七年级数学《数轴》教案.docx

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1、 七年级数学数轴教案 一、教学目标 【学问与技能】 了解数轴的概念，能用数轴上的点精确地表示有理数。 【过程与方法】 通过观看与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。 【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】 数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。 【教学难点】 数形结合的思想方法。 三、教学过程 (一)引入新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今日学习的”数轴。 (二)探究新知 学生活动：小组争论，用画图的形式表示东西向公路上杨树，柳树，汽车站牌三者

2、之间的关系： 提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学生活动：画图表示后提问。 提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对比体温计进展解答。 教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满意：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取适宜的长度为单位长度。 提问3：你是如何理解数轴三要素的? 师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方

3、向是人为规定的，要依据实际问题选取适宜的单位长度。 (三)课堂练习 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。 (四)小结作业 提问：今日有什么收获? 引导学生回忆：数轴的三要素，用数轴表示数。 课后作业： 课后练习题其次题;思索：到原点距离相等的两个点有什么特点? 七年级数学数轴教案2 教学目标 1、了解数轴的概念和数轴的画法，把握数轴的三要素; 2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比拟有理数的大小; 3、使学生初步了解数形结合的思想方法，培育学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比拟

4、有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不行，二是这三个要素都是规定的。另外应当明确的是，全部的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步把握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下根底。 二、学问构造 有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的讨论，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课学问要点如下表： 定义三要素应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点 正方向 单位长度帮忙理解有理数的概念，每个有理数都可用数

5、轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比拟有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大 在理解并把握数轴概念的根底之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道全部的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比拟有理数的大小。 三、教法建议 小学里曾学过利用射线上的.点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改良就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是推断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向

6、。要留意原点位置选择的任意性。 关于有理数与数轴上的点的对应关系，应当明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在一一对应的关系。依据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应当能够推断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。 四、数轴的相关学问点 1、数轴的概念 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不行。二是这三个要素都是规定的。 （2）数轴能形象地表示数，全部的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 以数轴是理解有理数概念与

7、运算的重要工具。有了数轴，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想。另外，数轴能直观地解释相反数，帮忙理解肯定值的意义，还可以比拟有理数的大小。因此，应重视对数轴的学习。 2、数轴的画法 （1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”。 （2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。 （3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2，3各点。详细如下列图。 （4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下列图。 3。用数轴比拟有理数的大小 （1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 （2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都

8、小于0，正数大于一切负数。 （3）比拟大小时，用不等号顺次连接三个数要防止消失“”的写法，正确应写成“”。 五、数轴定义的理解 七年级数学数轴教案3 教学目标 1，把握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数； 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 学问重点 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读

9、出图中三个温度计所表示的温度？ （多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下） 问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 （小组争论，沟通合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学 点表示数的感性熟悉。 点表示数的理性熟悉。 合作沟通 探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 让学生在争论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件？ 从而得出数轴的三要素：原点、正

10、方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。 从嬉戏中学数学 做嬉戏：教师预备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要答复“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，嬉戏还能进展吗？ 学生嬉戏体验，对数轴概念的理解 查找规律 归纳结论 问题3： 1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 2， 假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗？假如给你数

11、轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律？ 4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发觉了什么规律？ （小组争论，沟通归纳） 归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。 稳固练习 教科书第12页练习 小结与作业 课堂小结 请学生总结： 1， 数轴的三个要素； 2， 数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2，选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想） 1， 数轴

12、是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和承受，让学生通过观看、思索和自己动手操作、经受和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象和概括力量，也体出了从感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉规律。 2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特别到一般，数形结合的数学思想方法。 3， 留意从学生的学问阅历动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参加学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，进展与变化，培育学生自主探究的学习方法。 七年级数学数轴教案4 一、教学目标 1、学问目标：把握数轴三要素，会画数轴。 2、力量目标：能将已知数在

13、数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示; 3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。 二、教学重难点 教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。 教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。 三、教法 主要采纳启发式教学，引导学生自主探究去观看、比拟、沟通。 四、教学过程 (一)创设情境激活思维 1.学生观看钟祥二中相关背景视频 意图：吸引学生留意力，激发学生骄傲感。 2.联系实际，提出问题。 问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建立银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 师生活动：学生思索解决

14、问题的方法，学生代表画图演示。 学生画图后提问： 1.公路用什么几何图形代表?(直线) 2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点) 3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物) 4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离) 设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。 问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢? 师生活动： 学生思索后答复解决方法，学生代表画图。 学生画图后提问： 1.0代表什么? 2.数的符

15、号的实际意义是什么? 3.-75表示什么?100表示什么? 设计意图：连续以三要素为定向，将点用数表示，实现其次次抽象，为定义数轴概念供应直观根底。 问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的构造吗? 设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念供应直观根底。 问题4：你能说说上述2个实例的.共同点吗? 设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念供应又一个直观根底。 (二)自主学习探究新知 学生活动：带着以下问题自学课本第8页： 1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。 2.如何画数轴? 3

