2016年重庆市中考数学试题及答案A卷.pdf

《2016年重庆市中考数学试题及答案A卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年重庆市中考数学试题及答案A卷.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 6 年 重 庆 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案 A 卷（全 卷 共 五 个 大 题，满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟）注 意 事 项：1.试 题 的 答 案 书 写 在 答 题 卡 上，不 得 在 试 卷 上 直 接 作 答；2.作 答 前 认 真 阅 读 答 题 卡 上 的 注 意 事 项；3.作 图（包 括 辅 助 线）请 一 律 用 黑 色 签 字 笔 完 成；4.考 试 结 束，由 监 考 人 员 将 试 题 和 答 题 卡 一 并 回 收.参 考 公 式：抛 物 线)0(a2 c bx ax y 的 顶 点 坐 标 为ab acab44,

2、22，对 称 轴 为abx2 一、选 择 题：（本 大 题 1 2 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 A、B、C、D 的 四个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 讲 答 题 卡 上 题 号 右 侧 正 确 答 案 所 对 应 的 框 涂 黑.1、在 实 数 2，2，0，1 中，最 小 的 数 是（）A.2 B.2 C.0 D.1 2.下 列 图 形 中 是 轴 对 称 的 是（）A B C D3.计 算2 3a a 正 确 的 是（）A.a B.5a C.6a D.9a4.下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全

3、 面 调 查（普 查）方 式 的 是（）A.对 重 庆 市 直 辖 区 内 长 江 流 域 水 质 情 况 的 调 查B.对 乘 坐 飞 机 的 旅 客 是 否 携 带 违 禁 物 品 的 调 查C.对 一 个 社 区 每 天 丢 弃 塑 料 袋 数 量 的 调 查D.对 重 庆 电 视 台“天 天 6 3 0”栏 目 收 视 率 的 调 查5.如 图，A B/C D，直 线 l 交 A B 于 点 E，交 C D 于 点 F，若 2=8 0，则 1 等 于（）A.1 2 0 B.1 1 0 C.1 0 0 D.8 0 6.若 1,2 b a，则 3 2 b a 的 值 为（）A.-1 B.3

4、 C.6 D.57.函 数21xy 中，x 的 取 值 范 围 是（）A.0 x B.2 x C.2 x D.2 x8.A B C 与 D E F 的 相 似 比 为 1:4，则 A B C 与 D E F 的 周 长 比 为（）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1 69.如 图，以 A B 为 直 径，点 O 为 圆 心 的 半 径 经 过 点 C，若 2 BC AB，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）A.4B.4 21 C.2D.2 21 1 0.下 列 图 形 都 是 有 同 样 大 小 的 小 圆 圈 按 一 定 规 律 所 组 成 的，其 中 第 个 图 形 中

5、 一 共 有 4 个 小 圆 圈，第 个图 形 中 一 共 有 1 0 个 小 圆 圈，第 个 图 形 中 一 共 有 1 9 个 小 圆 圈，按 此 规 律 排 列 下 去，第 个 图 形 中 小圆 圈 的 个 数 为（）A.6 4 B.7 7 C.8 0 D.8 51 1.某 数 学 兴 趣 小 组 同 学 进 行 测 量 大 树 C D 高 度 的 综 合 实 践 活 动，如 图 在 点 A 处 测 得 直 立 于 地 面 的 大 树 顶 端 C的 仰 角 为 3 6，然 后 沿 同 一 剖 面 的 斜 坡 A B 行 走 1 3 米 至 坡 顶 B 处，然 后 再 沿 水 平 方 向

6、行 走 6 米 至 大 树 脚 底点 D 处，斜 面 A B 的 坡 度（或 坡 比）i=1:2.4，那 么 大 树 C D 的 高 度 约 为（）（参 考 数 据：s i n 3 6 0.9 5，c o s 3 6 0.8 1，t a n 3 6 0.7 3）A.8.1 米 B.1 7.2 米 C.1 9.7 米 D.2 5.5 米1 2.从 3，1，21，1-，3 这 五 个 数 中，随 机 抽 取 一 个 数，记 为 a，若 数 a 使 关 于 x 的 不 等 式 组 03）7 2（31a xx无 解，且 使 关 于 x 的 分 式 方 程 1323 xaxx有 整 数 解，那 么 这

