2016江苏省南京市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 6 江 苏 省 南 京 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一 选 择 题1 为 了 方 便 市 民 出 行 提 倡 低 碳 交 通，近 几 年 南 京 市 大 力 发 展 公 共 自 行 车 系 统 根 据 规 划，全 市 公 共 自 行 车 总 量 明 年 将 达 7 0 0 0 0 辆 用 科 学 计 数 法 表 示 7 0 0 0 0 是A 0.7 1 05B.7 1 04C.7 1 05D.7 0 1 032 数 轴 上 点 A、B 表 示 的 数 分 别 是 5、-3，它 们 之 间 的 距 离 可 以 表 示 为A 3 5 B.3 5 C.3 5 D.3 5 3 下

2、 列 计 算 中，结 果 是6a 的 是A B.2 3a a C.12 2a a D.4、下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 钝 角 三 角 形 的 是A 3，4，4 B.3，4，5 C.3，4，6 D.3，4，75 己 知 正 六 边 形 的 边 长 为 2，则 它 的 内 切 圆 的 半 径 为A B.3 C.2 D.2 36、若 一 组 数 据 2,3,4,5,x 的 方 差 与 另 一 组 数 据 5,6,7,8,9 的 方 差 相 等，则 x 的 值 为A B.C.或 6 D.或二 填 空 题7.化 简：8 _ _ _ _ _ _；38 _ _ _ _ _ _.8.若 式

3、 子 1 x x 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _.9.分 解 因 式 的 结 果 是 _ _ _ _ _ _ _.1 0.比 较 大 小：5 3 _ _ _ _ _ _ _ _5 22.(填“”或“=”号)1 1.方 程1 32 x x的 解 是 _ _ _ _ _ _ _.1 2.设1 2,x x 是 方 程 的 两 个 根，且1 2x x 1 2x x 1,则1 2x x _ _ _ _ _ _,=_ _ _ _ _ _ _.1 3.如 图，扇 形 O A B 的 圆 心 角 为 1 2 2，C 是 弧 A B 上 一 点

4、，则 _ _ _ _ _.1 4.如 图，四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，A B O A D O，下 列 结 论 A C B D；C B=C D；A B C A D C；D A=D C，其 中 正 确 结 论 的 序 号 是 _ _ _ _ _ _ _.1 5.如 图，A B、C D 相 交 于 点 O，O C=2，O D=3，A C B D.E F 是 O D B 的 中 位 线，且 E F=2，则 A C的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _.1 6.如 图，菱 形 A B C D 的 面 积 为 1 2 0，正 方 形 A E C F

5、的 面 积 为 5 0，则 菱 形 的 边 长 为_ _ _ _ _ _ _.三.解 答 题1 7.解 不 等 式 组 并 写 出 它 的 整 数 解.1 8.计 算1 9.某 校 九 年 级 有 2 4 个 班，共 1 0 0 0 名 学 生，他 们 参 加 了 一 次 数 学 测 试，学 校 统 计 了 所 有 学生 的 乘 积，得 到 下 列 统 计 图，（1）求 该 校 九 年 级 学 生 本 次 数 学 测 试 成 绩 的 平 均 数；（2）下 列 关 于 本 次 数 学 测 试 说 法 正 确 的 是（）A 九 年 级 学 生 成 绩 的 众 数 与 平 均 数 相 等B 九 年

6、级 学 生 成 绩 的 中 位 数 与 平 均 数 相 等C 随 机 抽 取 一 个 班，该 班 学 生 成 绩 的 平 均 数 等 于 九 年 级 学 生 成 绩 的 平 均 数D.随 机 抽 取 3 0 0 名 学 生，可 以 用 他 们 成 绩 的 平 均 数 估 计 九 年 级 学 生 成 绩 的 平 均 数。2 0.我 们 在 学 完“平 移、轴 对 称、旋 转”三 种 图 形 的 变 化 后，可 以 进 行 进 一 步 研 究，请 根 据示 例 图 形，完 成 下 表.2 1.用 两 种 方 法 证 明“三 角 形 的 外 角 和 等 于 3 6 0”。如 图，、是 A B C 的

