一元一次方程与不等式提高练习_中学教育-初中教育.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 第五讲 一元一次方程与不等式（组）一、选择题 1、把方程0.17 0.210.7 0.03x x-=中的分母化为整数，正确的是（）A、17 217 3x x-=B、10 17 217 3x x-=C、10 17 20207 3x x-=D、10 17 2017 3x x-=2、不等式 6 2x-3a B、2a a C、3-a2-a D、-a+2-a+1 4、一瓶油用去32后，再加进 50 毫升，瓶中的油恰是原有油的一半，设这瓶由原有油 x 毫升，则可列方程（）A、2 1503 2x x+=B、2 1503 2x x-=C、1 1503 2x x=-D、1 1(50)3 2x

2、 x=-5、如果 a b，且 c 为实数，那么下列不等式一定成立的是（）A、ac bc B、ac bc D、2 2ac bc 6、下列结论中：若 ab,ba；若 ab，则 a-c b-c；若 a b，c d，则 a-c b-d；若.,2 2bc ac b a 则 其中，正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 7、若不等式组8 4 1 x xx m+的解是3 x，则 m 的取值范围是（）（1）m3 B、m3 C、m3 D、m3 8、如果不等式组9 08 0 x ax b-?-7 B、m1 C、1 m7 D、以上都不对 二、填空题 10、用科学计数法表示-2000.2=_；11、右边数轴表

3、示的解集是 _；12、方程3 124x+=-的解是 _；13、如果方程11 44x a=-+的解是 x=4，那么 a 的值为 _；14、计算：20113(1)(2)2-?=_；3 3(2)2 3-?=_；15、“x 的 3 倍与 y 的和的一半是负数”用不等式表示是 _；精品资料 欢迎下载 16、如果 xy，那么 _5 5x yy y+；如果 3-a4-b，那么 a_b-1；17、不等式 4y-(3 y-1)-1的解集是 _；18、不等式1 14 3x x 的解集是 _；19、满足不等式 3x+120 的负整数解有 _；20、2 x 的最小值是 a，x 都成立，那么 a、b 的取值范围为 _；

4、三、计算求解题 24、3 25 1 1(1)2 48(1)0.2512 4 6-+?-?25、解方程：6 2(1)3(2)x x-+=-26、1 1 1 1(1)1 1 12 3 4 5x-=27、3(1)11 2 52 2x xx+-?+28、解方程：0.2 2160.8 0.05x x+-+=29、解不等式：3 2(7)4 y y y-30、解不等式：42(1)3xx x+-?，并把解集在数轴上表示出来：四、解答题 31、已知一年期储蓄的年利率为 2.5%，到期时所得利息要缴纳 20%的利息税，小丽的爸爸存了一笔钱，两年后得到税后利息 600 元，求小丽爸爸存入的本金是多少？轴上表示正确的

5、是下列不等式一定成立的是一瓶油用去后再加进毫升瓶中的油恰是原有油的一半设这瓶由原有油毫升则可列方程如果且为实数那么下列不等式一定成立的是下列结论中若则若则若则若其中正确的个数是的解是则的取 一次函数在上的函数值总是正的则的取值范围是以上都不对二填空题用科学计数法表示右边数轴表示的解集是方程的解是如果方程的解是那么的值为计算的倍与的和的一半是负数用不等式表示是精品资料欢迎下载如果那么如果那么 数甲乙两人绕米的跑道练习跑步甲每秒跑米乙每秒跑米若两人由同一地点反向出发且甲让乙先跑米设秒后甲第一次遇上乙则可列方程若对任意实数不等式都成立那么的取值范围为三计算求解题解方程解方程解不等式解不等式并把解精品

6、资料 欢迎下载 32、某次知识竞赛共有 20 道题，每题答对得 10 分，答错或不答都要扣 5 分，小明得分要超过 90 分，他至少要对几道题？33、已知甲、乙两商场以相同的价格出售商品，但甲商场一次性购物满 200 元，超过的部分可享受八折优惠；乙商场一次性购物满 160 元，超过的部分九折优惠，那么在甲商场购物超过多少元就比在乙商场买同样的更便宜？【巩固练习】1、根据绝对值的几何意义：|x|3 的解集是 _；2、已知关于 x 的方程 ax+3=2x-b不止一个解，则 4a+3b=_；3、若关于 x 的不等式 2x-a 2 的负整数解有-2，-1，求 a 的取值情况。4、一箱子中有黑球与白球