7、5 个 数 中 所 有 满 足 条 件 的 a 的 值 之和 是（）A.-3 B.-2 C.23-D.21二、填 空 题：（本 大 题 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 中 对 应 的 横 线上。1 3.据 报 道，2 0 1 5 年 某 市 城 镇 非 私 营 单 位 就 业 人 员 年 平 均 工 资 超 过 6 0 5 0 0 元，将 数 6 0 5 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 4.计 算：0)(-2 4=_ _

8、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 5.如 图，O A，O B 是 O 的 半 径，点 C 在 O 上，连 接 A C、B C.若 A O B=1 2 0，则 A C B=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 度.1 6.从 数 4，0，21-，2 中 任 取 一 个 数 记 为 m，再 从 余 下 的 三 个 数 中，任 取 一 个 数 记 为 n.若 mn k，则 正比 例 函 数 kx y 的 图 像 经 过 第 三、第 一 象 限 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 7.甲、乙 两 人 在

9、直 线 道 路 上 同 起 点、同 终 点、同 方 向、分 别 以 不 同 的 速 度 匀 速 跑 步 1 5 0 0 米，先 到 终 点 的人 原 地 休 息.已 知 甲 先 出 发 3 0 秒 后，乙 才 出 发.在 跑 步 的 整 个 过 程 中，甲、乙 两 人 的 距 离 y（米）与 甲 出 发的 时 间 x（秒）之 间 的 关 系 如 图 所 示.则 乙 到 终 点 时，甲 距 终 点 的 距 离 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 米.1 8.正 方 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，D E 平 分 A D O 交 A C 于 点

10、E，把 A D E 沿 A D 翻 折，得 到/ADE，点 F 是 D E 的 中 点，连 接 A F，B F，F E/.若 2 AE，则 四 边 形/ABFE 的 面 积 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.三、解 答 题：（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 7 分，共 1 4 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步骤，画 出 必 要 的 图 形，请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.1 9.如 图，点 A、B、C、D 在 同 一 直 线 上，C E/D F，E C=B D，A

11、 C=F D.求 证：A E=F B.2 0.为 响 应“全 民 阅 读”号 召，某 校 在 七 年 级 8 0 0 名 学 生 中 随 机 抽 取 1 0 0 名 学 生，对 该 年 级 学 生 在 2 0 1 5 年全 年 阅 读 中 外 名 著 的 情 况 进 行 调 查.调 整 调 查 结 果 发 现，学 生 阅 读 中 外 名 著 的 本 书，最 少 的 有 5 本，最 多 的有 8 苯，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 的 不 完 整 的 条 形 统 计 图.其 中 阅 读 6 本 的 人 数 占 被 调 查 人 数 的 3 0%.根 据 途 中 提 供 的

12、信 息，不 全 条 形 统 计 图 并 估 计 该 校 七 年 级 全 体 学 生 在 2 0 1 5 年 全 年 阅 读 中 外 名 著 的 总 本 数.四、解 答 题：（本 大 题 4 个 小 题，每 小 题 1 0 分，共 4 0 分）解 答 时 每 个 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理步 骤，画 出 必 要 的 图 形，请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.2 1.计 算：（1）)b(2a)b(a2 b（2）1112 22 xx xxxx2 2.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数)0(a b ax y