7、 三 个 外 角.求 证.证 法 1：_ _ _ _ _ _ _ _.+=5 4 0._ _ _ _ _ _ _ _.请 把 证 法 1 补 充 完 整，并 用 不 同 的 方 法 完 成 证 法 2.2 2.某 景 区 7 月 1 日-7 月 7 日 一 周 天 气 预 报 如 下，小 丽 打 算 选 择 这 期 间 的 一 天 或 两 天 去 该 景区 旅 游，求 下 列 事 件 的 概 率；(1)随 机 选 择 一 天，恰 好 天 气 预 报 是 晴；(2)随 机 选 择 连 续 的 两 天，恰 好 天 气 预 报 都 是 晴.2 3.下 图 中 的 折 线 A B C 表 示 某 汽

8、车 的 耗 油 量 y(单 位：L/k m)与 速 度 x（单 位：k m/h）之 间 的 函数 关 系（3 0 x 1 2 0），已 知 线 段 B C 表 示 的 函 数 关 系 中，该 汽 车 的 速 度 每 增 加 1 k m/h，耗油 量 增 加 0.0 0 2 L/k m.(1)当 速 度 为 5 0 k m/h、1 0 0 k m/h 时，该 汽 车 的 耗 油 量 分 别 为 _ _ _ _ _ L/k m、_ _ _ _ L/k m.(2)求 线 段 A B 所 表 示 的 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式(3)速 度 是 多 少 时，该 汽 车 的 耗 油 量 最

9、 低？最 低 是 多 少？2 4.如 图，在 四 边 形 A B C D 中，E 是 A D 上 一 点，延 长 C E 到 点 F，使.(1)求 证：(2)用 直 尺 和 圆 规 在 A D 上 作 出 一 点 P，使 B P C C D P（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）。2 5.图 中 是 抛 物 线 形 拱 桥，P 处 有 一 照 明 灯，水 面 O A 宽 4 m，从 O、A 两 处 观 测 P 处，仰 角 分别 为，且，以 O 为 原 点，O A 所 在 直 线 为 x 轴 建 立 直 角 坐 标 系.(1)求 点 P 的 坐 标(2)水 面 上 升 1 m，水 面 宽

10、多 少（取 1.4 1，结 果 精 确 到 0.1 m）？2 6.如 图，O 是 A B C 内 一 点，与 B C 相 交 于 F、G 两 点，且 与 A B、A C 分 别 相 切 于 点 D、E，D E B C。连 接 D F、E G。(1)求 证：A B=A C(2)已 知 A B=1 0，B C=1 2，求 四 边 形 D F G E 是 矩 形 时 的 半 径.2 7.如 图，把 函 数 y=x 的 图 像 上 各 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍，横 坐 标 不 变，得 到 函 数 y=2 x的 图 像；也 可 以 把 函 数 y=x 的 图 像 上 各 点 的 横

11、 坐 标 变 为 原 来 的 倍，纵 坐 标 不 变，得 到 函 数y=2 x 的 图 像.类 似 地，我 们 可 以 认 识 其 他 函 数.(1)把 函 数 的 图 像 上 各 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 _ _ _ _ _ 倍，横 坐 标 不 变，得 到 函 数 的图 像；也 可 以 把 函 数 的 图 像 上 各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 _ _ _ _ _ 倍，纵 坐 标 不 变，得 到函 数 的 图 像.(2)已 知 下 列 变 化：向 下 平 移 2 个 单 位 长 度；向 右 平 移 1 个 单 位 长 度，向 右 平 移 个 单位 长 度；纵 坐 标

