边 的 中 点，A B C 5 0，B A C 3 0，经 过 点 A，B 的 圆 的 圆 心 在 边 A C 上（）线 段 A B 的 长 等 于；（）请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图 所 示 的 网 格 中，画 出 一 个 点 P，使 其 满 足 P A C P B C P C B，并 简要 说 明 点 P 的 位 置 是 如 何 找 到 的（不 要 求 证 明）三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题,共 6 6 分,解 答 度 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤

8、或 推 理 过 程）1 9（8 分）解 不 等 式 组请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答（）解 不 等 式，得；（）解 不 等 式，得；（）把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来；（）原 不 等 式 组 的 解 集 为 2 0（8 分）某 校 为 了 解 初 中 学 生 每 天 在 校 体 育 活 动 的 时 间（单 位：h），随 机 调 查 了 该 校 的 部 分 初 中 学 生 根据 调 查 结 果，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图 请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：（）本 次 接 受 调 查 的 初 中 学 生 人

9、数 为，图 中 m 的 值 为；（）求 统 计 的 这 组 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数；（）根 据 统 计 的 这 组 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 的 样 本 数 据，若 该 校 共 有 8 0 0 名 初 中 学 生，估 计 该 校 每 天在 校 体 育 活 动 时 间 大 于 1 h 的 学 生 人 数 2 1（1 0 分）已 知 P A，P B 分 别 与 O 相 切 于 点 A，B，A P B 8 0，C 为 O 上 一 点（）如 图，求 A C B 的 大 小；（）如 图，A E 为 O 的 直 径，A E 与

10、B C 相 交 于 点 D 若 A B A D，求 E A C 的 大 小 2 2（1 0 分）如 图，海 面 上 一 艘 船 由 西 向 东 航 行，在 A 处 测 得 正 东 方 向 上 一 座 灯 塔 的 最 高 点 C 的 仰 角 为 3 1，再 向 东 继 续 航 行 3 0 m 到 达 B 处，测 得 该 灯 塔 的 最 高 点 C 的 仰 角 为 4 5，根 据 测 得 的 数 据，计 算 这 座 灯 塔的 高 度 C D（结 果 取 整 数）参 考 数 据：s i n 3 1 0.5 2，c o s 3 1 0.8 6，t a n 3 1 0.6 0 2 3（1 0 分）甲、乙

11、 两 个 批 发 店 销 售 同 一 种 苹 果，在 甲 批 发 店，不 论 一 次 购 买 数 量 是 多 少，价 格 均 为 6 元/k g 在乙 批 发 店，一 次 购 买 数 量 不 超 过 5 0 k g 时，价 格 为 7 元/k g；一 次 购 买 数 量 超 过 5 0 k g 时，其 中 有 5 0 k g 的价 格 仍 为 7 元/k g，超 过 5 0 k g 部 分 的 价 格 为 5 元/k g 设 小 王 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 为 x k g（x 0）（）根 据 题 意 填 表：一 次 购 买 数 量/k g 3 0 5 0

12、 1 5 0 甲 批 发 店 花 费/元 3 0 0 乙 批 发 店 花 费/元 3 5 0（）设 在 甲 批 发 店 花 费 y1元，在 乙 批 发 店 花 费 y2元，分 别 求 y1，y2关 于 x 的 函 数 解 析 式；（）根 据 题 意 填 空：若 小 王 在 甲 批 发 店 和 在 乙 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 相 同，且 花 费 相 同，则 他 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购买 苹 果 的 数 量 为 k g；若 小 王 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 为 1 2 0 k g，则 他 在 甲、乙 两 个 批 发 店

13、中 的 批 发 店 购买 花 费 少；若 小 王 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 花 费 了 3 6 0 元，则 他 在 甲、乙 两 个 批 发 店 中 的 批 发 店 购 买数 量 多 2 4（1 0 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 原 点，点 A（6，0），点 B 在 y 轴 的 正 半 轴 上，A B O 3 0 矩 形C O D E 的 顶 点 D，E，C 分 别 在 O A，A B，O B 上，O D 2（）如 图，求 点 E 的 坐 标；（）将 矩 形 C O D E 沿 x 轴 向 右 平 移，得 到 矩 形 C O D E，点 C，O，D，E

14、 的 对 应 点 分 别 为 C，O，D，E 设 O O t，矩 形 C O D E 与 A B O 重 叠 部 分 的 面 积 为 S 如 图，当 矩 形 C O D E 与 A B O 重 叠 部 分 为 五 边 形 时，C E，E D 分 别 与 A B 相 交 于 点 M，F，试 用 含 有 t 的 式 子 表 示 S，并 直 接 写 出 t 的 取 值 范 围；当 S 5 时，求 t 的 取 值 范 围（直 接 写 出 结 果 即 可）2 5（1 0 分）已 知 抛 物 线 y x2 b x+c（b，c 为 常 数，b 0）经 过 点 A（1，0），点 M（m，0）是 x 轴 正 半