13、的 图 像 与 反 比 例 函 数)0(k xky 的 图 像 交于 第 二、第 四 象 限 内 的 A、B 两 点，与 y 轴 交 于 C 点.过 A 作 A H y 轴，垂 足 为 H，O H=3，34tan AOH，点 B 的 坐 标 为（m，-2）3（1）求 A H O 的 周 长；（2）求 该 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式.2 3.近 期 猪 肉 价 格 不 断 走 高，引 起 民 众 与 政 府 的 高 度 关 注.当 市 场 猪 肉 的 平 均 价 格 达 到 一 定 的 单 价 时，政 府将 投 入 储 备 猪 肉 以 平 抑 猪 肉 价 格.（1）从

14、 今 年 年 初 至 5 月 2 0 日，猪 肉 价 格 不 断 走 高，5 月 2 0 日 比 年 初 价 格 上 涨 了 6 0%.某 市 民 在 今 年 5 月 2 0日 购 买 2.5 千 克 猪 肉 至 少 要 花 1 0 0 元 钱，那 么 今 年 年 初 猪 肉 的 最 低 价 格 为 每 千 克 多 少 元？（2）5 月 2 0 日 猪 肉 价 格 为 每 千 克 4 0 元.5 月 2 1 日，某 是 决 定 投 入 储 备 猪 肉，并 规 定 其 销 售 价 格 在 5 月 2 0日 每 千 克 4 0 元 的 基 础 上 下 调 a%出 售.某 超 市 按 规 定 价 收

15、 出 一 批 储 备 猪 肉.该 超 市 在 非 储 备 猪 肉 的 价 格 仍 为每 千 克 4 0 元 的 情 况 下，该 天 的 两 种 猪 肉 总 销 量 比 5 月 2 0 日 增 加 了 a%，且 储 备 猪 肉 的 销 量 占 总 销 量 的43，两 种 猪 肉 销 售 的 总 金 额 比 5 月 2 0 日 提 高 了%101a，求 a 的 值.2 4.我 们 知 道，任 意 一 个 正 整 数 n 都 可 以 进 行 这 样 的 分 解：n=p q（p，q 是 正 整 数，且 p q），在 n 的 所 有这 种 分 解 中，如 果 p，q 两 因 数 之 差 的 绝 对 值

16、最 小，我 们 称 p q 是 n 的 最 佳 分 解.并 规 定：qpF)(n.例如 1 2 可 以 分 解 成 1 1 2，2 6 或 3 4，因 为 1 2-1 6-2 4-3，所 以 3 4 是 1 2 的 最 佳 分 解,所 以43)(12 F.（1）如 果 一 个 正 整 数 a 是 另 外 一 个 正 整 数 b 的 平 方，我 们 称 正 整 数 a 是 完 全 平 方 数.求 证：对 任 意 一 个 完全 平 方 数 m，总 有 1)(m F；（2）如 果 一 个 量 为 正 整 数 t，y x t 10（1 x y 9，x，y 为 自 然 数），交 换 其 个 位 上 的

17、数 与 十 位 上的 数 得 到 的 新 书 减 去 原 来 的 量 为 正 整 数 所 得 的 差 为 1 8，那 么 我 们 称 这 个 数 t 为“吉 祥 数”，求 所 得“吉 祥 数”中 F(t)的 最 大 值.五、解 答 题：（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 1 2 分，共 2 4 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步骤，画 出 必 要 的 图 形，请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.2 5.在 A B C 中，B=4 5，C=3 0，点 D 是 B C 上 一 点，连 接 A D，过

18、点 A 作 A G A D.在 A G 上 取 点 F，连接 D F.延 长 D A 至 E，使 A E=A F，连 接 E G，D G，且 G E=D F.（1）若 2 2 AB，求 B C 的 长；（2）如 图 1，当 点 G 在 A C 上 时，求 证：CG BD21；（3）如 图 2，当 G 在 A C 的 垂 直 平 分 线 上 时，直 接 写 出CGAB的 值.2 6.如 图 1，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 333 2312 x x y 与 x 轴 交 于 A、B 两 点（点 A 在 点 B的 左 侧），与 y 轴 交 于 点 C，抛 物 线 的 顶 点 为 点