7、共 m 只，第一次取出 40 只球，其中有 31 只黑球；接着继续取，且以后每取 6 只球中就有 5 只黑球，若已取出的球中至少有 80%是黑球，求 m 的最小值。5、若不等式 1 3 x x a+-?有解，求实数 a 的取值范围。6、解关于 x 的不等式：2 3 3 mx x m+，其中 m 是常数。7、已知：关于 x 的方程(3 4)2 1 a x x-=+无解，求：a 的值 轴上表示正确的是下列不等式一定成立的是一瓶油用去后再加进毫升瓶中的油恰是原有油的一半设这瓶由原有油毫升则可列方程如果且为实数那么下列不等式一定成立的是下列结论中若则若则若则若其中正确的个数是的解是则的取 一次函数在上

8、的函数值总是正的则的取值范围是以上都不对二填空题用科学计数法表示右边数轴表示的解集是方程的解是如果方程的解是那么的值为计算的倍与的和的一半是负数用不等式表示是精品资料欢迎下载如果那么如果那么 数甲乙两人绕米的跑道练习跑步甲每秒跑米乙每秒跑米若两人由同一地点反向出发且甲让乙先跑米设秒后甲第一次遇上乙则可列方程若对任意实数不等式都成立那么的取值范围为三计算求解题解方程解方程解不等式解不等式并把解精品资料 欢迎下载 8、解关于 x 的不等式1 2 12(a 0)2 3ax ax+-?9、设不等式(a b)x(2a 3b)0+-的解集是13x-。10、关于 x 的方程2 4(x 1)1 x a+=+的

9、解为非负数，求 a 的取值范围。11、k 为何整数时，方程5 2 4 x k x-=-+的解在 1 和 3 之间（不含 1 和 3）？12、当 m 为何正整数时，关于 x 的方程22 3x m xx-=的解为非负数？13、已知关于 x 的不等式(4a 3b)x 2b a-的解集是49x b 的解集。14、已知关于 x、y 的方程组3 2 14 3 1x y px y p+=+=-满足x y，求 p 的取值范围。轴上表示正确的是下列不等式一定成立的是一瓶油用去后再加进毫升瓶中的油恰是原有油的一半设这瓶由原有油毫升则可列方程如果且为实数那么下列不等式一定成立的是下列结论中若则若则若则若其中正确的个

10、数是的解是则的取 一次函数在上的函数值总是正的则的取值范围是以上都不对二填空题用科学计数法表示右边数轴表示的解集是方程的解是如果方程的解是那么的值为计算的倍与的和的一半是负数用不等式表示是精品资料欢迎下载如果那么如果那么 数甲乙两人绕米的跑道练习跑步甲每秒跑米乙每秒跑米若两人由同一地点反向出发且甲让乙先跑米设秒后甲第一次遇上乙则可列方程若对任意实数不等式都成立那么的取值范围为三计算求解题解方程解方程解不等式解不等式并把解精品资料 欢迎下载 牛顿的牛吃草问题【专题导引】牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。“一堆草可供 10 头牛吃 3 天，供 6 头牛吃几天？”这题很简单，用 3 10 6

11、=5（天）。如果把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是“牛吃草”问题。解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。正确计算草地上原有的草及每天长出的新草，问题就容易解决了。【典型例题】【例 1】一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供 27 头牛吃 6 周或 23 头牛吃 9 周。那么这片草地可供 21 头牛吃几周？【试一试】：1、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供 24 头牛吃 6 天，20

12、 头牛吃 10 天。那么，可供 19 头牛吃多少天？2、牧场上一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或者可供 15 头牛吃 10 天。问可供 25 头牛吃几天？轴上表示正确的是下列不等式一定成立的是一瓶油用去后再加进毫升瓶中的油恰是原有油的一半设这瓶由原有油毫升则可列方程如果且为实数那么下列不等式一定成立的是下列结论中若则若则若则若其中正确的个数是的解是则的取 一次函数在上的函数值总是正的则的取值范围是以上都不对二填空题用科学计数法表示右边数轴表示的解集是方程的解是如果方程的解是那么的值为计算的倍与的和的一半是负数用不等式表示是精品资料欢迎下载如果那么如果那么 数

13、甲乙两人绕米的跑道练习跑步甲每秒跑米乙每秒跑米若两人由同一地点反向出发且甲让乙先跑米设秒后甲第一次遇上乙则可列方程若对任意实数不等式都成立那么的取值范围为三计算求解题解方程解方程解不等式解不等式并把解精品资料 欢迎下载【例 2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天或可供 15 头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃 10 天？【试一试】：1、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 16 头牛吃 6 天。那么，可供 11 头牛吃几天？2、因天气渐冷，牧场上