15、轴 上 的 动 点（）当 b 2 时，求 抛 物 线 的 顶 点 坐 标；（）点 D（b，yD）在 抛 物 线 上，当 A M A D，m 5 时，求 b 的 值；（）点 Q（b+，yQ）在 抛 物 线 上，当 A M+2 Q M 的 最 小 值 为 时，求 b 的 值 参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题,每 小 题 3 分,共 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要求 的)1 解：（3）9 2 7；故 选：A 2 解：2 s i n 6 0 2，故 选：C 3 解：4 2 3 0 0 0

16、 0 4.2 3 1 06故 选：B 4 解：A、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；B、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误 故 选：A 5 解：从 正 面 看，共 有 3 列，每 列 的 小 正 方 形 的 个 数 从 左 到 右 依 次 为 1、1、2 故 选：B 6 解：2 5 3 3 3 6，5 6 故 选：D 7 解：原 式 2 故 选：A 8 解：A，B 两 点 的 坐 标 分 别 是（2，0），（0，1），A B，四 边 形 A B C D

17、是 菱 形，菱 形 的 周 长 为 4，故 选：C 9 解：，+得，x 2，把 x 2 代 入 得，6+2 y 7，解 得，故 原 方 程 组 的 解 为：故 选：D 1 0 解：当 x 3，y1 4；当 x 2，y2 6；当 x 1，y3 1 2，所 以 y3 y1 y2故 选：B 1 1 解：将 A B C 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到 D E C，A C C D，B C C E，A B D E，故 A 错 误，C 错 误；A C D B C E，A A D C，C B E，A E B C，故 D 正 确；A+A B C 不 一 定 等 于 9 0，A B C+C B E 不 一

18、 定 等 于 9 0，故 B 错 误故 选：D 1 2 解：当 x 0 时，c 2，当 x 1 时，a+b 2 2，a+b 0，y a x2 a x 2，a b c 0，正 确；x 是 对 称 轴，x 2 时 y t，则 x 3 时，y t，2 和 3 是 关 于 x 的 方 程 a x2+b x+c t 的 两 个 根；正 确；m a+a 2，n 4 a 2 a 2，m n 2 a 2，m+n 4 a 4，当 x 时，y 0，0 a，m+n，错 误；故 选：C 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8）1 3 解：x5 x x6故 答 案 为：x61 4 解

19、：原 式 3 1 2 故 答 案 为 2 1 5 解：从 袋 子 中 随 机 取 出 1 个 球，则 它 是 绿 球 的 概 率 故 答 案 为 1 6 解：根 据 题 意，知，当 直 线 y 2 x 1 与 x 轴 相 交 时，y 0，2 x 1 0，解 得，x；直 线 y 2 x+1 与 x 轴 的 交 点 坐 标 是（，0）；故 答 案 是：（，0）1 7 解：四 边 形 A B C D 为 正 方 形，A B A D 1 2，B A D D 9 0，由 折 叠 及 轴 对 称 的 性 质 可 知，A B F G B F，B F 垂 直 平 分 A G，B F A E，A H G H，F

20、 A H+A F H 9 0，又 F A H+B A H 9 0，A F H B A H，A B F D A E（A A S），A F D E 5，在 R t A D F 中，B F 1 3，S A B F A B A F B F A H，1 2 5 1 3 A H，A H，A G 2 A H，A E B F 1 3，G E A E A G 1 3，故 答 案 为：1 8 解：（）A B，故 答 案 为：；（）如 图，取 圆 与 网 格 的 交 点 E，F，连 接 E F 与 A C 交 于 一 点，则 这 一 点 是 圆 心 O，A B 与 网 格 线 相 交 于D，连 接 D O 并 延

21、长 交 O 于 点 Q，连 接 Q C 并 延 长，与 B，O 的 连 线 相 交 于 点 P，连 接 A P，则 点 P 满 足 P A C P B C P C B，故 答 案 为：取 圆 与 网 格 的 交 点 E，F，连 接 E F 与 A C 交 于 一 点，则 这 一 点 是 圆 心 O，A B 与 网 格 线 相 交 于 D，连 接 D O 并 延 长 交 O 于 点 Q，连 接 Q C 并 延 长，与 B，O 的 连 线 相 交 于 点 P，连 接 A P，则 点 P 满 足 P A C P B C P C B 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题,共 6 6 分,解 答

22、度 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程）1 9 解：（）解 不 等 式，得 x 2；（）解 不 等 式，得 x 1；（）把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来；（）原 不 等 式 组 的 解 集 为 2 x 1 故 答 案 为：x 2，x 1，2 x 1 2 0 解：（）本 次 接 受 调 查 的 初 中 学 生 人 数 为：4 1 0%4 0，m%2 5%，故 答 案 为：4 0，2 5；（）平 均 数 是：1.5，众 数 是 1.5，中 位 数 是 1.5；（）8 0 0 7 2 0（人），答：该 校 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间

