一元一次方程难题_中学教育-初中教育.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一元一次方程 知识点 1 增长（降低）率问题 增长率是指增长数与基数的比。若基数为a，增长率为x，则一次增长后的值为)1(x a，降低率是指降低数与基数的比。若基数为a，降低率为x，则一次增长后的值为)1(x a，总结;求增长率的等量关系为：增长后的量=增长前的量 增长率增长的次数)1(1.2001年 1 9月我国城镇居民平均可支配收入为 5109元，比上月同期增长 8.3%，上年同期这项收入为多少元？2.2010 年瑞安市城镇居民人均可支配收入 31268 元，2011 年将比上年度增长10%预计 2011 年瑞安市城镇居民人均可支配收入多少元？精品资料 欢迎下载 知识点

2、 2 利用一元一次方程解的讨论 对于方程 a x=b 的解的情况如下：(1)若 a 0，则方程有唯一解bax；(2)若 a=0，且 b=0，则方程有无穷多个解(3)若 a=0，且 b 0，则方程无解。例题 1 如果 a，b 是定值时，关于 x 的方程 26 32 bk x a kx总有一个解是 1，求 a，b 的值。习题：1 如果方程 3)3(bx a b x a 有无穷多个解，求 a，b 的值。2 如果关于 x 的方程)2(2007)1(x n x m 有无穷多个解，求2007 2007n m 的值。长后的值为降低率是指降低数与基数的比若基数为降低率为则一次增长后的值为总结求增长率的等量关系

3、为增长后的量增长率增长的次数增长前的量年月我国城镇居民平均可支配收入为元比上月同期增长上年同期这项收入为多少元 迎下载知识点利用一元一次方程解的讨论对于方程的解的情况如下若则方程有唯一解若且则方程有无穷多个解若且则方程无解例题如果是定值时关于的方程求的值总有一个解是习题如果方程有无穷多个解求的值如果关于的方程有无 解试求的值若关于的方程无解试求的值方程的解满足一定的条件例题当取什么整数时关于的方程的解是正整数精品资料欢迎下载习题已知关于的方程的解为整数求整数的取值解关于的方程是关于的一元一次方程已知方程当方程有解精品资料 欢迎下载 3 如果关于 x 的方程 0)()(b x b a x a 有

4、无穷多个解，问 a，b 应该满足什么 条件？4 若关于 x 的方程 5 6)3 4(x m 有且只有一个解，试求 m 的值。5 若关于 x 的方程 6 5)2 3(n x m 无解，试求 m，n 的值。方程的解满足一定的条件 例题 2 当 m 取什么整数时，关于 x 的方程)34(213521 x mx 的解是正整数？长后的值为降低率是指降低数与基数的比若基数为降低率为则一次增长后的值为总结求增长率的等量关系为增长后的量增长率增长的次数增长前的量年月我国城镇居民平均可支配收入为元比上月同期增长上年同期这项收入为多少元 迎下载知识点利用一元一次方程解的讨论对于方程的解的情况如下若则方程有唯一解若

5、且则方程有无穷多个解若且则方程无解例题如果是定值时关于的方程求的值总有一个解是习题如果方程有无穷多个解求的值如果关于的方程有无 解试求的值若关于的方程无解试求的值方程的解满足一定的条件例题当取什么整数时关于的方程的解是正整数精品资料欢迎下载习题已知关于的方程的解为整数求整数的取值解关于的方程是关于的一元一次方程已知方程当方程有解精品资料 欢迎下载 习题 1 已知关于 x 的方程 kx-4=0 的解为整数，求整数 k 的取值。2 解关于 x 的方程 m nx n mx 2 2 3.已知方程313164 kx x是关于 x 的一元一次方程（1）当方程有解时，求 k 的取值范围；（2）当 k 取什么

6、整数值时，方程的解是正整数 知识点 3 商品销售问题（1）标价=进价（1+利润率）（2）实际售价=标价 10折数（3）利润=售价-成本（进价）（4）利润=成本 利润率（5）利润率=利润 进价 100 例 1.填一填（1）商品原价 200 元，九折出售，卖价是 _元.（2）商品进价是 150 元，售价是 180 元，则利润是 _ 元.利润率是 _（3）某商品进价是 100 元，售出后获利 20%，则该商品的售价是 _ 长后的值为降低率是指降低数与基数的比若基数为降低率为则一次增长后的值为总结求增长率的等量关系为增长后的量增长率增长的次数增长前的量年月我国城镇居民平均可支配收入为元比上月同期增长上