12、 变 为 原 来 的 4 倍，横 坐 标 不 变；横 坐 标 变 为 原 来 的 倍，纵 坐 标 不 变；横 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍，纵 坐 标 不 变。（i）函 数 的 图 像 上 所 有 的 点 经 过，得 到 函 数 _ _ _ _ _ _ _ 的 图 像；(i i)为 了 得 到 函 数 的 图 像，可 以 把 函 数 的 图 像 上 所 有 的 点A.B.C.D.（3）函 数 的 图 像 可 以 经 过 怎 样 的 变 化 得 到 函 数 的 图 像？（写 出 一 种 即 可）南 京 市 2 0 1 6 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试数 学一 选 择 题1 为 了

13、 方 便 市 民 出 行 提 倡 低 碳 交 通，近 几 年 南 京 市 大 力 发 展 公 共 自 行 车 系 统 根 据 规 划，全 市 公 共 自 行 车 总 量 明 年 将 达 7 0 0 0 0 辆 用 科 学 计 数 法 表 示 7 0 0 0 0 是A 0.7 1 05B.7 1 04C.7 1 05D.7 0 1 03答 案：B考 点：本 题 考 查 科 学 记 数 法。解 析：科 学 记 数 的 表 示 形 式 为 10na 形 式，其 中 1|10 a，n 为 整 数，7 0 0 0 0 7 1 04。故 选 B。2 数 轴 上 点 A、B 表 示 的 数 分 别 是 5、

14、-3，它 们 之 间 的 距 离 可 以 表 示 为A 3 5 B.3 5 C.3 5 D.3 5 答 案：D考 点：数 轴，数 形 结 合 思 想。解 析：A B 之 间 的 距 离 为：3 5 或 5（3），所 以，选 D。3 下 列 计 算 中，结 果 是6a 的 是A B.2 3a a C.12 2a a D.答 案：D考 点：单 项 式 的 运 算。解 析：A 中，不 是 同 类 项 不 能 相 加 减；B 中，2 3a a 5a，故 错 误，C 中12 2a a 12 2 10a a，错 误。D 是 正 确 的。4、下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 钝 角 三 角 形

15、 的 是A 3，4，4 B.3，4，5 C.3，4，6 D.3，4，7答 案：C考 点：构 成 三 角 形 的 条 件，勾 股 定 理 的 应 用，钝 角 三 角 形 的 判 断。解 析：由 两 边 之 和 大 于 第 三 边，可 排 除 D；由 勾 股 定 理：2 2 2a b c，当 最 长 边 比 斜 边 c 更 长 时，最 大 角 为 钝 角，即 满 足2 2 2a b c，所 以，选 C。5 己 知 正 六 边 形 的 边 长 为 2，则 它 的 内 切 圆 的 半 径 为A B.3 C.2 D.2 3答 案：B考 点：正 六 边 形、正 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理。解

16、析：如 下 图，由 正 六 边 形 的 性 质 知，三 角 形 A O B 为 等 边 形 三 角 形，所 以，O A O B A B 2，A C 1，由 勾 股 定 理，得 内 切 圆 半 径：O C 36、若 一 组 数 据 2,3,4,5,x 的 方 差 与 另 一 组 数 据 5,6,7,8,9 的 方 差 相 等，则 x 的 值 为A B.C.或 6 D.或答 案：C考 点：数 据 的 方 差，一 元 二 次 方 程。解 析：数 据 5,6,7,8,9 的 的 平 均 数 为：7，方 差 为：15（4 1 0 1 4）2，数 据 2,3,4,5,x 的 平 均 数 为：14 15 5

17、x，因 为 两 组 数 据 的 方 差 相 等，所 以，1524()5 5x+21()5 5x+26()5 5x+211()5 5x+214 4()5 5x 211252(4)x+2(1)x+2(6)x+2(11)x+2(14 4)x 2解 得：x 1 或 6。二 填 空 题7.化 简：8 _ _ _ _ _ _；38 _ _ _ _ _ _.答 案：2 2，2考 点：算 术 平 方 根，三 次 方 根，根 式 的 运 算。解 析：8 4 2 2 2，38 28.若 式 子 1 x x 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _.答 案：