19、 E.（1）判 断 A B C 的 形 状，并 说 明 理 由；（2）经 过 B、C 两 点 的 直 线 交 抛 物 线 的 对 称 轴 于 点 D，点 P 为 直 线 B C 上 方 抛 物 线 上 的 一 动 点，当 P C D 的面 积 最 大 时，点 Q 从 点 P 出 发，先 沿 适 当 的 路 径 运 动 到 抛 物 线 的 对 称 轴 上 点 M 处，再 沿 垂 直 于 抛 物 线 对 称轴 的 方 向 运 动 到 y 轴 上 的 点 N 处，最 后 沿 适 当 的 路 径 运 动 到 点 A 处 停 止.点 Q 的 运 动 路 径 最 短 时，求 点 N 的坐 标 及 点 Q

20、经 过 的 最 短 路 径 的 长；（3）如 图 2，平 移 抛 物 线，使 抛 物 线 的 顶 点 E 在 射 线 A E 上 移 动，点 E 平 移 后 的 对 应 点 为 点/E，点 A 的 对应 点 为/A.将 A O C 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 至1 1OC A 的 位 置，点 A、C 的 对 应 点 分 别 为 点1 1、C A，且 点1A，恰 好落 在 A C 上，连 接/1/1、E C A C./1/E C A 是 否 能 为 等 腰 三 角 形？若 能，请 求 出 所 有 符 合 条 件 的 点/E 的 坐 标；若 不 能，请 说 明 理 由.重 庆 市 2 0 1

21、6 年 初 中 毕 业 暨 高 中 招 生 考 试数 学 试 卷（A 卷）（全 卷 共 五 个 大 题，满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟）注 意 事 项：1.试 题 的 答 案 书 写 在 答 题 卡 上，不 得 在 试 卷 上 直 接 作 答；2.作 答 前 认 真 阅 读 答 题 卡 上 的 注 意 事 项；3.作 图（包 括 辅 助 线）请 一 律 用 黑 色 签 字 笔 完 成；4.考 试 结 束，由 监 考 人 员 将 试 题 和 答 题 卡 一 并 回 收.参 考 公 式：抛 物 线)0(a2 c bx ax y 的 顶 点 坐 标 为ab acab44,

22、22，对 称 轴 为abx2 一、选 择 题：（本 大 题 1 2 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 A、B、C、D 的 四个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 讲 答 题 卡 上 题 号 右 侧 正 确 答 案 所 对 应 的 框 涂 黑.1、在 实 数 2，2，0，1 中，最 小 的 数 是（）A.2 B.2 C.0 D.1【答 案】A【分 析】略2.下 列 图 形 中 是 轴 对 称 的 是（）A B C D【答 案】D【分 析】略3.计 算2 3a a 正 确 的 是（）A.a B.5a C.6a D.9a

23、【答 案】B【分 析】略4.下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）方 式 的 是（）A.对 重 庆 市 直 辖 区 内 长 江 流 域 水 质 情 况 的 调 查B.对 乘 坐 飞 机 的 旅 客 是 否 携 带 违 禁 物 品 的 调 查C.对 一 个 社 区 每 天 丢 弃 塑 料 袋 数 量 的 调 查D.对 重 庆 电 视 台“天 天 6 3 0”栏 目 收 视 率 的 调 查【答 案】B【分 析】略5.如 图，A B/C D，直 线 l 交 A B 于 点 E，交 C D 于 点 F，若 2=8 0，则 1 等 于（）A.1 2 0 B.1 1 0 C.1

24、0 0 D.8 0【答 案】C【分 析】略6.若 1,2 b a，则 3 2 b a 的 值 为（）A.-1 B.3 C.6 D.5【答 案】B【分 析】略7.函 数21xy 中，x 的 取 值 范 围 是（）A.0 x B.2 x C.2 x D.2 x【答 案】D【分 析】略8.A B C 与 D E F 的 相 似 比 为 1:4，则 A B C 与 D E F 的 周 长 比 为（）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1 6【答 案】C【分 析】略9.如 图，以 A B 为 直 径，点 O 为 圆 心 的 半 径 经 过 点 C，若 2 BC AB，则 图 中 阴 影 部 分

