一元一次不等式(组)的应用_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元一次不等式（组）的应用 1 青海玉树发生 7.1 级强震，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风。刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发前往距营地 30千米的A镇，二分队因疲劳可在营地休息)3 0(a a小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用 1 小时打通道路。已知一分队的行进速度为b千米/时，二分队的行进速度为)4(a 千米/时。若二分队在营地不休息，问要使二分队在最短时间内赶到 A镇，一分队的行进速度至少为多少千米/时？若b=4 千米/时，二分队和一分

2、队同时赶到 A镇，二分队应在营地休息几小时？2 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一 根据国家 药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6倍，两种药品每盒的零售价格之和为 33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对

3、甲种药品每盒加价 15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900 元请问购进时有哪几种搭配方案？4 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定

4、同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金 5 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95%学习必备 欢迎下载（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？6 为支持玉树搞震救灾，某市 A、B、C 三地现分别有赈灾物资 100 吨、100 吨、80 吨，需全部运往玉树重灾地区

5、D、E 两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往 D县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨。（1）求这赈灾物资运往 D、E 两县的数量各是多少？（2）若要求 C 地运往 D县的赈灾物资为 60 吨，A地运往 D的赈灾物资为x吨（x为整数），B 地运往 D县的赈灾物资数量小于 A地运往 D县的赈灾物资数量的 2 倍，其余的赈灾物资全部运往 E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨，则 A、B 两地的赈灾物资运往 D、E 两县的方案有几种？（3）已知 A、B、C 三地的赈灾物资运往 D、E 两县的费用如下表：A地 B 地 C 地 运往 D县的费用（元吨）220 200

6、200 运往 E 县的费用（元吨）250 220 210 为即时将这批赈灾物资运往 D、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？7（2010 江苏宿迁）（本题满分 12 分）某花农培育甲种花木 2株，乙种花木 3株，共需成本 1700 元；培育甲种花木 3株，乙种花木 1株，共需成本 1500 元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为 760 元，1 株乙种花木售价为 540 元该花农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3

7、 倍还多 10株,那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？8 某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元 了连续作战的作风刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令一分队立即出发前往距营地千米的镇二分队因疲劳可在营地休息小时再往镇参加救灾一分队出发后得知唯一通往镇的道路在离营地千米处发生塌方塌方地形复杂必须由一分 队在最短时间内赶到镇一分队的行进速度至少为少千米时若千米时二分队和一分队同时赶到镇二分队应在营地休息几小时整顿药品市场降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法某省有关部门规定市场流通

8、药品 间环节甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的倍少元乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的倍两种药品每盒的零售价格之和为元那么降价前甲乙两种药品每盒的零售价格分别是少元降价后某药品经销商将上述的甲乙两种药品分别以学习必备 欢迎下载（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共 80 件，恰好用去 1600 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共 80 件的总利润（利润售价进价）不少于 600 元，但又不超过 610 元请你帮助该超市设计相应的进货方案 10 郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多 8 元用 124 元恰好可以

9、买到 3 个书包和 2 本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用 l000 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后余下不少于 l OO 元且不超过 120 元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典的方案?13 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书

10、角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？15 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 10 辆经了解，甲每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？16 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12 台，现有甲、乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买

11、费用为 4000 元/台，安装及运输费用为 600 元/台；乙种设备的购买费用为 3000 元/台，安装及运输费用为 800元/台.若要求购买设备的费用不超过 40000 元，安装及运输费用不超过 9200 元.则可购买甲、乙两种设备各多少台？18（2010 云南楚雄）今年四月份，李大叔收获洋葱 30 吨，黄瓜 13 吨现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱 4 吨和黄瓜 1 吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各 2 吨 了连续作战的作风刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令一分队立即出发前往距营地千米的镇二分队因疲劳可在营地休息小时再往镇参加救灾

12、一分队出发后得知唯一通往镇的道路在离营地千米处发生塌方塌方地形复杂必须由一分 队在最短时间内赶到镇一分队的行进速度至少为少千米时若千米时二分队和一分队同时赶到镇二分队应在营地休息几小时整顿药品市场降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法某省有关部门规定市场流通药品 间环节甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的倍少元乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的倍两种药品每盒的零售价格之和为元那么降价前甲乙两种药品每盒的零售价格分别是少元降价后某药品经销商将上述的甲乙两种药品分别以学习必备 欢迎下载（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运费 200