18、1 x 考 点：二 次 根 式 的 意 义。解 析：由 二 次 根 式 的 意 义，得：1 0 x，解 得：1 x。9.分 解 因 式 的 结 果 是 _ _ _ _ _ _ _.答 案：()(2 3)b c a 考 点：因 式 分 解，提 公 因 式 法。解 析：原 式()(2 3)b c a 1 0.比 较 大 小：5 3 _ _ _ _ _ _ _ _5 22.(填“”或“=”号)答 案：考 点：二 次 根 式 的 估 算。解 析：由 于 2 5 3，所 以，5 3 0，5 22 0，所 以，填 空“”。1 1.方 程1 32 x x的 解 是 _ _ _ _ _ _ _.答 案：3 x

19、 考 点：分 式 方 程。解 析：去 分 母，得：3(2)x x，化 简，得：3 x，经 检 验 3 x 是 原 方 程 的 解。1 2.设1 2,x x 是 方 程 的 两 个 根，且1 2x x 1 2x x 1,则1 2x x _ _ _ _ _ _,=_ _ _ _ _ _ _.答 案：4，3考 点：一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系。解 析：由 韦 达 定 理，得：1 2 1 24,x x x x m，化 入：1 2x x 1 2x x 1，得：4 m 1，解 得：m 3，所 以 填 4，3。1 3.如 图，扇 形 O A B 的 圆 心 角 为 1 2 2，C 是

20、弧 A B 上 一 点，则 _ _ _ _ _.答 案：1 1 9考 点：圆 内 接 四 边 形 内 角 和 定 理，圆 周 角 定 理。解 析：由 同 弧 所 对 的 圆 心 角 等 于 它 所 对 的 圆 周 角 的 一 半，所 以，与 A O B 所 对 同 弧 的 圆 周 角度 数 为12 A O B 6 1，由 圆 内 接 四 边 形 对 角 互 补，得：A C B 1 8 0 6 1 1 1 9。1 4.如 图，四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，A B O A D O，下 列 结 论 A C B D；C B=C D；A B C A D

21、C；D A=D C，其 中 正 确 结 论 的 序 号 是 _ _ _ _ _ _ _.答 案：考 点：三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质。解 析：由 A B O A D O 得：A B A D，A O B A O D 9 0，B A C D A C，又 A C A C，所 以，有 A B C A D C，C B C D，所 以，正 确。1 5.如 图，A B、C D 相 交 于 点 O，O C=2，O D=3，A C B D.E F 是 O D B 的 中 位 线，且 E F=2，则 A C的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _.答 案：83考 点：三 角 形 的 中 位 线，三

22、 角 形 相 似 的 性 质。解 析：因 为 E F 是 O D B 的 中 位 线，E F 2，所 以，D B 4，又 A C B D，所 以，23A C O CD B O D，所 以，A C 831 6.如 图，菱 形 A B C D 的 面 积 为 1 2 0，正 方 形 A E C F 的 面 积 为 5 0，则 菱 形 的 边 长 为_ _ _ _ _ _ _.答 案：1 3考 点：菱 形、正 方 形 的 性 质 及 其 面 积 的 计 算 方 法，勾 股 定 理。解 析：连 结 A C、B D 交 于 点 O，由 对 称 性 知，菱 形 的 对 角 线 B D 过 点 E、F，由

23、菱 形 性 质 知，B D A C，所 以，12B D A C 1 2 0，又 正 方 形 的 面 积 为 5 0，所 以，A E 5 2，所 以，A O2 E O2 5 0，A O E O 5所 以，A C 1 0，代 入 式，得 B D 2 4，所 以，B O 1 2，由 A O2 B O2 A B2，得 A B 1 3三.解 答 题1 7.解 不 等 式 组 并 写 出 它 的 整 数 解.考 点：不 等 式 组 的 解 法。解 析：解 不 等 式，得 x 1 解 不 等 式，得 x 2 所 以，不 等 式 组 的 解 集 是 2 x 1 该 不 等 式 组 的 整 数 解 是 1，0，

