一元二次方程提高练习_中学教育-初中教育.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一元二次方程易错题【红、黄、绿代表难度难、中、易】一、选择题 1、（20XX 年山东省滨州市）（20XX 年重庆江津区七校联考）若关于 x 的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 有一个根为 0，则 m 的值等于（）2、（20XX 年山东省潍坊市）已知反比例函数yabx,当 x 0 时,y 随 x 的增大而增大,则关于 x 的方程22 0 ax x b 的根的情况是（）4、（20XX年江苏省南通市）设1x、2x是关于 x 的一元二次方程22 x x n mx 的两个实数根，且1x 0，2x 31x 0，则（）A 12mn B 12mn C 12mn D 12

2、mn 5、（2008 湖北黄石）已知a b，是关于x的一元二次方程21 0 x nx 的两实数根，则式子b aa b的值是（）6、(2008 资阳市)已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0 的根的情况是（）A 没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根 7、（2010 嵊 州 市）已 知n m,是 方 程0 1 22 x x的 两 根，且8)7 6 3)(14 7(2 2 n n a m m，则a的值等于（）【不要解方程！】A 5 B.5 C.-9 D.9 8、（20XX 年贵州毕节）已知方程20 x bx a

3、 有一个根是(0)a a，则下列代数式的值恒为常数的是（）Aab Bab C a b Da b 9、（2010 湖北孝感）1 12,0 2 2 x x x x 下面对 的一较小根为 的估计正确的是（）A1 21 x B0 11 x C 1 01 x D2 11 x 精品资料 欢迎下载 10、（2010 内蒙古包头）关于x的一元二次方程22 1 0 x mx m 的两个实数根分别是1 2x x、，且2 21 27 x x，则21 2()x x 的值是（）A 1 B 12 C 13 D 25 11、中江县 20XX 年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片 向全班其他同学

4、各送一张表示留念，全班共送了 2450 张相片，如果全班有 x 名学生，根据 题意，列出方程为()A、2450)1(x x B、2450)1(x x C、2450)1(2 x x D、24502)1(x x 13、(20XX 年江阴市周庄中学九年级期末考)m是方程 x2+x-1=0的根，则式子 m3+2m2+2009的值为()A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 14、（20XX年青岛二中）设a b，是方程22009 0 x x 的两个实数根，则22 a a b 的值为（）A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 15、（2011 湖北武汉调考一模）对于一元二次

5、方程 ax2+bx+c=O(a0)，下列说法：若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=O必有实数根；若 b2+4ac0，则方程 ax2+bx+c=O一定有实数根；若 a-b+c=0，则方程 ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；若方程 ax2+bx+c=O有两个实数根，则方程 cx2+bx+a=0 一定有两个实数根 其中正确的是()A B C D 二、填空题 1、（2008 湖 北 鄂 州）已 知，为 方 程24 2 0 x x 的 二 实 根，则314 50 2、(2010 江苏苏州)若一元二次方程 x 2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b=关于的一元二次方程

6、有一个根为则的值等于年山东省潍坊市已知反比例函数当时随的增大而增大则关于的方程的根的情况是年江苏省南通市设是关于的一元二次方程的两个实数根且则湖北黄石已知是关于的一元二次方程的两实数根 等的实数根有两个不相等的实数根嵊州市已知是方程的两根且则的值等于不要解方程年贵州毕节已知方程值恒为常数的是有一个根是则下列代数式的湖北感的一较小根为下面对的估计正确的是精品资料欢迎下载内蒙古包头关于的一 己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程为年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为年青岛二中设是方程值为的两个实数根则的湖北武汉调考一模对于一元二精品资料

7、 欢迎下载 3、（2010 江苏南通）设 x1、x2 是一元二次方程 x2+4x 3=0 的两个根，2x1(x22+5x2 3)+a=2，则 a=5、（2010 四川绵阳）若实数 m 满足 m2 10m+1=0，则 m4+m 4=【当解答题做】7、（2010 广州）已知关于 x 的一元二次方程)0(0 12 a bx ax有两个相等的实数根，求4)2(2 22 b aab的值为 _ 8、（2010 重庆江津）(20XX 年江阴市周庄中学九年级期末考)在等腰 ABC 中，三边分别为a、b、c，其中5 a，若关于x的方程 22 6 0 x b x b 有两个相等的实数根，则 ABC 的周长为 _

8、10、（20XX 年北京四中三模）已知 m、n 是方程 22003 2004 0 x x 的两根，则2(2004 2005)n n 与2(2004 2005)m m 的积是.三、简答题 1、（重庆一中初 20XX 级 10 11 学年度下期 3 月月考）已知 x 是一元二次方程0 1 32 x x的实数 根，求代数式：2526 332xxx xx的值 2、（2008 湖北孝感）（20XX 年贵州毕节）已知关于 x 的一元二次方程 2 22 1 0 x m x m 有两个实数根1x和2x。关于的一元二次方程有一个根为则的值等于年山东省潍坊市已知反比例函数当时随的增大而增大则关于的方程的根的情况是