13、0 元，乙种货车每辆付运费 1300 元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？21 君实机械厂为青扬公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件 A种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？（2）君实机械厂生产的 A种产品的出厂价为每件 200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元现青扬公司需一次性购买 A、B 两种产品共 80 件，君实机械

14、厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产 8 天，若青扬公司按出厂价购买 A、B 两种产品的费用超过 15000 元而不超过 15080 元请你通过计算为青扬公司设计购买方案 22 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？23 星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每

15、个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同。（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（5 分）（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过 371 元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。（7 分）25 某校初三年级春游，现有 36 座和 4

16、2 座两种客车供选择租用，若只租用 36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了连续作战的作风刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令一分队立即出发前往距营地千米的镇二分队因疲劳可在营地休息小时再往镇参加救灾一分队出发后得知唯一通往镇的道路在离营地千米处发生塌方塌方地形复杂必须由一分 队在最短时间内赶到镇一分队的行进速度至少为少千米时若千米时二分队和一分队同时赶到镇二分队应在营地休息几小时整顿药品市场降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法某省有关部门规定市场流通药品 间环节甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的倍少元乙种药品每盒的

17、零售价格是出厂价格的倍两种药品每盒的零售价格之和为元那么降价前甲乙两种药品每盒的零售价格分别是少元降价后某药品经销商将上述的甲乙两种药品分别以学习必备 欢迎下载 30 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 27（2010 山东荷泽）（本题满分 12 分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计 500 棵，甲种树苗每棵 50 元，乙种树苗每棵 80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90，95 如果购买两种树苗共用 28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵

18、？市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过 34000 元，应如何选购树苗？要使这批树苗的成活率不低于 92，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？28 在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 A、B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480 万元，改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元。（1）改造一所 A类学校和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 A、B 两类学校共有 8 所需要改造。改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770

19、 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学样的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 A、B 两类学校各有几所。30 我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机 108 台，其中甲种电视机的台数是丙种的 4 倍，购进三种电视机的总金额不超过 147 000 元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为 1 000 元/台，1 500 元/台，2 000 元/台（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些

20、购买方案？31（2010 天门、潜江、仙桃）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置 80 只相同规格的网箱，养殖 A、B 两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元，但不超过 7.2 万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元.设他用 x 只网箱养殖 A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A、B 两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：了连续作战的作风刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令一分队立即出发前往距营地千米的镇二分队因疲劳可在营地休息小时再往镇参加救灾一分队出发后得知唯一通往镇的道路在离营地千米处发生塌方塌方地形复杂必须由一分 队在最短时间内赶到镇一

21、分队的行进速度至少为少千米时若千米时二分队和一分队同时赶到镇二分队应在营地休息几小时整顿药品市场降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法某省有关部门规定市场流通药品 间环节甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的倍少元乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的倍两种药品每盒的零售价格之和为元那么降价前甲乙两种药品每盒的零售价格分别是少元降价后某药品经销商将上述的甲乙两种药品分别以学习必备 欢迎下载(1)小王有哪几种养殖方式？(2)哪种养殖方案获得的利润最大？(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价格上涨a%(0 a50)，B 种鱼价格下降 20%，考虑市场变

22、化，哪种方案获得的利润最大？(利润=收入支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)32 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车

23、每辆需付运费360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？33 我市某西瓜产地组织 40辆汽车装运完 A、B、C三种西瓜共 200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：西 瓜 种 类 A B C 每辆汽车运载量（吨）4 5 6 每吨西瓜获利（百元）16 10 12(1)设装运 A 种西瓜的车数为 x,装运 B种西瓜的车数为 y,求 y与 x的函数关系式。（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于 10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。（3）若要使此次销售获利达到预期利润 25万元，应采取

24、哪样的车辆安排方案？。鱼苗投资(百元)饲料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百 元/千克)A种鱼 2.3 3 100 0.1 B 种鱼 4 5.5 55 0.4 了连续作战的作风刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令一分队立即出发前往距营地千米的镇二分队因疲劳可在营地休息小时再往镇参加救灾一分队出发后得知唯一通往镇的道路在离营地千米处发生塌方塌方地形复杂必须由一分 队在最短时间内赶到镇一分队的行进速度至少为少千米时若千米时二分队和一分队同时赶到镇二分队应在营地休息几小时整顿药品市场降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法某省有关部门规定市场流通药品 间环节甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的倍少元乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的倍两种药品每盒的零售价格之和为元那么降价前甲乙两种药品每盒的零售价格分别是少元降价后某药品经销商将上述的甲乙两种药品分别以