24、1 7 分1 8.计 算考 点：分 式 的 运 算，平 方 差 公 式，完 成 平 方 公 式。解 析：11aa1 9.某 校 九 年 级 有 2 4 个 班，共 1 0 0 0 名 学 生，他 们 参 加 了 一 次 数 学 测 试，学 校 统 计 了 所 有 学生 的 乘 积，得 到 下 列 统 计 图，（3）求 该 校 九 年 级 学 生 本 次 数 学 测 试 成 绩 的 平 均 数；（4）下 列 关 于 本 次 数 学 测 试 说 法 正 确 的 是（）A 九 年 级 学 生 成 绩 的 众 数 与 平 均 数 相 等B 九 年 级 学 生 成 绩 的 中 位 数 与 平 均 数 相

25、 等C 随 机 抽 取 一 个 班，该 班 学 生 成 绩 的 平 均 数 等 于 九 年 级 学 生 成 绩 的 平 均 数D.随 机 抽 取 3 0 0 名 学 生，可 以 用 他 们 成 绩 的 平 均 数 估 计 九 年 级 学 生 成 绩 的 平 均 数。考 点：统 计 图，众 数、平 均 数 的 计 算。解 析：（1）该 校 九 年 级 学 生 本 次 数 学 测 试 成 绩 的 平 均 数 为 8 0 6 0%8 2.5 4 0%8 1（分）（2）D 2 0.我 们 在 学 完“平 移、轴 对 称、旋 转”三 种 图 形 的 变 化 后，可 以 进 行 进 一 步 研 究，请 根

26、 据示 例 图 形，完 成 下 表.考 点：轴 对 称 图 形 及 其 性 质。解 析：（1）A B A B；A B A B（2）A B A B；对 应 线 段 A B 和 A B 所 在 的 直 线 相 交，交 点 在 对 称 轴 l 上（3）l 垂 直 平 分 A A（4）O A O A；A O A B O B 2 1.用 两 种 方 法 证 明“三 角 形 的 外 角 和 等 于 3 6 0”。如 图，、是 A B C 的 三 个 外 角.求 证.证 法 1：_ _ _ _ _ _ _ _.+=5 4 0._ _ _ _ _ _ _ _.请 把 证 法 1 补 充 完 整，并 用 不 同

27、 的 方 法 完 成 证 法 2.考 点：三 角 形 的 内 角 和 定 理，两 直 线 平 行 的 性 质。解 析：B A E 1 C B F 2 A C D 3 1 8 0 1 2 3 1 8 0 证 法 2：过 点 A 作 射 线 A P，使 A P B D A P B D，C B F P A B，A C D E A P B A E P A B E A P 3 6 0，B A E C B F A C D 3 6 0 2 2.某 景 区 7 月 1 日-7 月 7 日 一 周 天 气 预 报 如 下，小 丽 打 算 选 择 这 期 间 的 一 天 或 两 天 去 该 景区 旅 游，求 下

28、列 事 件 的 概 率；(1)随 机 选 择 一 天，恰 好 天 气 预 报 是 晴；(2)随 机 选 择 连 续 的 两 天，恰 好 天 气 预 报 都 是 晴.考 点：概 率 的 求 解。解 析：（1）随 机 选 择 一 天，天 气 预 报 可 能 出 现 的 结 果 有 7 种，即 7 月 1 日 晴、7 月 2 日 晴、7 月 3 日 雨、7 月 4 日 阴、7 月 5 日 晴、7 月 6 日 晴、7 月 7 日 阴，并 且 它 们 出 现的 可 能 性 相 等 恰 好 天 气 预 报 是 晴（记 为 事 件 A）的 结 果 有 4 种，即 7 月 1 日 晴、7 月 2 日 晴、7