7、年同期这项收入为多少元 迎下载知识点利用一元一次方程解的讨论对于方程的解的情况如下若则方程有唯一解若且则方程有无穷多个解若且则方程无解例题如果是定值时关于的方程求的值总有一个解是习题如果方程有无穷多个解求的值如果关于的方程有无 解试求的值若关于的方程无解试求的值方程的解满足一定的条件例题当取什么整数时关于的方程的解是正整数精品资料欢迎下载习题已知关于的方程的解为整数求整数的取值解关于的方程是关于的一元一次方程已知方程当方程有解精品资料 欢迎下载（4）某商品原来每件零售价是 a 元,现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 _ 元.（5）某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a 元，则该品

8、牌彩电每台原价应 _元.（6)某商品按定价的八折出售，售价是 14.8 元，则原定售价是 _元.例 2.某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例 3.某种品牌电风扇的标价为 165 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？练习：1（2014 营口一模）某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（）A 200 元 B 240 元 C 250 元 D 300 元 2.某种商品的标价为 150元，若以九折降价

9、出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为，设该商品的进货价为 x 元，则根据题意可列出方程为 3.某件商品连续两次 9 折降价销售，降价后每件商品售价为 a 元，则该商品每件原价为（）长后的值为降低率是指降低数与基数的比若基数为降低率为则一次增长后的值为总结求增长率的等量关系为增长后的量增长率增长的次数增长前的量年月我国城镇居民平均可支配收入为元比上月同期增长上年同期这项收入为多少元 迎下载知识点利用一元一次方程解的讨论对于方程的解的情况如下若则方程有唯一解若且则方程有无穷多个解若且则方程无解例题如果是定值时关于的方程求的值总有一个解是习题如果方程有无穷多个解求的值如果关于的方程有无

10、 解试求的值若关于的方程无解试求的值方程的解满足一定的条件例题当取什么整数时关于的方程的解是正整数精品资料欢迎下载习题已知关于的方程的解为整数求整数的取值解关于的方程是关于的一元一次方程已知方程当方程有解精品资料 欢迎下载 A.0.92a B.1.12a C.12.1a D.81.0a 4.一个商店把某件商品按进价加 20%定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价 20%，以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（）A.赚 6元 B.不亏不赚 C.亏 4元 D.亏 24元 5.某 个 体 商 贩 在 一 次 买 卖 中，同 时 卖 出 两 件 上 衣，售 价 都 是 135元，若 按

11、 成 本 计，其 中 一 件 盈 利 25%，另 一 件 亏 本 25%，在 这 次 买 卖 中 他（）A.不赚不赔 B.赚 9元 C.赔 18元 D.赚 18元 6.（2014 宝安区二模）某服装店同时以 300 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了 20%，而另一件亏损了 20%则这单买卖是亏了还是挣了？9、一家商店的某种裤子按成本价提高 0050后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每条裤子获利10 元，求每条裤子的成本价。10、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%若该书的进价为 21 元，求标价为 多少元？长后的值为降低率是指降低数与基数的比若基数为降低率为则一次增长

12、后的值为总结求增长率的等量关系为增长后的量增长率增长的次数增长前的量年月我国城镇居民平均可支配收入为元比上月同期增长上年同期这项收入为多少元 迎下载知识点利用一元一次方程解的讨论对于方程的解的情况如下若则方程有唯一解若且则方程有无穷多个解若且则方程无解例题如果是定值时关于的方程求的值总有一个解是习题如果方程有无穷多个解求的值如果关于的方程有无 解试求的值若关于的方程无解试求的值方程的解满足一定的条件例题当取什么整数时关于的方程的解是正整数精品资料欢迎下载习题已知关于的方程的解为整数求整数的取值解关于的方程是关于的一元一次方程已知方程当方程有解精品资料 欢迎下载 11、小明去文具店购买 2B 铅

13、笔，店主说：“如果多买一些，给你打 8 折“，小明测算了一下 如果买 50 支，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？长后的值为降低率是指降低数与基数的比若基数为降低率为则一次增长后的值为总结求增长率的等量关系为增长后的量增长率增长的次数增长前的量年月我国城镇居民平均可支配收入为元比上月同期增长上年同期这项收入为多少元 迎下载知识点利用一元一次方程解的讨论对于方程的解的情况如下若则方程有唯一解若且则方程有无穷多个解若且则方程无解例题如果是定值时关于的方程求的值总有一个解是习题如果方程有无穷多个解求的值如果关于的方程有无 解试求的值若关于的方程无解试求的值方程的解满足一定的条件例题当取什么整数时关于的方程的解是正整数精品资料欢迎下载习题已知关于的方程的解为整数求整数的取值解关于的方程是关于的一元一次方程已知方程当方程有解