14、的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供 33 头牛吃 5 天，或可供 24 头牛吃6 天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃 10 天？【例 3】自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 20 级台阶，女孩每分钟走 15 级台阶，结果男孩用 5 分钟到达楼上，女孩用了 6 分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级台阶？轴上表示正确的是下列不等式一定成立的是一瓶油用去后再加进毫升瓶中的油恰是原有油的一半设这瓶由原有油毫升则可列方程如果且为实数那么下列不等式一定成立的是下列结论中若则若则若则若其中正确的个数是的解是则的取 一次函数在上的函数值总是正的则的取值范围是

15、以上都不对二填空题用科学计数法表示右边数轴表示的解集是方程的解是如果方程的解是那么的值为计算的倍与的和的一半是负数用不等式表示是精品资料欢迎下载如果那么如果那么 数甲乙两人绕米的跑道练习跑步甲每秒跑米乙每秒跑米若两人由同一地点反向出发且甲让乙先跑米设秒后甲第一次遇上乙则可列方程若对任意实数不等式都成立那么的取值范围为三计算求解题解方程解方程解不等式解不等式并把解精品资料 欢迎下载【试一试】：1、自动扶梯以均匀速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走 25 级台阶，小红每分钟走20 级台阶，结果小明用 5 分钟、小红用了 6 分钟分别到达楼上。该扶梯共多少级台阶？2、两个顽皮的孩子逆

16、着自动扶梯的方向行走。在 20 秒钟里，男孩可走 27 级台阶，女孩可走 24 级台阶，男孩走了 2 分钟到达另一端，女孩走了 3 分钟到达另一端，该扶梯共多少级台阶？【例 4】一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用 12 人舀水，3小时舀完。如果只有 5 个人舀水，要 10 小时才能舀完。现在要想 2 小时舀完，需要多少人？【试一试】：1、有一水池，池底有泉水不断涌出。用 10 部抽水机 20 小时可以把水抽干，用 15 部相同的抽水机 10 小时可以把水抽干。那么用 25 部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？轴上表示正确的是下列不等式一定成立的是一瓶油用

17、去后再加进毫升瓶中的油恰是原有油的一半设这瓶由原有油毫升则可列方程如果且为实数那么下列不等式一定成立的是下列结论中若则若则若则若其中正确的个数是的解是则的取 一次函数在上的函数值总是正的则的取值范围是以上都不对二填空题用科学计数法表示右边数轴表示的解集是方程的解是如果方程的解是那么的值为计算的倍与的和的一半是负数用不等式表示是精品资料欢迎下载如果那么如果那么 数甲乙两人绕米的跑道练习跑步甲每秒跑米乙每秒跑米若两人由同一地点反向出发且甲让乙先跑米设秒后甲第一次遇上乙则可列方程若对任意实数不等式都成立那么的取值范围为三计算求解题解方程解方程解不等式解不等式并把解精品资料 欢迎下载 2、有一个长方形

18、的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水 30 立方分米，7 小时可以注满水箱；如果每小时注水 45 立方分米，注满水箱可少用 2.5 小时。那么每小时由底面小孔排出多少立方分米的水（设每小时排水量相同）？【例 5】有三块草地，面积分别为 5，6 和 8 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 11 头牛吃 10 天，第二块草地可供 12 头牛吃 14 天。问第三块草地可供 19 头牛吃多少天？【试一试】：1、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4 个检票口需 30 分钟，同时开 5

19、 个检票口需 20 分钟。如果同时打开 7 个检票口，那么需多少分钟？2、快、中、慢三车同时从 A 地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时 24 千米、20千米、19 千米。快车追上自行车用了 6 小时，中车追上自行车用了 10 小时，慢车追上自行车用多少小时？轴上表示正确的是下列不等式一定成立的是一瓶油用去后再加进毫升瓶中的油恰是原有油的一半设这瓶由原有油毫升则可列方程如果且为实数那么下列不等式一定成立的是下列结论中若则若则若则若其中正确的个数是的解是则的取 一次函数在上的函数值总是正的则的取值范围是以上都不对二填空题用科学计数法表示右边数轴表示的解集是方程的解是如果方程的解是那么的值为计算的倍与的和的一半是负数用不等式表示是精品资料欢迎下载如果那么如果那么 数甲乙两人绕米的跑道练习跑步甲每秒跑米乙每秒跑米若两人由同一地点反向出发且甲让乙先跑米设秒后甲第一次遇上乙则可列方程若对任意实数不等式都成立那么的取值范围为三计算求解题解方程解方程解不等式解不等式并把解