9、年江苏省南通市设是关于的一元二次方程的两个实数根且则湖北黄石已知是关于的一元二次方程的两实数根 等的实数根有两个不相等的实数根嵊州市已知是方程的两根且则的值等于不要解方程年贵州毕节已知方程值恒为常数的是有一个根是则下列代数式的湖北感的一较小根为下面对的估计正确的是精品资料欢迎下载内蒙古包头关于的一 己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程为年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为年青岛二中设是方程值为的两个实数根则的湖北武汉调考一模对于一元二精品资料 欢迎下载（1）求实数 m 的取值范围；（2）当2 21 20 x x 时，求 m的值。（

10、友情提示：若1x、2x是一元二次方程 20 0 ax bx c a 两根，则有1 2bx xa，1 2cx xa）3、（2008 福建省泉州市）某产品第一季度每件成本为 50 元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为 x。（1）衣用含 x 的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少 9.5 元，试求 x 的值；（3）该产品第二季度每件的销售价为 60 元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于 48 元，设第三季度每件产品获得的利润为 y 元，试求 y 与 x

11、 的函数关系式，并利用函数图象与性质求 y 的最大值。（注：利润=销售价-成本）4、（2010 四川乐山）若关于x的一元二次方程0 12)2(22 2 k x k x有实数根、（1）求实数 k 的取值范围；（2）设kt，求 t 的最小值 5、（2011 北京四中模拟 6）已知双曲线xy3和直线2 kx y相交于点 A（1x，1y）和点B（2x，2y），且102221 x x,求k的值.Key：1、答案：解：原式=29)2(332xxx xx x x x xx xxx xx9 31)3(31)3)(3(2)2(332 关于的一元二次方程有一个根为则的值等于年山东省潍坊市已知反比例函数当时随的增大

12、而增大则关于的方程的根的情况是年江苏省南通市设是关于的一元二次方程的两个实数根且则湖北黄石已知是关于的一元二次方程的两实数根 等的实数根有两个不相等的实数根嵊州市已知是方程的两根且则的值等于不要解方程年贵州毕节已知方程值恒为常数的是有一个根是则下列代数式的湖北感的一较小根为下面对的估计正确的是精品资料欢迎下载内蒙古包头关于的一 己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程为年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为年青岛二中设是方程值为的两个实数根则的湖北武汉调考一模对于一元二精品资料 欢迎下载 x2+3x 1=0 3x2+9x=原式31 2、

13、解：（1）由题意有2 2(2 1)4 0 m m，解得14m 即实数m的取值范围是14m（2）由2 21 20 x x 得1 2 1 2()()0 x x x x 若1 20 x x，即(2 1)0 m，解得12m 2141，12m 不合题意，舍去 若1 20 x x，即1 2x x 0，由（1）知14m 故当2 21 20 x x 时，14m 3、解：.(1).50(1-x);(2)250(1)50 9.5 40.5 x,解得，x=0.1(3)60(1)48 x，解得：15x。260 1 50 1 y x x 250 40 10 x x 当15x 时，y 取最大值，2250 185y x 2

14、1 250 185 5 16 答：y 的最大值为 16.4、解：（1）一元二次方程0 12)2(22 2 k x k x有实数根、，0，2 分 即0)12(4)2(42 2 k k，解得2 k 4 分 关于的一元二次方程有一个根为则的值等于年山东省潍坊市已知反比例函数当时随的增大而增大则关于的方程的根的情况是年江苏省南通市设是关于的一元二次方程的两个实数根且则湖北黄石已知是关于的一元二次方程的两实数根 等的实数根有两个不相等的实数根嵊州市已知是方程的两根且则的值等于不要解方程年贵州毕节已知方程值恒为常数的是有一个根是则下列代数式的湖北感的一较小根为下面对的估计正确的是精品资料欢迎下载内蒙古包头

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16、 k k 11 k或522 k，又0 12 4 k即31 k，舍去522 k，故所求k值为 1.关于的一元二次方程有一个根为则的值等于年山东省潍坊市已知反比例函数当时随的增大而增大则关于的方程的根的情况是年江苏省南通市设是关于的一元二次方程的两个实数根且则湖北黄石已知是关于的一元二次方程的两实数根 等的实数根有两个不相等的实数根嵊州市已知是方程的两根且则的值等于不要解方程年贵州毕节已知方程值恒为常数的是有一个根是则下列代数式的湖北感的一较小根为下面对的估计正确的是精品资料欢迎下载内蒙古包头关于的一 己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程为年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为年青岛二中设是方程值为的两个实数根则的湖北武汉调考一模对于一元二