23、大 于 1 h 的 学 生 有 7 2 0 人 2 1 解：（）连 接 O A、O B，P A，P B 是 O 的 切 线，O A P O B P 9 0，A O B 3 6 0 9 0 9 0 8 0 1 0 0，由 圆 周 角 定 理 得，A C B A O B 5 0；（）连 接 C E，A E 为 O 的 直 径，A C E 9 0，A C B 5 0，B C E 9 0 5 0 4 0，B A E B C E 4 0，A B A D，A B D A D B 7 0，E A C A D B A C B 2 0 2 2 解：在 R t C A D 中，t a n C A D，则 A D

24、C D，在 R t C B D 中，C B D 4 5，B D C D，A D A B+B D，C D C D+3 0，解 得，C D 4 5，答：这 座 灯 塔 的 高 度 C D 约 为 4 5 m 2 3 解：（）甲 批 发 店：6 3 0 1 8 0 元，6 1 5 0 9 0 0 元；乙 批 发 店：7 3 0 2 1 0 元，7 5 0+5（1 5 0 5 0）8 5 0 元 故 依 次 填 写：1 8 0 9 0 0 2 1 0 8 5 0（）y1 6 x（x 0）当 0 x 5 0 时，y2 7 x（0 x 5 0）当 x 5 0 时，y2 7 5 0+5（x 5 0）5 x+

25、1 0 0（x 5 0）因 此 y1，y2与 x 的 函 数 解 析 式 为：y1 6 x（x 0）；y2 7 x（0 x 5 0）y2 5 x+1 0 0（x 5 0）（）当 y1 y2时，有：6 x 7 x，解 得 x 0，不 和 题 意 舍 去；当 y1 y2时，也 有：6 x 5 x+1 0 0，解 得 x 1 0 0，故 他 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 为 1 0 0 千 克 当 x 1 2 0 时，y1 6 1 2 0 7 2 0 元，y2 5 1 2 0+1 0 0 7 0 0 元，7 2 0 7 0 0 乙 批 发 店 花 费 少 故 乙 批

26、 发 店 花 费 少 当 y 3 6 0 时，即：6 x 3 6 0 和 5 x+1 0 0 3 6 0；解 得 x 6 0 和 x 5 2，6 0 5 2 甲 批 发 店 购 买 数 量 多 故 甲 批 发 店 购 买 的 数 量 多 2 4 解：（）点 A（6，0），O A 6，O D 2，A D O A O D 6 2 4，四 边 形 C O D E 是 矩 形，D E O C，A E D A B O 3 0，在 R t A E D 中，A E 2 A D 8，E D 4，O D 2，点 E 的 坐 标 为（2，4）；（）由 平 移 的 性 质 得：O D 2，E D 4，M E O O

27、 t，D E O C O B，E F M A B O 3 0，在 R t M F E 中，M F 2 M E 2 t，F E t，S M F E M E F E t t，S矩 形 C O D E O D E D 2 4 8，S S矩 形 C O D E S M F E 8，S t2+8，其 中 t 的 取 值 范 围 是：0 t 2；当 S 时，如 图 所 示：O A O A O O 6 t，A O F 9 0，A F O A B O 3 0，O F O A（6 t）S（6 t）（6 t），解 得：t 6，或 t 6+（舍 去），t 6；当 S 5 时，如 图 所 示：O A 6 t，D A

28、6 t 2 4 t，O G（6 t），D F（4 t），S（6 t）+（4 t）2 5，解 得：t，当 S 5 时，t 的 取 值 范 围 为 t 6 2 5 解：（）抛 物 线 y x2 b x+c 经 过 点 A（1，0），1+b+c 0，即 c b 1，当 b 2 时，y x2 2 x 3（x 1）2 4，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为（1，4）；（）由（）知，抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2 b x b 1，点 D（b，yD）在 抛 物 线 y x2 b x b 1 上，yD b2 b b b 1 b 1，由 b 0，得 b 0，b 1 0，点 D（b，b 1）在 第 四

29、象 限，且 在 抛 物 线 对 称 轴 x 的 右 侧，如 图 1，过 点 D 作 D E x 轴，垂 足 为 E，则 点 E（b，0），A E b+1，D E b+1，得 A E D E，在 R t A D E 中，A D E D A E 4 5，A D A E，由 已 知 A M A D，m 5，5（1）（b+1），b 3 1；（）点 Q（b+，yQ）在 抛 物 线 y x2 b x b 1 上，yQ（b+）2 b（b+）b 1，可 知 点 Q（b+，）在 第 四 象 限，且 在 直 线 x b 的 右 侧，A M+2 Q M 2（A M+Q M），可 取 点 N（0，1），如 图 2，过 点 Q 作 直 线 A N 的 垂 线，垂 足 为 G，Q G 与 x 轴 相 交 于 点 M，由 G A M 4 5，得 A M G M，则 此 时 点 M 满 足 题 意，过 点 Q 作 Q H x 轴 于 点 H，则 点 H（b+，0），在 R t M Q H 中，可 知 Q M H M Q H 4 5，Q H M H，Q M M H，点 M（m，0），0（）（b+）m，解 得，m，A M+2 Q M，（）（1）+2（b+）（），b 4