专题01 集合与常用逻辑用语（原卷版）.doc

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1、专题01 集合与常用逻辑用语一、集合的概念与运算 年份考点考查内容20191卷集合运算一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算2卷集合运算一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，两个连续集合的交集运算3卷集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算20201卷集合运算一元二次不等式的解法，含参数的一元一次不等式的解法，利用集合的交集运算求参数的值2卷集合运算（理）两个离散集合的并集、补集运算（文）绝对值不等式的解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算3卷集合运算（理）二元一次方程及二元一次不等式混合组的整数解的解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算（文）一个连续集合

2、与一个离散集合的交集运算2021全国甲卷集合运算（文）集合的并集与补集（理）集合的交集全国乙卷集合运算（文）集合的交集（理）与不等式有关的集合的交集新高考1卷集合运算集合的交集二、 常用逻辑用语年份考点考查内容20191卷2卷充分条件与必要条件面面平行的判定与性质、充要条件判定3卷1.全称量词与特称量词2.简单逻辑联结词二元一次不等式表示的平面区域、全称命题与特称命题真假判断、含逻辑联结词命题的判定20201卷2卷简单逻辑联结词含逻辑联结词命题真假的判断3卷命题及其关系命题真假的判断，三角函数图象及其性质2021全国甲卷充分条件与必要条件等比数列的单调性全国已卷含有量词的命题命题的真假新高考1

3、卷1、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集，集合，则（ ）ABCD2、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知集合，则（ ）ABCD3、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设集合，则（ ）ABCD4、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）设集合，则（ ）ABCD5、（2021年全国新高考卷数学试题）设集合，则（ ）ABCD6、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）已知集合则（ ）ABCD7、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（ ）A4B2C2D48、（2020年全国统一高考数

4、学试卷（文科）（新课标）已知集合A=x|x|1，xZ，则AB=（ ）AB3，2，2，3）C2，0，2D2，29、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知集合U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则（ ）A2，3B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2，310、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）已知集合，则AB中元素的个数为（ ）A2B3C4D511、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知集合，则中元素的个数为（ ）A2B3C4D612、（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）已知集合，则ABCD13、（2019年全国

5、统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知集合，则=ABCD14、（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）已知集合，则AB=A(1，+)B(，2)C(1，2)D15、（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）设集合A=x|x2-5x+60，B= x|x-10，则AB=A(-，1)B(-2，1)C(-3，-1)D(3，+)11、（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）已知集合，则ABCD17、（2021年全国新高考甲卷数学试题） 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲

6、是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件18、（2021年全国新高考乙卷数学试题） 已知命题命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 19、（2020新课标III理16）关于函数的图像关于轴对称；的图像关于原点对称；的图像关于对称；的最小值为其中所有真命题的序号是 20、（2020年高考全国卷文理16）设有下列四个命题：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内：过空间中任意三点有且仅有一个平面：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行：若直线平面，直线平面，则则下述命题中所有真命题的序号是 21、（2019全国文11）记不等式组表示的平面区域为D.命题；命

7、题.下面给出了四个命题这四个命题中，所有真命题的编号是BCD题组一、集合的概念与运算知识点拨：集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算；集合的运算.高考对集合基本运算的考查，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算常见选择题.1、(2022江苏南京市二十九中学高三10月月考)已知M，N均为R的子集，且，则（ ）A. B. MC. ND. R2、(2022江苏南京市金陵中学高三10月月考)已知集合，若，则（ ）A. 1，2

8、，3 B. 1，2，3，4 C. 0，1，2 D. 0，1，2，33、（2021山东德州市高三二模）已知集合，则（ ）ABCD4、（2021山东滨州市高三二模）设全集，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）ABCD5、(2022江苏无锡市第一中学高三10月月考)设全集是，集合，（1）若，求；（2）问题：已知_，求实数的取值范围从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答 题组二、集合的新定义型问题知识点拨： 解决以集合为背景的新定义问题，要抓住两点：(1)紧扣新定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，应用到具体的解题过程之中(2)用好集合的性质解题时要善于从试

9、题中发现可以使用集合性质的一些因素1、（山东师大附中模拟）已知集合，集合，满足.每个集合都恰有5个元素集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的值不可能为（ ）ABCD2、（2020上海曹杨二中高三期末）已知集合，若且对任意的，均有，则中元素个数的最大值为（ ）A10B19C30D393、（2020首都师范大学附属中学高三期中）已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（ ）;A4B3C2D14、（2020福建省厦门双十中学高三期中）集合，是实数集的子集，定义，叫做集合的对称差，若集合，则以下说法正确的是（ ）A BCDE.题组三、全称量词与存在量词知识点拨：对于含有量词的

10、否定一定要注意存在性与全称性量词的互换利用含逻辑联结词命题的真假求参数范围问题，可先求出各命题为真时参数的范围，再利用逻辑联结词的含义求参数范围1、(2022沭阳如东中学期初考试)命题：x1，x25x6的否定是A$x1，x25x6 Bx1，x25x6C$x1，x25x6 D$x1，x25x6(2022湖北华中师大附中等六校开学考试联考)设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3、(2022湖北省新高考联考协作体高三起点考试)命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4、（2021山东德州市高三二模）已知命题，则为

11、（ ）A，B，C，D，5、（2021山东青岛市高三二模）命题“，”为假命题，则实数的取值范围为_；题组四、充分与必要条件知识点拨：高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定1、(2022南京9月学情【零模】)“m1”是“直线4x3ym0与圆x2y22x0相切”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、(2022泰州中学期初考试)“”是“对任意的正数，”的()A充分不必要条件 B必要不充

12、分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、(2022沭阳如东中学期初考试)“ab”是“lgalgb”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、（2021山东潍坊市高三三模）“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、(2022沭阳如东中学期初考试)(多选题)“关于x的不等式x22axa0对xR恒成立”的一个必要不充分条件是A0a1 B0a1 C0a Da0题组五、集合与充分必要条件的结合知识点拨：主要涉及到两个命题条件之间的关系，转化为两个集合之间的关系。1、(2022河北衡水一中一调)若集合Ax|x2， Bx|bx1

13、，其中b为实数(1)若A是B的充要条件，则b ；(2)若A是B的充分不必要条件，则b的取值范围是： ；(答案不唯一，写出一个即可)2、(2022江苏淮安市六校第一次联考)已知命题p：$xR，命题p为真命题时实数a的取值集合为A(1)求集合A；(2)设集合Ba|2m3am1，若xB是xA的必要不充分条件，求实数m的取值范围1、(2022江苏泰州中学高三10月月考)已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2、（2021山东淄博市高三二模）已知集合，那么（ ）ABCD3、（2021山东青岛市高三二模）已知，均为的子集，且，则下面选项中一定成立的是（ ）ABCD4、（2021山东济南市高三一模）设集

14、合，则“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5、（2021山东泰安市高三一模）已知命题：，命题：函数是减函数，则命题成立是成立的（ ）A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6、（2021湖南长沙市长郡中学高三其他模拟）若集合，满足，则下面选项中一定成立的是（ ）ABCD7、（2021山东济宁市高三二模）已知全集，集合，则（ ）ABCD8、(2022泰州中学期初考试)“”是“对任意的正数，”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9、(2022沭阳如东中学期初考试)(多选题)“关于x的不等式x22axa0对xR恒成立”的一个必要不充分条件是A0a1 B0a1 C0a Da0