29、月 5 日 晴、7 月 6 日 晴，所 以 P（A）47（2）随 机 选 择 连 续 的 两 天，天 气 预 报 可 能 出 现 的 结 果 有 6 种，即（7 月 1 日 晴，7 月2 日 晴）、（7 月 2 日 晴，7 月 3 日 雨）、（7 月 3 日 雨，7 月 4 日 阴）、（7 月 4 日 阴，7 月 5 日 晴）、（7 月 5 日 晴，7 月 6 日 晴）、（7 月 6 日 晴，7 月 7 日 阴），并 且 它 们出 现 的 可 能 性 相 等 恰 好 天 气 预 报 都 是 晴（记 为 事 件 B）的 结 果 有 2 种，即（7月 1 日 晴，7 月 2 日 晴）、（7 月 5

30、 日 晴，7 月 6 日 晴），所 以 P（B）2 16 32 3.下 图 中 的 折 线 A B C 表 示 某 汽 车 的 耗 油 量 y(单 位：L/k m)与 速 度 x（单 位：k m/h）之 间 的 函数 关 系（3 0 x 1 2 0），已 知 线 段 B C 表 示 的 函 数 关 系 中，该 汽 车 的 速 度 每 增 加 1 k m/h，耗油 量 增 加 0.0 0 2 L/k m.(1)当 速 度 为 5 0 k m/h、1 0 0 k m/h 时，该 汽 车 的 耗 油 量 分 别 为 _ _ _ _ _ L/k m、_ _ _ _ L/k m.(2)求 线 段 A B

31、 所 表 示 的 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式(3)速 度 是 多 少 时，该 汽 车 的 耗 油 量 最 低？最 低 是 多 少？考 点：函 数 图 象，一 次 函 数，二 元 一 次 方 程 组。解 析：（1）0.1 3，0.1 4（2）设 线 段 A B 所 表 示 的 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为 y k x b 因 为 y k x b 的 图 像 过 点（3 0，0.1 5）与（6 0，0.1 2），所 以解 方 程 组，得 k 0.0 0 1，b 0.1 8 所 以 线 段 A B 所 表 示 的 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为 y

32、0.0 0 1 x 0.1 8 5 分（3）根 据 题 意，得 线 段 B C 所 表 示 的 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为 y 0.1 2 0.0 0 2(x 9 0)0.0 0 2 x 0.0 6 由 图 像 可 知，B 是 折 线 A B C 的 最 低 点 解 方 程 组因 此，速 度 是 8 0 k m/h 时，该 汽 车 的 耗 油 量 最 低，最 低 是 0.1 L/k m 8分2 4.如 图，在 四 边 形 A B C D 中，E 是 A D 上 一 点，延 长 C E 到 点 F，使.(1)求 证：(2)用 直 尺 和 圆 规 在 A D 上 作 出 一 点

33、 P，使 B P C C D P（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）。考 点：平 行 四 边 形 的 性 质，两 直 线 平 行 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和，尺 规 作 图。解 析：（1）证 明：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A D B C C E D B C F C E D D C E D 1 8 0，B C F F B C F 1 8 0，D 1 8 0 C E D D C E，F 1 8 0 B C F F B C 又 D C E F B C，D F 4 分（2）图 中 P 就 是 所 求 作 的点 7 分2 5.图 中 是 抛 物 线 形 拱 桥

34、，P 处 有 一 照 明 灯，水 面 O A 宽 4 m，从 O、A 两 处 观 测 P 处，仰 角 分别 为，且，以 O 为 原 点，O A 所 在 直 线 为 x 轴 建 立 直 角 坐 标 系.(1)求 点 P 的 坐 标(2)水 面 上 升 1 m，水 面 宽 多 少（取 1.4 1，结 果 精 确 到 0.1 m）？考 点：三 角 函 数，二 次 函 数。解 析：（1）如 图，过 点 P 作 P B O A，垂 足 为 B 设 点 P 的 坐 标 为（x，y）在 R t P O B 中（2）设 这 条 抛 物 线 表 示 的 二 次 函 数 为 y a x2 b x 由 函 数 y