16、.依据上述实例的阅历，“原点”起什么作用? 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 师生活动： 学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。 设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。 至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书) 数轴的定义。 数轴三要素。 练习：(媒体展现) 1.推断以下图形是否是数轴。 2.口答：数轴上各点表示的数。 3.在数轴上描出以下各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。 (三)小组合作沟通展现 问题：观看数轴上的点，你有什么发觉? 数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原

17、点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进展同样的争论。 设计意图：通过从特别到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培育学生的抽象概括力量。 (四)归纳总结反思提高 师生共同回忆本节课所学主要内容，答复以下问题： 1.什么是数轴? 2.数轴的“三要素”各指什么? 3.数轴的画法。 设计意图：梳理本节课内容，把握本节课的核心数轴“三要素”。 (五)目标检测设计 1.以下命题正确的选项是() A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括

18、原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的全部整数，列举到原点的距离小于3的全部整数。 3.画数轴，表示以下有理数数的点中，观看数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。 五、板书 1.数轴的定义。 2.数轴的三要素(图)。 3.数轴的画法。 4.性质。 六、课后反思 附：活动单 活动一：画一画 钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建立银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 思索：如何简明地用数表

19、示这些地理位置与学校大门的相对位置关系? 活动二：读一读 带着以下问题阅读教科书P8页： 1.什么样的直线叫数轴? 定义：规定了_、_、_的直线叫数轴。 数轴的三要素：_、_、_。 2.画数轴的步骤是什么? 3.“原点”起什么作用?_ 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 练习： 1.画一条数轴 2.在你画好的数轴上表示以下有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5 活动三：议一议 小组争论：观看你所画的数轴上的点，你有什么发觉? 归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位

20、长度. 练习： 1.数轴上表示-3的点在原点的_侧，距原点的距离是_;表示6的点在原点的_侧，距原点的距离是_;两点之间的距离为_个单位长度。 2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_。 3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_。 附：目标检测 1.以下命题正确的选项是() A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的全部整数.列举到原点的距离小于3的全部整数。 3.画数轴

21、，观看数轴，在原点左边的点有_个。 4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。 七年级数学数轴教案5 一、教学内容分析 1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中特别重要的内容,从学问上讲，数轴是数学学习和讨论的重要工具，它主要应用于肯定值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的根底，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了肯定的根底。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数

22、轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的根底。 二、学生学习状况分析 (1)学问把握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不肯定很深刻，很多学生简单造成学问遗忘，所以应全面系统的去叙述; (2)学生学习本节课的学问障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，简单造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简洁明白、深入浅出的分析; (3)由于七年级学生的理解力量和思维特征和生理特征，学生的好动性，留意力简单分散，爱发表见解，盼望得到教师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的留意力始终集

23、中在课堂上;另一方面要制造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 三、设计思想 从学生已有学问、阅历动身讨论新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改良就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使学生从直观熟悉上升到理性熟悉。直线、数轴都是特别抽象的数学概念，固然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进展抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。 四、教学目标 (一)学问与技能 1、把握数

24、轴的三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 (二)过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 (三)情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又效劳于实践的辩证唯物主 义观点。 2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得 到和谐美的享受。 五、教学重点及难点 1、重点：正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 六、教学建议 1、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，

25、正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比拟有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不行，二是这三个要素都是规定的。另外应当明确的是，全部的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步把握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下根底。 2、学问构造 有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的讨论，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课学问要点如下： 定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 三要素原点正方向单位长度 应用数形

26、结合 七、学法引导 1、教学方法：依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反应矫正”的教学方法。 2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。 八、课时安排 1课时 九、教具学具预备 电脑、投影仪、三角板 十、师生互动活动设计 讲授新课 (出示投影1) 问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度. 师：三个温度计所表示的温度是多少? 生：2，-5，0. 问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有

27、一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组争论，沟通合作，动手操作) 师：我们能否用类似的图形表示有理数呢? 师：这种表示数的图形就是今日我们要学的内容数轴(板书课题). 师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读 数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下 (边说边画)： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线

28、上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 让学生观看画好的直线，思索以下问题： (出示投影2) (1)原点表示什么数? (2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置? (4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数? 原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数? 依据教师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义. 师：在此根底上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和

29、单 位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的.数是否还是-5?假如单位长度转变呢?假如直线的正方向转变呢? 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不行. 【教法说明】通过“观看类比思索概括表达”呈现学问的形成是从感性熟悉上升到理性熟悉的过程，让学生在猎取学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达力量. 师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习 尝试反应，稳固练习 (出示投影3).画出数轴并表示以下有理数: 1、1.5,-2

30、.2,-2.5,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 请大家答复以下问题： (出示投影4) (1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么? (2)以下所画数轴对不对?假如不对，指出错在哪里? 【教法说明】此组练习的目的是稳固数轴的概念. 十一、小结 本节课要求同学们能把握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论. 十二、课后练习习题1.2第2题 十三、教学反思 1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和承受，让学生通过观看、思索和自己动手操作、经受和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象和概括力量，也体出了从感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉规律。 2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特别到一般，数形结合的数学思想方法。 3、留意从学生的学问阅历动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参加学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，进展与变化，培育学生自主探究的学习方法。 【七年级数学数轴教案】