一元二次不等式的应用线性规划复习_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次不等式的 应 用、线 性 规 划 知识点一：已知一元二次不等式的解集，求系数 例 1已知关于x的不等式22 0 ax x c 的解集为1 1(,)3 2,求22 0 cx x a 的解集.知识点二：一元二次方程 实 根分布 问题 例 2求实数m的范围，使关于x的方程0 6 2)1(22 m x m x(1)有两个实根，且一个比大，一个比小(2)有两个实根,，且满足4 1 0(3)至少有一个正根 变式 已知关于 x 的二次方程 x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求 m 的范围.(2)若方程两根均在区间

2、(0，1)内，求 m 的范围.知识点三：恒成立 问题 2 20|0 0 ax bx c x x cx bx a 变式：若 的解集为，其中，求不等式的解集.2.2 0 1,2.x x ax x a 若关于 的不等式 对一切 恒成立，求实数 例 的取值范围 4学习必备 欢迎下载 知识点四：线 形 规 划 问题 题型 1：已知线性约束条件，探求平面区域的 例 5(2010 深圳)已知向量 m(a 2b，a)，n(a 2b,3b)，且 m，n 的夹角为钝角，则在 aOb 平面上，点(a，b)所在的区域是()变式 1：点(3,1)和(4,6)在直线 3x 2y a 0 的两侧，则 a 的范围是 题型 2

3、：已知线性约束条件，探求平面区域的面积 22 0 1,2.a x ax a x 若关于 的不等式 对一切 变 恒成立，求实数 的取值范围 形式的解集为集求的解的解集为变式若的解集其中求不等式知识点二一元二次方程实根分布问题例求实数的范围使关于的方程有两个实根且一个比大一个比小有两个实根且满足至少有一个正根变式已知关于的二次方程若方程有两根其 对一切恒成立求实数的取值范围学习必备欢迎下载变形若关于的不等式对一切恒成立求实数的取值范围知识点四线形规划问题题型已知线性约束条件探求平面区域的例深圳已知向量且的夹角为钝角则在平面上点所在的区域是变式点 区域的面积为变式在平面直角坐标系中已知平面区域且则平

4、面区域的面积为题型已知线性约束条件探求线性目标关系最值问题例已知求的最大值和最小值变式已知实数满足则的取值范围是题型已知线性约束条件探求非线性目标关系学习必备 欢迎下载 例 6不 等 式 组 2 6 03 02x yx yy 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 为 变式：在平面直角坐标系 xOy 中，已知平面区域 A(x，y)|x y 1，且 x 0，y 0，则平面区域 B(x y，x y)|(x，y)A 的面积为 题型 3：已知线性约束条件，探求线性目标关系最值问题 例 7.已知,231,6 3 x y x 求y x 的最大值和最小值。变式：已知实数y x、满足,3 0,2,2yy xy

5、 x则y x z 2的取值范围是 题型 4：已知线性约束条件，探求非线性目标关系最值问题 式的解集为集求的解的解集为变式若的解集其中求不等式知识点二一元二次方程实根分布问题例求实数的范围使关于的方程有两个实根且一个比大一个比小有两个实根且满足至少有一个正根变式已知关于的二次方程若方程有两根其 对一切恒成立求实数的取值范围学习必备欢迎下载变形若关于的不等式对一切恒成立求实数的取值范围知识点四线形规划问题题型已知线性约束条件探求平面区域的例深圳已知向量且的夹角为钝角则在平面上点所在的区域是变式点 区域的面积为变式在平面直角坐标系中已知平面区域且则平面区域的面积为题型已知线性约束条件探求线性目标关系

6、最值问题例已知求的最大值和最小值变式已知实数满足则的取值范围是题型已知线性约束条件探求非线性目标关系学习必备 欢迎下载 例 8.设y x,满足条件.3,0,0 5xy xy x（1）求2 2y x u 的最大值和最小值；（2）求5 xyv的最大值和最小值。变式：已知实数y x、满足.0 3 3,0 4 2,0 2 2y xy xy x求下列函数z的最值。（1）;21xyz（2）4 2 y x z。题型 5：已知最优解成立条件，探求目标函数参数范围问题。例 9.已知变量x，y满足约束条件1 42 2x yx y。若目标函数z ax y（其中0 a）仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为。

7、变式：给出平面区域如图所示，若使目标函数 z ax y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则 a 的值为。式的解集为集求的解的解集为变式若的解集其中求不等式知识点二一元二次方程实根分布问题例求实数的范围使关于的方程有两个实根且一个比大一个比小有两个实根且满足至少有一个正根变式已知关于的二次方程若方程有两根其 对一切恒成立求实数的取值范围学习必备欢迎下载变形若关于的不等式对一切恒成立求实数的取值范围知识点四线形规划问题题型已知线性约束条件探求平面区域的例深圳已知向量且的夹角为钝角则在平面上点所在的区域是变式点 区域的面积为变式在平面直角坐标系中已知平面区域且则平面区域的面积为题型已知线性约束条件探求线性目标关系最值问题例已知求的最大值和最小值变式已知实数满足则的取值范围是题型已知线性约束条件探求非线性目标关系