2021年四川省巴中市中考数学试卷(含答案).doc

《2021年四川省巴中市中考数学试卷(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省巴中市中考数学试卷(含答案).doc（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑.1（4分）下列各式的值最小的是（）A20B|2|C21D（2）2（4分）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）ABCD3（4分）据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元用科学记数法表示337亿正确的是（）A337108B3.371010C3.371011D0.33710114（4分）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）A了解巴河被污染情况B了解

2、巴中市中小学生书面作业总量C了解某班学生一分钟跳绳成绩D调查一批灯泡的质量5（4分）如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且（）ADE：BC1：2BADE与ABC的面积比为1：3CADE与ABC的周长比为1：2DDEBC6（4分）关于x的分式方程30有解，则实数m应满足的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm27（4分）小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒），下列说法错误的是（）A小风的成绩是220秒B小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒C小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等D小风的平均速度是4米/秒8（4分）如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是

3、（）AsinBBsinCCtanBDsin2B+sin2C19（4分）如图，AB是O的弦，且AB6，点D是优弧AB上的一点，ADC30（）ABCD10（4分）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图（APBP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点黄金分割在日常生活中处处可见，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好若舞台长20米，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（）A（20x）220xBx220（20x）Cx（20x）202D以上都不对11（4分）如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是（10，8），将BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边

4、上点E处（）ABCD12（4分）已知二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：c2；b24ac0；方程ax2+bx0的两根为x12，x20；7a+c0其中正确的有（）x32112y1.8753m1.8750ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将正确答案直接写在答题卡相应的位置上.13（3分）函数y+中自变量x的取值范围是 14（3分）关于x的方程2x2+mx40的一根为x1，则另一根为 15（3分）为优选品种，某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验研究，近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数（单位：千克）2见表格明年准备从中

5、选出一种品质更优的杂交水稻进行种植，则应选的品种是 甲乙880880s22160250016（3分）y与x之间的函数关系可记为yf（x）例如：函数yx2可记为f（x）x2若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（x）f（x）（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x（x）f（x），则f（x）（x）x2是偶函数，f（x）是奇函数若f（x）ax2+（a5）x+1是偶函数，则实数a 17（3分）如图，平行于y轴的直线与函数y1（x0）和y2（x0）的图象分别交于A、B两点，OA交双曲线y2于点C，连接CD，则k 18（3分）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n（0n90）得到

6、正方形ODEF，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M若BQ：AQ3：1 三、解答题（本大题共7道小题，共84分.请将解答过程写在答题卡相应的位置上.）19（16分）（1）计算：2sin60+|2|（）1+；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（3）先化简，再求值：（1+），请从4，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值20（10分）如图，四边形ABCD中，ADBCBC分别以B、D为圆心，大于，两弧交于点M画射线AM交BC于E，连接DE（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）连接BD，当CE5时，求BD的长21（10分）为迎接建党100周年、巴中市组织了多形式的党史学习教育活动

7、，某校开展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现现将九年级学生成绩统计如图所示（1）该校九年级共有 名学生，“D”等级所占圆心角的度数为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理22（10分）学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC12m，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角为27，且与地面的夹角为60，

8、A、B、C、D在同一平面上（结果精确到0.1m参考数据：sin270.45，cos270.89，tan270.50，1.73）（1）求灯杆AB的高度；（2）求CD的长度23（12分）如图，双曲线y与直线ykx+b交于点A（8，1）（2，4），与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E（1，0）（1）求m，k，b的值；（2）求ABE的面积；（3）作直线ED，将直线ED向上平移n（n0）个单位后有唯一交点，求n的值24（12分）如图、ABC内接于O，且ABAC，其外角平分线AD与CO的延长线交于点D（1）求证：直线AD是O的切线；（2）若AD2，BC6，求图中阴影部分面积25（14分）已知抛物线yax2

9、+bx+c与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点M，当最大时的最大值；（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线l，使BCD是直角三角形，若存在；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑.1 参考答案：206，|2|2，41，（2）2，13，最小的是21故选：C点拨：此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数，正确化简各数是解题关键2

10、 参考答案：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成故选：A点拨：本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键3 参考答案：337亿337000000003.371010故选：B点拨：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4 参考答案：A了解巴河被污染情况，故本选项不合题意；B了解巴中市中小学生书面作业总量，故本选项不合题意；C了解某班学生一分钟跳绳成绩，故本选项符合题意；D调查一批灯泡的质量，故本选项不合题意；故选：C点拨：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，

11、选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5 参考答案：，AD：ABAE：AC8：3，AA，ADEABC，DE：BC1：3，故A错误；ADEABC，ADE与ABC的面积比为1：9，周长的比为4：3；ADEABC，ADEB，DEBC故D正确故选：D点拨：本题考查了相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握相似三角形的判定与性质6 参考答案：36，方程两边同时乘以2x，得m+x3（6x）0，去括号得，m+x6+4x0，合并同类项得，4x7m，方程有解

