南京市第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学达标试卷.docx

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1、学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐2022-2023学年高一期末达标检测卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则()A B C D 2函数的定义域为()A B C D 3设，则a，b，c的大小关系为()A B C D 4圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为()A B C D 5设，则()ABCD6设函数，则()A是偶函数，且在单调递增B是奇函数，且在单调递减C是偶函

2、数，且在单调递增D是奇函数，且在单调递减7中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，佩玉不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分如图，经测量知，则该玉佩的面积为()A B C D 8已知函数的表达式为，若且，则的取值范围为()A B C D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9已知全集R，集合M，N的关系如图所示，则()A B C D 10下列运算中正确的是()A B

3、 C 当时， D 若，则11定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是()AB函数的单调增区间为C函数为奇函数D函数为R上的增函数12已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当时，则()A 是以2为周期的周期函数 B 点是函数的一个对称中心C D 函数有3个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13如下图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是_14写出一个同时具有下列性质，且定义域为实数集R的函数：_最小正周期为1；无零点15函数的值域是，则的定义域可以是_写出一个即可16夏季为旅游旺季，青岛某酒店工作人员为了适时为游客准备食物，调整投入，减少浪费，他

4、们统计了每个月的游客人数，发现每年各个月份的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，游客人数基本相同；游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约200人；2月份的游客约为60人，随后逐月递增直到8月份达到最多则用一个正弦型三角函数描述一年中游客人数与月份之间的关系为_；需准备不少于210人的食物的月份数为_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17本小题分请在充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数m存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由已知集合，求集合A，B；若是成立的_条件，

5、判断实数m是否存在？18本小题分已知求的值；求的值19本小题分为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本为万元，且，每件产品售价为10元经市场分析，生产的产品当年能全部售完注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本写出年利润万元关于年产量万件的函数解析式；年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 20本小题分已知函数判断并证明函数在上的单调性；若，对任意，都有成立，求a的取值范围21本小题分已知函数，满足，其一个零点为当时

6、，解关于x的不等式；设，若对于任意的实数，都有，求M的最小值22本小题分已知函数当，时，求满足的x的值；当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足求及的表达式；若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值参考答案1【答案】D【解析】解： 因为，所以，故选2【答案】C【解析】解：函数，要使函数有意义，则，解得函数的定义域为故本题选3【答案】D【解答】解：，则，故选4【答案】C【解答】解：由题意，动点M，N第三次相遇，则两个动点转过的弧度之和为：，设从点出发t秒后点M、N第三次相遇，则，解得秒，此时点M转过的弧度数为弧度5【答案】D【解答】解：由题由，所以，即，又，所以，故选6【答案】D【解答】解：由

7、得的定义域为，关于坐标原点对称，又，为定义域上的奇函数，可排除AC；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，排除B；当时，在上单调递减，在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知：在上单调递减，D正确故选7【答案】A【解答】解：如图所示，延长AB，DC交于点O，过点O作于E，于F，则点E，F分别为BC，AD的中点，且，因为，所以，即，解得，所以是边长为3的等边三角形，所以，所以玉佩的面积故选：8【答案】D【解答】解：因为，所以，故或若，则舍去；若，则，又，所以，因此等号当且仅当，即时成立，即的取值范围是故选9【答案】AB【解析】解：由Venn图可知，则，故A，B正确；，故C，D错误故选

8、10【答案】BC【解答】解：对于选项A：，故选项A错误，对于选项B：，故选项B正确，对于选项C：当时，故选项C正确，对于选项D：若，则，故选项D错误，故选11【答案】ACD【解答】解：因为对任意的，都有，取，可得，所以，A正确；取，可得，所以函数为奇函数，C正确；任取实数，且，则，因为，所以，又当时，恒成立，所以，所以，所以，所以函数为R上的增函数，D正确，B错误，故选：12【答案】BD【解答】解：依题意，为偶函数，且，有，即关于对称，则，所以是周期为4的周期函数，故A错误；因为的周期为4，关于对称，所以是函数的一个对称中心，故B正确；因为的周期为4，则，所以，故C错误；作函数和的图象如下图所

9、示，由图可知，两个函数图象有3个交点，所以函数有3个零点，故D正确故选13【答案】【解析】【分析】本题考查象限角、轴线角以及终边相同的角，属于基础题根据题意，终边落在阴影部分含边界的角的集合为或，于是可求出阴影部分的角的集合【解答】解：终边落在阴影部分含边界的角的集合为或，或，故答案为14【答案】答案不唯一【解答】解：根据题意，要求函数的周期为1的偶函数，与x轴没有交点，可以根据的图象，则函数可以为故答案为：答案不唯一15【答案】，答案也可以是等【解答】解：令，则当即时，；令，则即或舍，即当时，；又关于x的函数是增函数，则x的可取值范围是设的定义域为集合A，则满足均可16【答案】【解答】解：设

10、该函数为，根据条件，函数的周期为12，根据条件，最小，最大，且，根据条件，在上单调递增，且，所以，由，解得，且，解得，当时，最小，当时，最大，且，游客人数与月份之间的关系式为，由条件可知，化简得，可得，解得，且，7，8，9，10，故需准备不少于210人的食物的月份数为故答案为：；17【答案】解：由得，故集合，由，可得，故集合若选择条件，即是成立的充分不必要条件，则集合A是集合B的真子集，则有，解得，所以，实数m的取值范围是若选择条件，即是成立的必要不充分条件，则集合B是集合A的真子集，则有，解得，所以，实数m的取值范围是若选择条件，即是成立的充要条件，则集合A等于集合B，则有，方程组无解所以，

11、不存在满足条件的实数18【答案】解：19【答案】解：因为每件产品售价为10元，则 x万件产品销售收入为10 x万元，依题意得，当时， 当时，所以 ； 当时，当时，取得最大值13； 当时，在单调递减，当时，取得最大值； 因为，故当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为万元20【答案】解：函数在区间上单调递减，证明如下：设，是区间上的任意两个实数，且，由于，所以，且，所以，即，所以函数在区间上单调递减由题意，只需，又由知，函数在上单调递减，故，在上单调递增，故，所以，得所以a的取值范围为21【答案】解：因为，则，得，又其一个零点为，则，得，则函数的解析式为，则，即，当时，解得：，当时，时，解集为R，时，解得：或，时，解得：或，综上：当时，当时，解集为R，当时，当时，对于任意的，都有，即，令，则，因为，则，可得，则，即，即M的最小值为22【答案】解：因为，时，又因为，所以所以，所以，即；因为是定义在上的奇函数，所以，所以所以，由可得，因为对任意恒成立，所以对任意恒成立，令，所以，又因为由对勾函数的单调性可知，时y有最小值，所以所以所以m的最大值为第 10 页 共 10 页咨询电话：18020133571（同微信）学科网（北京）股份有限公司