25、的 面 积 是（）A.4B.4 21 C.2D.2 21【答 案】A【分 析】41136090 S1 0.下 列 图 形 都 是 有 同 样 大 小 的 小 圆 圈 按 一 定 规 律 所 组 成 的，其 中 第 个 图 形 中 一 共 有 4 个 小 圆 圈，第 个图 形 中 一 共 有 1 0 个 小 圆 圈，第 个 图 形 中 一 共 有 1 9 个 小 圆 圈，按 此 规 律 排 列 下 去，第 个 图 形 中 小圆 圈 的 个 数 为（）A.6 4 B.7 7 C.8 0 D.8 5【答 案】D【分 析】为21 2 1；22 3 2 1；23 4 3 2 1；24 5 4 3 2 1

26、，所 以 第 个 图 形 为 85 7 8.3 2 12 1 1.某 数 学 兴 趣 小 组 同 学 进 行 测 量 大 树 C D 高 度 的 综 合 实 践 活 动，如 图 在 点 A 处 测 得 直 立 于 地 面 的 大 树 顶 端 C的 仰 角 为 3 6，然 后 沿 同 一 剖 面 的 斜 坡 A B 行 走 1 3 米 至 坡 顶 B 处，然 后 再 沿 水 平 方 向 行 走 6 米 至 大 树 脚 底点 D 处，斜 面 A B 的 坡 度（或 坡 比）i=1:2.4，那 么 大 树 C D 的 高 度 约 为（）（参 考 数 据：s i n 3 6 0.9 5，c o s 3

27、 6 0.8 1，t a n 3 6 0.7 3）A.8.1 米 B.1 7.2 米 C.1 9.7 米 D.2 5.5 米【答 案】A【分 析】1 2.从 3，1，21，1-，3 这 五 个 数 中，随 机 抽 取 一 个 数，记 为 a，若 数 a 使 关 于 x 的 不 等 式 组 03）7 2（31a xx无 解，且 使 关 于 x 的 分 式 方 程 1323 xaxx有 整 数 解，那 么 这 5 个 数 中 所 有 满 足 条 件 的 a 的 值 之和 是（）A.-3 B.-2 C.23-D.21【答 案】B【分 析】二、填 空 题：（本 大 题 6 个 小 题，每 小 题 4

28、分，共 2 4 分）请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 中 对 应 的 横 线上。1 3.据 报 道，2 0 1 5 年 某 市 城 镇 非 私 营 单 位 就 业 人 员 年 平 均 工 资 超 过 6 0 5 0 0 元，将 数 6 0 5 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】410 05.6【分 析】略1 4.计 算：0)(-2 4=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】3【分 析】略1 5.如 图，O A，O B 是 O 的

29、 半 径，点 C 在 O 上，连 接 A C、B C.若 A O B=1 2 0，则 A C B=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 度.【答 案】6 0【分 析】略1 6.从 数 4，0，21-，2 中 任 取 一 个 数 记 为 m，再 从 余 下 的 三 个 数 中，任 取 一 个 数 记 为 n.若 mn k，则 正比 例 函 数 kx y 的 图 像 经 过 第 三、第 一 象 限 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】61【分 析】1 7.甲、乙 两 人 在 直 线 道 路 上 同 起 点、同 终 点、同 方 向

30、、分 别 以 不 同 的 速 度 匀 速 跑 步 1 5 0 0 米，先 到 终 点 的人 原 地 休 息.已 知 甲 先 出 发 3 0 秒 后，乙 才 出 发.在 跑 步 的 整 个 过 程 中，甲、乙 两 人 的 距 离 y（米）与 甲 出 发的 时 间 x（秒）之 间 的 关 系 如 图 所 示.则 乙 到 终 点 时，甲 距 终 点 的 距 离 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 米.【答 案】1 7 5【分 析】1 8.正 方 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，D E 平 分 A D O 交 A C 于 点 E，把 A D E 沿