12、，x2，6m5，m2，故选：B点拨：本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程增根的意义是解题的关键7 参考答案：A、小风的成绩是220秒，不符合题意；B、小风最后冲刺阶段的速度是，本选项正确；C、小风第一阶段的速度是，即小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等，不符合题意；D、（米/秒），符合题意；故选：D点拨：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决8 参考答案：由勾股定理得：AB，AC，BC2AB2+AC7，ABC是直角三角形，BAC90，sinB，sinC，sin2B+sin8C，故选：A点拨

13、：此题考查解直角三角形，关键是根据勾股定理得出AB，AC，BC的长解答9 参考答案：如图，连接OA、OC，点C是弧AB中点，AB6，OCAB，且AEBE3，ADC30，AOC7ADC60，OEAE，故圆心O到弦AB的距离为故选：C点拨：本题考查圆周角定理及垂径定理，解题的关键是根据题意作出辅助线OA，OC，从而根据垂径定理和圆周角定理进行求解，注意数形结合思想方法的运用10 参考答案：由题意知，点P是AB的黄金分割点，PBx，（20x）220x，故选：A点拨：本题考查了黄金分割，理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键11 参考答案：四边形AOBC为矩形，且点C（10

14、，ACOB8，AOBC10，BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，CDDE，BCBE10，在RtOBE中，OE，设CDDEm，则AD8m，ADE+AEDAED+OEB90，ADEOEB，AAOB，ADEOEB，即，解得m7，DE835，在RtBDE中，DE5，tanDBE，另一种思路：OE6，则AE2，在RtADE中，（8m）+4m，解得m3，所以DE5，在RtBDE中，BE10，tanDBE，故选：D点拨：本题主要考查图形的折叠问题，解题关键是利用ADE与OEB相似求解12 参考答案：由表格可以得到，二次函数图象经过点（3，1.875），点（2，1.875）与点（1，二次函数的对称轴

15、为直线x3，设二次函数解析式为ya（x+1）2+h，代入点（6，3），0）得，解得，二次函数的解析式为：，c3，是错误的，b74ac0，是正确的，方程ax2+bx7为，即为x2+2x6，x12，x60，是正确的，7a+c7，是错误的，是正确的，故选：B点拨：本题考查了二次函数系数特征和二次函数解析式求法，利用待定系数法求解函数解析式是通法，由表格提炼出对称轴的信息，是解题的突破口，此题，也可以通过二次函数系数特征来解决二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将正确答案直接写在答题卡相应的位置上.13 参考答案：由题意得，2x0且x+30，解得x2且x4故答案为：x2且x3点拨：本题

16、考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负14 参考答案：设方程的另一根为x2，关于x的方程2x5+mx40的一根为x2，则1x22，解得x42故答案为：x23点拨：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x215 参考答案：因为甲、乙的平均数相同，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，则应选的品种是甲；故答案为：甲点拨：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差

17、的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好16 参考答案：f（x）ax2+（a5）x+4是偶函数，对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（x）f（x）2+（a5）（x）+6ax2+（a5）x+6，（102a）x0，可知107a0，a5，故答案为：2点拨：本题考查新定义：偶函数与奇函数，解题的关键是理解偶函数定义，列出a（x）2+（a5）（x）+1ax2+（a5）x+117【解答】解一：设A（m，），则B（m，），0），），SOCDODycm，2，又SOCDSOADSACD

18、kk（7）kk，k2，k8解二：如图，过点C作CEx轴于E，双曲线y2于点C，SOCE1，SOCD8，SECDSOCE1点E为OD的中点，CEAD，点C是OA的中点，SOAD2SOCD8，函数y1（x0）的图象过点A，k7故答案为：8点拨：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数比例系数k的几何意义，函数图象上点的坐标特征，三角形的面积解题的关键是通过设A、C两点坐标，表示出相应线段长度，从而正确表示面积18 参考答案：连接OQ，OP，将正方形OABC绕点O逆时针旋转n（0n90）得到正方形ODEF，OAOD，OAQODQ90，在RtOAQ和RtODQ中，RtOAQRtODQ（HL

19、），QADQ，同理可证：CPDP，BQ：AQ3：5，AB3，BQ，AQ，设CPx，则BP4x，在RtBPQ中，由勾股定理得：（5x）2+（）2（x+）2，解得x，BP，AQMBQP，BAMB，AQMBQP，AM故答案为：点拨：本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质等知识，利用全等证明QADQ，CPDP是解题的关键三、解答题（本大题共7道小题，共84分.请将解答过程写在答题卡相应的位置上.）19 参考答案：（1）2sin60+|3|（）6+2+21+321；（2），解不等式，得x3，解不等式，得x1，原不等式组的解集是5x1，解集在数轴上表示如下：；（