35、a x2 b x 的 图 像 经 过（4，0）、2解 方 程 组，得这 条 抛 物 线 表 示 的 二 次 函 数 为当 水 面 上 升 1 m 时，水 面 的 纵 坐 标 为 1，即解 方 程，得因 此，水 面 上 升 1 m，水 面 宽 约 2.8m 9 分2 6.如 图，O 是 A B C 内 一 点，与 B C 相 交 于 F、G 两 点，且 与 A B、A C 分 别 相 切 于 点 D、E，D E B C。连 接 D F、E G。(1)求 证：A B=A C(2)已 知 A B=1 0，B C=1 2，求 四 边 形 D F G E 是 矩 形 时 的 半 径.考 点：勾 股 定

36、理，三 角 形 的 相 似，矩 形 的 性 质，应 用 数 学 知 识 解 决 问 题 的 能 力。解 析：（1）证 明：O 与 A B、A C 分 别 相 切 于 点 D、E，A D A E A D E A E D D E B C，B A D E，C A E D B C A B A C 4 分（2）解：如 图，连 接 A O，交 D E 于 点 M，延 长 A O 交 B C 于 点 N，连 接 O E、D G 设 O 的 半 径 为 r 四 边 形 D F G E 是 矩 形，D F G 9 0 D G 是 O 的 直 径 O 与 A B、A C 分 别 相 切 于 点 D、E，O D A

37、 B，O E A C 又 O D O E，A N 平 分 B A C 又 A B A C，A N B C，B N 12B C 6 在 R t A B N 中，A N 8 O D A B，A N B C，A D O A N B 9 0 又 O A D B A N，A O D A B N O D A B，G D B A N B 9 0 又 B B，G B D A B N 四 边 形 D F G E 是 矩 形 时 O 的 半 径 为6017 8 分2 7.如 图，把 函 数 y=x 的 图 像 上 各 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍，横 坐 标 不 变，得 到 函 数 y=2 x的

38、 图 像；也 可 以 把 函 数 y=x 的 图 像 上 各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 倍，纵 坐 标 不 变，得 到 函 数y=2 x 的 图 像.类 似 地，我 们 可 以 认 识 其 他 函 数.(1)把 函 数 的 图 像 上 各 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 _ _ _ _ _ 倍，横 坐 标 不 变，得 到 函 数 的图 像；也 可 以 把 函 数 的 图 像 上 各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 _ _ _ _ _ 倍，纵 坐 标 不 变，得 到函 数 的 图 像.(2)已 知 下 列 变 化：向 下 平 移 2 个 单 位 长 度；向 右 平

39、移 1 个 单 位 长 度，向 右 平 移 个 单位 长 度；纵 坐 标 变 为 原 来 的 4 倍，横 坐 标 不 变；横 坐 标 变 为 原 来 的 倍，纵 坐 标 不 变；横 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍，纵 坐 标 不 变。（i）函 数 的 图 像 上 所 有 的 点 经 过，得 到 函 数 _ _ _ _ _ _ _ 的 图 像；(i i)为 了 得 到 函 数 的 图 像，可 以 把 函 数 的 图 像 上 所 有 的 点A.B.C.D.（3）函 数 的 图 像 可 以 经 过 怎 样 的 变 化 得 到 函 数 的 图 像？（写 出 一 种 即 可）考 点：考 查 学 生 阅 读 能 力，应 用 知 识 解 决 问 题 的 能 力。解 析：解：（1）6，6 4 分（2）（）y 4(x 1)2 2（）D 8 分（3）本 题 答 案 不 惟 一，下 列 解 法 供 参 考 例 如，先 把 函 数 y 1x的 图 像 上 所 有 的 点 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度，得 到 函 数 的 图像；再 把 函 数 的 图 像 上 所 有 的 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的32倍，横 坐 标 不 变，得 到 函 数 的 图 像；最 后 把 函 数 的 图 像 上 所 有 的 点 向 下 平 移 1个 单 位 长 度，得 到 函 数 的 图像 1 1 分