31、A D 翻 折，得 到/ADE，点 F 是 D E 的 中 点，连 接 A F，B F，F E/.若 2 AE，则 四 边 形/ABFE 的 面 积 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.【答 案】2233【分 析】三、解 答 题：（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 7 分，共 1 4 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步骤，画 出 必 要 的 图 形，请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.1 9.如 图，点 A、B、C、D 在 同 一 直 线 上，C E/D F，E C=B D

32、，A C=F D.求 证：A E=F B.2 0.为 响 应“全 民 阅 读”号 召，某 校 在 七 年 级 8 0 0 名 学 生 中 随 机 抽 取 1 0 0 名 学 生，对 该 年 级 学 生 在 2 0 1 5 年全 年 阅 读 中 外 名 著 的 情 况 进 行 调 查.调 整 调 查 结 果 发 现，学 生 阅 读 中 外 名 著 的 本 书，最 少 的 有 5 本，最 多 的有 8 苯，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 的 不 完 整 的 条 形 统 计 图.其 中 阅 读 6 本 的 人 数 占 被 调 查 人 数 的 3 0%.根 据 途 中 提 供

33、的 信 息，不 全 条 形 统 计 图 并 估 计 该 校 七 年 级 全 体 学 生 在 2 0 1 5 年 全 年 阅 读 中 外 名 著 的 总 本 数.四、解 答 题：（本 大 题 4 个 小 题，每 小 题 1 0 分，共 4 0 分）解 答 时 每 个 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理步 骤，画 出 必 要 的 图 形，请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.2 1.计 算：（1）)b(2a)b(a2 b（2）1112 22 xx xxxx【分 析】解：2 2 22 2 原式 b ab b ab a 2a 解：)1-

34、(x1111 x)1(x12 2原式xxxx xxx)1-(x111 2 22xxxx x x x)1-(x11 x)1-(x2xx xx 1 2 2.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数)0(a b ax y 的 图 像 与 反 比 例 函 数)0(k xky 的 图 像 交于 第 二、第 四 象 限 内 的 A、B 两 点，与 y 轴 交 于 C 点.过 A 作 A H y 轴，垂 足 为 H，O H=3，34tan AOH，点 B 的 坐 标 为（m，-2）3（1）求 A H O 的 周 长；（2）求 该 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式.2 3.近

35、期 猪 肉 价 格 不 断 走 高，引 起 民 众 与 政 府 的 高 度 关 注.当 市 场 猪 肉 的 平 均 价 格 达 到 一 定 的 单 价 时，政 府将 投 入 储 备 猪 肉 以 平 抑 猪 肉 价 格.（1）从 今 年 年 初 至 5 月 2 0 日，猪 肉 价 格 不 断 走 高，5 月 2 0 日 比 年 初 价 格 上 涨 了 6 0%.某 市 民 在 今 年 5 月 2 0日 购 买 2.5 千 克 猪 肉 至 少 要 花 1 0 0 元 钱，那 么 今 年 年 初 猪 肉 的 最 低 价 格 为 每 千 克 多 少 元？（2）5 月 2 0 日 猪 肉 价 格 为 每

36、 千 克 4 0 元.5 月 2 1 日，某 是 决 定 投 入 储 备 猪 肉，并 规 定 其 销 售 价 格 在 5 月 2 0日 每 千 克 4 0 元 的 基 础 上 下 调 a%出 售.某 超 市 按 规 定 价 收 出 一 批 储 备 猪 肉.该 超 市 在 非 储 备 猪 肉 的 价 格 仍 为 每千 克 4 0 元 的 情 况 下，该 天 的 两 种 猪 肉 总 销 量 比 5 月 2 0 日 增 加 了 a%，且 储 备 猪 肉 的 销 量 占 总 销 量 的43，两种 猪 肉 销 售 的 总 金 额 比 5 月 2 0 日 提 高 了%101a，求 a 的 值.2 4.我