20、3）（2+），a（a+2）0，a+42，a4，3，6，a1，当a1时，原式点拨：本题考查特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、负整数指数幂、二次根式的除法、解一元一次不等式组、分式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，认真计算，注意要检查20【解答】证明：（1）连接BD，根据题意得出AM为BD的线段垂直平分线，即BDAE，ADBC，ABADCD，ADBDBE，ABDADB，ABDDBE，BDAE，ABBE，ADABBEDE，四边形ABED为菱形；方法二：设AE与BD的交点为O，AM为BD的线段垂直平分线，BODI，由平行可得DAOBEO，AODEOB，AODEOB（AAS），AOE

21、O，四边形ABED是平行四边形，AEBD，平行四边形ABED是菱形；（2）ABADCDBC，E是BC的中点，DEBECECD5，BDC是含30的直角三角形，BDCD5点拨：此题考查菱形的判定和性质，关键是根据题意得出AM为BD的线段垂直平分线解答21 参考答案：（1）该校九年级共有学生：15030%500（名），则D等级所占圆心角的度数为：36036，故答案为：500，36；（2）B等级的人数为：50015010050200（名），将条形统计图补充完整如下：（3）此规则不合理，理由如下：画树状图如图：共有12种等可能的结果，选甲乙的结果有8种，选甲乙的概率为，选丙丁的概率为，此规则不合理点拨：

22、本题考查了树状图法求概率以及条形统计图和是扇形统计图，解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比22 参考答案：（1）延长BA交CG于点E，则BECG，在RtACE中，ACE30，AEAC，CEACcos12（m），在RtBCE中，BCE60，BECEtanBCE618（m），ABBEAE18612（m）；（2）在RtBDE中，BDE27，DE36（m），CDDECE36625.4（m）点拨：本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握正切的定义是解题的关键23 参考答案：（1）双曲线y过点A（8，m828，又直线ykx+b经过

23、点A（8，3），4），解得k，b3，答：m8，k；（2）由（1）可得反比例函数的关系式为y，直线AB的关系式为yx8，当y0时，x30，即C（8，OC6，由点E（1，3）可得OE1，ECOE+OC1+77，SABESACE+SBCE71+；（3）设直线DE的关系式为ykx+b，D（6，E（1，b3，k+b7，k3，b3，直线DE的关系式为y8x3，设DE平移后的关系式为y3x4+n，由于平移后与y，即方程3x7+n有唯一解，也就是关于x的方程3x3+（n3）x+83有两个相等的实数根，（n3）22387，解得n3+4，n34，n3+4，答：n的值为3+4点拨：本题考查反比例函数、一次函数图象上

24、点的坐标特征以及一次函数与反比例图象交点坐标，把点的坐标代入是求函数关系式常用的方法，将坐标转化为线段的长是正确解答的关键24 参考答案：（1）如图，连接OA并延长交BC于E，ABAC，ABC内接于O，AE所在的直线是ABC的对称轴，也是O的对称轴，BAECAE，又MADBAD，MAD+BAD+BAE+CAE180，BAD+BAE18090，即ADOA，AD是O的切线；（2）连接OB，OADOEC90，AODEOC，AODEOC， 由（1）可知AO是ABC的对称轴，OE垂直平分BC，CEBC3，设半径为r，在RtEOC中，OE，解得r6（取正值），经检验r6是原方程的解，即OBOCO

25、A8，又BC6，OBC是等边三角形，BOC60，OE，S阴影部分S扇形BOCSBOC7329点拨：本题考查了切线的判定和性质、角平分线的性质，圆周角定理，三角形外接圆与外心，扇形面积的计算，灵活运用切线的判定方法是解题的关键25 参考答案：（1）将点A（2，0），8），3）代入yax2+bx+c，得，解得，yx6x3；（2）如图1，过点A作AEx轴交直线BC于点E，PFAE，设直线BC的解析式为ykx+d，yx3，设P（t，t2t3），则F（t，PFt3t2+t+2t2+t，A（8，0），E（2，6），AE4，t8+t2+，当t8时，有最大值，P（3，）；（3）P（3，），D点在l上，如图7，

26、当CBD90时，过点B作GHx轴，过点D作DGy轴，过点C作CHy轴，DBG+GDB90，DBG+CBH90，GDBCBH，DBGBCH，即，BG6，D（3，6）；如图3，当BCD90时，过点D作DKy轴交于点K，KCD+OCB90，KCD+CDK90，CDKOCB，OBCKCD，即，KC6，D（8，9）；如图4，当BDC90时，线段BC的中点T（2，），BC2，设D（3，m），DTBC，|m+|，m或m，D（3，）或D（3，）；综上所述：BCD是直角三角形时，D点坐标为（3，5）或（3，）点拨：本题考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的图象及性质，通过构造平行线将的最大值问题转化为求的最大值问题是解题的关键 第31页（共31页）