37、们 知 道，任 意 一 个 正 整 数 n 都 可 以 进 行 这 样 的 分 解：n=p q（p，q 是 正 整 数，且 p q），在 n 的 所 有这 种 分 解 中，如 果 p，q 两 因 数 之 差 的 绝 对 值 最 小，我 们 称 p q 是 n 的 最 佳 分 解.并 规 定：qpF)(n.例如 1 2 可 以 分 解 成 1 1 2，2 6 或 3 4，因 为 1 2-1 6-2 4-3，所 以 3 4 是 1 2 的 最 佳 分 解,所 以43)(12 F.（1）如 果 一 个 正 整 数 a 是 另 外 一 个 正 整 数 b 的 平 方，我 们 称 正 整 数 a 是 完

38、 全 平 方 数.求 证：对 任 意 一 个 完全 平 方 数 m，总 有 1)(m F；（2）如 果 一 个 量 为 正 整 数 t，y x t 10（1 x y 9，x，y 为 自 然 数），交 换 其 个 位 上 的 数 与 十 位 上的 数 得 到 的 新 书 减 去 原 来 的 量 为 正 整 数 所 得 的 差 为 1 8，那 么 我 们 称 这 个 数 t 为“吉 祥 数”，求 所 得“吉 祥 数”中 F(t)的 最 大 值.五、解 答 题：（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 1 2 分，共 2 4 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或

39、 推 理 步骤，画 出 必 要 的 图 形，请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.2 5.在 A B C 中，B=4 5，C=3 0，点 D 是 B C 上 一 点，连 接 A D，过 点 A 作 A G A D.在 A G 上 取 点 F，连接 D F.延 长 D A 至 E，使 A E=A F，连 接 E G，D G，且 G E=D F.（1）若 2 2 AB，求 B C 的 长；（2）如 图 1，当 点 G 在 A C 上 时，求 证：CG BD21；（3）如 图 2，当 G 在 A C 的 垂 直 平 分 线 上 时，直 接 写 出CGAB的 值.

40、2 6.如 图 1，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 333 2312 x x y 与 x 轴 交 于 A、B 两 点（点 A 在 点 B的 左 侧），与 y 轴 交 于 点 C，抛 物 线 的 顶 点 为 点 E.（1）判 断 A B C 的 形 状，并 说 明 理 由；（2）经 过 B、C 两 点 的 直 线 交 抛 物 线 的 对 称 轴 于 点 D，点 P 为 直 线 B C 上 方 抛 物 线 上 的 一 动 点，当 P C D 的面 积 最 大 时，点 Q 从 点 P 出 发，先 沿 适 当 的 路 径 运 动 到 抛 物 线 的 对 称 轴 上 点 M 处，再 沿

41、垂 直 于 抛 物 线 对 称轴 的 方 向 运 动 到 y 轴 上 的 点 N 处，最 后 沿 适 当 的 路 径 运 动 到 点 A 处 停 止.点 Q 的 运 动 路 径 最 短 时，求 点 N 的坐 标 及 点 Q 经 过 的 最 短 路 径 的 长；（3）如 图 2，平 移 抛 物 线，使 抛 物 线 的 顶 点 E 在 射 线 A E 上 移 动，点 E 平 移 后 的 对 应 点 为 点/E，点 A 的 对应 点 为/A.将 A O C 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 至1 1OC A 的 位 置，点 A、C 的 对 应 点 分 别 为 点1 1、C A，且 点1A，恰 好落 在 A C 上，连 接/1/1、E C A C./1/E C A 是 否 能 为 等 腰 三 角 形？若 能，请 求 出 所 有 符 合 条 件 的 点/E 的 坐 标；若 不 能，请 说 明 理 由.